ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ И ФАЗОВОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ ПЕРЛИТА В СТАЛИ В ПРОЦЕССЕ ПЕЧНОЙ ЗАКАЛКИ

NUMERICAL CALCULATION OF THE TEMPERATURE FIELD AND PHASE TRANSFORMATION OF PEARLITE IN STEEL IN THE PROCESS OF FURNACE QUENCHING

Anastasia Farkhulina

senior researcher, Simmakers Ltd

Russia, Moscow

Nikolai Filonchik

software engineer, Simmakers Ltd

Russia, Moscow

АННОТАЦИЯ

В настоящей работе смоделирован нагрев под закалку изделия из стали для оценочных расчетов методом компьютерного моделирования. Использованы модель теплопередачи и модель фазовых превращений. Полученные результаты позволяют сделать вывод, что модель применима для оценочных расчетов. Требуется усложнить модель для расширения границ применимости и повышения точности результатов.

ABSTRACT

In this paper we simulated heating process for quenching of steel products for estimate calculations using computer simulation. A heat transfer model and a phase transformation model are used. The obtained results allow us to conclude that the model is applicable for estimate calculations. It is required to complicate the model to expand the limits of applicability and improve the accuracy of the results.

Ключевые слова: моделирование закалки стали; печная закалка стали; фазовые превращения в стали; теплопередача.

Keywords: quenching modeling; furnace quenching; phase transformations in steels; heat transfer.

Введение

Важнейшая задача в машиностроении – производство качественной и конкурентоспособной продукции. Эксплуатационные свойства материалов, из которых она изготавливается, в большей степени влияют на качество изделий из металлов и во многом зависят от режима термообработки и от того, насколько верно выбраны ее параметры, такие как температура и скорость нагрева, время выдержки и др.

Закалка является одним из наиболее распространенных процессов термообработки. Она осуществляется для повышения твердости и прочности конструкционных и инструментальных сплавов. Закалка — это процесс термообработки, суть которого заключается в нагреве сплава выше температуры фазового превращения в твердом состоянии с последующим быстрым охлаждением для того, чтобы зафиксировать высокотемпературное неравновесное состояние и предотвратить равновесное превращение при охлаждении. [1,2,3].

Чтобы определить режимные параметры закалки в настоящее время проводят многочисленные эксперименты, которые связаны со значительными временными и материальными затратами. Для того, чтобы этого избежать, применяют компьютерное моделирование, которое позволяет сократить затраты на разработку технологического процесса закалки. Цель данной работы состоит в том, чтобы создать модель процесса нагрева (как часть процесса закалки) металлического изделия с рассмотрением процессов фазового превращения и теплопередачи с учетом теплообмена изделия с окружающей средой.

Постановка задачи

Объектом исследования является процесс нагрева, который моделируется в двумерной прямоугольной области с размерами 50*100 мм. В качестве материала используется сталь AISI-1045 (нересульфинированная с долей марганца менее 1%, содержание углерода 0.45% по массе), которая предположительно изначально состоит из перлита, который в процессе нагрева превращается в аустенит. Процессы, рассматриваемые в данном исследовании -  теплопередача и фазовые превращения. Начальная температура принимается равной 20 , начальные объемные доли фаз равны 1 и 0 для перлита и аустенита соответственно. На границе области задается условие конвективного теплообмена с коэффициентом теплоотдачи равным 50  и с температурой окружающей среды 1000 . Задача решается на декартовой сетке с размерами 20x40 ячеек. Процесс длится 10000 с и рассчитывается с постоянным шагом по времени равным 1 с. Результаты расчета представляются в виде временной зависимости температуры в центральной точке расчетной области, объемных долей перлита и аустенита в этой же точке. 

Модели и методы

Тепловая модель

Процесс теплопереноса в данной задаче описывается нестационарным уравнением теплопроводности, в котором не учитываются внутренние источники тепла:

где:  – тензор коэффициента теплопроводности материала, Вт/(м×К);

 – температура, К;

 – плотность материала, кг/м³;

 – коэффициент удельной теплоемкости материала, Дж/кг·К.

Граничные условия, используемые в данной задаче, имеют вид:

где:  и  – температуры стенки и среды, K;

 – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²×К);

Такое граничное условие – закон конвективного теплообмена – обычно используют для процесса нагрева в пламенных печах и для остывания на воздухе [4].

