СОПОСТАВЛЕНИЕ КОМБИНИРОВАННОЙ МОДЕЛИ CRM И КОВАЛЯ С МУЛЬТИХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛЬЮ

В данной работе представлено сравнение двух аналитических методов воспроизведения обводненности: комбинированной модели CRM и Коваля и мультихарактеристической модели.

Суть метода [1] заключается в получении необходимых коэффициентов из модели CRM, использовании этих коэффициентов для нахождения безразмерного временного параметра, обратном решении уравнения Коваля с целью определения обводненности, дебита нефти.

Использование безразмерного временного параметра позволяет решить проблему привязки обводненности к функции водонасыщенности от времени, которую сложно определить в системе, состоящей из добывающей и нескольких нагнетательных скважин.

Коваль преобразовал вязкость в уравнении Баклея-Леверетта с учетом местной неоднородности [2]. Модель многофазного потока Коваля соответствует модели многофазного потока Баклея-Леверетта при условии, что ОФП по нефти и воде линейно зависят от соответствующих насыщенностей.

Объединенная структура модели Коваля и CRM представлена на рисунке 1.

Рисунок 1. Объединенная структура модели Коваля и CRM

Метод Коваля в комбинации с моделью CRM является признанным западным подходом для прокси-моделирования и хорошо зарекомендовал себя благодаря простоте и функциональности. Однако данная модель решает задачу воспроизведения дебита жидкости в отрыве от динамики обводнения, т. е. не учитывает изменение продуктивности, связанное с продвижением фронта вытеснения.

В работе [3] описывается математическая модель обводненности (мультихарактеристическая модель), позволяющая установить роль каждой нагнетательной скважины в изменении обводненности рассматриваемой добывающей, в том числе посредством расчета объема жидкости, который втекает в поровый объем под действием определенной нагнетательной скважины на каждом временном шаг, а также объемной доли нефти в притоке жидкости от определенной нагнетательной скважины.

Для определения неизвестных параметров модели обводненности формулируются оптимизационная задача и вводится в рассмотрение целевая функция.

В мультихарактеристической модели в отличие от модели, объединяющей CRM и модель Коваля, используется несколько характеристик вытеснения, что способствует более точному воспроизведению обводеннности.

Список литературы:

1. Fei Cao, Haishan Luo, Larry W. Lake. Oil Rate Forecast by Inferring Fractional Flow Models from Field Data. SPE Reservoir Evaluation & Engineering 4: 534-553.
2. Koval, E.J. 1963. A Method for Predicting the Performance of Unstable Miscible Displacement in Heterogeneous Media. SPEJ 3(2): 145-154.
3. Бекман, А.Д., Поспелова Т.А., Зеленин Д.В. Новый метод прогнозирования динамики обводненности скважин с использованием результатов CRMP-моделирования / А.Д. Бекман, Т.А. Поспелова, Д.В. Зеленин // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. – 2020. – № 1(21). – С. 192-207.