ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ФОТОГРАММЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ПАРАМЕТРОВ ГЕОМЕТРИИ РЕЛЬСОВОЙ КОЛЕИ

EVALUATION OF THE ACCURACY OF THE PHOTOGRAMMETRIC SYSTEM FOR MONITORING THE PARAMETERS OF THE GEOMETRY OF THE RAIL TRACK

Dmitriy Roshchin

Candidate of Science, Senior Researcher, Research and Testing Center of Railway Troops,

Russia, Moscow

АННОТАЦИЯ

Оценивается точность фотограмметрической системы, разработанной в целях проведения сплошного контроля параметров геометрии рельсовой колеи, с помощью которой осуществляется регистрация пространственного положения рельсовых нитей и определяются различные геометрические параметры рельсовой колеи с привязкой к координатам ГНСС или реперной железнодорожной сети. Координаты точек рельсовых нитей содержат некоторую неопределенность результата измерений. При этом в зависимости от количества точек, используемых для вычисления требуемого параметра, варьируется погрешность результата измерений.

ABSTRACT

The accuracy of the photogrammetric system developed for the purpose of continuous monitoring of the parameters of the geometry of the rail track is evaluated, with the help of which the spatial position of the rail threads is recorded and various geometric parameters of the rail track are determined with reference to the coordinates of the GNSS or reference rail network. The coordinates of the points of the rail threads contain some uncertainty of the measurement result. At the same time, depending on the number of points used to calculate the required parameter, the error of the measurement result varies.

Ключевые слова: фотограмметрическая система; средства контроля; погрешность; рельсовая колея; геометрические параметры.

Keywords: photogrammetric system; controls; error; track gauge; geometric parameters.

Параметры геометрии рельсовой колеи (ГРК) характеризуют положение рельсовых нитей в профиле, плане, по уровню и по ширине колеи. В ходе производства работ по текущему содержанию и ремонту пути контролируются такие параметры рельсовой колеи, как ее ширина, взаимное положение головок рельсов по уровню, стрелы изгиба рельсовых нитей на криволинейных участках пути в плане и профиле. Параметры формы определяют форму железнодорожного пути. Например, в соответствии с Инструкцией по расшифровке лент и оценке состояния рельсовой колеи МПС РФ № ЦП-515 параметрами рельсовой колеи являются: ширина колеи, положение рельсовых нитей по уровню, просадки рельсовых нитей, положение пути в плане с привязкой к координатам участка железнодорожного пути. Также, согласно Инструкции №436/р по оценке состояния рельсовой колеи, параметры, характеризующие положение рельсовых нитей в профиле, плане, по уровню и по ширине определяют ГРК.

В ходе анализа существующих технических средств для контроля параметров ГРК было установлено, что высокая точность контроля и представление результатов измерений в абсолютных координатах с привязкой к реперной или геодезической сети возможна только за счет совместного применения путеизмерительных комплексов и геодезического оборудования [1]. Большинство из существующих путеизмерительных тележек осуществляют только привязку измеренных параметров к одной из систем координат, но не позволяют контролировать длинные неровности. Такими неконтролируемыми отступлениями на сегодняшний день являются неровности продольного профиля длиною более 10 м – они не нормируются, а следовательно, и не подвергаются контролю. Это связано с отсутствием нормативов и систем непосредственного измерения длинных неровностей и с тем, что расчетные методы не верифицированы [2].

Следовательно, для контроля параметров ГРК необходимо использовать средства для координатных измерений, с помощью которых будет фиксироваться пространственное положение рельсовых нитей. В связи с этим было разработано техническое решение для проведения сплошного контроля параметров ГРК [3], которое позволяет осуществлять регистрацию пространственного положения рельсовых нитей и определять параметры ГРК с привязкой к координатам ГНСС или реперной железнодорожной сети (рис. 1). Значение погрешности измерении угловых координат составило 1,4″, что сопоставимо с погрешностью геодезических приборов. При этом абсолютная погрешность определения координат точек рельсовых нитей находится в пределах 3 мм на дистанции до 100 м.

Рисунок 1. Схема измерения фотограмметрической системой параметров геометрии рельсовой колеи: 1 – путеизмерительная тележка; 2– фотограмметрическое устройство

К геометрическим параметрам рельсовой колеи, которые выражаются через линейные размеры, определяемые по координатам двух точек, относятся: продольный уклон рельсов, взаимное смещение торцов стыкуемых рельсов, зазоры в стыках рельсов, разность высотных отметок головок рельсов на пути. По координатам трех и более точек вычисляется положение стрел изгиба рельсовых нитей в плане и профиле. По координатам четырех точек (и более) определяются: ширина колеи, сужение или расширение колеи рельсового пути в плане, поперечный уклон рельсовых нитей. Координаты точки рельсовой нити содержат некоторую неопределенность результата измерений (рис. 2). Соответственно, действительное положение некоторой точки A на рельсовой нити будет находиться на некотором расстоянии Δ_A от измеренных значений ее координат A'(x+Δx, y+Δy, z+Δz), определяемой погрешностью результата измерений:

Рисунок 2. Отклонение измеренных значений координат точки от действительных значений

На рисунке 3 представлен график зависимости возможного линейного отклонения измеренного положения произвольной точки от предельной погрешности измерения ее координат. Например, для точки, координаты которой были измерены с погрешностью равной 1 мм, ее линейное отклонение от действительного положения в пространстве может достигать 1,73 мм.

