Телефон: +7 (383)-312-14-32

Статья опубликована в рамках: XXVII Международной научно-практической конференции «Вопросы технических и физико-математических наук в свете современных исследований» (Россия, г. Новосибирск, 25 мая 2020 г.)

Наука: Технические науки

Секция: Строительство и архитектура

Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции

Библиографическое описание:
Житушкин В.Г. РАСЧЕТ ПРОГИБОВ ДЕРЕВЯННЫХ И КЛЕЕФАНЕРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПОКРЫТИЙ ЗДАНИЙ // Вопросы технических и физико-математических наук в свете современных исследований: сб. ст. по матер. XXVII междунар. науч.-практ. конф. № 5(21). – Новосибирск: СибАК, 2020. – С. 44-54.
Проголосовать за статью
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

РАСЧЕТ ПРОГИБОВ ДЕРЕВЯННЫХ И КЛЕЕФАНЕРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПОКРЫТИЙ ЗДАНИЙ

Житушкин Валентин Григорьевич

канд. техн. наук,

РФ, г. Краснодар

АННОТАЦИЯ

Исследуется влияние упруго -пластических свойств древесины и снежных осадков на длительные процессы деформирования изгибаемых деревянных и клеефанерных элементов покрытий зданий. Предлагается формула зависимости характеристики ползучести от периода нарастания снега и времени ползучести древесины. Выводы проверены в натурных условиях при обследовании покрытия сельскохозяйственного здания.

ABSTRACT

The effect of the-elastik-plastic properties of wood and snowfall on long-term deformation processes of bending wooden and snowfall on long – term deformation processes of bending wooden and gluing elements of building coatings. Lam offering a formula for the dependence of creep characteristics on the period of sn0w growth time creep wood. Findings verified in natural conditions.

 

Ключевые слова: покрытие, нагрузка, временная, характеристика ползучести, снежный покров, деформации.

Keywords: coating , load , creep, snow cover, deflection.

 

Прогиб деревянных ( из цельной древесины ) и клеефанерных (из древесины и фанеры) изгибаемых элементов предложено определять по формуле [2]

f = fк + C fд ,                                                                             (1)

где fк – прогиб от кратковременной нагрузки; fд – кратковременный прогиб от длительной (и постоянной) нагрузки; С – коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки. Последний характеризует пластические свойства и может быть выражен формулой

С = 1 + φ,                                                                               (2)

где φ – характеристика ползучести материала элементов конструкции: отношение деформаций ползучести к упругим деформациям (рис.1), то есть

φ = εп / εу ( εп , εу - относительные деформации соответственно пластические и упругие).

Полные относительные деформации – ε = εу + εп .

 

Ϭпц – предел пропорциональности; I – кратковременное загружение; II – длительное действие нагрузки.

Рисунок 1. Деформации древесины (фанеры) при кратковременном и длительном действии нагрузки

 

В изгибаемом элементе прогибы пропорциональны деформациям и потому при изгибе характеристика ползучести может быть выражена как отношение величины прогиба от ползучести к величине упругого прогиба (рис.2).

 

fк – прогиб элемента в момент приложения нагрузки; fп – увеличение прогиба во времени при действии приложенной нагрузки; Т – предельное время ползучести (срок, когда практически прекращается рост деформаций.

Рисунок 2. Прогиб деревянного (клеефанерного) изгибаемого элемента при длительной нагрузке

 

Экспериментальные исследования [ 3 ] показали, что время Т находится в пределах 30-90 суток. Среднее значение Т=60 суток. Характеристика ползучести φ равна [4] для :

- элементов деревянных цельного сечения – 0,4;

- плит покрытия с клеефанерными ребрами и нижней обшивкой, прикрепленной к каркасу податливыми связями – 0,7;

- плит покрытия клеефанерных коробчатого сечения – 1,4;

- клеефанерных балок с волнистой стенкой [9] – 0,6.

На покрытие здания действуют постоянные нагрузки ( вес кровли, самой конструкции покрытия) и временная (снеговая) . Последняя делится на кратковременную и длительную. Согласно п.10.11 [11] для районов со средней температурой января минус 5о С и ниже пониженное нормативное значение снеговой нагрузки определяется умножением её нормативного значения на коэффициент 0,5. Для районов со средней температурой января выше минус 5о С пониженное значение снеговой нагрузки не учитывается.

От снегового района РФ зависит не только величина снежного покрова, но и продолжительность сеговой нагрузки [6]. При этом длительность действия нагрузки в сутках может превышать предельное время ползучести материалов изгибаемого элемента – Т = 60 суток.

Исходя из работы [8] накопление снеговой нагрузки на покрытие в зимний период может быть представлено графиком в виде треугольника (рис.3).

