ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСПОРНОГО КОМПЕНСАТОРНОГО ЭЛЕМЕНТА ПРИ РЕГУЛИРОВАНИИ ПРЕДНАТЯГА В ПОДШИПНИКОВЫХ УЗЛАХ РЕДУКТОРОВ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

DETERMINATION OF THE PARAMETERS OF THE EXPANSION COMPENSATOR ELEMENT WHEN ADJUSTING THE PRELOAD IN THE BEARING UNITS OF THE GEARBOXES OF VEHICLES

Boris Shandrov

professor, Ph.D., FGBOU VO Moscow Polytechnic University (Mospolitech), Faculty of Mechanical Engineering, Department. "Technologies and equipment of mechanical engineering",

Russia, Moscow

Igor Bulavin

associate Professor, Ph.D., FGBOU VO Moscow Polytechnic University (Mospolitech), Faculty of Mechanical Engineering, Department. "Technologies and equipment of mechanical engineering",

Russia, Moscow

Anastasia Samoylova

 student of the Faculty of Mechanical Engineering, Faculty of Mechanical Engineering, "Technologies and equipment of machine-building", FGBRO VO Moscow Polytechnic University (Mospolitech),

 Russia, Moscow

АННОТАЦИЯ

В работе приведены результаты исследования взаимосвязи параметров деформируемой  втулки и параметров компенсации. Полученные эмпирические зависимости толщины, длины деформируемой части и твердости для расчета координат точки перегиба на упругопластические характеристики деформируемой втулки. Для деформируемой втулки  взаимосвязь «поля компенсации» и «критической сила» определена в зависимости от физико-механических свойств и геометрических параметров деформированного участка.

ABSTRACT

The paper presents the results of an investigation of the relationship between the parameters of a deformable bushing and compensation parameters. The obtained empirical dependencies of thickness, length of the deformed part and hardness for calculating the coordinates of the inflection point on the elastoplastic characteristics of the deformable sleeve. For a deformable bushing, the relationship of "compensation field" and "critical force" is determined depending on the physico-mechanical properties and geometric parameters of the deformed section.

Ключевые слова: регулировка преднатяга, подшипники, дуплексация подшипников, распорные элементы, втулки, эмпирические зависимости, деформация, толщина и длина деформированного участка, твердость, редуктора.

Keywords: preload adjustment, bearings, bearing duplexing, spacers, bushings, empirical dependencies, deformation, thickness and length of the deformed section, hardness, reducer.

Подшипники качения в различных агрегатах устанавливаются с зазором, без зазора или с предварительным натягом, в зависимости от конструктивных особенностей, условий эксплуатации и требований монтажа данного типа подшипников.

Преднатяг - осевое сжатие подшипников в процессе сборки редукторов. Предназначен для повышения осевой и радиальной жесткости роликоподшипников и стабильности параметров зацепления: пятна контакта, бокового зазора и уровня шума в процессе эксплуатации. Предварительное осевое сжатие  подшипников при сборке редуктора регламентируется моментом трения дуплекса подшипников. Однако в процессе сборки редуктора осевая сила сжатия подшипников и деформация распорного элемента обеспечивается затяжкой резьбового соединения с определенным моментом. В результате сжатия происходят силовое замыкание подшипников, втулки и корпуса. Регулирование преднатяга подшипников задается в технических условиях по моменту трения в предела 0,08...0,16 кгм. Этим пределам соответствует сила осевого сжатия в пределах 80...160 кг.         

Применение деформируемой распорной втулки – компенсатора с динамико-силовым замыканием подшипникового узла от резьбового механизма существенно упрощает операцию регулирования преднатяга и обеспечивает возможность автоматизации процесса.

На рисунке 1 показана конструктивная схема редуктора легкового автомобиля с распорным компенсаторным элементом (деформируемой втулкой) между подшипниками ведущей шестерни.

Рисунок  1. Редуктор ведущего моста легкового автомобиля с деформируемой распорной втулкой  (1 – ведущая шестерня, 2 – карданный фланец, 3 - кратер редуктора, 4 – подшипники ведущей шестерни, 5 – чашка дифференциала, 6 – гайка хвостовика, 7 – подшипники дифференциала, 8- резьбовое регулировочное кольцо подшипников дифференциала, 9 – деформируемая распорная втулка подшипников ведущей шестерни.)

На рисунке 2 показаны деформируемые втулки, используемые в качестве распорного и компенсаторного элемента в редукторах грузовых и легковых автомобилей.

Рисунок 2. Деформируемые распорные втулки: а) в редукторе автомобиля «КАМАЗ», б) в редукторе автомобиля «Газель», в) в редукторе автомобиля «ВАЗ», г) в редукторе автомобиля «ЗИЛ-117», д) в редукторе мини-трактора «Т-20», е) в редукторе автомобиля «Пежо»

Кроме того деформируемая распорная втулка устанавливается в редукторах задних мостов автомобилей: Волга, Соболь, Нива , Валдай, Мерседес Спринтер, Тойота, Форд, УАЗ-ПАТРИОТ.

