РАСЧЕТ ПРОГИБОВ ДЕРЕВЯННЫХ И КЛЕЕФАНЕРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПОКРЫТИЙ ЗДАНИЙ

АННОТАЦИЯ

Исследуется влияние упруго -пластических свойств древесины и снежных осадков на длительные процессы деформирования изгибаемых деревянных и клеефанерных элементов покрытий зданий. Предлагается формула зависимости характеристики ползучести от периода нарастания снега и времени ползучести древесины. Выводы проверены в натурных условиях при обследовании покрытия сельскохозяйственного здания.

ABSTRACT

The effect of the-elastik-plastic properties of wood and snowfall on long-term deformation processes of bending wooden and snowfall on long – term deformation processes of bending wooden and gluing elements of building coatings. Lam offering a formula for the dependence of creep characteristics on the period of sn0w growth time creep wood. Findings verified in natural conditions.

Ключевые слова: покрытие, нагрузка, временная, характеристика ползучести, снежный покров, деформации.

Keywords: coating , load , creep, snow cover, deflection.

Прогиб деревянных ( из цельной древесины ) и клеефанерных (из древесины и фанеры) изгибаемых элементов предложено определять по формуле [2]

f = f_к + C f_д ,                                                                             (1)

где f_к – прогиб от кратковременной нагрузки; f_д – кратковременный прогиб от длительной (и постоянной) нагрузки; С – коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки. Последний характеризует пластические свойства и может быть выражен формулой

С = 1 + φ,                                                                               (2)

где φ – характеристика ползучести материала элементов конструкции: отношение деформаций ползучести к упругим деформациям (рис.1), то есть

φ = ε_п / ε_у ( ε_п , ε_у - относительные деформации соответственно пластические и упругие).

Полные относительные деформации – ε = ε_у + ε_п .

Ϭ_пц – предел пропорциональности; I – кратковременное загружение; II – длительное действие нагрузки.

Рисунок 1. Деформации древесины (фанеры) при кратковременном и длительном действии нагрузки

В изгибаемом элементе прогибы пропорциональны деформациям и потому при изгибе характеристика ползучести может быть выражена как отношение величины прогиба от ползучести к величине упругого прогиба (рис.2).

fк – прогиб элемента в момент приложения нагрузки; fп – увеличение прогиба во времени при действии приложенной нагрузки; Т – предельное время ползучести (срок, когда практически прекращается рост деформаций.

Рисунок 2. Прогиб деревянного (клеефанерного) изгибаемого элемента при длительной нагрузке

Экспериментальные исследования [ 3 ] показали, что время Т находится в пределах 30-90 суток. Среднее значение Т=60 суток. Характеристика ползучести φ равна [4] для :

- элементов деревянных цельного сечения – 0,4;

- плит покрытия с клеефанерными ребрами и нижней обшивкой, прикрепленной к каркасу податливыми связями – 0,7;

- плит покрытия клеефанерных коробчатого сечения – 1,4;

- клеефанерных балок с волнистой стенкой [9] – 0,6.

На покрытие здания действуют постоянные нагрузки ( вес кровли, самой конструкции покрытия) и временная (снеговая) . Последняя делится на кратковременную и длительную. Согласно п.10.11 [11] для районов со средней температурой января минус 5^о С и ниже пониженное нормативное значение снеговой нагрузки определяется умножением её нормативного значения на коэффициент 0,5. Для районов со средней температурой января выше минус 5^о С пониженное значение снеговой нагрузки не учитывается.

От снегового района РФ зависит не только величина снежного покрова, но и продолжительность сеговой нагрузки [6]. При этом длительность действия нагрузки в сутках может превышать предельное время ползучести материалов изгибаемого элемента – Т = 60 суток.

Исходя из работы [8] накопление снеговой нагрузки на покрытие в зимний период может быть представлено графиком в виде треугольника (рис.3).

tн – период накопления снега; tс – период снеготаяния; t = tн + tс – период снежного покрова; Т – время ползучести древесины; Sо – нормативная снеговая нагрузка.

