ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ФРЕЗЕРОВАНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕТАЛЕЙ

Введение.

В настоящее время при производстве тонкостенных деталей машин, которые должны отвечать высоким требованиям к точности и качеству обработанной поверхности, широко используют станки с ЧПУ. Отличительной особенностью фрезерования является прерывистый процесс резания. В системе фреза - деталь неизбежно происходит возбуждение вибраций, которые наблюдаются у различных механизмов: вынужденные колебания ввиду периодического характера изменения сил резания и регенеративные колебания (автоколебания). Регенеративный тип вибраций возникает за счет возбуждения при резании поверхности, образованной во время предыдущего прохода режущей кромки инструмента (механизм запаздывания). Колебания системы происходят на частоте, отличной от частоты прохождения режущих кромок и стремящейся к одной из собственных частот системы. Амплитуды колебаний оказываются весьма значительными, поэтому вибрации приводят к существенному увеличению усилий резания и снижению показателей качества обработки.

Конечной целью динамических исследований является определение условий обработки, при которых можно уменьшить колебания до допустимого уровня и получить требуемые точность и качество обработанной поверхности.

Динамика фрезерования.

Под динамическим понимают такое воздействие сил на тело, которое вызывает его движение. В случае воздействия сил резания на упругие тела (инструмент и (или) деталь) возникает их движение, т. е. отклонения от положения равновесия. Таким образом, если при рассмотрении статических условий фрезерования (рис. 1) объектом рассмотрения являются только силы резания, то при динамических условиях фрезерования (рис. 2) объектом рассмотрения являются воздействие и взаимовлияние силы резания Р и перемещения (колебания) y(t) детали относительно установленного припуска, равного – а_е. В данном случае сила отталкивания Р_у является возмущающей силой, приводящей в движение (смещение) деталь, на которую она воздействует. Простейшая динамическая модель с одной степенью свободы приведена на рис. 3 - груз на пружине и демпфер.

Приложенная к массе сила F(t) вызывает на выходе системы смещение y(t). Формула (1) связывает все виды сил, действующих на упругую систему:

                                          (1)

где:

   – инерционная сила;

  – сила демпфирования;

ky(t) – сила упругости;

F(t) – сила резания при удалении припуска (возмущающая сила).

Колебательная система включает груз массой m и упругий элемент, имеющий в направлении перемещения жесткость k. Отклонившись от равновесного положения - 0, масса совершает периодические свободные колебания с собственной частотой колебательной системы - w_c:

w_c=

Рисунок 1. Статическая схема цилиндрического фрезерования

Рисунок 2. Динамическая схема цилиндрического фрезерования с одной степенью свободы по оси у

Рисунок 3. Колебательная система с одной степенью свободы

При действии трения или демпфирования свободные колебания затухают. Демпфирование характеризуется коэффициентом h, который называется логарифмическим декрементом затухания. В обычных системах этот коэффициент положителен.

Однако, когда в ряде случаев возникает особый механизм колебаний, при которых колеблющаяся система черпает из среды, в которой происходят колебания (в нашем случае из зоны резания) дополнительную энергию, коэффициент демпфирования становится отрицательным и колебания во времени нарастают. Стабилизируются они на достаточно высоком уровне. Такие колебания называются самовозбуждающимися или автоколебаниями.

Таким образом, в колебательной системе тела массой m, жесткостью k и коэффициентом демпфирования - С могут возникать свободные колебания с собственной частотой - w_c, вынужденные колебания с частотой воздействия возмущающей силы – ω_вын и самовозбуждающиеся колебания с частотой автоколебаний – ω_авт.

Поэтому при изучении динамики процессов резания исследуют не одну, а две проблемы [7]:

1. Модель силы резания.

2. Амплитудно-частотную характеристику колебания режущей кромки инструмента относительно удаляемого припуска.

В условиях концевого цилиндрического фрезерования всегда присутствуют вынужденные колебания, связанные с действием возмущающей силы со стороны зуба фрезы при врезании, резании и выходе из-под стружки. Во многих случаях особенно при срезании припуска с малыми радиальными и осевыми глубинами наблюдаются свободные колебания детали и инструмента, во время холостого хода между соседними зубьями. А также, могут возбуждаться автоколебания из-за появления волнистого следа на поверхности резания и свободной поверхности стружки от прохода предыдущего зуба.