Размерный анализ (расчет сборочной размерной цепи) подшипникового узла с деформируемой втулкой с учетом динамико-силовых и деформационных факторов по методу «мах» - «мин» показан на рисунке  3.

Рисунок 3. Размерный анализ подшипникового узла с деформируемой распорной втулкой: Б₁,Б₃ – монтажная высота подшипников, Б₂ – размер в картере, Б₄,Б₅ – высота внутренних колец подшипников, Б₆ – размер между внутренними кольцами дуплексов подшипников (размер втулки до деформации), S_ТЕХ – технологический зазор до деформации, - линейная величина преднатяга подшипников, Р_ЗГ – сила осевого сжатия , создаваемая гайкой

Из размерного анализа следует, что размерная цепь до силового замыкания может быть записана в виде следующего уравнения:

Б1 + Б2 + Б3 + S_ТЕХ = Б4+Б5 + Б6

В размерной цепи после силового замыкания с преднатягом в подшипниках зазор S_ТЕХ = 0 , а в подшипниках возникает деформация (преднатяг) - ^:

( Б1 + Б2 + Б3) - = Б4+Б5 + Б6^*

где Б6^* -  размер втулки после деформации

Если из первого уравнения вычесть второе, то получим величину деформации втулки

 Б6 - Б6^* = S_ТЕХ +

Таким образом, величина действительной деформации втулки зависит от соотношения всех размеров в размерной цепи и величины преднатяга.

А как показали исследования деформационных характеристик, осевая сила и осевая деформация зависит от параметров самой втулки: осевая сила резко возрастает с увеличением твердости втулки , толщины.  А с увеличением длины деформируемого участка  осевая сила уменьшается.

В данной работе представлены результаты экспериментальных и аналитических исследований, направленных на определение взаимосвязи силы и деформации в деформируемых распорных втулках в зависимости от параметров деформируемого участка и их твердости. Для эксперимента были выбраны распорные втулки  легкового автомобиля (рисунок 4).Проведена их аттестация по указанным параметрам: а - толщина деформируемой части, b – длина деформируемой части и HRA – твердость по Роквеллу (рисунок 5).

Рисунок  4. Распорная втулка устанавливаемая в подшипниковом узле  редуктора легкового автомобиля до и после сборки с преднатягом подшипников

Анализ полученных результатов аттестации показывает, что толщина деформируемой части находится в диапазоне 1.1…2.0 мм, длина деформируемой части находится в диапазоне 17…23 мм, а твердость имеет разброс в диапазоне 28…48 единиц по HRA.

Рисунок 5. Аттестация втулок по параметрам: толщина деформируемой части, длина деформируемой части и твердость

Указанные параметры распорных дистанционных деформируемых втулок при сжатии влияют на известную из технической литературы характеристику -  «сила – деформация» , которая показана на рисунке 6. Эта характеристика  также как и при растяжении имеет линейный участок, упруго-пластический участок, точку перегиба и участок разрушения. В следствии разброса указанных параметров деформируемого участка эта характеристика также имеет существенный разброс, что влияет на качество и точность регулировки преднатяга подшипников.

Рисунок 6. Кривая «сила - деформация» для распорной втулки при сжатии

Для исследования взаимосвязи параметров деформируемых распорных элементов в подшипниковых узлах и их упруго-пластической характеристики была выбрана следующая математическая модель в виде двух уравнений для определения координат точки перегиба.

Степень влияния параметров втулки на величину поля компенсации Vk  до точки перегиба предлагается представить в виде следующей эмпирической зависимости:

    [мм]

Где:  C₁ – постоянный эмпирический коэффициент,  x₁ - показатель степени, определяющий влияние толщины деформируемой части, y₁ - показатель степени, определяющий влияние длины деформируемой части, z₁ – показатель степени, определяющий влияние твердости деформированной втулки, V_k – поле компенсации деформированной дистанционной распорной втулки.

Степень влияния параметров втулки на величину критической силы при деформации втулки для точки перегиба предлагается представить в виде аналогичной по структуре следующей эмпирической зависимости:

 =  [x10 Н]

Где:  C₂ – постоянный эмпирический коэффициент, x₂ - показатель степени, определяющий влияние толщины деформируемой части, y₂ - показатель степени, определяющий влияние длины деформируемой части, z₂ – показатель степени, определяющий влияние твердости деформированной втулки. P_k – критическая сила при деформации дистанционной распорной втулки

Исследования проводились на партии втулок в количестве 50 штук на специальном гидравлическом прессе (рисунок 7). Деформацию измеряли с помощью индуктивной электронно - измерительной системы. Силу контролировали с помощью специального динамометрического устройства с индуктивным датчиком.

