ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА МОДЕЛИ И МЕТОДА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЗАБОЛЕВАНИЙ

АННОТАЦИЯ

В статье рассматриваются роль прогнозирования в медицине, основные виды и методы прогнозирования заболеваний, наиболее популярные программы для прогнозирования.

Ключевые слова: прогнозирование, методы и виды прогнозирования.

В настоящее время остро стоит задача прогнозирования заболеваний для предупреждения их распространения и сохранения удовлетворительной эпидемиологической ситуации, особенно в зонах экологического бедствия. Основная задача прогнозирования заболеваний в медицине – это принятие мер, позволяющих предупредить развитие и распространение заболеваний. Для того, чтобы прогностические оценки корректно показывали общую картину распространения заболеваний, необходимо выявить и учесть множество факторов, определить их коррелируемость, выбрать модель и методы, с помощью которых будет производиться моделирование процесса распространения заболеваний.

Кроме того, необходимо отметить, что построить универсальную модель для прогнозирования всех видов заболеваний не является возможным, так как факторы, влияющие на распространение тех или иных заболеваний, могут быть различны.

Благодаря развитию современных информационных технологий и систематизации больших объемов данных, позволяющих вывести общую статистику, активно растет количество исследований в этом направлений.

Методы прогнозирования бурно развиваются с начала 20 века. На сегодняшний день существуют множество видов и методов прогнозирования, которые используются во всех сферах жизнедеятельности.

Рассматриваются основные виды и методы, и программные продукты для прогнозирования:

1. Краткосрочный – вид прогноза, позволяющий получить прогноз на несколько недель вперед. Наиболее часто применяются при эпидемиологических вспышках.
2. Среднесрочный прогноз – вид прогноза, позволяющий получить прогноз сроком от двух месяцев до полугода. Является менее точным по сравнению с краткосрочным прогнозом, но позволяет подготовиться к наиболее серьезным чрезвычайным ситуациям и выполнить действия, направленные на снижение последствий и распространения заболеваний.
3. Долгосрочный прогноз – вид прогноза, позволяющий получить прогноз сроком на год вперед и больше.  В основном применяются в стратегическом управлении, но характеризуется низким уровнем истинности полученных результатов.

Среди методов прогнозирования можно выделить следующие наиболее распространенные и применяющиеся в практике методы:

- Статистические методы, подразумевающий два этапа. Первый этап, индуктивный, заключается в обобщении данных, наблюдаемых за более или менее продолжительный период времени, и в представлении соответствующих статистических закономерностей в виде модели.

Статистическую модель получают или в виде аналитически выраженной тенденции развития, или же в виде уравнения зависимости от одного или нескольких факторов-аргументов.

Второй этап, непосредственно прогноз, является дедуктивным. На данном этапе на основе полученных статистических закономерностей определяют ожидаемое значение прогнозируемого процесса.

- Поточечные оценки – это один из видов статистического метода прогнозирования. Основан на простом усреднении результатов наблюдений 

                                                                     (1)

где n — количество доступных наблюдений.

- Регрессионные методы – это вид статистического метода, основанный на нахождении оценок неизвестных параметров и формировании зависимости между заболеваниями и факторами ее вызывающими. На данный момент является одним из наиболее распространенных и часто применяемых на практике методов.

Вид регрессионной модели выбирается исходя из свойств объекта исследования. При данном методе определяются факторы, от которых зависит исследуемая функция, а также вид кривой при построении графической модели.

Различают линейные и нелинейные регрессии. В свою очередь линейные регрессионные делятся на простую регрессию и множественную регрессию.

В большинстве случаев на процесс распространения заболевания влияют несколько факторов, и главная задача состоит в том, чтобы их выявить.

В таких случаях целесообразно применять множественную регрессионную модель, которая представляет собой регрессию результативного признака с двумя и более количеством факторов, т. е. модель вида .

