НЕЙРОСЕТЕВАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЧИСЛЕННОСТИ НАСЕЛЕНИЯ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

NEURAL NETWORK MODEL FOR POPULATION FORECASTING IN THE RUSSIAN FEDERATION

Artyom Fyodorov

student, Department of economic mathematics, informatics and statistics, Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics,

Russia, Tomsk

АННОТАЦИЯ

Данная статья посвящена результатам спроектированной модели нейронной сети для прогнозирования численности населения в Российской Федерации. В качестве результата показано сравнение точности прогноза с данными из Федеральной службы государственной статистики.

ABSTRACT

This article is devoted to the results of the designed neural network model for population forecasting in the Russian Federation. As a result, a comparison of the accuracy of the forecast with the data from the Federal State Statistics Service is shown.

Ключевые слова: нейронные сети; keras; прогнозирование, демография.

Keywords: neural networks; keras; forecasting, demography.

В данной статье рассмотрены результаты спроектированной модели нейронной сети, прогнозирующей численность населения в Российской Федерации.

Одним из многообещающих методов решения задачи прогнозирования является применение искусственных нейронных сетей [1, с 31]. Искусственная нейронная сеть (ИНС) — вычислительная нелинейная модель, в основе которой лежит нейронная структура мозга, способная обучаться выполнению задач классификации, предсказания, принятия решений, визуализации и некоторых других только благодаря рассмотрению примеров [1]. ИНС состоит из искусственных нейронов, каждый из которых представляет собой упрощенную модель биологического нейрона [1, с 42]. Основные компоненты нейронных сетей можно разделить на архитектуру и функциональные свойства. Архитектура определяет структуру сети, то есть количество искусственных нейронов в сети и их взаимосвязь [1, с 55]. Функциональные свойства ИНС определяют способ обучения и получения прогноза.

Прогнозирование численности населения играет существенную роль в планировании политики стран и производства, но зависит от множества нелинейных факторов. Поэтому, учитывая нелинейность данных численности населения, существует интерес в применении искусственных нейронных сетей для прогнозирования численности населения.

В качестве библиотеки для реализации искусственной нейронной сети используется библиотека Keras [3]. Для определения численности населения в будущем необходимы данные о численности населения за прошлые годы. Данные взяты с сайта World Bank Data [4]. В данных представлена статистика о численности населения с 1960 по 2019 год по странам. В качестве тестирования используются данные о населении Российской Федерации.

Входные данные представляют собой массив данных о численности населения в определенный год. Нейронная сеть делает на основе этих данных прогноз на 10 лет вперед. В качестве выходного параметра нейронной сети представлена спрогнозированная численность населения. Произведена нормализация данных для корректной работы вычислительных алгоритмов.

В качестве модели нейронной сети используется архитектура многослойного персептрона с прямой связью. Входной слой принимает 20 значений из данных о численности населения. В модель выходит 3 скрытых слоя с 25 нейронами с функцией активации ReLU. В качестве выходного значения получается прогноз численности населения. Оптимизация нейросети производится методом стохастического градиентного спуска. Обучение искусственной нейронной сети производится на 80% тестовых данных, а для проверки точности прогноза — оставшиеся 20% данных. График распределения исходных данных представлен на рисунке 1.

Рисунок 1. График разбиения исходных данных

Результат работы нейронной сети показан на рисунке 2. Для оценки точности прогноза используется среднеквадратичное отклонение прогноза от тестовых данных.

Рисунок 2. График прогноза с тестовыми данными

Оценка качества прогноза на основе обучающих данных показывает точность в 95% для тестовых данных.

Так же произведено сравнение с официальным прогнозом Федеральной службы государственной статистики (Росстат) до 2035 года [5]. Международная экспертиза признала статистические данные Федеральной службы государственной статистики надежными [5]. Поэтому сравнение прогноза нейронной сети с данными из Росстата покажет адекватность прогноза.

Рисунок 3. График сравнения прогноза нейросети с прогнозом от Росстата

Нейросеть показывает точность прогноза в 89% по сравнению с данными из Росстата.

Вывод. Прогнозирование численности населения является одной из актуальных задач, решаемых искусственными нейронными сетями. Результаты прогнозирования используются как на государственном, так и на производственном уровне. В статье описана архитектура модели нейронной сети для прогнозирования численности населения и показано сравнение прогноза нейросети с прогнозом от Росстата. Оценка качества работы сети на основе обучающих данных показала точность 95%.

Список литературы:

1. Саймон Хайкин: Нейронные сети: полный курс, 2-е изд.: Пер. с англ. — М. : ООО «И.Д. Вильямс», 2016. — 1104 с. : ил. — Парал. тит. англ.
2. Официальный сайт Keras [Электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: https://keras.io (дата обращения 03.06.2021)
3. Population, total | Data - World Bank Data - World Bank Group [Электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: https://data.worldbank.org/indicator/SP.POP.TOTL (дата обращения 03.06.2021)
4. Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: https://rosstat.gov.ru/about (дата обращения 03.06.2021)