РЕАКЦИЯ СООРУЖЕНИЯ В НАПРАВЛЕНИИ ВЕТРА

АННОТАЦИЯ

Анализ поведения сооружения при действии ветровых нагрузок, возникновение в теле сооружения внутренних сил и геометрическая изменяемость при действии ветровых нагрузок

ABSTRACT

Analysis of the structure behavior under the action of wind loads, the occurrence of internal forces in the body of the structure and geometric variability under the action of wind loads.

Ключевые слова: реакция сооружения, подъемная сила, лобовое сопротивление, конструкции, поток, турбулентность.

Keywords: structure reaction, lifting force, drag, structures, flow, turbulence.

Давление, подъемная сила, сила лобового сопротивления и момент, действующие на двумерные конструкции

На рис. 2 изображено поперечное сечение плохообтекаемого тела, которое размещено в потоке, имеющего скорость U. Поток вызывает на поверхности тела локальные давления p в связи с уравнением Бернулли:

1/2pU²+p=cоnst,

где неизменность левой части соблюдается по направлению линии тока, а U представляет собой скорость вдоль линии тока в непосредственной близости от тела (т.е. непосредственно за пограничным слоем, который образуется на его поверхности).

В результате интегрирования давления над поверхностью мы выводим равнодействующие силу и момент. Составляющие части такой силы по направлению течения и поперек него называются следовательно силой сопротивления и подъемной силой. Следовательно, как мы можем убедиться, геометрическая форма тела как и величина числа Рейнолдса влияют на сопротивление, подъемную силу и момент.

Тело, к примеру, может быть смоделировано таким образом, чтобы минимизировать лобовое сопротивление и максимизировать подъемную силу, что приводит к профилю аэродинамической поверхности. С точки зрения гражданского проектирования форма самого объекта не должна претерпевать геометрических трансформаций, опираясь на задачи конструктивного проектирования, помимо аэродинамических задач.  Однако не существует никаких сомнений в том, что подъемная сила, сила сопротивления и момент, развиваемые потоком вокруг объекта, представляют значительный интерес, поскольку они являются теми воздействиями, которые необходимо получить расчетным путем.

Рисунок 1. Трансформирование усредненного коэффициента лобового сопротивления С_D в зависи­мости от числа Рейнолдса Rе для кругового цилиндра

По большей части, принято относить все измеренные на поверхности конструкции давления к усредненному динамическому давлению ветра 1/2pU² (скоростной напор) на весомом расстоянии от нее вверх по течению от свободного (ненарушенного) потока на некотором расстоянии от конструкции (к примеру, в точке, расположенной весьма высоко над ней вне пограничного слоя). В таком случае безразмерный коэффициент давления С₁ определяется так:

С_р=(p-p₀) (1/2pU²),

где U – усредненное давление скорости такого исходного ветра; p – p₀ – разность между локальным давлением и давлением на значительном удалении вверх по течению, p₀.

Такой тип записи помогает привязать результаты модельных экспериментов к натурным объектам и определить базовое значение при создании каталогов и журналов с аэродинамическими характеристиками одновременно с геометрической формой.

Таким же способом могут быть определены и суммарные силы ветрового давления на единицу ширины потока F_L и F_D и представлены через коэффициенты подъемной силы и лобового сопротивления C_L и C_D таким образом:

C_L = F_L/(1/2pU²B);

С_D = F_D/(1/2pU²B);

где В – некоторый характерный исходный размерный параметр сооружения.

Для вызываемого потоком результирующего момента соответствующий коэффициент записывается в виде:

С_М = М/(1/2pU²B²).

Во время пульсации потока (свидетельство наступления турбулентного состояния), измерений вихревых потоков или пристенной турбулентностью эти значения становятся изменяемыми во времени параметрами. В этих случаях для их подробного описания помимо средних значений коэффициентов силовых факторов необходимо уточнять и спектральные плотности этих величин. Заметим, что в двумерном (плоском) потоке F_L, F_D и M являются соответствующими значениями на единицу длины в направлении, перпендикулярном плоскости наблюдения. Для моделей в пространственной системе координат корректная размерность сохраняется за счет вставки в знаменатель каждого выражения коэффициента В.

Рассмотрим форму обтекания круглого поперечного сечения цилиндра. Преобразования усредненного значения коэффициента лобового сопротивления С_D которого допустимо выразить согласно рис. 1, на котором отображена его зависимость от числа Рейнолдса. Необходимо констатировать его резкое падение в промежутке с пограничными значениями . Эту характерную область принято называть критической. Она характеризуется наличием зоны перехода из ламинарного в турбулентное течение на поверхности сечения. Смешивание потоков, вызванное турбулентным характером, происходящее в пограничном слое способствует перемешиванию жидкости в них, которая обладает значительным движением в направлении к поверхности цилиндра. Благодаря этому явлению точки отрыва пограничного слоя меняют положение и смещаются вниз по течению, что способствует сужению спутной струи. Совокупность этих факторов приводит к тому, что значение коэффициента лобового сопротивления С_D составляет лишь 1/3 его максимума. При этом, при увеличении значения Re в закритической области коэффициент лобового сопротивления С_D снова увеличивается, но его значение не превышает его значение в докритической области.

