КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ СИНХРОНИЗИРОВАННОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Введение

Разработана компьютерная модель синхронизированного асинхронного двигателя, разбитая на блоки. Компьютерная модель состоит из блоков, рассчитывающих токи намагничивания, ток статора и ротора, основной электромагнитный поток и ЭДС обмоток, электромагнитный момент ротора, угловую скорость и угол поворота вала двигателя. В статье представлены результаты переходных процессов в процессе синхронизации, а также зависимости крутящего момента двигателя от фазы синхронизации.

Цели: Компьютерная модель трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором используется как универсальный законченный инструмент для исследования и изучения следующих систем электропривода:

1. «асинхронный двигатель с заведенным ротором с резистором в обмотке ротора»;

2. «синхронизированный асинхронный двигатель» (фаза ротора запитана постоянным напряжением);

3. «двигатель с двойным питанием» (ротор запитан трехфазным переменным напряжением);

4. «Система компенсации проскальзывания фазного ротора» (обмотка ротора подключена к диодному выпрямителю).

Блок-схема

Блок-схема компьютерной модели (рис. 1) разработана в программе MATLAB и разбита на блоки. Каждый блок программы в соответствии с назначением модели выполняет определенные вычислительные операции, имеет входные и выходные переменные. Эти переменные на уровне схемы связывают блоки программы в одну компьютерную модель, и если блоки связаны переменными одного типа (векторная переменная), связь между блоками отображается жирной линией. Тонкими линиями показаны одиночные (скалярные) переменные. Каждый блок может выполнять логические, нелинейные операции, решение системы дифференциальных уравнений и т. д. для входных переменных.

Величина фазного тока статора I1i зависит от величины напряжения статора U1i, величины наведенной в обмотке обратной ЭДС E1i и параметров обмотки статора. Считается, что три параметра обмоток статора совпадают и фазный ток в операторной форме в трехфазной фиксированной системе координат ABC можно рассчитать по формулам:

где: I - индекс фаз статора, принимает значения A, B, C; T₁ = L₁ / R₁ - электромагнитная постоянная времени обмотки статора, с; L₁ - индуктивность магнитного потока, H, U₁₀ - напряжение смещения нейтрали обмотки к нейтрали сети, В.

Рисунок 1. Блок схема модели

Расчет трехфазных токов статора IS по формуле выполняется в блоке 1 / Z1. На вход блока поступает трехмерный вектор напряжения питания US и трехмерный вектор обратной ЭДС ES.

Величина фазного тока ротора I_2j зависит от величины, наведенной в катушке ЭДС E_2j, величины напряжения ротора U_2j и параметров обмоток ротора, при этом сопротивление ротора R_2j может быть различным. Следовательно, фазовый ток ротора в операторной форме в трехфазной системе координат abc, вращающегося со скоростью скольжения, можно рассчитать по формулам:

где: j - индекс фаз ротора, принимает значения a, b, c; L₂ - индуктивность потока обмотки ротора, Гн; U₂₀ - напряжение смещения нейтрали обмотки к нейтрали внешней цепи, В.

В системе с резистором в обмотке ротора U_2j = 0, R_2j = R₂ + R_dj.

В двигателе с двойным питанием R_dj = 0 и напряжение U_2j задается трехфазным вектором заданной амплитуды и частоты, смещенной на 120 ° между векторами.

В системе синхронного асинхронного двигателя дополнительное сопротивление в роторе R_dj = 0 и напряжение U_2j  при синхронизации: U_2a = U_d; U_2b = U_2c = 0.

Расчет трехфазных токов ротора IR выполняется в блоке 1 / Z2.

На вход блока поступают трехмерные векторы ER, UR и трехмерный вектор дополнительного сопротивления r_d3.

ABC в двухфазную стационарную систему координат Įȕ, а затем преобразуется в двухфазную вращающуюся систему координат xy. Компоненты трехмерного вектора тока ротора должны быть преобразованы из трехфазной вращающейся системы координат abc в двухфазную вращающуюся систему dq, а затем преобразованы в двухфазную вращающуюся систему координат xy.

Эти преобразования выполняются в программном модуле Im (IS, IR). Далее в соответствии с уравнением вычисляются двумерные проекции вектора тока намагничивания и его модуля:

Расчет двумерных составляющих вектора основного магнитного потока можно осуществить по формулам:

Для расчета ЭДС необходимо выполнить следующие операции:

1. для стационарной трехфазной системы обмотки статора необходимо преобразовать двумерный вектор основного магнитного потока из вращающейся системы координат xy в стационарную систему координат Įȕ, затем преобразовать в трехмерную стационарную систему ABC, а затем в составляющие трехмерного потока для расчета трехмерной ЭДС обмотки статора;
2. для вращающейся трехфазной роторной системы необходимо преобразовать двумерный вектор основного магнитного потока из вращающейся системы координат xy во вращающуюся dq, затем преобразовать в трехмерную вращающуюся систему abc, а затем в компоненты трехмерной потока для расчета трехмерной ЭДС обмотки ротора.

Рисунок 2. Переходные процессы запуска и синхронизации

Компьютерная модель реализована в пакете программ MATLAB, на основе которого разработана модель синхронизированного асинхронного двигателя.

Асинхронный двигатель MTF211-6 (9 кВт, 915 об / мин). Асинхронный запуск происходит в 1,0 с на преобразователе частоты со скалярным управлением. Синхронизация двигателя начинается при t = 1,0 с с подачи напряжения постоянного тока на фазу а обмоток ротора. Фазы b и c обмотки ротора включены параллельно. Процесс синхронизации сопровождается колеблющимся переходным процессом крутящего момента двигателя, который зависит от времени подачи напряжения и фазы a.

Рисунок 3. Переходные процессы крутящего момента двигателя в зависимости от фазного тока ротора

Заключение

На компьютерной модели исследовано влияние момента синхронизации на качество переходного процесса крутящего момента двигателя. По результатам компьютерного моделирования синхронизации асинхронного двигателя (рис.3) можно сделать вывод, что наилучший момент подачи постоянного напряжения — это когда ток ротора фазы, а увеличивается от 0 до максимального (фазный ток ротора с 0 до 90 град.).

Список литературы:

1. Сарваров А.С., Омельченко Е.Ю. Магнитодвижущие силы обмоток трехфазных асинхронных двигателей // Электротехника. 1 (2013) 31–35
2. Омельченко E.И., Динамические математические модели асинхронного двигателя: монография, Магнитогорский государственный технический университет Магнитогорск, 2012.
3. Шрейнер Р.Т., Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковым преобразователем частоты, Екатеринбург: УрО РАН. Академия наук, 2000.