АВТОМАТИЗАЦИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В MATHCAD

AUTOMATION OF MODELING BASED ON DIFFERENTIAL EQUATIONS IN MATHCAD

Maxim Fomich

student, Department of Master's Degree, Don State Technical University,

Russia, Rostov-on-Don

АННОТАЦИЯ

В данной статье рассмотрено оценивание MathCAD для автоматизации моделирования.

ABSTRACT

This article discusses MathCAD grading for automated modeling.

Ключевые слова: MathCAD, математическое моделирование, дифференциальные уравнения

Keywords: MathCAD, mathematical modeling, differential equations.

Опыт самостоятельного выполнения лабораторных, курсовых и практических заданий свидетельствует в пользу выбора пакета MathCAD в качестве инструментального. Проверим удачность такого выбора, оценив возможность пакета MathCAD применительно к характеру предстоящей работы

Поскольку основной математический аппарат работы относится к численным методам анализа дифференциальных уравнений, нас будут интересовать следующий возможности этого пакета: 1) численно интегрировать и дифференцировать функции, интегрировать ОДУ и системы, автоматически заменяя их конечно-разностными аналогами; 2) качественно и разнопланово отображать результаты вычислений в графической форме; 3) удобно оперировать с большим объемом данных посредством «дружественного» интерфейса.

Рассмотрим последовательно интересные для нас типовые задачи и их решение в MathCAD.

Приемлемость для наших задач качества графики MathCAD проиллюстрировано на рис. 1 и 2. Здесь мы проверяли возможности графической системы выводить информативные 3D-графики (рис. 1.), а также одновременно большое число плоских кривых на одном графике (рис. 2.). Тестовой выбиралась задача прохождения через друг друга двух уединенных волн (солитонов).

Рисунок 1. Взаимное прохождение солитонов в отображении средствами MathCAD

Рисунок 2. Представление данных рис. 9 средствами 2D-графики MathCAD

Представленные в этом параграфе данные свидетельствуют о надежности средств MathCAD в части решения интересующих нас задач. Кроме того, данный пакет имеет достаточно гибкие настройки и развитые средства программирования. Следовательно, выбор его в качестве второго инструментального для дипломной работы безусловно оправдан.

Список литературы:

1. Mathcad, Учебный курс, Макаров Е.Г., 2009
2. И.Г. Петровский, Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнения изд 5, “Наука”, 1964