Рисунок 7. Исследование деформации втулки на гидравлическом прессе.

Измерительная часть стенда для исследования взаимосвязи силы и деформации включала два измерительных элемента: индикатор часового типа и индуктивный датчик (рисунок 7). Деформируемая втулка располагалась на специальном ложементе с центрирующим пальцем, который позволял совмещать ось втулки и ось пиноли  гидравлического пресса. Индикатор и датчик настраивались на 0 при выборе всех зазоров по вертикальной оси.

Рисунок 8. Технологическая оснастка для исследования деформации распорных элементов под действием осевой силы ( 1 – деформируемая втулка, 2 – Индикатор, 3 – Индуктивный датчик, 4 – кронштейн, 5  -направляющий палец)

При выполнении данной работы первоначально проводилась метрологическая экспертиза по параметрам в партии втулок: толщина деформируемой части – а; длина деформируемой части – b; твердость деформируемой втулки по шкале HRA. После аттестации по таким параметрам втулки подвергались нагружения и было получено семейство кривых, который показаны на рисунке 9. Из графиков видно, следует что сила может быть от 4,5 тонн (45Кн) до 9, 2 тонн (92 Кн), а диапазон деформаций, при которых начинается разрушение втулки и она не выполняет свою распорную функцию находиться в пределах от 0,3 мм до 1,5 мм.

Рисунок 9. Результаты исследования партии деформируемых втулок

Математический аппарат, который использовался для получения эмпирической зависимости (определители 3-го и 4-го порядка, матрицы и логорифмирование).

Результаты экспериментальных исследований позволили получить эмпирические зависимости для расчета линейной деформации до точки перегиба и расчета критической силы, при которой втулка теряет устойчивость.

Исходная математическая модель:

Получена эмпирическая модель

Исходная математическая модель

Получена эмпирическая зависимость

Результаты экспериментальных исследований – эмпирические зависимости для расчета линейной деформации до точки перегиба и расчета критической силы, при которой втулка теряет устойчивость. Анализ полученных эмпирических зависимостей показывает, что влияние толщины деформируемой части а с показателем степени 0,4 и 0,43 и твердости HRA с показателями степени 0,6 и 0,62 прямо пропорционально, а влияние длины деформируемой части с показателями - 0,3 и - 0,33 обратно пропорционально.

На заключительном этапе данных исследований была проведена проверка полученных эмпирических зависимостей на адекватность по критерию Фишшера: расхождение составило 32% (рисунок  10). Для подтверждения была выбрана втулка со следующими параметрами: толщина деформируемой части а = 1,5 мм, длина деформируемой части b = 17 мм и твердость втулки, измеренная на механическом твердомере по шкале HRA = 48 единиц.

 Расчет координаты по оси «деформации» (мм)

 Расчет координаты по оси «сила осевого сжатия» (кг)

Рисунок 10. Результаты проверки и сравнения эмпирических и экспериментальных зависимостей  силы и деформации при сжатии деформируемых втулок

Координаты полученной точки показаны на графике, на котором выбраны четыре упруго-пластических характеристик с предельными значениями координат критической точки, показывающие некую область, в которой координаты, полученные расчетным путем, определяющие некоторый геометрический центр рабочей зоны. 

Таблица 1.

Результаты аналитических и экспериментальных исследований координат критической точки для партии распорных компенсаторных элементов

Графическая проверка для визуальной оценки адекватности математической модели показана на рисунке 11. Координаты критической точки упруго-пластической характеристики, полученные в результате экспериментальных и аналитических исследований позволили создать две области, показанные на рисунке 11. Геометрический центр области экспериментальных исследований имеет координаты по оси осевой силы 7200 кг, а по оси деформации 0,75 мм. Геометрический центр области аналитических исследований имеет координаты по оси осевой силы 6750 кг, а по оси деформации 0,85 мм. Определим отношения: 7200/0,75 = 9600 кг/мм; Определим отношение: 6750/0,85 = 7941 кг/мм. Составим пропорцию 7200 – 100% , а 6750 кг – К_а %. Из этого следует, что К_а будет равен 6750х100/7200 = 93,7%, где К_а – коэффициент адекватности.

Рисунок 11. Графический проверка адекватности математической модели

Координаты критической точки упруго-пластической характеристики, полученные в результате экспериментальных и аналитических исследований.

Таким образом, расхождение экспериментальных и аналитических результатов исследований не превысило 7 % и адекватность полученных эмпирических зависимостей  можно считать удовлетворительной., что подтверждает визуальный анализ областей рассивания.

Зависимость координаты Р_к от толщины деформируемой части показано на рисунке 12.

Рисунок 12. Зависимость координаты Р_к от толщины деформируемой части

График зависимости координаты Vк от толщины деформируемой части показан на рисунке 13.