Рисунок 3. Условная схема действия снеговой нагрузки

Как видно из графика на рисунке 3, рост нагрузки на покрытие наблюдается в период накопления снега. В это время развиваются и остаточные деформации (ползучесть). С началом снеготаяния деформации (прогибы) элементов покрытия снижаются за счет уменьшения упругих. Учитывая, что ползучесть (φ_t) пропорциональна упругим деформациям (f_t) , зависящих от нагрузки S_t (φ_t→f_t→S_t), найдем произведение S_о φ ( рис.4).

Рисунок 4. К определению длительной снеговой нагрузки

При длительной снеговой нагрузке исходя из формулы (3) найдем

φ_t S_о = φ                                                                            (4)

При увеличивающейся нагрузке до времени t_н это произведение найдем из

следующих простых преобразований. S_t / t = tg α ; S_t = t х tg α = S_о t / t_н ;

φ_t = φ  ; ∑ φ_t S_t = ∫_о ^tн φ_t S_t t dt = ∫_о^tн ( S_о / t_н ) φ_t t dt =( S_о φ / t_н  ) ∫_о^tн t^1/2 dt = ⅔ S_о φ ( t_н  ) /( t_н  ) = ⅔ S_о φ        (5)

Делением данных формулы (5) на результаты фомулы (4) найдем коэффициент определения пониженного нормативного значения снеговой нагрузки

К = ⅔  ≤ 1,                                                                    (6)

где t_н - период накопления снега, сутки; Т – время ползучести древесины при неизменной нагрузке ( Т = 60 суток ).

Из графиков накопления снеговой нагрузки [ 8] коэффициент пониженного нормативного значения , определённый по формуле (6), будет равен для: Курска - ⅔  = 0,7 ; Омска - ⅔  = 1; Санкт – Петербурга - ⅔  = 0,9; Архангельска - ⅔  = 1; Новосибирска [ 7] - ⅔  = 0,9.

Характеристика ползучести показывает , какая часть деформаций (прогиба) элементов покрытия из древесного материала не восстанавливается. Этот фактор следует учитывать при диагностике состояния покрытия здания или сооружения после долгих лет эксплуатации [5].

В качестве примера анализируются результаты обследования покрытия здания птичника в пригороде Краснодара через 10 лет эксплуатации ( Динской комбинат производственных предприятий. Краснодарская опытно-показательная птицефабрика. Заключение по состоянию плит покрытия на гусином комплексе Краснодарской ОППФ. Краснодар, 1992).

Краткая характеристика объекта. Здание размерами в плане по осям 18х96 м однопролетное: по крайним осям установлены с шагом 6 м железобетонные колонны, на которые смонтированы металлические фермы пролетом 18м. По фермам уложены плиты покрытия размерами 1,5 х 6 м с клеефанерными несущими продольными ребрами ( плиты трехреберные) и нижней асбестоцементной обшивкой. В качестве утеплителя использована минвата, уложенная по пароизоляции – слою руберойда.

Марка плит ПАТ-61 в соответствии с действовавшим альбомом серии 1.865.9-10 « Плиты покрытия с клеефанерными ребрами для покрытий сельскохозяйственных зданий с асбестоцементной кровлей. Выпуск 1. Плиты длиной 6м с асбестоцементной обшивкой». Рабочие чертежи.

Кровля с уклоном 1:4.

Обследование осуществлялось в августе месяце в следующей последовательности.

1. Определялась влажность фанеры стенок и древесины полок клеефанерных ребер плит электровлагомером ИВ-1.
2. Выявлялось состояние утеплителя и пароизоляции (визуально).
3. Измерялись деформации (прогибы) плит покрытия нивелированием опорных и средних точек по крайним продольным ребрам.

Влажность фанеры составляла 8%, древесины – 10-12%. Минвата толщиной слоя 10см находилась в удовлетворительном состоянии ( влажность не превышала 10% ).

Конструкция плиты рассчитана для применения в I снеговом районе [12] с нормативным значением снегового покрова S_о = 50 кгс/м² ( 0,5 кП ).

Коэффициент пониженного значения временной нагрузки при t_н = t –t_с = 50 - 26 = 24 дня равен

К = ⅔  = ⅔  = 0,42,

где t = 50 дней [6] , t_с =26 дней [1].

