ПРИМЕНЕНИЕ ТАБЛИЧНЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ РЕКОНСТРУКЦИИ ГРАФА ВЫВОДА ПРИ СИСТЕМНОМ АНАЛИЗЕ ТЕКСТА

APPLICATION OF TABULAR METHODS TO THE RECONSTRUCTION OF THE GRAPH OF THESIS INFERENCE IN TEXT ANALYSIS

Edgar Zolotov

PhD in Philosophy, specialist, SPECIAL BUREAU № 1/39,

Russia, Sovetsk

АННОТАЦИЯ

Статья является продолжением исследования, связанного с применением системной модели аргументации (СМА) к тексту предметной области. Рассматривается применение аналитических таблиц и таблиц истинности для реконструкции графа вывода тезиса (Т) из аргументов (A).

ABSTRACT

The article continuesthe research related to the application of the systematic model of argumentation (SMA) to the text of a subject domain.The article considers the application of analytical and truth tables to the reconstructionof the graph of thesis (T) inference from arguments (A).

Ключевые слова: системная модель аргументации (СМА),аналитические таблицы, таблицы истинности, тезис (Т), аргументы (A),пресуппозиции (РР).

Keywords: systematic model of argumentation (SMA), analyticaltables, truth tables, thesis (T),arguments (A), presuppositions (PP).

Применение аналитических таблиц

Аналитические таблицы в СМА [1,133-154;2,66-85; 3; 4] позволят нам реконструировать пробелы в графе вывода Т из А различных уровней, а также восстановить логические константы,

Применение аналитических таблиц для реконструкции графа вывода [5,84-96] сверху вниз и снизу вверх способно дать нам такие же результаты в плане реконструированных фрагментов графа вывода, что и семантические таблицы Бета и секвенциальные исчисления генценовского типа, за исключением некоторых фрагментов графа, которые могут повторяться, т.е. особенность применения аналитических таблиц, как и исчислений генценовского типа в том, что у нас на определенном уровне будут одинаковы некоторые фрагменты графа.

Пусть нам дан Т в виде сложного суждения (p→q)→(¬p˅q) – условимся что нам известен импликативный фрагмент графа (p→q) -  тогда граф вывода будет таким:

Вывод сверху вниз                                      

Таблица замкнута, Т тождественно истинен. Как видим, реконструкция графа сверху вниз не представляет никакой трудности, тем более, что нам известен импликативный фрагмент графа.

Вывод снизу вверх

Поскольку нам дан Т– суждение (p→q)→(¬p˅q) и фрагмент графа – импликативное суждение (p→q), то получим следующий фрагмент вывода графа – Т(p→q), поскольку мы имеем Т и предполагаем, что он F. Тогда получим второй фрагмент –F(¬p˅q):

Фрагмент F(¬p˅q) будет образован только при F¬p, Fq, т.е. оба дизьюнкта должны быть F. Т. е . фрагмент графа будет уже таким

F¬p дает нам Тp, т.е. мы получили Тp, Fq – это уже пресуппозиции [6;7] (в дальнейшем обозначим для удобства как РР), от которых мы должны идти. Фрагмент графа будет выглядеть уже так:

Согласно правилам вывода аналитических таблиц мы предполагаем, что такой фрагмент графа как {Т(p→q),         Тp,Fq} ветвится – т.е. состоит из двух ветвей - это даст нам два фрагмента, содержащие РР - {FpTpFq} и {TqTpFq}.Т.е.

В данном случае мы начали реконструкцию графа вывода с середины, что было нетрудно – мы пошли по наиболее легкому пути. Отметим, что реконструкция графа прошла не чисто снизу вверх, так или иначе мы пошли не от РР, причем получили такой фрагмент как Тp,Fq, который подразумевался как очевидный и не был в выводе сверху вниз. Реконструкцию данного графа вывода можно было начать с РР, тогда мы бы предположили, по аналогии с семантическими таблицами Бета, что таблица замкнута, т.е. {FpTpFq} и {TqTpFq} являются ветвлением фрагмента {Т(p→q), ТpFq}. Это ветвление образует импликация. Напомним, что процедура реконструкции графа вывода является процедурой творческой и требует строгого соблюдения правил вывода в данном контексте процедуры.

Таблицы истинности в СМА: смысл и значение. Реконструкция пробелов в выводе.

Применение таблиц истинности при анализе вывода Т из А может быть необходимым, если нам потребуется узнать различные отношения между суждениями (больше всего нас интересуют отношения по совместимости, а именно, отношение логического следования). Отношение логического следования для нас в данном случае является фундаментальным.

