ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ОБЛАСТИ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРСОНАЛОМ

APPLICATION OF HIERARCHY ANALYSIS METHOD FOR DEVELOPMENT OF DECISION SUPPORT SYSTEM IN PERSONNEL MANAGEMENT

Viktoria Velichko

the Institute of Service, Tourism and Design (Branch of North-Caucasus Federal University) in Pyatigorsk Undergraduate of the Department of Information Security, Systems and Technologies

Russia, Pyatigorsk

Natalia Bityutskaya

the Institute of Service, Tourism and Design (Branch of North-Caucasus Federal University) in Pyatigorsk Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Docent,  Associate Professor, Department of Information  Security Systems and Technologies

Russia, Pyatigorsk

Ключевые слова: метод анализа иерархий; процедура принятия решений;  лицо; принимающее  решение.

Keywords: hierarchy analysis method; decision-making procedure; decision-maker.

На предприятиях одним из важнейших вопросов в управлении является выбор  кандидата  для  той  или  иной  должности или выполнения той или иной работы. Даже при небольшом штате сотрудников этот выбор может быть весьма нетривиальным. Сложность могут вызвать специфика отрасли или предприятия, временной дефицит для принятия решения, неполная осведомлённость лица, принимающего решение (ЛПР), и  т.п.  В связи с этим возникает потребность в построении соответствующего информационного средства, помогающего управленцу решить данную проблему. Очень  важно,  чтобы продуктом непосредственной деятельности людей, особенно  руководителей, являлось принятие грамотных решений.

Возникает необходимость разработки системы поддержки принятия решений, которая объединит весь процесс принятия решений от подачи заявлений потенциальных сотрудников до вынесения окончательного решения – оформления на работу одного из кандидатов на должность.

Необходимо, чтобы в интерфейс такой системы входили средства постановки задачи принятия решения, корректировки исходной задачи (при необходимости), визуализации числовых и качественных данных (графики, таблицы, диаграммы). Также необходима адаптация интерфейса под конкретные особенности используемой модели, что значительно повысит эффективность и качество принимаемых решений.

Для автоматизации процесса выбора кандидата на должность предлагается использовать метод анализа иерархий (МАИ), который позволяет преобразовать субъективные мнения членов комиссии в математические оценки и в дальнейшем получить на их основе общую оценку для каждого кандидата.

Проведение анализа с использованием МАИ без специального программного обеспечения является достаточно трудоемким,  так как требует выполнения множества операций: построения необходимой модели в виде иерархии, разработки критериев для оценки качества альтернатив, выбора метода сравнения и синтеза приоритетов альтернатив, согласования суждений и получения результатов, ведущих к принятию решения.

Уже сейчас разработаны компьютерные интеллектуальные системы, которые способны ранжировать такие решения более эффективно, чем человек. Одной из программ, реализующих метод анализа иерархий на практике, является MPRIORITY. Для наиболее распространенных решений используются шаблоны - готовые иерархии для “стандартных” задач принятия решений, что не всегда соответствует индивидуальным требованиям пользователя. MPRIORITY и другие системы поддержки принятия решений, такие как Expert Choice, WinExp, СППР «Выбор», СППР «Эксперт» имеют достаточно сложный интерфейс, узкую направленность и не позволяют расширять функционал.

Рассмотрим более подробно метод анализа иерархий. Оценивание кандидатов данным методом проводится в два этапа:

1. оценка уровня соответствия кандидата требованиям по каждому критерию (абсолютная оценка);

2. оценка заявок друг относительно друга по каждому из критериев (относительная оценка).

Первый этап выполняется путем абсолютной оценки в процентах (от 0 до 100%) соответствия каждого кандидата по каждому критерию требованиям руководителя. При наличии m критериев и n альтернатив количество  сравнений S_абс,  которое необходимо выполнить на этом этапе, составляет:

Результатом  этого  этапа  является  матрица  B  размерности  m×n, содержащая оценки от 0 до 100 кандидатов по каждому  критерию. После заполнения  матрицу  следует  нормализовать  делением  каждого  элемента на 100.

На втором этапе сравниваются элементы относительно друг друга для выявления превосходства одного из них по отношению к заданному свойству [3, с. 206]. Сравнение элементов производится методом попарных сравнений. Матрица А размерности n×n заполняется элементами, которые получаем в результате сравнения каждого объекта с другими объектами множества. Элемент матрицы a_ij есть действительное число, определяемое в результате  сравнения  объекта  i с объектом  j относительно общего критерия:

Пользуясь особенностями метода [2],  можно сократить общее количество  сравнений  S_отн, предоставив  эксперту  к заполнению  только  ряд  элементов  над главной диагональю. Таким образом, количество сравнений S_отн  составит:

Тогда будет заполнено m матриц попарных сравнений (МПС). Далее необходимо сформировать локальный вектор приоритетов W для  каждой  из  полученных матриц. В результате будет получен вектор локальных приоритетов критериев  W_c  и  m векторов  локальных  приоритетов альтернатив W_a.