Согласно [1] в Краснодаре « Максимальный вес снегового покрова 1 раз в 5 лет может составить 0,55 кПа (55 кгс/ м² ); 1 раз в 10 лет - 0,83 кПа (83 кгс/м²); 1 раз в 20 лет – 1,13 кПа ( 113 кгс/м²) и 1 раз в 50 лет - 1,63 кПа ( 163 кгс/м²)». Таким образом, нормативная величина снегового покрова для зданий и сооружений со сроком службы 5 0 лет составляет S_о = 0,7 S_q = 0,7 х 163 = 114 кгс/м² (1,14 кПа). С учетом точности замеров 5% S_о = 120 кгс/м² ( 1,2 кПа ). Расчетная снеговая нагрузка при этом составит S_q =ɣ_f S_o = 1,4 х 120 = 168 кгс/ м².

Коэффициент пониженного значения нормативной снеговой нагрузки согласно формуле (6) при t_н = t – t_c = 96 -26 = 70 дней равен К = ⅔  = 0,7.

Определим вертикальную нормативную нагрузку на пог. м плиты шириной 1,5 м. Углом наклона кровли из-за его малости пренебрежем ( I = 1:4 ; α = 14^о; соsα = 0,97) . Данные подсчета сведены в табл.1. Конструкция ребра плиты показана на рис.5.

1 - полки из древесины сосны Сибирской 2-го сорта; 2 – стенка толщиной 6мм из березовой фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ

 Рисунок 5. Конструкция продольного клеефанерного ребра покрытия 1,5х6 м

Таблица 1.

Нормативная нагрузка на пог.м плиты покрытия, кгс/м

Нормативная нагрузка на пог. м длины плиты покрытия при снеговой нагрузке :

I района ( S_о = 50 кгс/м² )

Постоянная - g^н = 94 кгс/ м ; временная снеговая ( длительная ) – р^н_дл = 31 кгc/м. Итого: (постоянная и длительная) - q^н = 94 + 31 = 125 кгс/м ; кратковременная - р^н_кр = 44 кгс/м.

II района ( S_о = 120 кгс/ м² )

Постоянная - g^н = 94 кгс/м ; временная снеговая (длительная) - р^н_дл = 126 кгс/м. Итого постоянная и длительная – q^н = 94 + 126 = 220 кгс/м;   кратковременная – р^н_кр = 54 кгс/м.

Механические свойства материалов несущих продольных ребер плиты.

Древесина полок - сосна Сибирская 2-го сорта : модуль упругости Е = 1х10⁵ кгс/см² ; модуль сдвига [4] – G = E/16 = 10⁵ / 16 = 6250 кгс/ см².

Фанера стенок березовая пятислойная толщиной 6мм марки ФСФ сорта В/ВВ: модуль сдвига вдоль волокон наружных шпонов - G_ф = 7500 кгс/см² [13].

Геометрические характеристики поперечного сечения продольного ребра плиты ( рис.5). Момент инерции (без учета фанерной стенки)

I_х = b_п х ( h³ – h³_cт ) = 6 ( 30³ - 22³ ) / 12 = 8176 cм⁴.

Коэффициент, учитывающий разрывы в фанерной стенке

К = 1 / ( 1 - ∑а / ℓ ) = 1 / ( 1 – 42/ 590 ) = 1,07,

где ∑а – суммарная величина разрывов в фанерной стенке; ℓ - пролет панели.

Коэффициент формы сдвига

α_сд = 1 + F_п G / F_фG_ф = 1 + 2 (6х4)х6250 / 0,6х22х7500 = 4.

F_ф + F_п G/ G_ф = 0,6 х 22 + 2 (4х6) х6250 / 7500 = 53,2 cм².

Прогиб плиты (ребра) при снеговой нагрузке, соответствующей I снеговому району:

от кратковременной нагрузки

f_к = 0,33 [ 5р^н_кр ℓ⁴ / 384 Е I_х + α_сд р^н_кр ℓ² / 8G_ф ( F_ф + F_п G/G_ф )] =0,33 ( 5х0,44х590⁴/ 384х1х10⁵ х8176 + 4х0,44х590² / 8х7500х53,2 )= 0,35см 

( 0,33 – в плите три продольных ребра ).

При кратковременном действии постоянной и длительной нагрузки – q^н = 126 кгс/м :

f_д = f_к q^н / р^н_кр = 0,35 х 126 / 44 = 0,98 см.

Полный прогиб -

f = f_к + С f_д = 0,35 + 1,7 х 0,98 = 2 см .

f / ℓ = 2 / 590 = 1 / 295.