Модель динамической силы резания при фрезеровании отличается от статической введением в расчет изменения толщины срезаемого слоя из-за волн, оставляемых в результате регенеративных автоколебаний. Рис. 4. [7]

В этом случае толщину среза можно записать выражением 2:

                                  (2)

где f_t (sin ф) - толщина среза в зависимости от угла поворота зуба фрезы φ и подачи на зуб f_t. Эту зависимость используют при расчете статической силы.

n (t -τ) - n(t) - изменение толщины среза в результате наложения волн от предыдущего и настоящего проходов зуба фрезы; n - направление перпендикуляра к толщине среза.

                                                    (3)

τ  период зубцовой частоты, равный:

                                                                 (4)

где Ω  - частота вращения шпинделя, об/мин;

 N_t - количество зубьев фрезы.

Рисунок 4. К расчету толщины срезаемого слоя при цилиндрическом фрезеровании в условиях регенеративных автоколебаний [7]

В зарубежной литературе хорошо представлены алгоритмы расчета динамических сил резания [3,4,5,6], с учетом регенеративных автоколебаний, изменяющих толщину среза.

Несмотря на значительные успехи в изучении динамики резания, однако, и сегодня остается открытым вопрос, каким образом зона стружкообразования и геометрия контактных поверхностей инструмента оказывают влияние на характеристики демпфирования автоколебаний.

В 80-х годах прошлого столетия в рамках программы CIRP под руководством J. Tlusty [9] в ряде ведущих лабораторий Великобритании, США, Германии и Чехии были проведены исследования по изучению влияния условий резания на возникновение автоколебаний (chatter). Исследования проводили при помощи анализа значений (DCFC) - динамических коэффициентов силы резания.

Были разработаны различные методики исследований, в которых искусственно создавали колебания режущей кромки инструмента относительно снимаемого припуска. Получено много полезных результатов, особенно о роли радиуса округления режущей кромки, площадки износа по задней поверхности, комплексного влияния скорости и толщины среза при резании различных материалов. Была дана положительная оценка возможности подавления автоколебаний в результате применения многозубых инструментов с нерегулярным шагом, изменяющимися углами наклона винтового зуба, синусоидальной режущей кромкой. Подробно рассмотрено изменение рабочих углов (переднего и заднего) и условий контактирования задней поверхности при прохождении режущего лезвия по волновому следу на поверхности резания (рис. 5). В этом случае при движении инструмента в позиции В передний угол становится максимальным γ_max, а задний минимальным α_min, а в позиции D наоборот γ_min, a α_max.

Но, так как, все исследования [9] проводили только при точении быстрорежущим инструментом (ограничение по скоростям резания и попадание в скоростную зону наростообразования), без строго учета условий износа инструмента и изменении толщины среза, то в задачах для будущего изучения автоколебаний определялась необходимость:

1. Исследовать в качестве инструментального материала твердый сплав.

2. Провести широкие исследования для процессов концевого фрезерования и развертывания.

3. Создать новые методики исследования автоколебательного процесса при резании, с помощью которых возможно оценивать влияние различных условий обработки на подавление вибраций.

4 Уделять особое внимание процессу формирования стружки и роли износа инструмента.

За последние десятилетия на промышленных предприятиях появились фрезерные станки с высокоскоростными шпинделями, позволяющие вести обработку до 20000 об/мин и выше.

Рисунок 5. Геометрия взаимодействия режущего лезвия с «wave cutting» (волной на поверхности резания) [9]

Практика их применения показала, что с изменением частоты вращения шпинделя появляются зоны повышенных вибраций, которые можно определять с помощью «лепестковых диаграмм» (рис. 6). Значительное количество зарубежных исследований в последнее время посвящается вопросам разработки расчетных методов определения зон устойчивости [3,4,5,6,10 и др.] с помощью «лепестковых диаграмм». В основе этих расчетов принимают введенное ранее понятие о причине возникновения автоколебаний, как результата резания по предыдущему вибрационному следу.

Рисунок 6. Лепестковая диаграмма устойчивости процесса концевого фрезерования

Однако в работе Логоминова В. А. [2] экспериментально показано, что при фрезеровании тонкостенной детали с увеличением частоты вращения шпинделя n, об/мин, причиной возникновения отклонения (колебаний) детали могут служить совершенно разные механизмы их возбуждения. Рис. 7.

При n_фр = 224 об/мин осциллограмма отклонения детали от положения равновесия носит периодический характер вынужденных колебаний, характеризуя величину вынуждающей силы Р_у, в направлении Y (см. рис.2).