Свойства смесей

Для того, чтобы вычислить теплофизические свойства произвольного состава из двух фаз используются следующие формулы.

Плотность смеси рассчитывается по следующей формуле:

где:  – плотность компонента смеси;

– его объёмная доля.

Удельная теплоемкость рассчитана из условия аддитивности теплоемкостей компонент смеси

где:  – массовая доля компонента в смеси, удельная теплоемкость компонента смеси.

Теплопроводность не обладает свойством аддитивности, поэтому рассчитана из допущения, что материал представляет собой множество бесконечно тонких плоских пластин из материалов, составляющих смесь

где  – коэффициент теплопроводности компонента смеси.

Также в работе используется формула для расчета теплопроводности путем массового взвешивания, аналогичная (4).

Модель фазовых превращений

Превращение перлита в аустенит, которое рассматривается в данной работе относится к диффузионному типу превращений. В данной работе была использована упрощенная диффузионная формула для моделирования этого превращения:

где:  и  – температуры начала и конца превращения, K;

 и  – коэффициенты получаемые с помощью дилатометрических кривых.

Результаты и обсуждение

Полученные результаты сравнивались с результатами, рассчитанными с помощью современного программного комплекса для расчета процессов термообработки. Зависимость температуры от времени в центральной точке расчетной области представлена на рисунке 1.

Рисунок 1. Температура центральной точки в зависимости от времени

Полученные графики показывают качественное согласие результатов с эталонными, максимальная разница температур в один и тот же момент времени не превышает 100 , что составляет около 13% отклонения. Это может быть связано с разницей в предложенных моделях фазового превращения и в эталонном программном средстве, в котором учитывается энергия, образующаяся при фазовом переходе в отличие от настоящей модели. Также это может быть связано с различем в численных методах, используемых программами, в частности метода конечных элементов и метода кончных объемов.

Зависимости объемных долей перлита и аустенита, рассчитанные и эталонные, от температуры представлены на рисунке 2.

Рисунок 2. Объемная доля перлита и аустенита в центральной точке расчетной области в зависимости от температуры

Полученные графики показывают, что предложенные модели и эталонные, имеют общий характер зависимости от времени, но не совпадают полностью, т.к. перлит в данном процессе превращается не полностью в эталонной модели, тогда как в настоящей модели для этого нет никаких ограничений. Объемная доля оставшегося перлита при одной и той же температуре отличается от эталонной в среднем на 20%. Это может объясняться тем, что формула, для фазового превращения в эталонной программе может иметь иные коэффициенты или иметь дополнительные члены, ограничивающие превращение перлита. Данная особенность может влиять и на распределение температуры, т.к. оно связано с величинами свойств материала, которые также зависят от объемных долей компонент смеси.

В работе использовались две формулы для расчета теплопроводности. Отклонения температур в центральной точке в зависимости от времени при использовании обеих формул представлены на рисунке 3.

Рисунок 3. Абсолютные отклонения в температурах центральной точки в зависимости от времени при использовании различных формул для теплопроводности

По графику можно заключить, что максимальное отклонение не превышает 0,2%, что говорит о возможности применимости обеих формул в расчетах.

Заключение

В данной работе был смоделирован нагрев двумерного образца из стали до температур фазового превращения. Была разработана модель процессов теплопередачи и фазовых превращений. Полученные с помощью модели результаты показывают, что модель применима в оценочных расчетах нагрева под закалку деталей с простой геометрией, имеющих простой фазовый состав. В дальнейшем планируется усложнить модель добавлением внутренних источников тепла в уравнение теплопроводности, связанных с фазовым переходом, усложнением модели фазовых превращений, добавлением модели напряженно-деформированного состояния и т.д. для расширения применимости модели.

Список литературы:

1. Горбатенко В.П., Новоселова Т.В. Материаловедение Учебник для технологических и механических специальностей высших учебных заведений, Невинномысск: ЭльДирект, 2018.
2. Калин Б.А. Физическое материаловедение Том 5 Материалы с заданными свойствами, М.: МИФИ, 2008.
3. Арзамасов Б.Н. Материаловедение Учебник для вузов, М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008.
4. Лахтин Ю.М. Справочник: Термическая обработка в машиностроении, М.: Машиностроение, 1980.