ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СПРОСА В ОПТОВОЙ ТОРГОВЛЕ МАЛОГО БИЗНЕСА: МЕТОДЫ И СРАВНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ

​FORECASTING DEMAND IN SMALL BUSINESS WHOLESALE TRADE: METHODS AND MODEL COMPARISON

Sarsekov Daniyar

student of the field of study 09.04.01, Moscow aviation institute (national research university)

Russia, Moscow

Shestopalova Olga

scientific supervisor cand. sc. (technology), associate professor, head of B21 departament of the Moscow aviation institute (national research university)

Russia, Moscow

АННОТАЦИЯ

Представлен обзор и сравнительный анализ моделей прогнозирования спроса для оптовой торговли малого бизнеса. Рассмотрены методы Хольта–Винтерса, Кростона, ARIMA и Prophet. Выделены типы спроса, к которым применимы конкретные методы. Проведено теоретическое сравнение моделей по точности, адаптивности к сезонным колебаниям и способности учитывать случайные всплески спроса. На основе анализа предложены рекомендации по выбору модели.

ABSTRACT

An overview and comparative analysis of demand forecasting models for small business wholesale is presented. The methods of Holt–Winters, Croston, ARIMA and Prophet are considered. The types of demand to which specific methods are applicable are highlighted. The models are theoretically compared in terms of accuracy, adaptability to seasonal fluctuations, and the ability to account for random spikes in demand. Based on the analysis, recommendations for choosing a model are proposed.

Ключевые слова: прогнозирование спроса, автоматизация, машинное обучение, временные ряды, сезонность, оптовая торговля, управление запасами, модель Хольта-Уинтерса, метод Кростона, ARIMA, Prophet,

Keywords: demand forecasting, automation, machine learning, time series, seasonality, wholesale trade, inventory management, Holt-Winters model, Croston method, ARIMA, Prophet.

Малому бизнесу, занимающемуся оптовой продажей, важно уметь предсказывать спрос на товары. Точный прогноз помогает вовремя пополнить запасы и избежать как дефицита, так и избыточного товарного запаса, «замораживающего» капитал.

Прогнозирование временных рядов традиционно основывается на предположении, что будущие продажи можно оценить на основе прошлых наблюдений.  Временной ряд включает два обязательных элемента: время и конкретное значение показателя, или уровень ряда. [1, с. 6]

Модель Хольта-Уинтерса подходит для товаров с непрерывными продажами, имеющими выраженную сезонность и тренд.

Главное преимущество – способность одновременно моделировать тренд и сезонные колебания. Однако модель требует наличия достаточного объёма исторических данных и предполагает, что сезонность прошлого повторится в будущем. Настройка параметров сглаживания может быть нетривиальна (необходимо подобрать оптимальные , , , зачастую перебором с оценкой ошибки на исторических данных).

Недостаток метода – относительно слабая адаптивность к резким изменениям: если характер спроса резко поменяется, простой экстраполяции прошлого может быть недостаточно. [4]

ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) – одна из самых мощных классических моделей для прогнозирования временных рядов. ARIMA строит прогноз как комбинацию нескольких предыдущих значений ряда и ошибок прогноза, выявляя статистические зависимости во времени. Модель обозначается как , где  – порядок авторегрессии (сколько прошлых наблюдений учитывается),  – степень дифференцирования (сколько раз взята разность для устранения тренда/нестационарности),  – порядок скользящего среднего (сколько прошлых ошибок учитывается). Правильный выбор этих параметров – ключ к успеху модели. [6]

ARIMA хорошо подходит для временных рядов, где спрос относительно гладкий или трендово-сезонный, без длительных периодов нулевых продаж.

Достоинство ARIMA – высокая гибкость и потенциал точности: при правильной настройке она способна очень точно описать поведение ряда.

Метод Кростона разработан специально для товаров с интермиттирующим спросом, когда продажи происходят нерегулярно: периоды полного отсутствия спроса чередуются с внезапными заказами.

Преимущество метода Кростона в том, что он учитывает природу прерывистого спроса и обычно даёт меньшую ошибку для таких серий по сравнению с более простыми методами. Он относительно прост в реализации и не требует сложной настройки – нужно лишь коэффициент сглаживания для обеих составляющих.

Недостаток – метод предполагает, что интервалы и величины спроса более-менее стабильны в статистическом смысле. Если же спрос имеет тенденции (тренд) или сезонность, базовый алгоритм Кростона их не учитывает. [5]

Prophet – это современный инструмент, разработанный специально для бизнес-прогнозирования временных рядов с ярко выраженными сезонными паттернами.

Пользователь может задавать точки возможного изменения тренда, чтобы модель автоматически фиксировала структурные сдвиги. Prophet включает в себя генератор фиктивных переменных для праздничных дней и способен учитывать несколько разных сезонов (например, годовой и недельный циклы одновременно).

Модель хорошо обучается на коротких временных рядах, менее 100 наблюдений. Чтобы построить приемлемый вариант прогноза на Phophet достаточно иметь хотя бы 12 наблюдений (то есть 1 год по месяцам). [9]

Prophet рекомендуется для временных рядов, где присутствуют календарные эффекты и сезонные циклы. На данных без выраженной сезонности или с нестандартным поведением Prophet может дать слабый результат. Если календарная дата не несёт информации, Prophet просто не найдёт, что моделировать. Тем не менее, для типичных задач прогноза продаж этот инструмент зарекомендовал себя как надёжный и часто сравнимый по точности с ARIMA, при существенно меньших затратах труда на построение модели.

