МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НАНЕСЕНИЯ ИОННО-ПЛАЗМЕННЫХ ПОКРЫТИЙ

MODELING OF TECHNOLOGICAL PROCESSES FOR APPLYING ION-PLASMA COATINGS

Sergey Evmanov

student, Department of "Metallology, Powder Metallurgy, Nanomaterials", Samara State Technical University,

Russia, Samara

АННОТАЦИЯ

В статье рассмотрено влияние различных технологических параметров процесса нанесения ионно-плазменных покрытий на износостойкость твердосплавного режущего инструмента.

ABSTRACT

The article considers the influence of various technological parameters of the ion-plasma coating process on the wear resistance of a carbide cutting tool.

Ключевые слова: высокоэнергетические методы обработки, математическое моделирование, плазмохимический синтез.

Keywords: high-energy processing methods, mathematical modeling, plasma chemical synthesis.

Для изучения технологического процесса нанесения ионно-плазменных покрытий возможно использование моделирования для сложных систем -это экспериментальное определение физических и математических моделей, обладающих определенным приближением к реальным процессам. При помощи моделирования можно воспроизвести изменения в состоянии системы, их оптимизацию и прогнозирование.

Задача построения математической модели технологических процессов нанесения ионно-плазменных покрытий с помощью методов планирования эксперимента требует количественной формулировки цели исследования. Такой количественной характеристикой является параметр оптимизации, который представляет реакцию от воздействия изучаемых факторов на исследуемый процесс.

Параметр оптимизации необходимо выбирать с учетом комплекса требований он должен быть:

- универсальным и всесторонне отражать свойства процесса;

- характеризовать количественную сторону процесса;

- эффективным как сточки зрения достижения цели, так и в статистическом смысле;

- простым, с ясным физическим смыслом.

В качестве параметров оптимизации технологических процессов при изучении технологических процессов нанесения ионно-плазменных покрытий могут быть: твердость; микротвердость; напряжение изгиба; износостойкость и другие. При анализе требований, предъявляемых к параметру оптимизации наиболее оптимальным, удовлетворяющим большинству требований, является износостойкость.

Осаждение покрытий проводилось на трехкатодной плазменной установке ННВ-6.6-И1. Износостойкость определялась склерометрическими методами.

На основании процесса нанесения покрытий отобраны 13 технологических факторов, которые определяют свойства покрытий:

Х₁=Р_кон – парциальное давление реакционного газа, Па;

Х₂=t_кон – температура деталей при конденсации покрытий, С ^о;

Х₃=U_on – опорное напряжение приконденсации покрытий, В;

Х₄=I_k – сила тока дуги на катоде, А;

Х₅=U_и.о. – величина тока при ионной очистке, В;

Х₆=τ_и.о. – время ионной очистки плазмой тлеющего разряда, мин;

Х₇=τ_к – время осаждения покрытий, мин;

Х₈=h_n – толщина покрытия, мкм;

Х₉=R_a – шероховатость деталей до нанесения покрытий, мкм;

Х₁₀=I_фок.к – сила тока фокусирующей катушки, А;

Х₁₁=I_ст.к – сила тока стабилизирующей катушки, А;

Х₁₂=V_д – скорость вращения деталей, об/мин;

Х₁₃=Р_и.о – давление в реакционной камере при ионной очистке, Па;

Разработана матрица ранга (таблица 1), включающая тринадцать факторов, их размерность и интервалы варьирования, которые ранжировались в соответствие с их влиянием на износостойкость покрытий.

Таблица 1.

Матрица рангов

Математическая обработка результатов ранжирования проводилась по формулам [1,2].

Средняя сумма рангов:

T=                                                                   (1),

где: m- число экспериментов; a_ij – ранг i—го фактора в j-ом роду.

Разность между суммой рангов i-го фактора и средней суммой рангов:

                                                             (2)

Сумма квадратов разностей:

S=                                                                    (3)

Коэффициент конкордации:

W=                                                                  (4)

Т=34,5; S=4095,5; W=0,9.

Величина коэффициента конкордации существенно отличается от нуля и меньше единицы, что свидетельствует о неодинаковом ранжировании факторов. Значимость коэффициента конкордации оценивается по критерию  (5),

Тогда .

При заданном числе степеней свободы f=k-1 и уровне значимости а=0,05, табличное значение  будет меньше расчетного. Табличные значения: f=12;а=0,05;   =21 , то можно с 95%-ой доверительной уверенностью утверждать, что коэффициент конкордации значительно отличается от нуля, поэтому степень влияния факторов на параметр оптимизации согласуется с коэффициентом конкордации W=0,9.

Таким образом, распределение факторов соответствует экспоненциальному убыванию. Поэтому незначимые факторы можно исключить. Значимыми факторами, оказывающими наибольшее влияние на износостойкость покрытий, являются Х₁, Х₂, Х₃, Х₄, Х₅, Х_7.

