ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕЖИМОВ ВЫСОКОСКОРОСТНОГО ФРЕЗЕРОВАНИЯ ДЕТАЛЕЙ ИЗ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ

АННОТАЦИЯ

В данной работе рассмотрен вопрос повышения эффективности режимов высокоскоростного фрезерования деталей из титановых сплавов, обеспечивающих максимальную производительность и качество обработанной поверхности. Определены основные ограничения, накладываемые на процесс высокоскоростного резания при фрезеровании концевыми фрезами и установлены оптимальные режимы резания.

Ключевые слова: высокоскоростное фрезерование, математическая модель, оптимизация.

Широкое использование титана в промышленности, особенно в аэрокосмическом секторе, привело к углубленному изучению обработки титана и вызвало серьезные изменения в технологии. В металлообработке под словом «титан» подразумевается не столько чистый титан, сколько его сплавы. По большей части промышленность потребляет только сплавы. Легирование титана направлено на получение новых сплавов с различными свойствами

и возможностью термообработки некоторых из них. Типовые легирующие элементы – алюминий, ванадий, молибден, железо, хром и другие. Даже небольшая доля этих элементов может резко изменить свойство сплава. Производители разработали надежные процессы резания и подняли производительность обработки титана на новый уровень. Сократились производственные затраты и возник импульс для широкого проникновения титана в новые конструкции.

В последнее время в авиастроении возросла значимость высокоскоростной обработки, что связано с изготовлением сложнопрофильных деталей из труднообрабатываемых титановых сплавов.  Использование для их обработки современных высокоскоростных металлообрабатывающих центров с ЧПУ обеспечивает снижение времени обработки и повышение качества поверхностного слоя.  Качество поверхности влияет на срок службы деталей газотурбинных двигателей, поэтому актуальным становится технологическое обеспечение при механической обработке не только параметров точности, но и качества поверхности. Применение математической модели процесса высокоскоростного фрезерования помогло бы обосновать оптимальную комбинацию режимов обработки. Задача оптимизации режимов высокоскоростного фрезерования деталей газотурбинных двигателей для определения таких условий обработки, при которых требуемые параметры качества поверхностного слоя будут получены с максимальной производительностью является актуальной.

Определение оптимальной  комбинации режимов высокоскоростного фрезерования деталей из титановых сплавов по качеству и производительности обработки является целью данной работы.  Поэтому была поставлена задача разработки математической модели процесса резания в высокоскоростном фрезеровании титановых сплавов. Для построения модели использовались результаты экспериментов, которые были опубликованы в зарубежной научно-технической литературе [1-4]. С помощью методов математической оптимизации можно найти оптимальный режим резания, для этого нужно знать, как связаны величина расходов на обработку и условия проведения процесса обработки металлов резанием. Поиск определяется математической формулой зависимости искомой величины (цели, критерия оптимизации) от входных факторов V,Sz,t. Для высокоскоростного фрезерования целевая функция будет иметь следующий вид:

Период стойкости T определяется из условий достижения наименьших расходов на обработку. Целью оптимизации будет являться достижение наибольшего значения F - критерия оптимизации, который зависит от произведения трех переменных (параметров оптимизации). Поиск наибольшего значения F можно выполнить путем изменения величин n, S_z и t в пределах ограничений, которые накладываются на эти значения. С целью упорядоченного поиска использовался метод линейной оптимизации. Методом линейной оптимизации предположено, что ограничения и целевая функция могут быть  представлены в виде линейных многочленов, где отсутствуют произведения переменных и отсутствуют эти переменные в степенях.

Запись будет  иметь вид:

1.

2.

J.

 ,

где X_i – критерии оптимизации;

aji, ki – коэффициенты при переменных (постоянные);

b_j – числовые значения (постоянные).

Учитывая особенности процессов, происходящих при высокоскоростном фрезеровании и исходя из необходимости обеспечения требований к качеству поверхностного слоя, на высокоскоростное фрезерование могут быть наложены  некоторые ограничения:

Ограничение по мощности станка

где  

После преобразований:

где q = 0,73; u = 1,0; y = 0,75; x = 0,85; w = −0,13; C_р = 12,5 – показатели в записи силы резания P_z;

η = 0,95 – коэффициент полезного действия станка.

