ОЦЕНКА СТЕПЕНИ ПОРАЖЕНИЯ НАЗЕМНОЙ ГРУППОВОЙ ЦЕЛИ

DAMAGE ASSESSMENT OF GROUND GROUP TARGET

Egor Obidin

second-year master student, I4M31 study group, department of radioelectronic control systems, BSTU «VOENMEH» named after D.F. Ustinov,

Russia, St. Petersburg

Sergei Anikin

candidate of engineering sciences, senior lecturer, department of radioelectronic control systems, BSTU «VOENMEH» named after D.F. Ustinov,

Russia, St. Petersburg

АННОТАЦИЯ

В статье рассмотрена методика расчета степени поражения наземной групповой цели. Оценка производится для двухмерного случая задания групповой цели в горизонтальной плоскости. Рассчитываются координаты точек воздействия на цель, при условии максимизации целевой функции.

ABSTRACT

The article describes the calculation method of ground group target damage assessment. The estimation is made for the two-dimensional case of the group target setting in the horizontal plane.

Calculation of impact points coordinates, subject to maximizing the objective function is given.

Ключевые слова: вероятность, групповая цель, оптимизация, поражение.

Keywords: probability, group target, optimization, damage.

Под групповой целью (ГЦ) понимается – группа одиночных однотипных или разнотипных объектов, функционирование которых обусловлено выполнением общей задачи. Примерами групповых целей могут быть: конвой, десантный отряд, группа атакующих самолетов и др.

В статье рассматривается случай, при котором происходит поражение всех значимых объектов цели, которые могут повлиять на функционирование ГЦ. Рассматривается поражение всех объектов.

При поражении ГЦ производится воздействие N-м числом одинаковых по мощности боеприпасов на k-ое число объектов наземной групповой цели. Принимается, что поражающее действие на объект создаёт только давлением на фронте ударной волны от взрыва. Радиус поражения рассчитывает по эмпирической формуле М.А. Садовского при подрыве сосредоточенного заряда на поверхности по формуле [2, с. 142]:

                                  (1)

где  – давление на фронте ударной волны, МПа;

 – мощность заряда в тротиловом эквиваленте, кг;

 – расстояние от центра взрыва, м.

Радиус поражения рассчитывается по формуле (1) исходя из защищенности объекта к воздействию давления на фронте ударной волны.

Под поражением групповой цели понимаем достижение заданного математического ожидания доли пораженных целей , определяемой по формуле [1, с. 276]:

                                         (2)

где  – вероятность поражения j-м средством i-го объекта;

N – число объектов в группе.

Объект ГЦ представляется прямоугольником с длиной  и шириной .

Вероятность поражения j-м средством i-го объекта определяется по следующему алгоритму:

1. Объекты ГЦ представляются в виде матриц, в узлы которых записываются значения защищенности  для рассматриваемого объекта. Каждому объекту соответствует своя матрица размером T x S;
2. Определяется расстояние R между точкой воздействия и координатами узлами i-го объекта;
3. По формуле 1 определяется значение давления на фронте ударной волны  в рассматриваемой точке объекта;
4. По формуле 3 определяем значения защищенности в узлах объекта после примененного j-го средства воздействия;

                                                 (3)

где  – значения защищенности объекта, при применении j-го средства воздействия.

5. Если значение  в узле объекта меньше минимального значения при котором ударная волна может разрушать объект, то узел не подвергается воздействию;
6. По формуле 4 определяется вероятность поражения j-м средством i-го объекта:

                                                    (4)

где  – защищенность i-го объекта;

,  – число узлов объекта.

Степень поражения групповой цели оценим по формуле:

                                                     (5)

где  – цена объекта в группе, , если объекты в группе равнозначимые по цене, то  = 1.

Произведем расчет степени поражения группового объекта для 5 – ти боеприпасов мощностью 50 кг в тротиловом эквиваленте. В таблице 1 приведены характеристики групповой цели, на рисунке 1 изображена схема рассматриваемой групповой цели.

Таблица 1.

Характеристики групповой цели

 для всех объектов соответствует 5 кПа.

Рисунок 1. Схема групповой цели

На рисунке 1 позиции 1 – 5 обозначают одиночные объекты, формирующие групповую цель.

Для определения точек воздействия воспользуемся «жадным» алгоритмом [3, с. 253 - 254], заключающийся в принятии локально оптимальных значений на каждом поиске координат точек воздействия. Необходимо максимизировать функцию степени поражения (5), при ограничениях: ; . Степень поражения безразмерная величина и измеряется от 0 до 1. Объекты равнозначимые по цене  = 1.

На рисунке 2 изображены зоны поражения групповой цели со степенями поражения и точки воздействия. На рисунке 3 приведена зона поражения ГЦ и легенда. Легенда относится к рисунку 2 и 3.

Рисунок 2. Зона поражения групповой цели при нескольких точках воздействия: а) одна; б) две; в) три; г) четыре

Рисунок 3. а) зона поражения групповой цели 5 точках воздействия; б) легенда

Под состоянием объекта понимается отношение текущей защищенности к максимальному значению в этом узле. Ввиду того, что у объектов разные площади и защищенности, максимальная степень поражения ГЦ получается при координатах точек воздействия, не совпадающих с геометрическими центрами объектов.

Заключение

В результате проведенной работы были рассчитаны координаты точек воздействия на групповую цель при исходных данных в таблице 1. Координаты точек близки к геометрическому центру объекта 1 и 4. Остальные точки удалены от геометрических центров ближайших объектов. Степень поражения ГЦ при воздействии на неё 5 – ти боеприпасов составила 0,997.

Список литературы:

1. Абчук В.А. и др. / Справочник по исследованию операций/ Под общ. ред. Ф.А. Матвейчука – М.: Воениздат, 1979. 368 с.;
2. Ельцин С.Н. / Эффективность ракетных комплексов. Кн. 1: учебное пособие / С. Н. Ельцин; Балт. гос. техн. ун-т. СПб., 2018. – 149 с.;
3. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р., Штайн К. / Алгоритмы: построение и анализ / Под ред. И. В. Красильникова. – 2-е изд. – М.: Вильямс, 2005. – 1296 с.