В проведенной работе использовался метод математического планирования [3,4]. Учитывая, что построение матрицы планирования полного факторного эксперимента достаточно трудоемкое (число опытов - 64). В таблице 2 приводятся используемые технологические параметры и интервалы варьирования, оказывающие основное влияние на изностойкость покрытий.

Таблица 2.

Факторы оптимизации и интервалы варьирования

Гипотеза о достаточности для получения адекватного описания процесса линейной модели более вероятна на начальных этапах экспериментального исследования, когда естественно предположить наличие достаточно большого расстояния до поверхности отклика и равномерной пологости поверхности отклика в пределах диапазона изменения факторов оптимизации. Уравнение, которое можно получить по результатам реализации дробной реплики полного факторного эксперимента, является частью бесконечного степенного ряда, которым может быть представлена любая непрерывная функция. Предыдущий член ряда будет иметь коэффициент, по модулю меньший, чем следующий член ряда. Учитывая это обстоятельство, можно предположить, что из всех оценок факторов оценка эффекта взаимодействия наивысшего порядка с большей вероятностью будет незначительно отличаться от нуля.

Строим матрицу планирования, используя рабочие столбцы: Х₁Х₂Х₃;Х₁Х₂;Х₁Х₃ дробной реплики для планирования и оценки линейных эффектов четвертого, пятого и седьмого факторов, таблица 3.

Таблица 3.

Дробная матрица планирования эксперимента

Анализируем условия смешивания с тем, чтобы в максимальной степени разделить оценки эффектов взаимодействия факторов оптимизации.

Определяем генерирующие контрасты:

Х₄=Х₁Х₂Х₃;Х₅=Х₁Х₂;Х₇=Х₁Х₃

Рассчитываем определяющие контрасты, умножая оба генерируещего соотношения на обозначения столбца дополнительного фактора:

1=Х₁Х₂Х₃Х4; 1=Х₁Х₂Х₅; 1=Х₁Х₃Х₇

Определим условия смешивания оценок, умножая определяющий контраст на обозначение расчетного столбца интересующего фактора, при этом не учитываем взаимодействия факторов не выше двойных:

b₁=;

b₂=+ +;

b₃=;

b₄=;

b₅=

b₇=;

Уравнение регрессии имеет вид:

Y=b₀+b₁X₁+b₂X₂+b₃X₃+b₄X₄+b₅X₅+b₇X₇+ b₁₂X₁₂+ b₁₃X₁₃+ b₁₄X₁₄+ b₁₅X₁₅+ b₁₇X₁₇+ b₂₃X₂₃+ b₂₄X₂₄+ b₂₅X₂₅+ b₂₇X₂₇+b₃₄X₃₄+b₃₅X₃₅+b₃₇X₃₇+b₄₅X₄₅+b₄₇X₄₇+b₅₇X₅₇

Преобразуем матрицу планирования, заменив кодированные значения факторов на именованные величины в рабочую матрицу. В соответствии с рабочей матрицей проводился эксперимент, таблица 4.

Таблица 4.

Рабочая матрица планирования эксперимента

После проведения эксперимента по определению износа рассчитывались коэффициенты регрессии.

Свободный член уравнения:

b₀=                                                                   (6)

Оценка линейных коэффициентов регрессии:

b₁=                                                                   (7)

Определяем коэффициенты регрессии парных взаимодействий факторов оптимизации:

=                                                     (8),

где:- значение i-го фактора в U-ом опыте;

- значение j-го фактора в U-ом опыте;

N - число опытов.

После расчета коэффициентов уравнения регрессии и оценки их значимости получаем уравнение:

Y=24,2+12,1Р_кон +26,8t_кон+2,4U_on+8,6I_k+6,4U_и.о.-2,6_k+8,2 р_конU_on+8,4Р_конI_k-6,2t_конU_и.о.+4,8t_конI_k+2,8U_on-2,8I_kU_u.o

Анализ данного уравнения показывает:

1. При увеличении температуры деталей, парциального давления реакционного газа и величины тока при ионной очистке возрастает износостойкость покрытий, причем наибольшее влияние оказывает температура деталей.

2. С уменьшением времени конденсации покрытий также незначительно возрастает износостойкость.

3. Наряду с линейными эффектами значимыми оказались также и эффекты взаимодействия.

По полученному уравнению регрессии можно рассчитать ориентировочное значение износостойкости ионно-плазменных покрытий при заданных технологических параметрах конденсации.

Список литературы:

1. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами [Текст] / пер. с англ. В. Д. Скаржинского ; под ред. В. Г. Горского. - Москва : Мир, 1973. - 957 с.
2. Бродский В. З. Многофакторные регулярные планы [Текст] / Межфак. лаб. стат. методов МГУ. - Москва : Изд-во Моск. ун-та, 1972. - 217 с.
3. Налимов В. В. Логические основания планирования эксперимента [Текст] / В. В. Налимов, Т. И. Голикова. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва : Металлургия, 1981. - 151 с.
4. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. - Москва : Металлургия. 1981. - 312с.