Рисунок 2. Влияние хвостовой части на коэффициент лобового сопротивления прямоугольной призмы

На рис. 2 в прямоугольной системе координат типичное распределение усредненного коэффициента давления по периметру круглого цилиндра показано как функция угла 0, характеризующего положение рассматриваемой точки. Следовательно, мы можем заметить, что результаты чувствительны к числу Рейнолдса.

Коэффициент лобового сопротивления удлиненного прямоугольного тела также является функцией узости его спутной струи, но нижний предел ширины спутной струи примерно равен всей ширине тела к при значениях Ре, несколько меньших, чем в данном предельном

случае, ширина спутной струи становится больше ширины тела, и данное осбтоятельство сопровожда­ется увеличением коэффициента С_D; после того, как начнется регенерация безотрывного обтекания тела, значение коэффициента лобо­вого сопротивления снизится. В основном он является функцией отно­сительного удлинения тела b/h, как это показано на приведенном ри­сунке. Течение в критической области сопровождается турбулентно­стью, и потому эта область на рис. 2 показана в виде интервала возможных значений (заштрихованный участок на рис. 2).

Заметим, что только квадратное сечение с углами малого радиуса кривизны показывает почти постоянное сопротивление при изменении числа Рейнолдса. на это найдется простой ответ. Благодаря раннему разделению потока в передних углах секции и за счет короткой хвостовой части корпуса практически исключается возможность восстановления непрерывного потока. В то же время квадратное сечение со скругленными углами демонстрирует свойства иметь ту же критическую площадь для коэффициента лобового сопротивления при обтекании, которая, как было показано ранее, существует для круглого цилиндра.

Приняв во внимание наличие данных явлений необходимо иметь ввиду, что определенные параметры течения не зависят от числа Рейнолдса, при том, что другие будут иметь достаточную зависимость от него. Поэтому мы можем утверждать что некоторые характеристики течения, нечувствительные к значениям числа Рейнолдса, могут иметь место в испытаниях, в которых кажущееся разделение потока всегда будет происходить в одних и тех же точно определенных точках. Некоторые виды тел, такие как округлые цилиндры, характеризуются весомыми площадями, где допустимо разделение потока и в которых положение фактических точек разделения зависит от числа Рейнолдса. Когда такие тела обтекаются, структура всего потока будет в значительной мере чувствительна к значению числа Рейнолдса. При очень малых числах Рейнолдса коэффициент лобового сопротивления значительно увеличивается в результате возрастающего влияния вязкости. Это хорошо видно на рис. 6, на котором показаны значения С_D для круглых и квадратных плоских пластин при 10^-1 < Rе < 10⁷. (Необязательно, чтобы аналогичные влияния оказывались на подъемную силу и момент, хотя и здесь весьма возможно допущение некоторого искажения.)

На всем протяжении данной статьи предполагалось, что рассматриваемые объекты и формы имеют гладкую поверхность и что сам приходящий поток является ламинарным. Если же каждый из этих факторов изменится, то следует ждать значительных метаморфоз, рассмотренных ранее результатов.

Таблица 1.

Коэффициенты лобового сопротивления и подъемной силы для различных профилей

Это явно говорит об изменяющемся характере срыва вихрей. Данный срыв вихрей не является однородно-гармоническим явлением для случайной плохообтекаемой поверхности, что закономерно из правила распространения пика спектра и на соседние частоты (см. рис. 5); тем не менее хорошее первичное приближение подъемной силы на единицу ширины потока, появляющейся при соответствующему пику спектра числу Струхаля записывается в виде:

,

где— усреденный коэффициент подъемной силы, зависящий от конкретной формы поперечного сечения;  = 2πn, при этом n — справедливо выражению Струхаля.

Список литературы:

1. Савицкий Г.А. Ветровая нагрузка на сооружения / Г.А. Савицкий, Москва, 1972 г.
2. СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85* (с Изменениями N 1, 2)
3. Э. Симиу, Р. Сканлан. Воздействие ветра на здания и сооружения, Москва, Стройиздат, 1984г.
4. Еврокод 1: Воздействия на сооружения – Часть 1-4: Основные воздействия – Ветровые воздействия.
5. СП «Здания и сооружения высотные, правила проектирования». Проект, первая редакция.
6. Атлас Аэродинамических характеристик строительных конструкций. М.А. Березин, В.А. Катюшин.