ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОРИЕНТАЦИИ ОБЪЕКТОВ ПРИ ПОМОЩИ НАЗЕМНОЙ СИСТЕМЫ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗРЕНИЯ

MEASUREMENT OF OBJECTS ORIENTATION BY A CONTOUR IMAGE USING THE DISCRETE FOURIER TRANSFORM

Anatoly Artemyev

postgraduate student Ufa State Aviation Technical University,

Russia, Ufa

АННОТАЦИЯ

В докладе представлены два метода дистанционного определения углов ориентации и расположения объектов (в том числе и беспилотных летательных аппаратов) в трехмерном пространстве с использованием наземной видеосистемы. Суть первого метода заключается в использовании свойства ДПФ, позволяющего определять угол, на который повернуто текущее изображение контура объекта по отношению к эталонному контуру. Второй метод позволяет определять угол поворота относительно оси перпендикулярной оптической оси камеры, в этом случае используются ДПФ наблюдаемого контура объекта и двумерное ДПФ набора дескрипторов эталонных контуров модели объекта.

ABSTRACTS

The paper presents two measuring methods of the orientation and location of objects (including unmanned aircraft) in three-dimensional space using ground-based vision system. The first method uses the properties of DFT and allows to determine the angle to which is rotated current image of object contour relative to the reference contour. In this case, the object rotates relative to the axis which is parallel to optical axis of the camera. The second method allows determining the angle of rotation about an axis perpendicular to the optical axis of the camera, in this case, the DFT of the observed object contour and two-dimensional DFT of the set of descriptors of the reference contours of the model object are used.

Ключевые слова: беспилотный летательный аппарат; управление; локальное позиционирование; ориентация; дискретное преобразование Фурье.

Keywords: unmanned aerial vehicle, remote control, local positioning, orientation, discrete Fourier transform

Данный доклад написан по материалам опубликованной статьи автора [1]. Динамичное развитие беспилотной авиации порождает множество новых задач в этой области. Например, поскольку время автономного полета электрических БЛА (беспилотный летательный аппарат) вертолетного типа ограничено десятками минут, одной из важнейших проблем является увеличения времени автономного функционирования БЛА. Один из способов увеличения времени автономного функционирования БЛА ­ это периодическая автоматическая посадка на сервисные станции с целью выполнения подзарядки, замены бортовых источников питания, восполнения расходных материалов. Для подзарядки и дозаправки целесообразно использовать специальные ангары, в которых будут созданы необходимые условия для хранения топлива, реактивов, сыпучих грузов и.т.д. Пре этом ангары должны быть оснащены специальными станциями дозаправки и подзарядки, пример автоматической станции подзарядки [2]. Однако использование ангаров требует получения более точной навигационной информации внутри помещений, где информация от систем глобального позиционирования может быть недоступна. Наиболее привлекательным устройством для задач высокоточной навигации в таких условиях является видеокамера. Точность позиционирования с помощью видеотехнических систем составляет 0.1-10 мм.

Определение углов ориентации объекта с использованием дискретного преобразования Фурье

Для определения ориентации БПЛА предлагается использовать свойство дискретного преобразования Фурье (ДПФ) (теорема сдвига [3, с. 36]) позволяющее определить угол поворота наблюдаемого контура БПЛА относительно эталонного контура,

Если эталонный контур приближенно описать с помощью коэффициентов Фурье следующим образом:

                                                                                                                 (1)

а контур наблюдаемого объекта:

                                                                                                               (2)

где .- коэффициенты ДПФ, ; ;_, – последовательность действительных или комплексных чисел, которые являются координатами точек контуров эталонного и реального объектов; ;  – количество точек контура взятых для ДПФ. И при этом считать, что контур наблюдаемого объекта повернут на угол  (где ) относительно эталонного контура. То точки эталонного контура и контура наблюдаемого объекта окажутся, связаны соотношением .

Используя теорему сдвига [3, с. 36] можно определять угол поворота контура объекта относительно эталонного контура при условии, что вращение объекта происходит относительно оси параллельной оптической оси видеокамеры. Если вместо коэффициентов Фурье, использовать нормализованные дескрипторы Фурье реального и эталонного контуров, то метод становится инвариантным к масштабированию. Использование нулевых гармоник ДПФ позволяет определить расстояние от объекта до камеры с использованием одной камеры.

Определение углов ориентации объекта с помощью двумерного ДПФ

Рассмотрим случай, когда вращение происходит относительно оси перпендикулярной оптической оси камеры. При таких условиях задача усложняется, т.к. вращение объекта невозможно описать простым поворотом контура, поскольку в этом случае мы будем наблюдать различные контуры объекта при разных углах поворота.

