ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ОЦЕНКЕ РИСКОВ СТРАХОВАНИЯ

PROBABILITY THEORY IN INSURANCE RISK ASSESSMENT

Antsipenka Ulyana Alyekseyavna

student, Department of Management, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics,

Republic of Belarus, Minsk

Pakala Kanstantin Alyaksandravich

student, Department of Management, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics,

Republic of Belarus, Minsk

Fedosyuk Lyudmila Petrovna

Senior Lecturer, Department of Economic Informatics, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics,

Republic of Belarus, Minsk

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается роль математических методов и теории вероятностей в современной страховой деятельности. Показано, как вероятностные модели позволяют количественно оценивать риск наступления страховых случаев, прогнозировать убытки и формировать обоснованные страховые тарифы. Описаны основные распределения, используемые в страховании: биномиальное, распределение Пуассона и нормальное распределение. Особое внимание уделено понятию математического ожидания и дисперсии как инструментам анализа рисков и формирования финансовой устойчивости страховых организаций. Статья подчеркивает фундаментальное значение теории вероятностей для балансирования интересов страховщиков и клиентов, а также для стабильности страхового рынка.

ABSTRACT

The article explores the role of mathematical methods and probability theory in modern insurance practices. It demonstrates how probabilistic models enable quantitative risk assessment of insurance events, loss forecasting, and the development of justified insurance tariffs. The main distributions used in insurance—binomial, Poisson, and normal distributions—are described. Special attention is given to the concepts of mathematical expectation and variance as tools for risk analysis and ensuring the financial stability of insurance companies. The article emphasizes the fundamental importance of probability theory in balancing insurers’ and clients’ interests and maintaining the stability of the insurance market.

Ключевые слова: страхование, теория вероятностей, риск, математическое ожидание, дисперсия, биномиальное распределение, распределение Пуассона, нормальное распределение, страховые тарифы, финансовая устойчивость.

Keywords: insurance, probability theory, risk, mathematical expectation, variance, binomial distribution, Poisson distribution, normal distribution, insurance tariffs, financial stability.

Современная страховая деятельность невозможна без использования математических методов, позволяющих объективно оценивать вероятность наступления неблагоприятных событий и связанные с ним финансовые потери. Поскольку суть страхования заключается в перераспределении рисков между множеством участников, именно теория вероятностей выступает его фундаментом. Она позволяет количественно описать степень неопределённости, рассчитать ожидаемые убытки и определить справедливую величину страховой премии, обеспечивая тем самым финансовую устойчивость страховой компании. Использование вероятностных моделей в страховании делает возможным не только прогнозирование будущих событий, но и выстраивание экономически обоснованной тарифной политики, основанной на статистических закономерностях.

В страховании под риском понимают возможность наступления случайного события, которое приводит к материальному ущербу или иным неблагоприятным последствиям для застрахованного лица. Такие события могут быть как частыми и предсказуемыми, так и редкими, но катастрофическими.

Теория вероятностей позволяет количественно описывать и измерять степень неопределённости, связанную с этими событиями. Она предоставляет инструменты для оценки того, насколько вероятно наступление страхового случая и какие финансовые последствия он может повлечь. Таким образом, риск из качественного понятия превращается в измеримую величину, что делает возможным научный подход к формированию страховых тарифов.

Вероятность наступления страхового события определяется как отношение числа страховых случаев к общему количеству заключённых договоров [2]

                                                                                                  (1)

где q — вероятность наступления страхового случая,

m — количество страховых случаев по риску

N — количество объектов исследуемой совокупности.

Именно благодаря теории вероятностей страховые организации могут объективно оценивать риск, формировать обоснованные тарифы и обеспечивать финансовую сбалансированность между получаемыми премиями и возможными выплатами.

В страховой практике также широко распространено использование различных вероятностных распределений, позволяющих оценить частоту и последствия наступления страховых событий. Эти модели помогают прогнозировать убытки, формировать резервы и определять оптимальные тарифы.

Биномиальное распределение применяется в тех случаях, когда каждое событие может либо произойти, либо не произойти, а вероятность его наступления известна заранее [3]. Например, если страховая компания анализирует вероятность того, что определённое количество водителей попадёт в аварию в течение года, то для расчётов используется биномиальная модель. Она позволяет вычислить, с какой вероятностью произойдёт именно k страховых случаев из n возможных.

Распределение Пуассона используется для оценки редких, но возможных событий. Его преимущество в том, что оно эффективно описывает ситуации, когда вероятность единичного события мала, а количество наблюдений велико [4]. В страховании эта модель применяется, например, для расчёта вероятности стихийных бедствий, пожаров или краж за определённый период.

Нормальное распределение используется, когда нужно проанализировать отклонения страховых выплат или убытков от их среднего значения. Когда страховые компании собирают сведения о миллионах людей обоего пола всех возрастов, значения ожидаемой продолжительности жизни оказываются распределенными по нормальной кривой. В силу этого страховые компании способны с большой степенью надежности оценивать продолжительность жизни разных групп населения. Они могут не только определять ожидаемую среднюю продолжительность жизни, но и диапазоны, в которых она может колебаться из года в год. Уточняя эти оценки на основе дополнительных данных, таких, как истории болезней, число курильщиков, постоянные места проживания, профессиональная деятельность, эти компании повышают точность оценки ожидаемой продолжительности жизни [5].

Следовательно, применение вероятностных моделей обеспечивает математическую основу для принятия решений в страховании, повышая точность прогнозов и снижая неопределённость при оценке рисков.

Одним из ключевых инструментов теории вероятностей в страховании является понятие математического ожидания и дисперсии, которые позволяются количественно оценивать средний размер возможных убытков и степень их изменчивости.

Математическое ожидание убытка показывает средний прогнозируемый размер ущерба, приходящийся на одного застрахованного. Этот показатель отражает ожидаемую величину страховых выплат при большом числе однотипных договоров. Он используется для определения базовой тарифной ставки, которая должна покрывать средние убытки компании.

Дисперсия характеризует степень разброса возможных убытков относительно их среднего значения. Чем выше дисперсия, тем выше риск, связанный с колебаниями фактических выплат, и тем больший запас прочности необходим страховой компании. На практике значение дисперсии может учитываться при расчёте надбавок за риск и формировании страховых резервов.

Теория вероятностей является фундаментов страховой математики и основой всей системы управления рисками. Без её применения невозможно обеспечить баланс между финансовой устойчивостью страховой компании и справедливостью тарифов для клиентов. Вероятностные методы позволяют оценить вероятность наступления страховых случаев, спрогнозировать возможные убытки, сформировать резервы и установить обоснованные страховые премии. Точность оценки вероятностей напрямую определяет стабильность страхового рынка, степень доверия клиентов и способность страховых организаций эффективно выполнять свои обязательства.

Список литературы:

1. Шаимов Х. Страхование коммерческого риска // Символ науки. – 2023. – №12. – С. 187-188.
2. Расчет и экономическое обоснование страховых тарифов к Общим правилам комплексного страхования [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.renins.ru/Media/Default/doc/rates_new/144.pdf (Дата обращения: 25.10.2025)
3. Биномиальное распределение [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.matburo.ru/ex_tv.php?p1=tvbinr (дата обращения: 18.11.2025).
4. Теория вероятностей и математическая статистика : конспект лекций / Волковец. – Минск : БГУИР, [б.г.]. – Режим доступа: https://www.bsuir.by/m/12_100229_1_145089.pdf (дата обращения: 18.11.2025).
5. Нормальное распределение и кривая рисков [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://studfile.net/preview/3617208/page:25/ (дата обращения: 18.11.2025).