Телефон: +7 (383)-202-16-86

Статья опубликована в рамках: Научного журнала «Инновации в науке» № 1(62)

Рубрика журнала: Биология

Скачать книгу(-и): скачать журнал

Библиографическое описание:
Федотов В.П. ДАРВИНИЗМ VS КРЕАЦИОНИЗМ: PRO ET CONTRA // Инновации в науке: научный журнал. – № 1(62). – Новосибирск., Изд. АНС «СибАК», 2017. – С. 20-22.

ДАРВИНИЗМ VS КРЕАЦИОНИЗМ: PRO ET CONTRA

Федотов Валерий Павлович

канд. физ.-мат. наук, доцент НИУ ИТМО,

РФ, г. Санкт-Петербург

DARWINISM VS CREATIONISM: PRO ET CONTRA

Valery Phedotov

associate Professor, NRU IFMO,

Russia, Saint-Petersburg

АННОТАЦИЯ

Математическая модель единиц биологической классификации строится на основе замыканий Галуа. Появлению биологических видов соответствуют бифуркации в пространстве параметров. Практика селекции не привела к созданию новых видов, что ставит под сомнение ключевой тезис Дарвина.

ABSTRACT

A mathematical model of units of biological classification is based on the Galois closures. The emergence of biological species correspond to bifurcations in the parameter space. The practice of breeding has not led to the creation of new species, which calls into question the original thesis of Darwin.

 

Ключевые слова: двойственность Галуа; теория Дарвина.

Keywords: the duality of the Galois; Darwin's theory.

 

Формирование естественнонаучного мировоз­зрения не может избежать выбора между теорией Дарвина и традиционными религиозными догматами. Борьба между этими двумя течениями протекает уже более полутора веков. Тем не менее, она так и не превратилась в серьёзную научную дискуссию.

Причина в том, что конфликт между точками зрения с самого начала был чрезмерно политизи­рован. Из-за этого полемика ведётся в расчёте на массовую, а не профессиональную аудиторию. Обе стороны намеренно упрощают и оглупляют позицию оппонентов, после чего успешно «опровер­гают» мнимую аргументацию. В отсутствие компетентного обсуждения оба подхода не могут освободиться от слабых мест и даже явных нелепостей.

Начать нужно с того, что сегодня концепции межвидовой борьбы, естественного отбора и эволюции вовсе не отвергаются верующими учёными. Неприем­лемым они считают только финальный вывод Дарвина, будто в результате таких процессов возникают новые биологические виды. Но сам этот тезис до сих пор не нашёл практического подтверждения.

Открытие новых биологических видов проис­ходило постоянно. Однако, все такие случаи относи­лись к дикой природе, а не к сельскому хозяйству, работе селекционеров или научным экспериментам. И ни в одном случае не нашлось даже малейших оснований говорить об относительно недавнем появлении вновь открытых видов.

Проблема усугубляется тем, что в биологии вообще нет безупречно строгого определения вида. Принадлежность конкретного организма к тому или иному виду устанавливается путём выявления у него ключевых признаков и сравнения их значений с эталонными. Разумеется, в каждом отдельном случае алгоритм распознавания требует лишь сравнительно небольшого конечного числа шагов. Однако в общем виде этот факт даже не пытались доказывать.

В качестве критерия принадлежности двух организмов к одному виду большинство тради­ционных биологов называет возможность получения потомства. Многочисленные известные примеры межвидового скрещивания прямо указывают на принципиальную ошибочность такого подхода.

Если понимать возможность скрещивания слишком буквально, то даже особи одного пола пришлось бы отнести к разным видам. Не говоря о других разнообразных причинах, из-за которых скрещивание фактически не состоялось. Кроме бесплодия, это могло быть несовпадение по времени или в пространстве, отсутствие симпатии и пр.

Как и в других естественных науках, недостаток чёткости формулировок преодолевается пост­роением подходящих математических моделей. На помощь биологии приходит понятие замкнутости Галуа [1, с. 97]. Главное достижение Галуа – носящая его имя теория, финальным результатом которой является решение (чаще, доказательство неразрешимости в радикалах) алгебраических уравнений высших степеней. А как бы «между делом» Галуа построил теорию двойственности, играющую важнейшую роль в задачах класси­фикации.

