ОСОБЕННОСТИ ФОРМ КОЛЕБАНИЙ СТИРАЛЬНОЙ МАШИНЫ В ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМЕ ПРИ ОТЖИМЕ

АННОТАЦИЯ

Данная статья посвящена проблеме снижения вибрации стиральных машин, показал, что авторы рассматривают в своих работах, в основном, установившиеся или стационарные колебательные процессы при отжиме. Авторы данной работы рассматривает вопрос исследования динамики стиральных машин также при установившихся колебаниях объекта.

Ключевые слова: стиральные машины, барабан,  амплитуда колебания, вибрации стиральных машин.

Стиральные машины играют важную роль в жизни каждого человека, обеспечивая его чистым бельем при минимальной затрате ручного труда как в условиях домашнего хозяйства, так и при использовании коммунальных машин на предприятиях-прачечных.

Одним из важных направлений совершенствования стиральных машин является разработка технических решений, направленных на снижение их виброактивности в период центробежного отжима текстильных изделий.

Однако, решение данного вопроса наталкивается на ряд сложных задач, связанных с переходными, а также со случайными процессами, характеризующими отжим белья.

Анализ научных работ, посвященных проблеме снижения вибрации стиральных машин, показал, что авторы рассматривают в своих работах, в основном, установившиеся или стационарные колебательные процессы при отжиме. Здесь следует выделить работу Фетисова И.В. [1], в которой автор рассматривает отдельные аспекты, связанные со случайным характером колебаний при отжиме. Однако, автор данной работы рассматривает вопрос исследования динамики стиральных машин также при установившихся колебаниях объекта.

Вместе с тем, следует отметить, что важную роль в формировании виброактивности стиральных машин играют также переходные процессы. С учетом сложности описания переходных процессов одной из задач является поэтапный поиск путей решения отдельных вопросов теоретического и экспериментального исследования переходных процессов, возникающих в стиральных машинах в период центробежного отжима текстильных изделий.

Одним из вопросов, который следует решить на первом этапе исследований, является определение возможных видов и форм колебательных процессов в переходном режиме и, как следствие, возможных величин амплитуд колебаний.

Из теории колебаний известно, что после приложения к виброизолированному объекту переменной возмущающей силы, представляющей функцию времени F_x(t), вначале возникает переходный режим вынужденных колебаний. При этом объект одновременно участвует в двух видах колебаний [2]:

x=x₁(t)+x₂(t),

где первый член x₁(t) соответствует незатухающим вынужденным колебаниям с частотой W, равной частоте возмущающей силы F_x(t), а второй член x₂(t) соответствует свободным затухающим колебаниям.

Если возмущающая сила F_x(t) представляет собой периодическую функцию времени и изменяется по гармоническому закону, т.е. F_x= F₀ cos Wt, где F₀ – амплитудное значение силы F_x, W – угловая частота возмущающей силы F_x, то первый член x₁(t) будет соответствовать установившемся вынужденным периодическим колебаниям с частотой W:

x₁=А cos (Wt+j₀),

где А – амплитуда колебаний; j₀ – сдвиг фаз между возмущающей силой F_x(t) и смещением x₁(t).

Для дальнейших рассуждений отметим, что амплитуда колебаний А и сдвиг фаз j₀ зависят от соотношения между угловыми частотами вынужденных колебаний W и свободных незатухающих колебаний объекта w₀.

Форма и тип второго вида колебаний x₂(t) переходного процесса зависит от соотношения коэффициента затухания b и угловой частоты свободных незатухающих колебаний w₀, как и в случае с первым видом колебаний x₁(t), что важно отметить для дальнейших исследований переходного процесса в стиральных машинах.

Так, при b<w₀ колебания второго вида x₂(t) будут описываться уравнением:

x₂(t)=А₀е^-bt sin (wt+j₀),

а график такого типа колебаний будет иметь вид, представленный на рис.1.

Рисунок 1. График свободных затухающих колебаний при b<w₀

При увеличении коэффициента затухания b условный период затухающих колебаний возрастает и обращается в бесконечность при b=w₀. Если b>w₀, то свободное движение виброизолированного объекта будет апериодическим (рис.2) и колебания x₂(t) будут описываться уравнением:

,

где С₁ и С₂ – постоянные коэффициенты, зависящие от начальных условий.

Рисунок 2. Свободное апериодическое движение виброизолированного объекта

Причем, в зависимости от начальных условий возможны два типа апериодического движения колебательной системы: движение типа 1 осуществляется в тех случаях, когда начальное отклонение х₀, равное А₀, и начальная скорость v₀ противоположны по знаку и >, где , а в остальных случаях осуществляется движение типа 2.