Помимо чисто статистических моделей временного ряда, для прогнозирования спроса существует класс методов машинного обучения. ML-модели могут учитывать широкий спектр факторов: признаки календаря, цены, рекламные акции, экономические индикаторы и т. д.

В целях прогнозирования формируется обучающая выборка из наблюдений, которые могут включать индикаторы месяца, квартала, праздников, наличие промоакции, остатка товара на складе и др. Затем обучается модель, способная на основе этих признаков предсказать спрос на нужный период. Для временных рядов с множеством факторов такие алгоритмы могут выявлять нелинейные зависимости и взаимодействия, недоступные традиционным моделям. [3]

Для гладкого или сезонного спроса на устойчиво продающиеся товары целесообразно применять методы Хольта-Уинтерса или ARIMA – эти методы учитывают тренды и повторяющиеся паттерны. Для товаров с редким, прерывистым спросом лучше использовать специализированный подход, например метод Кростона, поскольку классические модели в таких сериях дают систематические ошибки. Модели машинного обучения и нейросети стоит применять, если существует много данных и факторов – тогда они могут обнаружить скрытые влияния и улучшить точность прогноза. Однако на небольших выборках сложные модели рискуют переобучиться и проиграть более простым методам, поэтому важно оценивать объем доступных данных.

В реальной практике часто используют комбинированный подход: для каждого товара (или категории товаров) подбирается наилучшая модель на основе исторических данных. Например, можно разделить имеющуюся историю продаж на обучающий и тестовый отрезки и вычислить прогнозы разными методами на тестовый период. Затем сравнивают ошибки – какая модель дала наиболее точное совпадение с фактическими продажами [5].

В условиях малого предприятия можно реализовать нечто подобное: сначала применить простые модели для всех товаров, затем проанализировать ошибки и определить, где нужны более сложные методы.

При выборе модели важно учитывать и аспекты реализации. Простые методы (средние, сглаживание) легко считаются даже в Excel, а сложные (ARIMA, нейросети) требуют вычислительной мощности.

Наконец, нельзя забывать, что ни один прогноз не бывает идеальным, поэтому оценка точности и ошибок должна быть встроена в процесс.

Заключение

Рассмотрены классические модели, специализированный метод для нерегулярного спроса (метод Кростона), а также современные подходы (Prophet, ML). Каждая из них имеет свои преимущества.

Важно интегрировать прогноз с процессами заказа товара: хороший прогноз сразу превращается в план закупки и предотвращает как дефицит, так и излишки. Регулярно оценивая, как точность прогноза влияет на показатели бизнеса, предприятие сможет выбрать и настроить ту модель прогнозирования, которая приносит максимальную пользу.

Список литературы:

1. Афанасьев В.Н. Анализ временных рядов и прогнозирование: учебник /В.Н. Афанасьев, М.М. Юзбашев. Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2010. – 320 с.
2. Баланов А.Г. Цифровизация в розничной и оптовой торговле. Разработка, интеграция и внедрение технологических решений : учебное пособие для вузов / А. Н. Баланов. – Санкт-Петербург: Лань, 2024. – 452 с.
3. Валиахметова Ю.И., Идрисова Э.И. Применение методов машинного обучения в области прогнозирования объема продаж с учетом динамически изменяющихся признаков // StudNet. 2020. №10. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-metodov-mashinnogo-obucheniya-v-oblasti-prognozirovaniya-obema-prodazh-s-uchetom-dinamicheski-izmenyayuschihsya-priznakov (дата обращения: 02.11.2025).
4. Катаргин, Н.В. Анализ временных рядов: учебник для вузов / Н. В. Катаргин, Е. А. Качалина. – Санкт-Петербург : Лань, 2024. — 180 с.
5. Лукашевич Н.С, Темиргалиев Е. Р., Баранова Т. В. Прогнозирование продаж на основе модели Хольта-Уинтерса – 2022. – Т. 108. – №. 4. – С. 172-179.
6. Мельникова О. А., Крашенинников М. В. Метод Кростона в прогнозировании товарных запасов // Экономика. Информатика. 2019. №1. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metod-krostona-v-prognozirovanii-tovarnyh-zapasov (дата обращения: 26.10.2025).
7. Миролюбова А.А, Ермолаев А.Д., Прокофьев М.Б. ARIMA - ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СПРОСА ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ // Современные наукоемкие технологии. Региональное приложение. 2021. №2 (66). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/arima-prognozirovanie-sprosa-proizvodstvennogo-predpriyatiya (дата обращения: 16.11.2025).
8. Нильсен Эйлин. Практический анализ временных рядов: прогнозирование со статистикой и машинное обучение. : Пер. с англ. – СПб.: ООО «Диалектика», 2021. – 544 с.
9. Плотников А.Н. Элементарная теория анализа и статистическое моделирование временных рядов: Учебное пособие. – СПб.: Издательство «Лань», 2016. – 220 c.
10. Прогнозирование продаж с использованием библиотеки Prophet [Электронный ресурс]. – Хабр, 2024, URL: https://habr.com/ru/companies/beeline_tech/articles/865156/ (дата обращения 17.10.2025)
11. Садовникова Н.А. Анализ временных рядов и прогнозирование: учебное пособие / Садовникова Н.А., Шмойлова Р.А. – М.: Евразийский открытый институт, 2011. – 260 c.