Прогиб плиты при нормативной снеговой нагрузке S_о = 120 кгс/ м² ( II снеговой район ):

от кратковременной нагрузки -

f_к = 0,35 х ( 54 / 44 ) = 0,43 см ;

от кратковременного действия постоянной и длительной нагрузки

f_д = 0,98 х ( 220 / 123 ) = 1,73 см.

Полный прогиб -

f = f_к + С f_д = 0,43 + 1,7 х 1,73 = 3,4 см.

f / ℓ = 3,4 / 590 = 1/ 175 .

Замеры прогибов конструкций покрытия , выполненные инженером В. Брянцевым, дали следующие результаты ( табл.2).

Таблица 2.

Фактический относительный прогиб плит покрытия

Учитывая распределение модуля упругости древесины [10] , численное значение его будет в пределах ( с достоверностью 95% ) от : Е_min = 0,7Е до Е _max = 1,4Е. Расчетный относительный прогиб плит находится в пределах от f_min / ℓ = 1 / 1,4х175 = 1 / 250 до f_max / ℓ = 1 / 0,7х175 = 1 /125.

Количество плит, имевших прогиб в пределах расчетных для II снегового района, составило 73% ( 27% плит имели прогибы меньше расчетных).

В случае нагрузки I снегового района ( f_min / ℓ = 1 / 1,4х295 = 1/410; f_max / ℓ = 1 / 0,7х295 = 1 / 205 ) 47% плит имели прогибы больше расчетных.

Таким образом, проведенные исследования и мониторинг покрытия здания с применением древесных несущих элементов позволяет сделать следующие выводы.

1. При определении коэффициента пониженного значения снеговой нагрузки на покрытия с несущими деревянными и клеефанерными

элементами следует учитывать особенности ползучести древесного материала.

2. Коэффициент пониженного значения снеговой нагрузки зависит от длительности ползучести древесного материала и времени накопления снега.

3. Конструктивное решение деревянного или клеефанерного элемента покрытия здания или сооружения влияет на его характеристику ползучести.

Список литературы:

1. Госкомитет СССР по гидрометеорологии. Северо -кавказское территориальное управление по гидрометеорологии. Гидрометеорологический центр . Краснодарская зональная гидрометеорологическая обсерватория. Климат Краснодара. Под редакцией д-ра геогр. наук Швец Ц.А. , Павличенко Т.И. Ленинград: Гидрометиздат. 1990. С.84-114.
2. Житушкин В.Г. Достоверность расчетов деревянных изгибаемых элементов цельного сечения // Строительные материалы. 2012. №6. С.71-73.
3. Житушкин В.Г. Клеефанерные конструкции. М.: АСВ.2011. 197с.
4. Житушкин В.Г., Рябухин А.К. Расчет элементов деревянных и клеефанерных конструкций. Краснодар. КубГАУ им. Трубилина.2019. 134с.
5. Житушкин В.Г. К расчету клеефанерных конструкций сельскохозяйственных зданий. //Известия вузов.Строительство и архитектура. №7, 1984. С.19-23.
6. Иванов А.М., Алгазинов К.И., Мартинец Д.В. и др. Строительные конструкции с применением пластмасс. Примеры проектирования и расчета. М.: Высшая школа. 1988. С.21.
7. Лугицкая И.О., Белая Н.И., Арбузов С.А. Климат Новосибирска и его изменения. Под редакцией канд . геогр. наук, заслуженного метеоролога РФ Ягудина Р.А. СО РАН, 2014. Глава 13.
8. Райзер В.Д. Расчет и нормирование надежности строительных конструкций. М.: Стройиздат.1995. С. 98-114.
9. Стоянов В.В., Хрулев В.М., Житушкин В.Г., Узун Н.Н. Легкие конструкции для строительства. Кишинев. Штиинца . 1985. С.51.
10. Соболев Ю.С. Древесина как строительный материал. М.: Лесная промышленность.1979. С.64-68.
11. СП 20.13330.2016. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85^*
12. СНиП 2.01.07-85^*. Нагрузки и воздействия.
13. СНиП II -25 -80. Деревянные конструкции.
14. Национальный атлас России. Том 2. Снежный покров. https://национальный атлас . рф/сd2/176-177. html.2020.