 

tн – период накопления снега; tс – период снеготаяния; t = tн + tс – период снежного покрова; Т – время ползучести древесины; Sо – нормативная снеговая нагрузка.

Рисунок 3. Условная схема действия снеговой нагрузки

 

Как видно из графика на рисунке 3, рост нагрузки на покрытие наблюдается в период накопления снега. В это время развиваются и остаточные деформации (ползучесть). С началом снеготаяния деформации (прогибы) элементов покрытия снижаются за счет уменьшения упругих. Учитывая, что ползучесть (φt) пропорциональна упругим деформациям (ft) , зависящих от нагрузки Stt→ft→St), найдем произведение Sо φ ( рис.4).

 

 

Рисунок 4. К определению длительной снеговой нагрузки

 

При длительной снеговой нагрузке исходя из формулы (3) найдем

φt Sо = φ                                                                            (4)

При увеличивающейся нагрузке до времени tн это произведение найдем из

следующих простых преобразований. St / t = tg α ; St = t х tg α = Sо t / tн ;

φt = φ  ; ∑ φt St = ∫о tн φt St t dt = ∫оtн ( Sо / tн ) φt t dt =( Sо φ / tн  ) ∫оtн t1/2 dt = ⅔ Sо φ ( tн  ) /( tн  ) = ⅔ Sо φ        (5)

Делением данных формулы (5) на результаты фомулы (4) найдем коэффициент определения пониженного нормативного значения снеговой нагрузки

К = ⅔  ≤ 1,                                                                    (6)

где tн - период накопления снега, сутки; Т – время ползучести древесины при неизменной нагрузке ( Т = 60 суток ).

Из графиков накопления снеговой нагрузки [ 8] коэффициент пониженного нормативного значения , определённый по формуле (6), будет равен для: Курска - ⅔  = 0,7 ; Омска - ⅔  = 1; Санкт – Петербурга - ⅔  = 0,9; Архангельска - ⅔  = 1; Новосибирска [ 7] - ⅔  = 0,9.

Характеристика ползучести показывает , какая часть деформаций (прогиба) элементов покрытия из древесного материала не восстанавливается. Этот фактор следует учитывать при диагностике состояния покрытия здания или сооружения после долгих лет эксплуатации [5].

В качестве примера анализируются результаты обследования покрытия здания птичника в пригороде Краснодара через 10 лет эксплуатации ( Динской комбинат производственных предприятий. Краснодарская опытно-показательная птицефабрика. Заключение по состоянию плит покрытия на гусином комплексе Краснодарской ОППФ. Краснодар, 1992).

Краткая характеристика объекта. Здание размерами в плане по осям 18х96 м однопролетное: по крайним осям установлены с шагом 6 м железобетонные колонны, на которые смонтированы металлические фермы пролетом 18м. По фермам уложены плиты покрытия размерами 1,5 х 6 м с клеефанерными несущими продольными ребрами ( плиты трехреберные) и нижней асбестоцементной обшивкой. В качестве утеплителя использована минвата, уложенная по пароизоляции – слою руберойда.

Марка плит ПАТ-61 в соответствии с действовавшим альбомом серии 1.865.9-10 « Плиты покрытия с клеефанерными ребрами для покрытий сельскохозяйственных зданий с асбестоцементной кровлей. Выпуск 1. Плиты длиной 6м с асбестоцементной обшивкой». Рабочие чертежи.

Кровля с уклоном 1:4.

Обследование осуществлялось в августе месяце в следующей последовательности.

  1. Определялась влажность фанеры стенок и древесины полок клеефанерных ребер плит электровлагомером ИВ-1.
  2. Выявлялось состояние утеплителя и пароизоляции (визуально).
  3. Измерялись деформации (прогибы) плит покрытия нивелированием опорных и средних точек по крайним продольным ребрам.

Влажность фанеры составляла 8%, древесины – 10-12%. Минвата толщиной слоя 10см находилась в удовлетворительном состоянии ( влажность не превышала 10% ).

Конструкция плиты рассчитана для применения в I снеговом районе [12] с нормативным значением снегового покрова Sо = 50 кгс/м2 ( 0,5 кП ).

Коэффициент пониженного значения временной нагрузки при tн = t –tс = 50 - 26 = 24 дня равен

К = ⅔  = ⅔  = 0,42,

где t = 50 дней [6] , tс =26 дней [1].

Согласно [1] в Краснодаре « Максимальный вес снегового покрова 1 раз в 5 лет может составить 0,55 кПа (55 кгс/ м2 ); 1 раз в 10 лет - 0,83 кПа (83 кгс/м2); 1 раз в 20 лет – 1,13 кПа ( 113 кгс/м2) и 1 раз в 50 лет - 1,63 кПа ( 163 кгс/м2)». Таким образом, нормативная величина снегового покрова для зданий и сооружений со сроком службы 5 0 лет составляет Sо = 0,7 Sq = 0,7 х 163 = 114 кгс/м2 (1,14 кПа). С учетом точности замеров 5% Sо = 120 кгс/м2 ( 1,2 кПа ). Расчетная снеговая нагрузка при этом составит Sqf So = 1,4 х 120 = 168 кгс/ м2.