Работа Галуа была адресована математикам высшей квалификации, что и помешало её широкому распространению. Однако круг понятий, связанных с двойственностью Галуа, не только вполне доступен даже гуманитариям, но заслу­живает включения в качестве обязательного пункта программ подготовки специалистов в естественных или гуманитарных науках. Дело в том, что любая «правильная» классификация должна базироваться на замкнутых (в смысле Галуа) множествах объектов и двойственных им множествах свойств этих объектов. В частности, каждому биологи­ческому виду (равно как и любой другой единице классификации), с одной стороны, должно соответ­ствовать замкнутое в смысле Галуа множество организмов, а с другой − двойственное ему множество их свойств (характеристических признаков; оно тоже замкнуто).

Рассмотрим для примера конкретную ситуацию. Допустим, у фермера есть лошади и коровы. Как их различить? Конечно, сам фермер умеет это делать чисто визуально. Но он не сможет ни с кем поделиться навыком с интуитивно-подсозна­тельного уровня. Значит, задача состоит в том, чтобы сформулировать формальные правила, пользуясь которыми то же самое смог бы сделать человек, абсолютно несведущий в животноводстве. Потребность в правилах окажется гораздо выше, если понадобится запрограммировать робота-погонщика, одной из обязанностей которого станет разделение общего стада по «своим» стойлам.

Легко понять, что цвет здесь не имеет отношения к делу. Как лошади, так и коровы могут быть белыми, чёрными, рыжими, пятнистыми и пр. Значит, нужно искать иное свойство. Учёные биологи нашли подходящий критерий: количество пальцев (копыт). У лошадей только одно копыто, а у коров – два. Так как числа 1 и 2 имеют разную чётность, то лошадей отнесли к отряду непарноко­пытных, а коров – к отряду парнокопытных.

Итак, нашёлся признак, успешно отделяющий лошадей от коров. Правда, если применить его к обезьянам (у которых 5 пальцев), то их пришлось бы зачислить в один отряд с лошадьми. Чтобы такого не случилось, вместо одного свойства нужно рассматривать некоторую их последовательность или совокупность.

Другой пример – работа натуралиста в экспедиции. Обнаружив новое для себя растение, он пытается найти его место в каталоге. С этой целью он сверяет признаки найденного растения с представленными в каталоге. Здесь возможны три принципиально различных случая.

Первый, когда найденное растение уже присутствует в каталоге. Учёный находит его и устраняет пробел лишь в собственных знаниях.

Во втором случае наступает момент, когда очередной проверяемый признак может принимать разные значения. При этом несколько из них зафиксированы в каталоге, но все они существенно отличаются от значения этого же признака у найденного растения. Прежде всего, учёный должен убедиться в неслучайности отличия (например, цвет мог резко измениться из-за наличия в почве аномального количества какого-либо металла и т.п.). За этим исключением, скорее всего, речь пойдёт об открытии нового вида.

Интереснее всего третий случай. Он отличается от первого лишь тем, что, найдя нужное место в каталоге, учёный не соглашается с рекомендо­ванным выводом. Тогда учёный сам должен будет сформулировать недостающий в каталоге признак: чем именно найденное растение отличается от представленного в каталоге, с которым оно совпало по всей цепочке признаков.

Рассмотрим теперь множество животных (растений или иных объектов), для которых мы хотим построить «хорошую» классификацию. Выделив какое-либо их подмножество, мы можем составить список всех их общих свойств.

Затем мы можем найти новое множество, содер­жащее все объекты с выписанными свойствами. Так как все прежние объекты обладали нужными свойствами, то они обязательно войдут в новое множество. Однако, к нему могут добавиться и какие-то другие объекты. Если это случится, то считаем прежнее множество незамкнутым, а новое множество назовём его замыканием. А если ничего не добавилось (т.е. новое множество совпадает с прежним), то считаем прежнее множество замк­нутым (так как его замыкание совпадает с ним самим).

Аналогичным образом можно поступить и с множествами свойств. «Чудо» состоит в том, что верна теорема Галуа: двойственное к любому множеству заведомо является замкнутым. Поэтому нет никакого смысла применять переход к двойственному множеству более двух раз подряд, а операцию замыкания – более одного раза.

Некоторые из свойств, характеризующих тот или иной биологический вид, выражаются числовыми значениями. Например, у «идеальной девушки» три параметра должны принять значения (90;60;90). Их можно считать координатами точки в трёхмерном пространстве. В отличие от идеальной, у другой девушки те же три параметра примут какие-то другие значения, определяющие другую точку в том же пространстве. Множеству всех девушек соответствует какое-то конечное множество точек в трёхмерном арифметическом (координатном) пространстве.

