КОСИНУСОИДАЛЬНЫЙ ЗАКОН ЛАМБЕРТА-КНУДСЕНА ДЛЯ ПРИБЛИЖЕННЫХ ОРИЕНТИРОВОЧНЫХ РАСЧЕТОВ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ИОННО-ПЛАЗМЕННОЙ МОДИФИКАЦИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛЕЙ

Введение

Упрочнение поверхностей деталей является одним из наиболее актуальных научных направлений развития современного машиностроения. Для упрочнения и придания требуемых функциональных свойств поверхности широко применяются технологии ионной имплантации и нанесения ионно-плазменных покрытий. Ионно-плазменная модификация применяется для обработки различных деталей, в том числе с высокими требованиями по точности размеров и относительного расположения поверхностей.

Практически все параметры ионно-плазменных покрытий и их эксплуатационные свойства однозначно связаны с химическим составом, толщиной покрытия и структурно-фазовым состоянием. Параметры покрытий зависят от целого ряда факторов: режимов обработки, конструкции детали, расположения деталей относительно плазменного потока и др. [2,3].

Распределение плотности потока ионов

Одним из наиболее важных факторов влияющих на формирование ионно-плазменных покрытий является неоднородность плазменного потока. Распределение относительной плотности ионного тока по поперечному сечению для различных сил тока в катушках магнитной системы показано на рисунке 1 [2,3].

Рисунок 1. Зависимость плотности ионного тока от расстояния до оси потока (I_д = 100 A, U_п = 150 В, Р = 0,8 Па; ток фокусировки: 1 – 0,9 A; 2 – 0,6 A; 3 – 0,4 A)

Концентрация ионов растет линейно с увеличением силы тока и уменьшается с увеличением расстояние от катода. Исследование влияния расположения напыляемой поверхности на скорость нанесения покрытия показывает, что скорость уменьшается в два раза при увеличении расстояния от катода от 200 до 300 мм, аналогичные зависимости наблюдаются при удалении от оси испарителя на 80 -120 мм [2,3].

Наиболее сильное влияние на скорость конденсации покрытия из технологических параметров оказывает ток дуги. Зависимость толщины покрытия от величины тока дуги имеет возрастающий характер. Так, например, в интервале тока дуги от 50 А до 250 А толщина покрытия увеличивается вдвое от 3 до 6 мкм. Тем самым с увеличением тока дуги интенсифицируется процесс роста толщины покрытия.  Влияние остальных параметров при типовых условиях нанесения покрытий незначительно. Необходимо отметить, что при давлении выше 1 Па скорость конденсации резко уменьшается. Снижение скорости конденсации объясняется процессами взаимодействия частиц плазмы в объеме [2,3].

Сложность назначения и расчета режимов обработки обусловлена тем, что совместное действие управляющих факторов приводит к большому разбросу параметров покрытий. Рассмотрим упрощенную модель, которая позволяет рассчитать толщину ионно-плазменного покрытия. Математическая модель позволяет связать технологические параметры (ток вакуумно-дугового разряда I_д, давление реакционного газа Р, потенциал смещения U_п, радиус катода, положение детали относительно катода) с параметрами покрытий. Математическая модель  разработана на основе физико-химических процессов на поверхности твердого тела[2,3].

На рисунке 2 представлена расчетная схема ионно-плазменного осаждения покрытий, на её основе в дальнейшем производится расчет технологических и физических параметров по формулам, приведенным с  1 – 3 [2,3]:

Рисунок 2. Расчетная схема ионно-плазменного осаждения покрытий

Задаваясь технологическими режимами напыления, можно рассчитать плотность ионного тока в произвольной точке вакуумной камеры по формуле:

I_д – ток дуги, А;

m_i – масса конденсирующегося иона, кг;

R_k – радиус катода;

l – расстояние от торца катода до поверхности детали;

b – расстояние от оси потока до поверхности детали;

 – средний заряд ионов.

e – заряд электрона

Скорость осаждения покрытия находится из соотношения:

где  m_i – масса конденсирующегося иона,  – средний заряд ионов, S_k, S_p – коэффициенты осаждения и распыления, ρ – удельная масса осаждаемого вещества. Толщина покрытия определяется из выражения:

Для упрощенного моделирования воздействия ионного источника на поверхность необходимо знать характер распределения плотности потока ионов. Для приближенных ориентировочных расчетов распределения плотности потока ионов, может быть использован косинусоидальный закон Ламберта-Кнудсена. Распределение потока ионов на основе косинусоидального закона Ламберта-Кнудсена можно представить в следующем виде [1,4,5,6]:

где M_e – количество испаренного вещества; r – расстояние от катода до исследуемой области; θ – угол между направлением распространения потока и нормалью к поверхности катода.