Таким образом, как было показано выше, при разгоне стирального барабана в процессе центробежного отжима текстильных изделий в течение переходного режима возможно проявление различных типов колебательных движений свободных затухающих колебаний подвесной части стиральной машины, происходящих одновременно с установившимися периодическими колебаниями. Причем, как было показано выше, оба вида колебаний зависят, помимо других, от одного фактора – коэффициента затухания b, что приводит к необходимости учета данного фактора при исследовании обоих видов колебаний в переходном процессе, так как возможно наложение колебаний обоих видов в период разгона стирального барабана.

Исследования переходного режима виброизолированных объектов, выполненные различными авторами, показали разнообразные комбинации одновременного протекания обоих видов колебаний в переходном процессе.

Так, на рис.3 представлена виброграмма разложения переходного процесса на сумму установившихся вынужденных колебаний и затухающих собственных колебаний [3].

Рисунок 3. Разложение переходного процесса на сумму установившихся вынужденных колебаний и затухающих собственных колебаний

Здесь следует особо отметить, что авторы в данной работе указывают, что начальные условия можно задать так, чтобы переходного процесса не было совсем, т. е. чтобы сразу после включения периодического внешнего воздействия происходили установившиеся вынужденные колебания. Очевидно, что начальная амплитуда собственных колебаний будет равна нулю, если установившиеся колебания будут сами удовлетворять начальным условиям без добавления собственных колебаний. При таких начальных условиях после включения внешнего воздействия колебания на собственной частоте вообще не возникают, и с самого начала происходят вынужденные колебания неизменной частоты и амплитуды. Пример такого колебательного процесса приведен на рис.4.

Рисунок 4. Переходный процесс при резонансе (графики отклонения для возбуждающего шатуна и маховика осциллятора при нулевых начальных условиях)

В работе Курта Магнуса [4] также приведены различные комбинации наложения свободных и вынужденных колебаний. Так при соотношении частот <<1 график колебательного процесса будет иметь вид, представленный на рис.5.

Рисунок 5. Наложение свободных и вынужденных колебаний в случае h<<1

На рис.6 показан график наложения свободных и вынужденных колебаний в случае h>>1.

Рисунок 6. Наложение свободных и вынужденных колебаний в случае h>>1

Автор работы [4] отмечает, что в зависимости от частоты возмущения W, собственной частоты w₀ и вида начальных условий возможно чрезвычайно большое количество типов колебаний.

Особый интерес представляет поведение виброизолированного объекта в случае, когда собственная частота w₀ и частота возмущения W близки друг к другу (рис.7).

Рисунок 7. Наложение свободных и вынужденных колебаний в случае, когда собственная частота w₀ и частота возмущения W близки друг к другу

Данное движение можно представить себе как колебание, амплитуда которого медленно меняется по гармоническому закону. Тело совершает колебания типа биений, причем временной интервал между двумя минимумами вычисляется по формуле:

.

Курт Магнус [4] также подробно рассматривает случай переходного процесса при резонансе. На рис. 8 показана кривая колебаний с линейно нарастающей со временем амплитудой.

Рисунок 8. Колебания в случае резонанса

Автор указывает, что график на рис. 8 легко получается из графика на рис. 7 при сдвиге первого минимума вправо до бесконечности. Отсюда видно, что в этом случае период биений неограниченно возрастает.

Таким образом, в данной работе было показано, что переходный период колебательного процесса виброизолированного тела, в том числе подвесной части стиральных машин при отжиме, может характеризоваться множеством комбинаций наложения свободных затухающих и вынужденных колебаний. Данный процесс во многом определяется соотношением частот h. Очевидно, что от вида реализации данного процесса зависит виброактивность стиральной машины при разгоне барабана в период отжима. Таким образом, исследование вопроса наложения двух видов колебаний в переходном периоде и определение на этой основе рациональных конструктивных и режимных параметров стиральной машины позволит определить дальнейшие шаги по разработке рекомендаций, направленных на снижение амплитуд колебаний подвесной части.

Список литературы:

1. Фетисов И.В. Исследование случайных воздействий на вибрационные характеристики стиральных машин барабанного типа при отжиме: дис. ... канд. техн. наук: 05.02.13. – Юж.-Рос. гос. ун-т экономики и сервиса, Шахты, 2011 – 204 с.
2. Яворский, Б.М. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов /Б.М.Яворский, А.А.Детлаф, А.К.Лебедев. – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и образование», 2006. – 1056 с.
3. Магнус, К. Колебания: Введение в исследование колебательных систем / К.Магнус. Пер. с нем. – М.: Мир, 1982. – 304 с.