После линеаризации получаем следующее:

                                             (2)

Ограничение по скорости  резания

где m = 0,3; x = 0,25; y = 0,4; u = 0,14; p = 0,1; q = 0,25;

B = 0,4 мм – ширина обрабатываемой поверхности;

D_ф = 6-12 мм – чаще всего используемые диаметры фрезы при высокоскоростном фрезеровании;

C_v = 115;

z_ф = 6-8 – количество зубьев фрезы;

Т = 60 минут –  период стойкости фрезы.

После преобразований получаем:

После линеаризации получаем следующее:

где

                                                 (3)

Ограничения, связанные с режущим инструментом по прочности корпуса фрезы

Представлено воздействие на концевую фрезу крутящего и изгибающего моментов от составляющих сил резания

где l – вылет фрезы,

l = 80 мм.

[σ_и] – допускаемое напряжение на изгиб. Для фрез из твердого сплава [σ_и] = 7000 МПа.

В знаменателе в подкоренном выражении принимается плюс, если осевое усилие направлено вдоль оси шпинделя на его подшипники и стремится “вдавить” фрезу в шпиндельный узел, и минус, если осевое усилие стремится “вытянуть” фрезу из шпинделя.

После преобразований:

После линеаризации получаем следующее:

                                               (4)

по прочности зуба фрезы

На зуб фрезы будет действовать изгибающий момент

Если считать, что зуб имеет форму параллелепипеда с размерами сторон b ⋅ h₃ ⋅ h₁, то значение изгибающего момента, предельно допустимое прочностью зуба, можно определить выражением:

где W_z – момент сопротивления изгибу поперечного сечения зуба, мм ³;

;

[σ_и] – допускаемое напряжение на изгиб, МПа.

Ограничение по прочности зуба будет иметь следующий вид:

M_и ≤ М_идоп.

После внесения значений М_и, М_идоп и преобразований получаем:

После линеаризации получаем следующее:

                                               (5)  

Ограничения по кинематическим возможностям станка по  наибольшей частоте вращения шпинделя станка

                                                       (6)

по  наименьшей частоте вращения шпинделя станка

                                                       (7)

по  наибольшей подаче, допустимой приводами станка

После преобразований получаем:

                                                     (8)

по  наименьшей подаче, допустимой приводами станка

После преобразований получаем:

                                                    (9)

Ограничение по предельно допустимой прочности зуба

где ПК_н – произведение неформализованных коэффициентов;

ПК_ф – произведение формализованных коэффициентов;

z_ф – количество зубьев фрезы;

C, q, x, u, p – постоянные, которые можно определить опытным путем;

где в квадратных скобках представлены вероятные вариации вычисления коэффициентов в зависимости от механических свойств материала заготовки (первый сомножитель) и способа крепления фрезы (второй сомножитель),

C_σB ,C_HB ,C_HRC ,C₁ – постоянные [5];

n₁ –уровень влияния механических свойств материала заготовки;

n₂ –уровень влияния схемы и жесткости крепления инструмента;

K3 – поправочный коэффициент на исполнение фрезы;

K4 – поправочный коэффициент на форму обрабатываемой поверхности;

K5 – поправочный коэффициент на тип зуба фрезы (крупный, средний, мелкий).

K_{1 Н} – поправочный коэффициент на группу материала заготовки

K_{2 Н} – поправочный коэффициент на марку материала инструмента;

После линеаризации получаем следующее:

                                            (10)

Ограничение, связанное с жесткостью упругой технологической системы.

Ограничение определяет предельно допустимую величину прогиба оправки f_опр под влиянием радиального усилия Р_yz. В данном случае ограничение можно записать так:

где [f] – допустимая величина прогиба. Она определяется величиной допуска IT на выполняемый размер. Принимаем [f]≤ 0,25 ⋅ IT.

Величина f_опр для консольной оправки определяется зависимостью:

где l_опр – длина оправки

I – полярный момент инерции поперечного сечения оправки;

E – модуль упругости материала оправки (E = 2,1⋅10⁵ МПа);

Для упрощения расчетов допустим P_y = 0,5 ⋅ P_z , то P_yz = 1,12 ⋅ P_z

После преобразований получаем:

- для консольной оправки

После линеаризации получаем следующее:

                                 

                                                       (11)

Ограничение по шероховатости поверхности в продольном и поперечном направлении

                                                          (12)

Ограничение по глубине резания.

В ходе экспериментальных исследований было установлено, что оптимальной будет глубина прохода величиной от 0,5% до 0,6% диаметра инструмента.