Рисунок 13. График зависимости координаты Vк от толщины деформируемой части

График зависимости координаты Рк от длины деформируемой части показан на рисунке 14.

Рисунок 14. График зависимости координаты Рк от длины деформируемой части

График зависимости координаты Vк от длины деформируемой части показан на рисунке 15.

Рисунок 15. График зависимости координаты Vк от длины деформируемой части

График зависимости координаты Pк от твердости  деформируемой втулки показан на рисунке 16.

Рисунок 16. График зависимости координаты Pк от твердости  деформируемой втулки

График зависимости координаты Vк от твердости  деформируемой втулки показан на рисунке 17.

Рисунок 17. График зависимости координаты Vк от твердости  деформируемой втулки

Зависимость толщины деформируемого участка от твердости распорного элемента  показана на рисунке 18.

Рисунок 18. Зависимость толщины деформируемого участка от твердости распорного элемента

Представленные графики, получены на основе эмпирических зависимостей, адекватность которых подтверждается аналитическими критериями, позволяют конструктору требуемые геометрические параметры  деформируемого участка.

Если заданы конструктором координаты критической точки по шкале «осевой силы» - Рk и координата критической точки по шкале «деформация» -Vk , то используя полученные эмпирические зависимости:

можно определить параметры деформируемой втулки, например, толщину деформируемого участка по формулам:

или длину деформируемой части по формуле: 

b = [Pk/1523xa^0,43 x (HRA)^0,62]^1/-0,33

Полученные результаты экспериментальных и аналитических исследований позволяют создать методику для расчета параметров деформируемого распорного компенсаторного элемента  проектировщикам, конструкторам и технологам при разработке технологических процессов сборки редукторов ведущих мостов транспортных средств.

Список литературы:

1. Шандров Б.В. | Булавин И.А. | Самойлова А.С. Адаптивное управление процессом регулирования преднатяга подшипников Научно-технический журнал «Автомобильная промышленность» выпуск № 5, 2018 г. с. 32-37
2. ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА СБОРКИ ПОДШИПНИКОВЫХ УЗЛОВ НА ОСНОВЕ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ РЕГУЛИРОВКОЙ ПРЕДНАТЯГА ПОДШИПНИКОВ Шандров Б.В., Булавин И.А., Самойлова А.С. Пром-инжиниринг: Международная научно-техническая конференция 15-18 мая 2018 г., Москва, Россия, Южно-уральский Государственный университет-Московский Политех
3. Технологическое обеспечение преднатяга подшипников с использованием деформируемых распорных элементов Булавин И.А., Самойлова А.С., Брежнев И.А. Москва, МГТУ им. Баумана «Студенческая весна» 2018 г, машиностроительные технологии
4. Технологическое обеспечение преднатяга подшипников с использованием деформируемых распорных элементов Булавин И.А., Самойлова А.С., Мочалова Т.С., Бобырь А.С.  Москва, 19-20 октября 2017 г.-Московский Политех, 5-й международный научно-технический семинар 2017-208с.  с. 32-39.
5. Шандров Б.В. | Булавин И.А. | Самойлова А.С. Факторы, определяющие качество редукторов ведущих мостов транспортных средств. Научно-технический журнал «Автомобильная промышленность» выпуск № 7, 2017 г. с.
6. Булавин И.А., Груздев А.Ю.,  Будыкин А.В., Влияние силовых и деформационных факторов при сборке подшипниковых узлов редукторов автомобилей на точность регулирования преднатяга подшипников. Машиностроитель. 2009 г. №7.
7. Булавин И.А., Груздев А.Ю., Будыкин А.В. Влияние сил и деформаций звеньев при сборке подшипниковых узлов редукторов автомобилей на точность регулировки преднатяга подшипников. Научно-технический журнал «Техника машиностроения» №2, 2009 г., стр.32-36.
8. Булавин И.А, Будыкин А.В. Повышение точности сборки подшипниковых узлов с преднатягом в редукторах ведущих мостов автомобилей. Международный симпозиум «Автотракторостроение 2009» 65-я Международная научно-техническая конференция ААИ «Приоритеты развития отечественного автотракторостроения и подготовки инженерных и научных кадров». Электронная публикация.
9. Авторское свидетельство СССР на изобретение №1733944, автор Булавин И.А.: «Способ создания осевого предварительного натяга в подшипниковом узле». Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений СССР15.01.1992 г.
10. Авторское свидетельство СССР №1250891 «Способ определения длины компенсаторной втулки при сборке партии редукторов».Авторы Булавин И.А. и др. Выдано 15.04.1986 г.
11. Авторское свидетельство СССР №1157286 «Способ монтажа подшипника качения в корпус». Авторы Булавин И.А., Воронин А.В. и др. Выдано 22.01.1985 г.