ПРИМЕНЕНИЕ MATLAB ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

APPLICATION OF MATLAB TO SOLVE THE PROBLEM OF THEORETICAL FOUNDATIONS OF ELECTRICAL ENGINEERING

Elena Kolmykova

student, Don State Technical University,

Russia, Rostov-on-Don

АННОТАЦИЯ

В данной статье рассмотрено использование пакета прикладных программ Matlab для решения задачи теоретических основ электротехники с применением закона Киргофа.

ABSTRACT

This article discusses the use of the Matlab application software package to solve the problem of the theoretical foundations of electrical engineering using Kirgof's law.

Ключевые слова: Matlab, закон Кирхгофа, электротехника.

Keywords: Matlab, Kirchhoff's law, electrical engineering.

Для того, чтобы упростить и сократить время расчета электрических схем удобно использовать пакет прикладных программ Matlab. Благодаря данному пакету можно выполнить расчеты и оптимизировать время вычисления значений параметров электрической схемы.

Определим постоянные токи в электрической цепи с известными значениями сопротивлений резисторов, ЭДС и источника тока с использованием закона Кирхгофа с применением метода контурных токов.

Согласно законам Кирхгофа

1. Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю
2. Алгебраическая сумма падений напряжений равна алгебраической сумме ЭДС на данном контуре на элементах замкнутого контура

, , ,  – сопротивления резисторов

Найти токи  и  методом контурных токов.

На рисунке 1 отображена схема электрической цепи, которая включает в себя 4 узла.

Для нахождения неизвестных токов данной задачи, выберем направление обхода против часовой стрелки во всех контурах цепи. Если направление тока совпадает с ЭДС цепи, то знак ЭДС положительный, если направление тока не совпадает с ЭДС, то знак отрицательный. Так как в верхнем контуре установлен источник тока, то ток  равен току источника тока, таким образом,    = 5 А.  Следовательно, для решения задачи необходимо найти всего 2 тока:  и . Применим второй закон Кирхгофа для каждого контура цепи:

Составим матрицу коэффициентов при неизвестных и вектор свободных членов системы уравнений. Применим Matlab для нахождения :

С помощью Matlab были найдены значения . Так как ток на резисторе граничит с двумя контурами, то, соответственно, мы должны отнять от контурного тока  контурный ток . Таким образом,

Ток будет равен контурному току, следовательно,

Задача была решена с помощью закона Кирхгофа и реализована с использованием пакета прикладных программ Matlab.

Список литературы:

1. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей. М., «Энергия», 1975.
2. Поршнев С.В., Компьютерное моделирование физических процессов в пакете Matlab, 2003.