Рисунок 3. График линейного отклонения положения точки в зависимости от предельной погрешности измерения ее координат

Для геометрического параметра железнодорожного пути, определяемого по координатам двух точек, например, при измерении ширины рельсовой колеи, действительное значение параметра определяется длиной вектора, образованного этими точками (рис. 4), который вычисляется из выражения:

Рисунок 4. Отклонение параметра железнодорожного пути, определяемого по координатам двух точек 

Измеренное значение данного параметра определяется из выражения:

Погрешность измерения параметра будет определяться наименьшим значением модуля из найденных корней уравнения:

Величина отклонения размера отрезка прямой, соединяющей две точки в зависимости от предельной погрешности измерения их координат представлена на графике (рис. 5). Например, для отрезка прямой, координаты точек которого были измерены с предельной погрешностью равной 1 мм, отклонение его размера от действительного значения составит приблизительно 0,89 мм.

Рисунок 5. График погрешности измерения геометрического параметра рельсовой колеи, определяемого по двум точкам в зависимости от предельной погрешности измерения координат этих точек

Для геометрического параметра железнодорожного пути, определяемого по координатам трех точек (рис. 6), например, радиуса кривизны рельсовых нитей, действительное значение которого вычисляется из системы уравнений:

Рисунок 6. Отклонение радиуса кривизны рельсовых нитей, определяемого по координатам трех точек 

Решая эту систему уравнений, получают выражения для определения действительного значения радиуса:

Длины векторов, образованных двумя точками, определяются из выражений:

Угол α, образованный векторами, определяется из выражения:

Поскольку интервалы времени, через которые берутся отсчеты координат точек на железнодорожном пути приблизительно равны между собой, то для упрощения данного выражения примем равными длины, образованных этими точками векторов:

Предельная погрешность угла между векторами  и , определяется из выражения:

Предельная погрешность измерения радиуса кривизны определяется наименьшим модулем корня уравнения:

Линейное отклонение измеренного значения радиуса криволинейного участка пути от действительного значения, определяемого по координатам трех точек в зависимости от предельной погрешности измерения координат этих точек, представлено на графике (рис. 7). Например, для радиуса, измеряемого по трем точкам, находящихся на расстоянии 10 м друг от друга, координаты которых были измерены с предельной погрешностью равной 1 мм, отклонение его размера от действительного значения, равного 100 м, составит приблизительно 30 мм.

Рисунок 7. График погрешности измерения радиуса кривизны рельсовых нитей, определяемого по трем точкам в зависимости от предельной погрешности измерения их координат

Для геометрического параметра железнодорожного пути, определяемого по координатам четырех точек (рис. 8), например, сужение или расширение колеи рельсового пути, действительное значение которого вычисляется из выражения:

Рисунок 8. Сужение или расширение колеи рельсового пути, определяемое по координатам четырех точек 

Соответственно, измеренное значение сужения или расширения колеи рельсового пути можно определить из выражения:

В большинстве случаев, при измерении сужения или расширения колеи рельсового пути, расстояние между точками  и  достаточно велико и погрешностями измерения этих расстояний можно пренебречь, следовательно погрешность измерения данного параметра можно определить из выражения:

Учитывая, что расстояния между точками приблизительно равны между собой  ≈ ≈ l_Д, то предельная погрешность измерения сужения или расширения колеи рельсового пути определяется из выражения:

Погрешность размера сужения или расширения колеи рельсового пути, определяемого по координатам четырех точек в зависимости от предельной погрешности измерения их координат представлено на графике (рис. 9). Например, для участка пути длиной 10 м, на котором были измерены координаты 4 точек рельсовых нитей с предельной погрешностью равной 1 мм, отклонение сужения или расширения колеи рельсового пути от действительного значения составит приблизительно 0,2 мм.

Рисунок 9. График погрешности измерения сужения или расширения рельсовой колеи, определяемых по четырем точкам в зависимости от предельной погрешности измерения их координат

Измерение параметров рельсовой колеи проводится систематически, что позволяет оценивать влияние различных эксплуатационных факторов на ее стабильность и появление характерных расстройств. Разработанная фотограмметрическая система для контроля параметров ГРК, отличается более высокой производительностью по сравнению с существующими путеизмерительными тележками и при этом обеспечивает необходимую точность и достоверность результатов измерений.  Применение координатного метода измерений также позволило достигнуть более высокого уровня автоматизации процесса контроля ГРК.

Список литературы:

1. Рощин Д.А. Сравнительный анализ технических средств контроля параметров геометрии рельсовой колеи // Вестник Института проблем естественных монополий: Техника железных дорог. – 2023. – № 3. – С. 40-47.
2. «Певзнер В.О., Чечельницкий А.И., Шапетько К.В., Сидорова Е.А., Сластенин А.Ю. Влияние длинных неровностей продольного профиля на безопасность движения в условиях интенсификации перевозочного процесса // Вестник Научно-исследовательского института железнодорожного транспорта (ВЕСТНИК ВНИИЖТ). – 2020. – 79(5). – С. 271-275.
3. Рощин Д.А. Способ применения автоматизированной фотограмметрической системы для контроля параметров геометрии рельсовой колеи // Информационно-измерительные и управляющие системы. – 2018. – Т. 16, – № 7. – С. 56-64.