ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ГОЛОГРАММЫ В ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОМ МЕТОДЕ РЕГИСТРАЦИИ ОБЪЕКТОВ

DIFFRACTION GRATNG AS A MEANS OF INCREASING THE RESOLVING CAPABILITY OF HOLOGRAM IN THE INTERFERENCE METHOD OF REGISTRATION OF OBJECTS

Ilkhom Khusainov

сandidate of Physical-Mathematical Sciences, Leading Researcher, The scientific and production association "MELMA"

Uzbekistan, Tashkent

Vyacheslav Kim

junior researcher, The scientific and production association "MELMA"

Uzbekistan, Tashkent

Zakir Azamatov

 doctor of Physical and Mathematical Sciences, Leading Researcher, The scientific and production association "MELMA"

 Uzbekistan, Tashkent

АННОТАЦИЯ

В статье анализируются методы повышения разрешения реконструированных изображений на этапе записи цифровых голограмм и реконструкции изображений. Известно, что рассеянный объектом свет лишь частично попадает в поле регистрирующей матрицы, что снижает разрешение при записи голограмм. Предлагается применение двумерной амплитудной дифракционной решетки. Это позволяет большему количеству рассеянного объектом света попадать на светочувствительную матрицу. При этом обеспечивается повышение разрешения получаемой голограммы.

ABSTRACT

The methods of increase of resolution of reconstructed images at a stage of recording of the digital holograms and reconstruction of the images are analyzed. It is known, that only partial of the light scattered by object gets into a field of a recording matrix, that reduces the resolution of recording of holograms. The application of two-dimensional amplitude diffraction grating is offered. That allows a grater light scattered by object to get to a photosensitive matrix. Thus the increase of the resolution of the received hologram is provided.

Ключевые слова: интерференция, голограмма, разрешение, дифракционная решетка, цифровой микроскоп.

Keywords: interference, hologram, resolution, diffraction grating, digital holographic microscopy.

Одним из широко развивающихся направлений оптоэлектроники в которых методы решения обратных задач играют ключевую роль, является цифровая голографическая микроскопия. Цифровая голографическая микроскопия (ЦГМ) находит применение во многих областях науки и технологий для исследований объектов различной физической природы. Особенности регистрации объектов методами цифровой голографии находит применение в биологии и медицине, где анализ состояния микроструктуры биологических объектов на клеточном микроуровне допускает только неразрушающую диагностику.

Другими преимуществами методов цифровой голографической микроскопии является то, что они позволяют значительно сократить затраты на дорогостоящие оптико-механические узлы, поскольку при использовании ЦГМ не требуется точная фокусировка на объекте исследования: запись голограммы производится при фиксированном положении объектива, а фокусировка на различных расстояниях осуществляется при использовании специальных вычислительных алгоритмов.

Системы и программы для ЦГМ имеющиеся на настоящий момент определяют характеристики изучаемого объекта при заданной конфигурации конкретного ЦГМ, не решая при этом вопросы, связанные с повышением разрешающей способности системы на стадии записи голограммы. Поэтому важен поиск схем ЦГМ с возможностью увеличения разрешения голограмм на еще стадии регистрации голограммы.

Как известно [1,с.4], одним из недостатков устройств, использующих методы цифровой голографии, является голографическая регистрация, в основном, низкочастотной части спектра интерференционной картины. Как результат, ограничивается разрешение восстанавливаемого объекта. Это происходит вследствие того, что площадь приемной матрицы CCD-камеры небольшая, и высокочастотная часть пространственного спектра интерференционной картины, расположенной на периферии голограммы, выпадает из области регистрации. Это может привести к искажению восстановленного изображения. Поэтому при регистрации голограммы важно сохранить интерференционные полосы высокой частоты, т.е. малых периодов, что требует высокого разрешения голограммы.

Разрешение голограммы R, согласно критерию Релея [1,с.7] выражается как:

R=k λL /D                                                              (1)

где: k - постоянный коэффициент, зависящий от формы матрицы и равный 1 для плоской матрицы, λ - длина волны источника излучения, L- расстояние от объекта до плоскости приемной матрицы, D - апертура приемной матрицы.

Согласно формуле (1), разрешение голограммы увеличивается или при приближении объекта к плоскости приемной матрицы или при увеличении размера приемной матрицы. Когда расстояния L от исследуемого объекта до плоской матрицы малы, то приближение Френеля уже не работает и, с целью получения высокого разрешения, необходимо применять специальную цифровую обработку с учетом характеристик пикселя приемной матрицы. Это необходимо для повышения разрешения системы и увеличения отношения сигнал/шум для предотвращения вероятности появления ложных сигналов при восстановлении объекта. Это усложняет программное обеспечение и удлиняет процесс получения результатов.

Увеличения размера приемной матрицы для повышения разрешения не всегда приемлемо, так как оно ограничено рядом факторов: существованием ограничения по геометрических размерам, определяемого конкретными задачами в каждом отдельном случае и возрастанием цены матрицы с увеличением ее площади. Более предпочтительны другие методы увеличения разрешения.

Для решения этой проблемы предложен ряд методов повышения разрешения на этапе записи цифровых голограмм.

Авторы [1,с.6] применили для увеличения разрешения голограммы оптическую схему, в которой выходное окно кювета с объектом имеет в форму полусферы. Радиус полусферы, равен расстоянию от входного до выходного окна кюветы, а матрицы фотоприемников, расположены параллельно выходному окну кюветы и повторяют его форму, и жестко с ним связаны. В данном устройстве получено высокое разрешение голограммы порядка 95 нм без использования специальной математической обработки.

