ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ЗАБОЛЕВАНИЙ С УЧЕТОМ СЕЗОННЫХ КОЛЕБАНИЙ

В настоящее время остро стоит вопрос прогнозирования заболеваний, которое позволит вовремя предпринять необходимые профилактические меры по недопущению распространения заболеваний [1].

С развитием современных средств ЭВМ число работ посвященных прогнозированию заболеваний стремительно растет [2, 3, 4].

Для более точного прогнозирования данных необходимо построить математическую модель, которая описывала бы процесс распространения заболеваний с учетом особенностей каждого региона и каждого вида заболеваний.

Но, несмотря на возможности современных технологии построение такой модели на данный момент времени является достаточно трудоемким процессом.

Исходя из этого, решено построить математическую модель, которая может быть использована для получения прогнозных значений учитывая сезонные колебания.

В качестве экспериментальных данных использованы данные по зарегистрированным случаям заболеваний гриппом и ОРВИ в г. Байконур за 2019 год (рисунок 1).

Рисунок 1. Количество зарегистрированных случаев заболеваний гриппом и ОРВИ за 2019 год

Так как данный вид заболеваний в основном имеет сезонный характер, то исходя из этого, линейная регрессионная модель разработана с учетом сезонности.

Исходя из фактических данных можно сказать, что в весеннее-летний период значительного увеличения заболеваний не наблюдается. Это объясняется улучшением погодных условий (повышение температуры), а также уменьшением контактов людей между собой (летние каникулы, отпуска и т.д).

Как видно на графике пик распространения заболеваний приходится на месяц «Февраль». После чего количество заболевших заметно снижается и не подвергается существенным изменениям, но начиная с месяца «Сентябрь» наблюдается рост заболеваний. Это связано с тем, что начался осенне-зимний период (изменение погодных условий с понижением температуры, дождь, снег), а также увеличилось количество взаимодействий людей друг с другом (начало учебного года, окончание периода отпусков и тому подобное). Грипп и ОРВИ, как известно, могут передаваться воздушно-капельным путем и все это в свою очередь, способствует их распространению.

Исходя из анализа фактического количества заболеваний, необходимо построить краткосрочный прогноз на следующий год с использованием линейного тренда вида.

                                                                       (1)

Таблица 1.

Статистические данные за 2019 год

Для расчета линейного тренда необходимо определить коэффициенты уравнения. Для этого используется метод наименьших квадратов.

В результате получим уравнение вида:

                                                            (2)

Далее необходимо подсчитать значение линейного тренда для каждого периода. Результат представлен в таблице 2.

Таблица 2.

Значение линейного тренда для каждого периода

Для получения прогнозных данных с учетом сезонных колебаний необходимо определить индекс сезонности по формуле:

                                                                       (3)

где:

 - это фактические значения;

 - это среднее значение фактических показателей.

На основе полученных данных составляется краткосрочный прогноз на следующий год с учетом сезонности. График краткосрочного прогноза представлен на рисунке 2.

Рисунок 2. Краткосрочный прогноз на следующий год с учетом сезонности

В результате проведенной работы получено уравнение регрессии с учетом сезонности колебаний заболеваний, на основе которой получены прогнозные данные распространения гриппа и ОРВИ.

Анализируя график, можно сделать вывод о том, что тенденция развития и распространения заболевания не изменится. Также видно, как увеличивается и уменьшается количество заболеваний в осенне-зимний период и весенне-летний период соответственно. Для продолжения тенденции снижения количества заболеваний необходимо принимать профилактические мероприятия, такие как:

- своевременная вакцинация;

- информирование о возможности прохождения диспансеризации;

- прохождение медицинского осмотра;

- проводить информирование населения о соблюдении личной гигиены и т. д.

Также стоит отметить, что данная модель является адекватной, так как средняя ошибка аппроксимации составляет 8,5%, что принадлежит допустимому интервалу 5-15% и в целом, полученное уравнение повторяет тенденцию развития и распространения заболеваний.

Список литературы:

1. Ертаев Н. К. Обоснование выбора модели и метода прогнозирования заболеваний // Вопросы технических и физико-математических наук в свете современных исследований: сб. статей по материаламXXXIV международной научно-практической конференции № 12 (27) – Новосибирск: СибАК, 2020. – С. 28-32.
2. Кондратьев М.А. Методы прогнозирования и модели распространения заболеваний // Компьютерные исследования и моделирование, 2013, т. 5, № 5, С. 863-882
3. Тарасова С.А. Математические методы прогнозирования в медицине / С.А. Тарасова // Актуальные проблемы и перспективы преподавания по математике: сб.  ст.  / Юго-Зап.  гос.  ун-т.  Курск, 2013.  —  С.  162—165.
4. Бородулин А.И., Десятков Б.М., Шабанов А.Н., Ярыгин А.А. Статистическая модель эпидемического процесса // Сибирский журнал индустриальной математики. - 2007. - Т. X, № 2 (30). - C. 23-30.