Коэффициент пониженного значения нормативной снеговой нагрузки согласно формуле (6) при tн = t – tc = 96 -26 = 70 дней равен К = ⅔  = 0,7.

Определим вертикальную нормативную нагрузку на пог. м плиты шириной 1,5 м. Углом наклона кровли из-за его малости пренебрежем ( I = 1:4 ; α = 14о; соsα = 0,97) . Данные подсчета сведены в табл.1. Конструкция ребра плиты показана на рис.5.

 

1 - полки из древесины сосны Сибирской 2-го сорта; 2 – стенка толщиной 6мм из березовой фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ

 Рисунок 5. Конструкция продольного клеефанерного ребра покрытия 1,5х6 м

 

Таблица 1.

Нормативная нагрузка на пог.м плиты покрытия, кгс/м

 

Наименование

Численное значение

Постоянная нагрузка

Собственный вес плиты -275:6 м= 46                                                     

46

(275 –собственный вес плиты с нижней асбестоцементной обшивкой толщиной 10мм)

Минвата объемной массой 100кг/м3 и толщиной 10см-

0,1х100х1,5 =15     

 

 

15

 

Пароизоляция – 2х1,5 = 3  

3

Кровля из асбестоцементных волнистых листов усиленного профиля – ВУ  – 20х1, 5 = 30

 

30

Итого постоянная

94

Временная ( снеговая )

Для I cнегового района – 50х1,5 =75

75

в том числе: длительная – 0,42 х 75 = 31

31

кратковременная – 75 – 31 = 44

44

Для II снегового района  - 120 х 1,5 = 180

180

в том числе: длительная – 0,7 х180 = 126

126

кратковременная – 180 – 126 =54

54

 

Нормативная нагрузка на пог. м длины плиты покрытия при снеговой нагрузке :

I района ( Sо = 50 кгс/м2 )

Постоянная - gн = 94 кгс/ м ; временная снеговая ( длительная ) – рндл = 31 кгc/м. Итого: (постоянная и длительная) - qн = 94 + 31 = 125 кгс/м ; кратковременная - рнкр = 44 кгс/м.

II района ( Sо = 120 кгс/ м2 )

Постоянная - gн = 94 кгс/м ; временная снеговая (длительная) - рндл = 126 кгс/м. Итого постоянная и длительная – qн = 94 + 126 = 220 кгс/м;   кратковременная – рнкр = 54 кгс/м.

Механические свойства материалов несущих продольных ребер плиты.

Древесина полок - сосна Сибирская 2-го сорта : модуль упругости Е = 1х105 кгс/см2 ; модуль сдвига [4] – G = E/16 = 105 / 16 = 6250 кгс/ см2.

Фанера стенок березовая пятислойная толщиной 6мм марки ФСФ сорта В/ВВ: модуль сдвига вдоль волокон наружных шпонов - Gф = 7500 кгс/см2 [13].

Геометрические характеристики поперечного сечения продольного ребра плиты ( рис.5). Момент инерции (без учета фанерной стенки)

Iх = bп х ( h3 – h3cт ) = 6 ( 303 - 223 ) / 12 = 8176 cм4.

Коэффициент, учитывающий разрывы в фанерной стенке

К = 1 / ( 1 - ∑а / ℓ ) = 1 / ( 1 – 42/ 590 ) = 1,07,

где ∑а – суммарная величина разрывов в фанерной стенке; ℓ - пролет панели.

Коэффициент формы сдвига

αсд = 1 + Fп G / FфGф = 1 + 2 (6х4)х6250 / 0,6х22х7500 = 4.

Fф + Fп G/ Gф = 0,6 х 22 + 2 (4х6) х6250 / 7500 = 53,2 cм2.

Прогиб плиты (ребра) при снеговой нагрузке, соответствующей I снеговому району:

от кратковременной нагрузки

fк = 0,33 [ 5рнкр4 / 384 Е Iх + αсд рнкр2 / 8Gф ( Fф + Fп G/Gф )] =0,33 ( 5х0,44х5904/ 384х1х105 х8176 + 4х0,44х5902 / 8х7500х53,2 )= 0,35см 

( 0,33 – в плите три продольных ребра ).

При кратковременном действии постоянной и длительной нагрузки – qн = 126 кгс/м :

fд = fк qн / рнкр = 0,35 х 126 / 44 = 0,98 см.