Моделирование процесса вакуумно-дугового нанесения покрытия

Покрытие заданной толщины должно быть равномерно распределено по всей детали, чтобы не изменять конструкцию. При нанесении покрытий на конкретную деталь или партию деталей следует точно определить параметры процесса с учетом их влияния на наносимую толщину покрытия и контролировать их постоянство в процессе обработки. Для повышения равномерности нанесения покрытия, детали вращают вокруг собственной оси и вокруг оси вакуумной камеры. На рисунке 4 изображена упрощенная схема нанесения покрытия.

Рисунок 4. Схема осаждения покрытия на детали

(1 – ионный источник; 2 – поток плазмы; 3 – покрытие 4 – детали; 5 – вакуумная камера;  6 – центр камеры; стрелками показаны направления вращения.)

Основными причинами возникновения неравномерности толщины покрытия на деталях являются: различные точки поверхности детали находятся на различных расстояниях от источника и углах наклона поверхностей детали относительно потока плазмы, а также затенения поверхности другими поверхностями этой же детали и поверхностями других деталей от источника ионов.

Для того чтобы избежать затенения необходимо произвести моделирование. Моделирование проводить с учетом всех параметров процесса для получения первичных сведений слишком трудоемко и требуется много времени. С целью получения приближенных ориентировочных данных можно использовать упрощенные модели и учитывать факторы и зависимости, которые оказывают сильное влияние на искомые параметры.

Заключение

1. Сложность назначения и расчета режимов вакуумно-дугового нанесения покрытий обусловлена тем, что совместное действие физико-химических и технологических параметров приводит к большому разбросу параметров покрытий, поэтому возникает необходимость математического моделирования.

2. Для приближенных ориентировочных расчетов параметров процесса ионно-плазменной модификации поверхностей деталей может быть использовано моделирование на основе косинусоидального закона

Ламберта-Кнудсена. Приближенные расчеты позволяют получить предварительные данные о величине тока дуги, количестве и расположении определенных деталей в процессе обработки, а также по скорости вращения детали или партии деталей.

Список литературы:

1. Амиров Р.Х. Экспериментальное исследование процессов вакуумно-дугового испарения и ионизации вещества (гадолиния), моделирующего уран, для разработки технологии плазменной сепарации отработавшего ядерного топлива. / Р.Х. Амиров, Н.А. Ворона, А.В. Гавриков, С.Н. Жабин, Г.Д. Лизякин, В.П. Полищук, И.С. Самойлов, В.П. Смирнов, Р.А. Усманов, И.М. Ярцев. // Труды МФТИ. – 2014. – Том 6, №1.
2. Будилов В.В. Технологическая наследственность, качество поверхности, точность и эксплуатационные свойства деталей с покрытиями из плазмы вакуумного дугового разряда: монография /  В.В. Будилов, В.С. Мухин, И.И. Ягафаров. – М.: Машиностроение, 2015. - 269 с.
3. Будилов В.В. Технология вакуумной ионно-плазменной обработки: учебное пособие / В.В. Будилов, В.С. Мухин, С.Р. Шехтман.– М.: Изд-во МАИ, 2007. – 155 с.
4. Духопельников Д.В. Влияние выработки катода дугового испарителя на равномерность толщины покрытия и угловое распределение продуктов эрозии. / Д.В. Духопельников, Д.В. Кириллов, Е.В. Воробьев, С.Г. Ивахненко. //Наука и образование (МГТУ им. Н.Э Баумана) (электронный журнал) #4 апрель 2014.
5. Марахтанов М.К. Вакуумная дуга с монокристаллическим кремниевым катодом для получения наноструктурированных материалов. / М.К.  Марахтанов, Д.В. Духопельников, А.В. Жуков, Д.В. Кириллов, А.К. Мелик-Парсаданян, Ю.Н. Пархоменко // Справочник. Инженерный журнал. 2008. № 9. С. 22-27.
6. Технология тонких пленок (справочник). Под ред. Л. Майссела, Р. Глэнга. Нью-Йорк. 1970. Пер. с англ. Под ред. М.И. Елинсона, Г.Г. Смолко. Т.1. М., «Сов. радио», 1977, 664 с.