ЗАКОН СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА ОБ ИЗЛУЧЕНИИ НАГРЕТЫХ ТЕЛ

STEFAN-BOLTZMANN LAW ON RADIATION OF HEATED BODIES

Victoria Kobrikova

Student, Faculty of Ecology and Technosphere Safety, Russian State Social University,

Russia, Moscow

Damir Bekbulatov

scientific supervisor, Senior Lecturer, Russian State Social University,

Russia, Moscow

АННОТАЦИЯ

Статья посвящена рассмотрению закона Стефана-Больцмана об излучении нагретых тел. В ней даются определения черному и серому телам, рассматривается история открытия закона, формулируется вывод о том, что все нагретые тела излучают электромагнитные волны различных длин.

ABCTRACT

The article is devoted to the consideration of the Stefan-Boltzmann law on the radiation of heated bodies. It defines black and gray bodies, examines the history of the discovery of the law, and formulates the conclusion that all heated bodies emit electromagnetic waves of various lengths.

Ключевые слова: физика, закон Стефана-Больцмана, черное тело, энергия, электромагнитные волны.

Keywords: physics, Stefan-Boltzmann law, black body, energy, electromagnetic waves.

Закон Стефана-Больцмана связывают с процессами излучения и тепловыми явлениями в физике. Перед тем как объяснять закон Стефана-Больцмана об излучении нагретых тел, необходимо рассмотреть, что представляет собой черное тело.

Черное тело – идеализированный объект, поглощающий совершенно всю электромагнитную энергию, которое попадает на него. Таким образом, черное тело не пропускает и не отражает электромагнитное излучение.  Понятие черного тела было введено в физику для облегчения изучения процессов излучения реальных тел Густавом Кирхгофом в 1862 году.

Перейдем к истории открытия закона Стефана-Больцмана об излучении нагретых тел. Стефан в 1879 году опытным путем сформулировал закон о лучистой энергии черного тела и опубликовал его в статье «Об отношении между излучением и абсолютной температурой». То же самое было выведено Больцманом в 1884 году, теоретически объяснив этот закон в результате исследований с использованием термодинамики.

В соответствии с этим законом излучатель, представляющий собой абсолютно черное тело, излучает энергию, пропорциональную четвертой степени абсолютной температуры, за одну секунды с единицы площади своей поверхности:

                                                                        (1)

где σ₀ = 5,67*10^-8 Вт/м²*К⁴ – константа излучения абсолютно черного тела.

В природе нельзя встретить абсолютно черное тело. Реальные тела не поглощают всю энергию, которая на них падает, поэтому их коэффициент поглощения меньше единицы. Тела, имеющие коэффициент поглощения больше нуля, но меньше единицы, называют серыми телами. Большая часть твердых тел и капельных жидкостей являются серыми телами. Для серых тел закон Стефана-Больцмана тоже применим, но только уравнение приобретает другой вид:

                                                                   (2)

где С, Вт/м²*К⁴ – коэффициент излучения серого тела, изменяющийся в переделах от 0 до 5,67.

Теперь разберемся как взаимодействуют температура и цвет сечения объекта. Все реальные тела излучают в окружающую среду энергию в виде электромагнитных волн. Однако интенсивность их излучения не одинакова, а зависит от температуры тела. С увеличением температуры тела интенсивность излучения увеличивается. При невысокой температуре, например, температуре окружающей среды, энергия, излучаемая телом, будет небольшой и испускаемые электромагнитные волны будут длинными. А также при увеличении температуры смещается спектр излучения в область более высоких частот. В связи с этим цвет тела меняется при его нагреве. Например, металл, по мере его нагревания, меняет свой фактический цвет свечения, который он излучает, с красного к вишневому и белому, когда становится горячее. Чем горячее объекты, тем больше и сильнее столкновений атомов, и тем больше излучения испускается.

Спектр и количество излучаемой электромагнитной энергии также зависят от природы излучаемой поверхности. Поэтому матовая или черная поверхность имеет большую излучающую способность, чем светлая или блестящая. Например, раскаленные до одной и той же температуры углеродная и платиновая нити имеют разную излучающую способность. У углеродной нити будет больше, чем у платиновой. Поэтому, тела черного цвета хорошо поглощают и излучают энергию.

Поглощательная и излучательная способности черного тела являются идеализированным случаем, однако есть объекты, которые приблизительно схожи по этим характеристикам и их можно считать черным телом. Одним из таких объектов является изолированная емкость, которая имеет маленькое отверстие в корпусе. Свет попадает через отверстие в емкость и подвергается многократному отражению от внутренних стенок объекта. При каждом отражении поглощается часть энергии света, и этот процесс длится до тех пор, пока не поглотится вся энергия. Еще таким объектом является сплав никеля и фосфора, он почти полностью поглощает свет, попадающий на него. Этот сплав был получен учеными из Индии и Америки в 1980 году, а в 1990 году он был доработан японским ученым. Полученный сплав отражает всего лишь 0,16% падающего на него света, это в 25 раз меньше, чем аналогичная величина для самой черной краски.

С помощью закона Стефана-Больцмана Стефан определял температуру поверхности Солнца. Из данных Сорета Стефан узнал, что плотность потока энергии нагретой металлической пластины в 29 раз меньше, чем плотность потока энергии от Солнца. Металлическая пластина размещалась от измерительного прибора на таком расстоянии, что ее можно было бы увидеть под таким же углом, что и Солнце. Температура металлической пластины была оценена примерно от 1900°C до 2000°C. Стефан предположил, что часть солнечной энергии поглощается атмосферой Земли, поэтому он посчитал, что солнечный поток энергии в 1,5 раза больше, чем из данных Сорета, тем самым он получил значение равное 43,5. Так как 43,5 равняется 2,57⁴, то из закона следует, что температура Солнца в 2,57 раза больше температуры металлической пластины. Таким образом, Стефан получил значение 5430°C или 5703 К. Это было первое разумное значение для температуры Солнца. До этого значения температура Солнца были в диапазоне от 1800°C до 13000000°C.

В данной работе был рассмотрен закон Стефана-Больцмана об излучении нагретых тел. На основе полученного материала можно сделать следующие выводы:

1) Все реальные тела излучают электромагнитные волны, интенсивность которых зависит от их температуры.

2) С помощью закона Стефана-Больцмана можно определить температуру поверхности солнца.

3) Закон Стефана-Больцмана стал одним из первых важных шагов к пониманию излучения черного тела, из которого выросла квантовая идея излучения.

Список литературы:

1. Бобошина, С. Б.  Физика. Тепловые процессы: учебное пособие для вузов / С. Б. Бобошина, Г. Н. Измайлов. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва: Издательство Юрайт, 2022. — 118 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-08814-4. — Текст: электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/492880
2. Белов, Г. В.  Термодинамика в 2 ч. Часть 1: учебник и практикум для вузов / Г. В. Белов. — 3-е изд., испр. и доп. — Москва: Издательство Юрайт, 2022. — 264 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-05093-6. — Текст: электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/490729
3. Никеров, В. А.  Физика: учебник и практикум для вузов / В. А. Никеров. — Москва: Издательство Юрайт, 2022. — 415 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-9916-4820-2. — Текст: электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/489259
4. Рейтер К.А., Термодинамика, теплопередача и гидравлика. Ч. 1. Термодинамика и теплопередача: учебник / К.А. Рейтер. М.: КУРС, 2019 г., 172 с.