РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РАСЧЕТА АДСОРБЦИОННОЙ УСТАНОВКИ РЕГЕНЕРАЦИИ МЕТАНОЛА

​DEVELOPMENT OF A MATHEMATICAL MODEL FOR CALCULATING AN ADSORPTION PLANT FOR METHANOL REGENERATION

Arambiy Paranuk

Associate Professor, Ph.D. Associate Professor оf The Department of Gas and Oil Transport Systems and Equipment for the Oil and Gas Industry, Kuban State Technological University,

Russian, Krasnodar

Vasily Gargat

Postgraduate student оf The Department of Gas and Oil Transport Systems and Equipment for the Oil and Gas Industry, Kuban State Technological University,

Russian, Krasnodar

Daniil Perov

Postgraduate student оf The Department of Gas and Oil Transport Systems and Equipment for the Oil and Gas Industry, Kuban State Technological University,

Russian, Krasnodar

Vitaly Khrisonidy

Senior Lecturer, Department of General Chemistry Kuban State Technological University"

Russian, Krasnodar

АННОТАЦИЯ

В данной работе приводится математическая модель расчета адсорбционной установки регенерации метанола. Авторами предложена новая математическая модель, которая позволяет проводить расчет распределения концентраций водного раствора метанола по длине адсорбера. В работе приводится общее уравнение для решения системы дифференциальных уравнений с учетом   уравнения Навье – Стокса. Общее решение системы уравнений предполагает последующую численную интерпретацию. Предложенные решения могут быть численно получены при помощи любых известных языков программирования.

ABSTRACT

This paper presents a mathematical model for calculating an adsorption unit for methanol regeneration. The authors proposed a new mathematical model that allows calculating the distribution of concentrations of an aqueous methanol solution along the length of the adsorber. The work provides general equations for solving a system of differential equations taking into account the Navier–Stokes equation. The general solution of the system of equations requires subsequent numerical interpretation. The proposed solutions can be obtained numerically using any known programming languages.

Ключевые слова: Адсорбер, установка регенерации метанола, ликвидация гидратов, ингибитор образования гидратов, уравнение Навье - Стокса

Keywords: Adsorber, methanol regeneration unit, hydrate elimination, hydrate formation inhibitor, Navier-Stokes equation

В газовой отрасли активно применяется метанол для процессов ингибирования природного газа в трубопроводах и промысловых системах сбора газа непосредственно до установки подготовки газа к транспорту.

После применения метанола в процессах ликвидации гидратов, данное вещество насыщается пластовой водой и различными примесями, которые уменьшают концентрационные свойства метанола. В этой связи необходимо разработать установку регенераций метанола, который используется в качестве основной технологии разделения метанола и воды, процесса адсорбций, и будет возвращать метанол в технологию производства.

Для расчета конструктивных параметров адсорбера и определения распределения концентрации метанола необходимо решать следующую систему дифференциальных уравнений.

                                        (1)

где u – скорость, м/с; С – концентрация раствора, x – пространственная координата, м;  – динамическая вязкость, Па_*с; – плотность раствора, кг/м³; D – коэффициент диффузий, м²/с.

Для решения данной системы уравнений (1) и расчета необходимых параметров адсорбционной установки (см. рис.1) примем следующие допущения.

Рисунок 1. Технологическая схема установки регенерации метанола из водных растворов [1–3]

1 – трехфазный сепаратор; 2 – запорно-регулирующей арматурой; 3 – блок фильтров; 4 – блок насосов; 5 – блок адсорберов; 6 – двухфазный сепаратор; 7 –емкость сбора метанола; 8 – обратные клапаны; 9 – сливной штуцер; 10 – аппарат воздушного охлаждения; 11 – блок подготовки газа с компрессорами газа регенерации; 12 – емкость хранения жидких углеводородов.

Начальные условия для уравнения (1):

                                                (2)

                                             (3)

Граничные условия:

                                   (4)

                             (5)

Отметим, что уравнение Навье-Стокса описывает изменение скорости потока по времени. Для его численного решения используем явную схему конечных разностей для временного шага  и неявную для пространственного .

Тогда получим:

                     (6)

где  – скорость потока в  i узле на временном шаге t; – временный шаг, с; – пространственный шаг, м;  – плотность раствора, кг/м³;  –динамическая  вязкость, Па_*с; n=1,2,3……… – количество шагов.

Для упрощения уравнения массопереноса и его численного решения используется явная схема конечных разностей для временного шага t, и применяется неявная схема, а для пространственного шага по х.

                                    (7)

Получим следующее выражение:

                   (8)

Из уравнения (8) получим :

   (9)

Тогда преобразуем и получим:

(10)

Выводы: Таким образом, в данной работе приводиться решение системы дифференциальных уравнений, в общем виде. Для определения изменения   скорости и концентрации в адсорбере.

Список литературы:

1. Паранук А.А., Хрисониди В.А., Схаляхо З.Ч. Разработка математической модели расчета адсорбции бинарных растворов посредством языка С++ // Перспективы науки. – 2020. – № 5 (128). – С. 45-50.
2.   Паранук А.А., Хрисониди В.А. Перспективный метод разделения бинарных растворов метанол-вода // Химическое и нефтегазовое машиностроение – 2017. – № 12. – С. 12-14.
3.  Paranuk A.A., Khrisonidi V.A. A Promising method for separating binary methanol–water solutions // Chemical and Petroleum Engineering – 2018. – Т. 53. – № 11-12. – С. 773-777.