ДИНАМИКА РАКЕТ-НОСИТЕЛЕЙ И ОРБИТАЛЬНЫХ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

DYNAMICS OF LAUNCH VEHICLES AND ORBITAL SPACECRAFT

Elena Kolmykova

student, Department of Applied Mathematics, Don State Technical University,

Russia, Rostov-on-Don

АННОТАЦИЯ

В данной статье рассмотрены проблемы, создаваемые земной атмосферой, для ракетной техники баллистического класса.

ABSTRACT

This article discusses the problems created by the Earth's atmosphere for ballistic missile technology.

Ключевые слова: ракетная техника, атмосфера.

Keywords: rocket technology, atmosphere.

Земная атмосфера создает определенные сложности для ракетной техники баллистического класса. Плотные нижние слои земной атмосферы препятствуют разгону ракет-носителей (РН) и приземлению спускаемых аппаратов (СА).

В первом случае аэродинамические потери энергии с определенного момента превышают потери, обусловленные гравитацией, что существенно сказывается на стоимости космических полетов. Во втором – сопротивление воздуха приводит к чрезвычайно интенсивному нагреву СА, чреватому разрушением последнего. Это дополнительно повышает стоимость запуска возвращаемых космических систем.

Еще одна опасность подстерегает орбитальные миссии, которые осуществляются не в безвоздушном пространстве. В результате контакта с верхней атмосферой искусственные спутники Земли постепенно снижают скорость и высоту орбиты. Если влияние окружающей среды невелико, движение аппарата происходит по слабо скручивающейся спирали до тех пор, пока атмосферный фактор не станет существенным. После этого происходит катастрофично быстрое падение аппарата. Поэтому длительное пребывание на низких околоземных орбитах требует периодических ускоряющих воздействий, т.е. включения корректирующих орбиту двигателей.

Непредсказуемость низких орбит искусственных спутников Земли (ИСЗ) является очень важным моментом. В результате солнечных вспышек верхняя атмосфера разогревается и может на порядок и более уплотняться в полетном поясе ИСЗ. Уплотнение атмосферы мгновенно сказывается на динамике аппаратов. При мощных вспышках на Солнце пилотируемая орбитальная станция может «проседать» на многие километры за несколько оборотов. В данной ситуации необходима экстренная корректировка орбиты.

Рассмотрим влияние атмосферного фактора на динамику космических летательных аппаратов.

Схожесть начальных участков траектории всех используемых РН оправдывает использование следующих приближенных зависимостей:

v(t) = A sh Bt ,         H(t) = A/B (ch Bt – 1) ,      ,    (1)

где v(t) – скорость ракеты, H(t) – высота, t – время, с, A и B – эмпирические постоянные.

Модельные уравнения (1) удовлетворяют требованиям:

1) физическому – при t → 0 т.е. на начальном участке траектории v ~ t, H ~ t², v ~  H^1/2

2) фактического соответствия – на стратосферном участке или при t → ∞ v ~ e ^Bt, H ~ e ^Bt, т.е. v ~ H.

По смыслу параметр B суть обратная длительность инерционной стадии полета. Ее сменяет аэродинамическая, на которой разгону РН препятствует сила сопротивления воздуха. Параметр A и отношение A/B соответствуют скорости и высоте траектории в момент смены главного механизма, препятствующего разгону РН. Произведение AB равно начальному ускорению ракеты, когда силы аэродинамической природы еще несущественны. Для современных РН: 5 ≤ AB ≤ 20 м/с².

Из уравнений (1) следует, что при H → ∞ v(H) → BH. Коэффициент B оказывается равным угловому коэффициенту наклонной асимптоты кривой v(H). Для современных РН этот параметр заключен в пределах 0.02 ¸ 0.05 с^–1.

Таким образом, величины А и В заключены в пределах: 130 ≤ A ≤ 800 м/с, 0.01 ≤ B ≤ 0.09 с^–1. Значения A и B характеризуют высотно-скоростную зависимость РН на инерционном и аэродинамическом участках разгонной траектории.

ИСЗ движутся по т.н. по геоцентрической орбите, представляющей собой эллипсы, в одном из фокусов которых находится центр тяжести Земли.

Скорость и периода обращения ИСЗ зависят от высоты полета: с повышением орбиты средняя скорость спутника падает, а время облета увеличивается в соответствии с законами Кеплера. Орбитальная скорость ИСЗ непостоянна: она растет с приближением спутника к центру притяжения. Плоскость орбиты ИСЗ медленно поворачивается земной оси.

Движение ИСЗ сложнее кеплеровского по причинам:

1) атмосфера препятствует движению, из-за чего орбита «скручивается», и спутники падают на Землю;

2) Земля не является идеальным однородным шаром, и поле ее тяготения не является в строгом смысле центральным.

Список литературы:

1. Введение в динамику ракет-носителей космических аппаратов, Рабинович Б.И., 1975