Полный прогиб -

f = fк + С fд = 0,35 + 1,7 х 0,98 = 2 см .

f / ℓ = 2 / 590 = 1 / 295.

Прогиб плиты при нормативной снеговой нагрузке Sо = 120 кгс/ м2 ( II снеговой район ):

от кратковременной нагрузки -

fк = 0,35 х ( 54 / 44 ) = 0,43 см ;

от кратковременного действия постоянной и длительной нагрузки

fд = 0,98 х ( 220 / 123 ) = 1,73 см.

Полный прогиб -

f = fк + С fд = 0,43 + 1,7 х 1,73 = 3,4 см.

f / ℓ = 3,4 / 590 = 1/ 175 .

Замеры прогибов конструкций покрытия , выполненные инженером В. Брянцевым, дали следующие результаты ( табл.2).

Таблица 2.

Фактический относительный прогиб плит покрытия

Количество плит, %

Относительный прогиб, f / ℓ

7

1 / 450 - 1 / 400

20

1 / 400 – 1 / 300

26

1 / 300 – 1/ 200

24

1 / 200 – 1 / 150

17

1 / 150 – 1 / 120

6

1 /120 – 1 /100

 

Учитывая распределение модуля упругости древесины [10] , численное значение его будет в пределах ( с достоверностью 95% ) от : Еmin = 0,7Е до Е max = 1,4Е. Расчетный относительный прогиб плит находится в пределах от fmin / ℓ = 1 / 1,4х175 = 1 / 250 до fmax / ℓ = 1 / 0,7х175 = 1 /125.

Количество плит, имевших прогиб в пределах расчетных для II снегового района, составило 73% ( 27% плит имели прогибы меньше расчетных).

В случае нагрузки I снегового района ( fmin / ℓ = 1 / 1,4х295 = 1/410; fmax / ℓ = 1 / 0,7х295 = 1 / 205 ) 47% плит имели прогибы больше расчетных.

Таким образом, проведенные исследования и мониторинг покрытия здания с применением древесных несущих элементов позволяет сделать следующие выводы.

1. При определении коэффициента пониженного значения снеговой нагрузки на покрытия с несущими деревянными и клеефанерными

элементами следует учитывать особенности ползучести древесного материала.

2. Коэффициент пониженного значения снеговой нагрузки зависит от длительности ползучести древесного материала и времени накопления снега.

3. Конструктивное решение деревянного или клеефанерного элемента покрытия здания или сооружения влияет на его характеристику ползучести.

 

Список литературы:

  1. Госкомитет СССР по гидрометеорологии. Северо -кавказское территориальное управление по гидрометеорологии. Гидрометеорологический центр . Краснодарская зональная гидрометеорологическая обсерватория. Климат Краснодара. Под редакцией д-ра геогр. наук Швец Ц.А. , Павличенко Т.И. Ленинград: Гидрометиздат. 1990. С.84-114.
  2. Житушкин В.Г. Достоверность расчетов деревянных изгибаемых элементов цельного сечения // Строительные материалы. 2012. №6. С.71-73.
  3. Житушкин В.Г. Клеефанерные конструкции. М.: АСВ.2011. 197с.
  4. Житушкин В.Г., Рябухин А.К. Расчет элементов деревянных и клеефанерных конструкций. Краснодар. КубГАУ им. Трубилина.2019. 134с.
  5. Житушкин В.Г. К расчету клеефанерных конструкций сельскохозяйственных зданий. //Известия вузов.Строительство и архитектура. №7, 1984. С.19-23.
  6. Иванов А.М., Алгазинов К.И., Мартинец Д.В. и др. Строительные конструкции с применением пластмасс. Примеры проектирования и расчета. М.: Высшая школа. 1988. С.21.
  7. Лугицкая И.О., Белая Н.И., Арбузов С.А. Климат Новосибирска и его изменения. Под редакцией канд . геогр. наук, заслуженного метеоролога РФ Ягудина Р.А. СО РАН, 2014. Глава 13.
  8. Райзер В.Д. Расчет и нормирование надежности строительных конструкций. М.: Стройиздат.1995. С. 98-114.
  9. Стоянов В.В., Хрулев В.М., Житушкин В.Г., Узун Н.Н. Легкие конструкции для строительства. Кишинев. Штиинца . 1985. С.51.
  10. Соболев Ю.С. Древесина как строительный материал. М.: Лесная промышленность.1979. С.64-68.
  11. СП 20.13330.2016. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*
  12. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия.
  13. СНиП II -25 -80. Деревянные конструкции.
  14. Национальный атлас России. Том 2. Снежный покров. https://национальный атлас . рф/сd2/176-177. html.2020.
Проголосовать за статью
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

Оставить комментарий

Форма обратной связи о взаимодействии с сайтом