ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЯ ВИЗИРНОЙ ЦЕЛИ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ

​DIGITAL IMAGE PROCESSING OF THE SIGHTING TARGET IN THE FREQUENCY DOMAIN

Aleksandr Shilin

Doctor of Science, Head of Electrical Engineering department, professor, Volgograd State Technical University,

Russia, Volgograd

Dmitry Roshchin

Candidate of Science, PhD student, Volgograd State Technical University,

Russia, Volgograd

АННОТАЦИЯ

Изложен способ представления контура визирной цели на изображении в комплексной плоскости посредством построения её профилограммы относительно средней окружности, аппроксимирующей этот контур. Применение методов цифровой обработки изображения в частотной области позволило определить характеристики рассеивания случайной составляющей погрешности измерения координат центра визирной цели и оценить погрешности измерения её параметров на изображении.

ABSTRACT

A method for representing the contour of a sighting target in an image in a complex plane by constructing its profilogram relative to the average circle approximating this contour is described. The use of digital image processing methods in the frequency domain made it possible to determine the scattering characteristics of the random component of the measurement error of the coordinates of the center of the sighting target and to estimate the measurement errors of its parameters in the image.

Ключевые слова: визирная цель, цифровая обработка изображений, частотная область, фурье-преобразование, профилограмма.

Keywords: sighting target, digital image processing, frequency domain, Fourier transform, profilogram.

Оптоэлектронные устройства являются основной частью многих информационно-измерительных систем. Сложность задач, решаемых такими системами, постоянно увеличивается, а требования к их техническим характеристикам возрастают. При этом все острее встают вопросы повышения их надежности и точности, особенно в таких важных направлениях, как безопасность и автоматизация процессов управления техникой. Визирные цели в основном применяются для ориентирования в пространстве, обнаружения требуемых объектов и определения их параметров. При этом точность определения координат визирной цели зависит от качественных характеристик изображения. В последнее время значительное внимание уделяется частотным методам обработки изображений, что обусловлено возросшей производительностью вычислительных машин.

Воздействие частотных методов цифровой обработки изображения оценивалось с помощью оптоэлектронного устройства и визирной цели (рис. 1, а). В качестве оптоэлектронного устройства использовалась цифровая видеокамера. Все измерения проводились с соблюдением постоянной температуры и уровня освещения.

Рисунок 1. Изображение визирной цели (а) и её контур (б)

Резкость контура и другие скачкообразные изменения яркости визирной цели на изображении связаны с высокочастотными составляющими. Фильтрация изображения в частотной области позволяет повысить резкость изображения визирной цели и точность выделения её контура. Наиболее полное описание геометрических свойств контура сферических объектов можно получить, если в качестве базы выбрана средняя окружность [1]. Для определения параметров базовой средней окружности использовался метод Спрэгга. Данный метод обладает высокой точностью при условии равномерной дискретизации сигнала и относительно малых эксцентриситетах. Соответственно, параметры базовой средней окружности определялись по формулам Спрэгга [2-4]

,            

где x_i, y_i – декартовы координаты точек M_i на контуре L, взятые с равным угловым шагом;

r_i – длины радиус-векторов точек M_i;

x₀, y₀ – координаты центра средней окружности;

R₀ – радиус средней окружности.

Для определения параметров контура визирной цели (рис. 1, б) решалась оптимизационная задача на вычисление минимума гладкой целевой функции:

.

Периодическая функция развернутого контура визирной цели на изображении r(φ) относительно ее среднего радиуса представлена на рисунке 2(a) в виде профилограммы.

Рисунок 2. Развернутая профилограмма контура визирной цели до (а) и после фильтрации в частотной области (б)

При анализе погрешностей определения контура визирной цели использовался спектральный метод, основанный на разложении функции её контура в ряд Фурье [5]

,

где j – переменный угол, образуемый радиусом с полярной осью;

r₀ – радиус средней окружности.

А_k и  – амплитуда и начальная фаза k-гармоники, характеризующей погрешность формы, которые определялись из выражений:

,

Численное интегрирование результатов измерений радиуса контура визирной цели осуществлялось методом прямоугольников:

 ,,

где k – коэффициент, определяющий отклонение формы контура визирной цели от окружности.

Фурье-образ развернутой профилограммы контура визирной цели получали с помощью дискретного фурье-преобразования:

Спектр фурье-преобразования (рис. 3) определялся из выражения:

,

где , – действительная и мнимая части фурье-образа.

Рисунок 3. Спектр фурье-преобразования контура визирной цели

Значение среднеквадратического отклонения радиуса визирной цели на изображении составило , также были определены среднеквадратическое отклонение высшей гармонической составляющей  и величина центра рассеивания . Применив фильтр высоких частот из профилограммы были исключены значения радиусов, превышающих центр рассеивания m_R на величину . Для фильтрации применялся идеальный фильтр высоких частот, в радиусе действия p- гармоники, заданный выражением

Фильтрованную профилограмму (рис. 2, б) получали путем вычисления обратного преобразования Фурье:

 В результате значение среднего радиуса контура визирной цели на изображении составило , также были найдены координаты центра визирной цели на изображении . При этом получены следующие абсолютные погрешности результатов измерения параметров визирной цели: ;;. Погрешность определения угловых координат визирной цели уменьшилась на 2,84'' (1,76%). Таким образом, применение изложенных методов цифровой обработки изображений в частотной области позволило выявить и устранить погрешности измерения параметров визирной цели.

Список литературы:

1. Шилин А.Н. Анализ методов и схем измерения геометрических параметров обечаек в процессе их формообразования // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. – 2002. – № 9. – С. 44 – 52.
2. Авдулов А.Н. Контроль и оценка круглости деталей машин. – М.: Изд-во стандартов, 1974. – 175 с.
3. Spragg R.C. Accurat calibration of Surface Texture and roundness Measuring Instruments. "Proc. Instr. Mech. Engrs." 1967 – 1968, v.182, part 3k, p. 497.
4. Spragg R.C., Whitehouse D.J. New Unified Approach to Surface Metrology. "Proc. Instr. Mech. Engrs." 1970 – 1971, v.185, 47 – 71 pp.
5. Точность производства в машиностроении и приборостроении / Под ред. А.Н. Гаврилова. – М.: Машиностроение, 1973. – 567 с.