Аналогично, можно рассматривать многомерное пространство параметров, отвечающее какому угодно виду. Скорее всего, разным организмам в нём соответствуют разные точки. Множество всех таких точек конечно (дискретно). Но так как свойства точек в координатном пространстве обычно задаются системой неравенств, то его замыкание Галуа будет представлять собой телесную область, точкам которой могут соответст­вовать виртуальные организмы («приемлемые» наборы параметров, не нашедшие реализации).

Это – статическая картина. Чтобы появилась возможность говорить о возникновении (или исчезновении) биологических видов, нужно добавить ось времени и рассмотреть динамику во времени.

Прежде всего, с течением времени изменяются значения параметров, отвечающих конкретным организмам. Поэтому точки превратятся в линии.

А область начнёт изменять свою форму и положение в пространстве. Может наступить такой момент времени, после которого единая прежде область распадётся на две изолированных компоненты. Математики называют такое событие бифуркацией. Биологи же смогут заметить, что попавшие в разные компоненты особи перестали между собой скрещиваться. Тем самым, факт разделения одного вида на два подтвердили бы как математики, так и биологи.

Так оно могло бы случиться с точки зрения теории. Но практика до сих пор не знает ни одного подобного примера.

Минимум полвека назад биологи начали искать причины, почему описанная чуть выше схема не реализуется не только в дикой природе, но даже в селекции, где ради этой цели предпринимались значительные усилия. Успехи селекции привели к появлению сортов и пород одного и того же вида, разительно отличающихся друг от друга. Достаточно сослаться на пример собак, породы которых весьма далеки друг от друга по размерам, весу, окрасу и пр. Тем не менее, все они относятся к одному виду.

Весьма правдоподобное объяснение неудачи пред­ложил в 1960-х годах советский эколог академик С.С.Шварц [2, с. 47]. Он заметил, что в дикой природе животные выживают на грани энер­ге­тического баланса. Условия же содержания домашних животных чуть ли не прямо противопо­ложны. Появилась мысль, что ради создания новых видов следует отказаться от традиционных правил животноводства и содержать экспериментальных животных в «спартанских» условиях.

Позднее были проведены подобные экспери­менты. Однако, все они также не привели к желанному результату. Систематические неудачи на протяжении полувека явно указывают на ошибоч­ность их теоретического обоснования. Скорее всего, неверен именно ключевой тезис Дарвина.

Напротив, развитие техники и информатики сделало значительно более правдоподобной идею творения. Понятие искусственного интеллекта уже перестало быть метафорой. Достаточно назвать вошедший в историю матч по шахматам, в котором компьютер победил тогдашнего чемпиона мира Гарри Каспарова.

Но если человек способен сотворить машины, превосходящие его по физическим и интеллек­туальным возможностям, то аналогично, более ранняя цивилизация «богов» могла бы сотворить растительный и животный миры, включая людей. Причины для отрицания предшествующего творения полностью исчезли.

Можно заметить, что некоторые растения являются миниатюрными «химическими комби­натами» по производству кислорода, других веществ и соединений. Некоторые животные тоже как бы специально предназначены для достижения конкретных целей. Трудно поверить, чтобы эти уникальные качества возникли чисто случайно и лишь закрепились в ходе естественного отбора.

Но здесь важно заметить, что детализация такого подхода нанесла бы религии несопоставимо более тяжелый удар в сравнении с учением Дарвина. Получается, что религиозные заповеди возникли примерно с той же целью, что и законы робототехники Айзека Азимова. Они должны были бы (но не смогли!) уберечь предшествующую цивилизацию «богов» от уничтожения ими же созданными более сильными и более умными людьми. Камня на камне не остаётся от тезисов, будто бог всемогущ, вездесущ и всесведущ.

Впрочем, пока ещё остаётся лазейка разместить бога-экспериментатора (или наблюдателя) в недоступной людям части пространства.

 

Список литературы:

  1. Федотов В.П. Варьирование словарей в тематическом моделировании // Естественные и математические науки в современном мире: сб. ст. по матер. XXX междунар. науч.-практ. конф. № 5(29). – Новосибирск: СибАК, 2015. С. 96-106.
  2. Шварц С. С. Экологические закономерности эволюции. – М.: Наука, 1980. – 278 с.

Оставить комментарий