После преобразований и линеаризации получаем следующее:

                                                  (13)

Общее решение системы неравенств (2-13) позволит найти оптимальные значения коэффициентов X₁, X₂, X₃, соответствующие оптимальным условиям высокоскоростного фрезерования:

Исходными данными для математической модели высокоскоростного фрезерования деталей из титановых сплавов явились:

1) Прочность обрабатываемого материала σ =1050 МПа;

2) Стойкость фрезы, Т = 60 мин;

3) Диаметр фрезы, Dф = 10 мм;

4) Ширина фрезерования, В = 0,4 мм;

5) Количество зубьев фрезы, zф = 8;

6) Коффициент полезного действия привода главного движения, η = 0,95;

7)  Мощность привода главного движения станка, N =20 кВт;

8) Минимальная частота вращения шпинделя, nшпmin = 2000 об/мин;

9) Максимальная частота вращения шпинделя, nшпmax = 18000 об/мин;

10) Наименьшая подача, допустимая приводами станка, Sстmin = 2000 м/мин;

11) Наибольшая подача, допустимая приводами станка, Sстmax = 30000 м/мин;

12) Показатели в формуле силы резания Pz

q = 0,73;u =1,0; y = 0,75; x = 0,85;w = −0,13;Cp =12,5;

13) Показатели в формуле скорости резания

m = 0,3; x = 0,25; y = 0,4; u = 0,14; p = 0,1; q = 0,25;

14) Вылет фрезы – длина рабочей части фрезы, выступающей из шпинделя или зажимного устройства, l = 80 мм;

15) Диаметр фрезы в опасном сечении хвостовика перед рабочей частью, d = 9 мм;

16) Допускаемое напряжение на изгиб, [σ_и] Для твердосплавного инструмента – [σ_и] = 7000 МПа [7];

17) Толщина зуба фрезы, h1 = 1,2 мм;

18) Высота зуба фрезы, h3 = 2,4 мм;

19) Допустимая величина прогиба, [f] =0,02 мм;

20) Диаметр оправки, dопр = 40 мм;

21) Длина оправки, lопр = 85 мм;

22) Длина зуба фрезы, b = 6,2 мм;

23) Сv – показатель в формуле скорости резания, Сv =115 [7];

Коэффициенты b_i  для высокоскоростного фрезерования титановых сплавов приведены в таблице 1. Ограничения 10, 12, 13, 14, 15, 16, 18 для определенного случая устанавливаются экспериментально.

Таблица 1.

Ограничения, накладываемые на обработку металлов резанием при высокоскоростном фрезеровании

Вследствие оптимизации режимов высокоскоростного фрезерования деталей из титановых сплавов установлено, что оптимальной комбинацией режимов резания является:

n − 9320 об/мин;

S_z − 0,4 мм на зуб фрезы;

t − 0,05 мм.

В работе поставлена и решена научно-практическая задача определения   установленного сочетания режимов резания при высокоскоростном фрезеровании деталей из титановых сплавов, при этом  может обеспечиваться  высокая производительность процесса и качество обработанной поверхности.

Список литературы:

1. G. Peigne, Н. Paris and D. Brissaud A model of milled surface generation for time domain simulation of high - speed cutting. // Engineering Manufacture. 2003. Vol. 217, Part B, P. 919-930.
2. С. K. Toh Tool life and tool wear during high-speed rough milling using alternative cutter path strategies//Engineering Manufacture. 2003. Vol. 217, PartB. P. 564-577.
3. B. U. Gusel, I. Lazoglu Increasing productivity in sculpture surface machining via off - line piecewise variable federate scheduling based on the force system model // International Journal of Machine Tools and Manufacture. 2004. №44- P. 21-28.
4. C. Su, J. Hino, T. Yoshimura Prediction of chatter in high - speed milling by means of fuzzy neural networks // International Journal of Systems Science. - 2000. Vol. 31, P. 1323-1330.
5. Общемашиностроительные нормативы режимов резания / Справочник в 2-х Т. Т.1/ А. Д. Локтев, И. Ф. Гущин, В. А. Батуев и др. - М.: Машиностроение, 1991. - 640 с.
6. Кришталь В. А., Внуков Ю. Н., Кондратюк Э. В., Зиличихис С. Д. Опыт использования современного 5ти-координатного оборудования при изготовлении деталей авиадвигателей // Вестник двигателестроения. -2004. №3. - С. 40-42 с.
7. Анурьев В. И., Калашников Ф. Ф., Масленников И. М. Справочник конструктора - машиностроителя. - М.: Машгиз, 1963-688 с.