При построении регрессии используются следующие функции [1]:

- линейная;

- степенная;

- показательная;

- параболическая;

- гиперболическая;

- логарифмическая.

Для оценки параметров уравнения регрессии целесообразно применять метод наименьших квадратов (МНК).

Следует подчеркнуть, что полученные результаты не могут рассматриваться как нечто окончательное. При их оценке и использовании должны приниматься во внимание факторы, условия или ограничения, которые не были учтены при разработке статистической модели, должна осуществляться корректировка обнаруженных статистических характеристик в соответствии с ожидаемым изменением обстоятельств их формирования. Найденные с помощью статистических методов прогностические оценки являются важным материалом, который, однако, должен быть критически осмыслен.

На практике применяются аналитические методы математического моделирования, описывающие распространение заболеваний через систему дифференциальных уравнений. Самой распространенной аналитической моделью является модель SIR (S –susceptible, I — infectious, R — recovered). Где S означает группу здоровых людей, I – группу больных людей, R – группу выздоровевших людей.  

В модели SIR проводится аналогия между контактами людей в большой популяции и законом действующих масс в химии. Данная детерминированная модель имеет множество доработок, позволяющих реализовать их применение на практике. Наиболее распространенной доработкой метода SIR является модель Барояна-Рвачева, использовавшаяся для прогнозирования эпидемии гриппа на территории СССР.

С развитием современных технологий и вычислительных мощностей появился еще один метод прогнозирования, основанный на использовании нейронных сетей.

В своей работе М.А. Кондратьев рассматривает нейронные сети в виде графов, которые позволяют моделировать функционирование нейронов. Вершины этих графов принимают входящий сигнал и выдают исходящий сигнал. [2].

Обучение нейронных сетей основано на сборе статистических данных, факторов, которые значимы для исследуемого процесса.

Ниже рассмотрены существующие программные продукты, реализующие возможность прогнозирования:

1. SPSS Statistics – принадлежащий компании IBM, пакет прикладных программ статистической обработки данных, в котором доступны различные виды анализов, в том числе и корреляционные, позволяющие определить взаимосвязь переменных [3].
2. Компонент пакета Microsoft Office – Excel – универсальная программа, позволяющая проводить сложные вычисления, в части прогнозирования используется блок «Анализ данных», в котором реализована возможность выбора вида анализа. Для реализации данной функции необходимо подключить надстройку «Анализ данных» и указать ячейки, в которых содержатся данные.  

Заключение

Методы прогнозирования в медицине постоянно развиваются и совершенствуются. Современные методы, основанные на математическом анализе с помощью ЭВМ, позволяют проанализировать и учитывать большое количество данных, а также повышают достоверность процесса прогнозирования.

Рассмотренные виды и методы, а также программные продукты прогнозирования являются основными инструментами в современной обработке данных и прогнозировании.

Выбраны следующие основные факторы для прогнозирования заболеваемости: общее количество жителей в городе, количество инфицированных, количество вакцинированных (в зависимости от вида заболеваний), сезонность, а также факторы, относящиеся к половозрастным факторам (пол, возраст).

На основании рассмотренных методов и предоставленной информации из медицинской организации для полноты оценки факторов, влияющих на качество прогнозирования, выбран метод нелинейной множественной регрессии, так как позволяет наиболее полно охватить весь спектр факторов, влияющих на динамику заболеваний и оценить степень их влияния, а также распространение заболеваний в различных социально-экономических группах населения.

Список литературы:

1. Ш 20 Эконометрика: лабораторный практикум/ Н. И. Шанченко – Ульяновск: УлГТУ, 2004. – 79 с.
2. Методы прогнозирования и модели распространения заболеваний М. А Кондратьев // Компьютерные исследования и моделирование 2013 т. 5 № 5 с. 863–882
3. IBM SPSS Statistics [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.ibm.com/ru-ru/products/spss-statistics (дата обращения: 30.11.2020)