Иерархический синтез используется для взвешивания собственных  векторов матриц  парных сравнений альтернатив весами критериев (элементов), имеющихся в иерархии [2, с. 19]. Далее вычисляется сумма по всем соответствующим взвешенным компонентам собственных векторов уровня  иерархии,  лежащего  ниже. Затем в матрице локальные приоритеты, присущие каждой  альтернативе,  умножаются на приоритет соответствующего критерия, и результат суммируется. Таким образом, определяется вектор глобальных приоритетов  GW=(W₁,…,W_n).

На следующем этапе следует добавить определение коэффициента доверия к оценке эксперта. С этой целью предложено расширить последовательность попарных сравнений серией «контрольных» вопросов.  Количество сравнений будет увеличено путем введения дополнительных вопросов:

Так как при создании МПС часть под главной диагональю рассчитывается как обратная части, заполненной экспертом, то для того, чтобы проверить, совпадает ли мнение эксперта при сравнении случайной пары альтернатив с мнением, высказанным им при заполнении матрицы, необходимо  для каждой МПС выбрать случайную пару альтернатив j и i из части матрицы, расположенной под главной диагональю. Если  значения  a_ij и  a_ji одновременно либо больше,  либо  меньше  1,  то  коэффициент доверия для данного вопроса v_t=0, в противном случае  коэффициент доверия  для  данного вопроса следует рассчитывать по формуле:

где a_ij >0, a_ji < 1.

Вычисление суммарного коэффициента доверия v_k к мнению k-го эксперта выполняется по формуле:

Eсли v_k=0, то по результатам опроса эксперта можно считать некомпетентным в данной проблеме и в дальнейшем не учитывать его мнение при расчете общей оценки. Мнению эксперта можно доверять в случае, если v_k=1.

Также в результате опроса экспертов должны быть получены коэффициент доверия к  мнению эксперта v_k и вектор  глобальных  приоритетов  GW.

Рассмотрим вопрос агрегация оценок экспертов с учетом их компетентности. Каждым k-м экспертом i-ой  альтернативе  присваивается оценка . Суммарная оценка Sum_i каждой i-ой альтернативы рассчитывается суммированием оценок экспертов, умноженных на коэффициент  доверия к  мнению каждого из s экспертов:

Следовательно, чем больше коэффициент доверия v_k, тем большее влияние имеет k-й эксперт на общую оценку. Далее вычисляется доля D_i  каждой  i-ой  альтернативы в общей сумме оценок, где  

Затем альтернативы D_i  упорядочиваются по убыванию. Лучшей  считается альтернатива, чья доля является наибольшей.

Таким  образом,  кроме получения  рейтинга потенциальных сотрудников  и выбора лучшего из них, стоит определить, кто из них удовлетворяет основным требованиям, а каких стоит отсеять как неподходящих для  дальнейшего сотрудничества. Это возможно сделать с помощью классификации [1].

Процедура  МАИ  располагает  встроенным  критерием  качества  работы эксперта — индексом согласованности (ИС), который дает информацию о степени нарушения численной (кардинальной) и транзитивной (порядковой) согласованности экспертных суждений.

После решения задачи иерархического синтеза оценивается однородность всей иерархии с помощью суммирования показателей однородности всех уровней, приведенных путем "взвешивания" к первому иерархическому уровню, где находится корневая вершина. Число шагов алгоритма по вычислению однородности определяется конкретной иерархией.

Отношение согласованности должно удовлетворять условию ОС < 10%. Следовательно, матрица считается согласованной, а не сформированной на основе случайных суждений.

В заключение необходимо отметить, что МАИ с точки зрения использования экспертных суждений имеет ограничение - нельзя проводить сравнение более 9 альтернатив. Это объясняется особенностями кратковременной памяти человека.

Список литературы:

1. Kar A.K. Using Fuzzy Neural Networks  and Analytic  Hierarchy Process for  Supplier  Classification  in  e-Procurement  //  Sprouts:  Working  Papers  on Information Systems. 2009. № 9(28).
2. Андрейчиков  А.В.,  Андрейчикова  О.Н.  Анализ, синтез, планирование решений в экономике – М.: Финансы и статистика, 2002.
3. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. – М.: Радио и связь, 1993. – 320 с.