Недостатком данного метода регистрации является сложная форма кюветы и особенно полусферической приемной матрицы, что сильно ограничивает широкое применение устройств на такой основе.

Одним из путей повышения разрешения является использования в схеме регистрации дифракционной решетки [3,с.17110]. Дифракционная решетка устанавливается между образцом и плоскостью регистрации.

Весь прошедший через объект свет, несущий информацию об объекте и попавший на дифракционную решетку, после нее концентрируется в основном в пятно нулевого порядка дифракции, сохранив информацию об объекте. Другие порядки дифракции имеют существенно меньшую интенсивность.

Использование дифракционной решетки позволяет большему количеству рассеянного объектом света интерферировать с опорным пучком в приемной плоскости светочувствительной матрицы. При этом за счет того, что дифракционная решетка имеет размер больший, чем апертура приемной матрицы, регистрируется и высокочастотная часть пространственного спектра интерференционной картины, расположенная на периферии голограммы. Это обеспечивает более высокое разрешение.

Применение одномерной дифракционной решетки позволяет улучшить только латеральное разрешение. Применение двумерной дифракционной решетки может улучшить разрешение голограммы по всем координатам. Это и было показано авторами [3,с.17117]. В качестве дифракционной решетки, повышающей разрешение голограммы, они использовали фазовую дифракционную решетку на основе подложки из ниобата лития с гексагональными ячейками-доменами. Дифракционная решетка создавалась и управлялась при помощи электрического поля. Было получено разрешение голограммы 7,6 мкм.

Несмотря на достигнутые в последнее успехи в направлении улучшения разрешения голограмм, вопросы упрощения конструкций микроскопов на основе цифровой голографии остаются открытыми.

Нами предлагается схема усовершенствованная схема голографического микроскопа с использованием двумерной дифракционной решетки с улучшенным разрешением голографического изображения.

Схема установки показана на рисунке 1. Процесс записи голограмм происходил по схеме получения Френелевских голограмм во внеосевой конфигурации. Образец освещался параллельным пучком лазера с длиной волны 0,535 мкм. Пучок, имеющий в сечении распределение Гаусса по энергии, преобразуется в пучок, с равномерным распределением энергии по сечению. Преобразование Гауссового распределения энергии по сечению пучка в равномерное осуществляется с помощью фильтра в виде амплитудно-фазовой маски, которая сглаживает распределение энергии, поднимая яркость на периферии.

Рисунок 1. Схема записи голограмм с высоким разрешением

Применение системы формирования равномерного пространственного распределения энергии, позволяет получать интерферограмму, записанную в плоскости матрицы CCD-камеры, одинаковую по яркости по всей плоскости голограммы. Это повышает качество записи, а при считывании приводит к одинаковому соотношению сигнал/шум по полю матрицы и, как следствие, исключает возникновение случайных ошибок при восстановлении изображения и обработке полученных с голограммы данных.

При помощи светоделителя пучок делился на опорный и объектный. Соотношение интенсивностей между опорным и объектным пучком регулировалось при помощи полуволновых λ/2 пластин. В соответствии с принципами регистрации Фурье голограмм, расстояние между ССD-камерой и объектом то же самое, что и расстояние между фокусом расширяющей линзы и ССD-камерой. ССD камера имела матрицу 1024х1024 пикселей с размером пикселя 8мкм. Дифракционная решетка находилась между объектом и светоделителем. В качестве двумерной дифракционной решетки использовалось сетка с периодом d=100мкм. Размер дифракционной решетки и расстояние от объекта до нее подбирался с учетом того, чтобы разрешение голограммы и размер пикселя приемной матрицы соответствовали критерию Найквиста.

Хотя двумерная амплитудная дифракционная решетка имеет эффективность более низкую, чем фазовая, создавать ее проще, чем фазовую, как у авторов [3, с.17109]. А потерю эффективности по сравнению с фазовой дифракционной решеткой, если это необходимо, можно компенсировать использованием более мощного лазерного источника или более чувствительной приемной матрицы. Путем варьирования числовой апертуры системы (отношения расстояния от объекта до дифракционной решетки и размера решетки) можно было подстраивать разрешение голограммы к размеру пикселя приемной матрицы ССD-камеры. Сравнение голограмм полученных без использования дифракционной решетки и с использованием дифракционной решетки показали, что использование двумерной амплитудной дифракционной решетки до 3 раз повышает разрешение голограммы на стадии записи.

Таким образом, использование двумерной дифракционной решетки, при заданном размере приемной матрицы камеры, обеспечивает более высокое разрешение голограммы без использования специальной математической обработки. Это позволит с применением специальной компьютерной программы обработки строить 3D изображения микрообъектов [2, с.737613-3].

Список литературы:

1. Ежов Виктор Фёдорович. Цифровой голографический микроскоп // Патент России №2545494. 10.04.2015. Бюл. № 10.
2. Bergoënd. I., Arfire C., Pavillon N. Diffraction tomography for biological cells imaging using digital holographic microscopy // Proc. of SPIE. 2011. Vol. 7376, P.737613-1-737613-8.
3. Paturzo M. Super-resolution in digital holography by a two-dimensional dynamic phase grating. // Optics express. 2008. Vol. 16. № 21. P.17107-17118.