Суждения А и В находятся в отношении логического следования, если не может быть так, чтобы первое суждение было истинно, а второе – ложно. Отношение логического следования между суждениями А и В будем обозначать А╞В [8,148-157]. Посылки (А) и заключение (Т) правильных дедуктивных умозаключений всегда находятся в отношении логического следования.

При анализе отношения логического следования мы проверяем умозаключение на корректность (естественно, что логику интересуют лишь правильные умозаключения). Что же касается неправильных, то они привлекают внимание логики лишь с точки зрения выявления возможных ошибок, т.е. мы выясняем, следует ли Т из А.

Пусть нам дан T – сложное суждение modus ponens, Тогда таблица истинности будет выглядеть следующим образом.

p q       (p→q)        (p→q)˄p    ((p→q)˄p)→q

t t        t                  t                  t                 

t f        f                  f                  t

f t        t                  f                  t

f f        t                  f                  t

Интересно, что применение таблиц истинности даст нам точно такой же результат, как и применение семантических таблиц Бета. Так мы получили реконструированные посылки (p→q), (p→q)˄p, - РР p и q изначально присутствуют в Т на входе. Существенный момент, который нам нужен в данном случае – это то, что мы можем судить об отношении между суждениями и особенно об отношении логического следования между посылками (A) и заключением (Т). Кроме того, таблицы показывают, какое суждение больше сообщает нам о мире. Эту характеристику суждений называют информацией. Основатели логической теории информации Р. Карнап и И.Бар-Хиллел предложили следующее уточнение нашего интуитивного представления об информативности наших суждений: Через И(C) обозначим количество информации, сообщаемое суждением C. Тогда: И(C) = 1 — p(C), где p(C), вероятность суждения - p(C)=k/n, где k — число состояний мира, подтверждающих это суждение, n - общее число состояний мира для данного суждения [8,141-142]. В нашем случае ((p→q)˄p)→q суждение (Т) будет иметь вероятность 1, а информацию 0. Отсюда следует, что чем больше вероятность суждения, тем меньше сообщаемая им информация, и наоборот [8,141-142].

Поскольку отношение логического следования является для вывода Т из А в СМА фундаментальным, значит ли это то, что нам всегда необходимо строить таблицу истинности для Т чтобы узнать, следует ли Т из А? Для ответа на этот вопрос, покажем, что в итоге даст нам применение таблиц истинности к Т (сложному суждению) в СМА:

1. РР присутствуют сразу же на входе в таблицу
2. проверка умозаключения на корректность - отношение логического следования
3. анализ отношений между суждениями
4. анализ вероятности и информативности суждений
5. реконструкция посылок А при наличии Т

Т.о. все будет зависеть от целей и задач, стоящих перед исследователем текста предметной области. Применение таблиц истинности теряет всякий смысл, попросту становится невозможным, если Т окажется простым cуждением. В данном случае – это одно из них на входе в таблицу – p или q.

Список литературы:

1. Брюшинкин В.Н. Системная модель аргументации //Трансцендентальная антропология и логика: Труды международного семинара “Антропология с современной точки зрения” и VIII Кантовских чтений /Калингр.Ун-т. Калининград, 2000. С. 133-154.
2. Брюшинкин В.Н Системная модель аргументации как основа методологии компаративистских исследований // Модели мира. Исследования по логике, аргументации и истории философии. Калининград, 2004. С. 66-85.
3. Золотов Э. С. Применение системной модели аргументации к анализу текста: Дис. … канд. филос. наук. СПб: СПБГУ, 2003.181 с.
4. Сологубов А. М. Системная модель аргументации в практической философии И. Канта: Дис. … канд. филос. наук. Калининград, 2006.156 с.
5. Золотов Э.С. Элементы теории графов и проектирования реляционных баз данных в системной модели аргументации. Критическое мышление, логика, аргументация: Сборник статей / Под общ.ред. В.Брюшинкина, В.И. Маркина. – Калининград: Изд-во КГУ, 2003. С.84-96.
6. Золотов Э.С. Пресуппозиции как объект логико-когнитивного анализа: методологический аспект. /Информация-Коммуникация-Общество (ИКО-2003): Тезисы докладов и выступлений Международной научной конференции. Санкт-Петербург, 11-12 ноября 2003 г.с.172-174.
7. Золотов Э.С. Пресуппозиции и модели мира в системной модели аргументации // Инновационные подходы в современной науке: сб. ст. по материалам LXXXV Международной научно-практической конференции «Инновационные подходы в современной науке». – № 1(85). – М., Изд. «Интернаука», 2021.с.100-105.
8. Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. Учебное пособие. М.: Новая школа, 1996. 320 с.