Однако с увеличением частоты вращения фрезы до n_фр = 560 об/мин на вынужденные колебаний начинают накладываться регенеративные автоколебаний, которые существенно ухудшают качество обработанной поверхности, вызывая появление регулярной волнистости. На осциллограммах также появляются и свободные колебания детали.

При дальнейшем увеличении частоты вращения регенеративный эффект постепенно вырождается и исчезает и при n_фр = 1800 об/мин на осциллограммах отклонения детали видны только вынужденные колебания во время действия силы Р_у, и свободные колебания детали с собственной частотой. Причиной появления периодических колебаний силы отжима детали в данном случае является периодическое изменение расположения точки врезания А зуба фрезы в обрабатываемую деталь. Причем при контакте зуба фрезы в точке А с максимальным отклонением обрабатываемой поверхности - Δ возникает наибольшее значение максимальной силы отжима.

Рисунок 7. Осциллограммы отклонения тонкостенной детали при различных частотах вращения фрезы (S_z = 0,05 мм/зуб, а_р = 3,4 мм, а_е = 0,5 мм) [130]: ► А - точка врезания зуба фрезы в деталь

Таким образом, установлено, что на традиционном фрезерном оборудовании (до 2000 об/мин) основной причиной возникновения вибраций являются автоколебания, наложенные на вынужденные колебания. На современном оборудовании с высокоскоростным шпинделем могут наблюдать как смешанные вибрации, состоящие из вынужденных колебаний на которые накладываются автоколебания, так и просто вынужденные колебания от врезания зуба фрезы в свободно колеблющуюся деталь.

В таблице 1 приведены материалы многих исследований [1,8 и др.], из которых можно видеть, что изменение различных условий резания не всегда аналогичным образом влияет на силу резания Р и амплитуду автоколебаний А.

Таблица 1.

Влияние основных режимов резания и геометрии концевой цилиндрической фрезы на силу резания Р и амплитуду А регенеративных автоколебаний

Примечание: 1. Регенеративные автоколебания наблюдаются в диапазоне скоростей v₁ – v₃. 2. Влияние условий резания на силу Р и амплитуду автоколебаний А приведены для скорости v_2.

Увеличение скорости вращения шпинделя - n показывает существование нескольких зон, в которых возбуждение вибраций активизируется, несмотря на малое монотонное уменьшение и стабилизацию силы резания Р. Автоколебания возбуждаются в определенной скоростной зоне и с увеличением скорости вращения шпинделя вырождаются.

При рассмотрении влияния других условий обработки на изменение силы резания Р и амплитуды автоколебаний А при скорости возбуждения автоколебаний (v₂) можно отметить следующее:

• С увеличением глубины резания (t) (ширины среза - b) сила резания Р увеличивается пропорционально, увеличивается и интенсивность автоколебаний -амплитуда A.
• С увеличением подачи на зуб (S_z) (толщина среза - а) сила резания увеличивается, а интенсивность автоколебаний снижается.
• С увеличением положительного переднего угла (γ) снижается и сила резания и интенсивности автоколебаний.
• увеличением заднего угла (α) незначительно уменьшается сила резания, но увеличивается амплитуда колебаний.
• Величина износа по задней поверхности увеличивает силу резания, но способствует уменьшению амплитуды автоколебаний.
• Увеличение угла наклона режущей кромки λ (ω) незначительно увеличивает силу резания, однако положительно влияет на гашение автоколебаний. Уровень влияния угла наклона режущей кромки - ω при различных направлениях подачи (встречное или попутное) на подавление вибраций требует более тщательного изучения. Многими зарубежными фирмами начато производство цилиндрических фрез с незначительным (2 - 3°) отличием в углах наклона соседних режущих зубьев Δω, рекламирующих для этой конструкции фрез значительный эффект в подавлении вибраций. Эти рекомендации одинаковы для фрез с различными углами наклона режущей кромки - ω от 20° до 55° для широкой группы обрабатываемых материалов без указания скоростного диапазона их эффективного применения. Поэтому, заявление о высокой эффективности применения фрез с разнонаклонными зубьями в широком скоростном диапазоне требует экспериментального подтверждения.

Заключение.

В заключение можно сказать, что при концевом цилиндрическом фрезеровании тонкостенных деталей, кроме вынужденных колебаний, связанных с входом и выходом зуба фрезы в припуск, в определенном скоростном диапазоне возникают регенеративные автоколебания, связанные со срезанием стружки по волнистому следу на поверхности резания, полученному при предыдущем проходе зуба фрезы. Одним из наиболее эффективных способов снижения возбуждения колебаний является применение фрез с переменной геометрией.