Рисунок 1. Сверху квадрокоптер Hubsun х4, снизу его контур, при углах поворота 0° – слева, 22,5° – справа. Белыми окружностями отмечены точки, взятые для вычисления коэффициентов ДПФ.

Как видно из рис. 1 даже при небольшом повороте наблюдаемый контур существенно изменяется. В этом случае для определения угла поворота предлагается создать набор дескрипторов Фурье, получаемых при повороте объекта  раз на угол относительно оси z. При этом чтобы получить инвариантность к масштабированию, коэффициенты дескрипторов будем нормализовывать по отношению к C(0). Таким образом, мы получим  дескрипторов , (где  - номер точки в контуре,  - номер контура) которые соответствуют углам

                                                     .                                                                (3)

Идея метода заключается в отыскании угла  при наличии дескриптора контура наблюдаемого объекта (обозначим как ) и набора эталонных дескрипторов . Для решения поставленной задачи необходимо составить систему из  (количество точек ДПФ наблюдаемого контура) полиномиальных уравнений порядка (N₂ - количество эталонных дескрипторов). Далее для отбора корней системы уравнений отвечающих требованиям поставленной задачи предлагается использовать модифицированный метод k-means++ [4]. Такая система теоретически решается с помощью численных методов. Практическая проверка описанного подхода была осуществлена с использованием программы написанной на С++, программа осуществляет захват видео с помощью видеокамеры ELP-USBFHD03AF-A100, выделение и отображение контура наблюдаемого объекта, решение системы полиномиальных уравнений, вычисление угла поворота наблюдаемого контура относительно эталонного дескриптора.

Эксперименты показали, что для определения достаточно использовать 5 первых полиномов системы (исключая нулевой полином). Для нахождения полиномов была использована возможность интеграции вычислительных средства MatLab в исполняемую программу. На рис. 2 показаны некоторые экранные снимки программы, демонстрирующие работу разработанного программного обеспечения. Слева сверху окна программы единичная окружность на комплексной плоскости с корнями полиномов, синяя линия - визуализация угла поворота , число рядом - значение угла в градусах. В нижней центральной части окна программы располагается контур наблюдаемого объекта, окружностями на контуре отмечены точки, взятые для ДПФ.

Рисунок 2. Практическое определение угла ориентации объекта по изображению его контура. Значения определенных углов сверху-вниз в градусах: 11.7, 22.5, 89.9

Результаты эксперимента представлены по ссылке [5];

Заключение

Представленные методы, использующие свойства ДПФ, позволяют дистанционно определять ориентацию и расположение объектов в пространстве с помощью наземной системы технического зрения. Было проведено теоретическое обоснование возможности реализации предложенных методов, а так же проведена экспериментальная проверка, подтвердившая возможность практического применения разработанных методов. Предполагается, что дальнейшее развитие методов позволит определять ориентацию объектов с произвольным расположением объекта в пространстве и совмещать процесс распознавания и определения ориентации. Так же использование свойств ДПФ теоретически позволяет определять координаты объектов, с заранее известными параметрами, с помощью одной камеры. Предполагается, что использование нескольких камер позволит значительно увеличить точность определения координат и ориентации объектов и надежность алгоритмов.

Список литературы:

1. Артемьев А. Е. Дистанционное определение ориентации и расположения беспилотных летательных аппаратов и других объектов по изображению контура с использованием дискретного преобразования Фурье. // Авиакосмическое приборостроение. 2017. № 6. C. 23…33.
2. Фетисов В. С., Ахмеров Ш. Р., Сизоненко Р. В., Красноперов Р. А. Наземные станции подзарядки электрических беспилотных летательных аппаратов на основе открытых контактных площадок // Электротехнические и информационные комплексы и системы. – 2014. - № 2. – С. 44-53.
3. Ахмед Н., Рао К. Р. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов: Пер. с англ./Под ред. И. Б. Фоменко. – М.: Связь, 1980. – 248 с., ил.
4. D. Arthur, S. Vassilvitskii. k-means++: The Advantages of Careful Seeding: Conference. – Proceedings of the Eighteenth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithmsю. – New Orleans, 2007. – 11 p.
5. Артемьев А. Е. Определение ориентации объекта с помощью наземной навигационный системы на основе машинного зрения. [Электронный ресурс]. URL: https://youtu.be/uiQK9J1k4xY (дата обращения: 15.12.16)