Статья опубликована в рамках: XXXVIII Международной научно-практической конференции «Технические науки - от теории к практике» (Россия, г. Новосибирск, 24 сентября 2014 г.)

Наука: Технические науки

Секция: Аэрокосмическая техника и технологии

Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции

Библиографическое описание:
Кузьмин А.Г., Матюхина И.А. БИФУРКАЦИИ ТУРБУЛЕНТНОГО ТЕЧЕНИЯ В КАНАЛЕ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ СВЕРХЗВУКОВЫХ ЗОН // Технические науки - от теории к практике: сб. ст. по матер. XXXVIII междунар. науч.-практ. конф. № 9(34). – Новосибирск: СибАК, 2014.
Проголосовать за статью
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

БИФУРКАЦИИ  ТУРБУЛЕНТНОГО  ТЕЧЕНИЯ  В  КАНАЛЕ  ПРИ  ВЗАИМОДЕЙСТВИИ  СВЕРХЗВУКОВЫХ  ЗОН

Кузьмин  Александр  Григорьевич

д-р  физ.-мат.  наук,  ведущий  научный  сотрудник  С-Петербургского  государственного  университета,  РФ,  г.  Санкт-Петербург

E-mail:  

Матюхина  Ирина  Анатольевна

программист  Крыловского  государственного  научного  центра,  РФ,  г.  Санкт-Петербург

 

TURBULENT  FLOW  BIFURCATIONS  IN  A  CHANNEL  DUE  TO  THE  INTERACTION  OF  SUPERSONIC  ZONES

Alexander  Kuzmin

Dr.Sc.,  Head  Researcher,  St.Petersburg  State  University,  Russia,  St.  Petersburg

Irina  Matyukhina

programmer,  Krylov  State  Research  Center,  Russia,  St.  Petersburg

 

АННОТАЦИЯ

Выполнено  численное  моделирование  двумерного  потока  в  канале  переменного  сечения.  Прилегающая  к  входу  в  канал  сверхзвуковая  зона  замыкается  криволинейной  ударной  волной,  за  которой  формируется  зона  дозвуковых  скоростей.  Ниже  по  течению  скорость  потока  возрастает  и  становится  снова  сверхзвуковой.  Решения  нестационарных  уравнений  Навье-Стокса,  осредненных  по  Рейнольдсу,  получены  с  помощью  вычислительной  программы,  основанной  на  методе  конечных  объемов.  Изучена  зависимость  положения  ударной  волны  от  числа  Маха  Min  >1,  заданного  на  входе  в  канал. 

ABSTRACT

2D  turbulent  flow  in  a  channel  of  variable  cross  section  is  studied  numerically.  The  flow  is  supersonic  between  the  inlet  and  a  curvilinear  shock  wave,  behind  which  a  subsonic  region  forms.  Downstream  of  the  subsonic  region,  the  flow  velocity  rises  to  supersonic  values  again.  Solutions  of  the  unsteady  Reynolds-averaged  Navier-Stokes  equations  are  obtained  with  a  finite-volume  solver.  A  dependence  of  the  shock  wave  location  on  the  inlet  Mach  number  Min>1  is  studied. 

 

Ключевые  слова:  ударная  волна;  звуковая  линия;  местные  сверхзвуковые  зоны;  неустойчивость.

Keywords:  shock  wave;  sonic  line;  local  supersonic  regions;  instability.

 

1.  Введение.  Обтекание  аэродинамических  профилей  потоком  воздуха  может  сопровождаться  формированием  двух  или  более  местных  сверхзвуковых  зон  [1].  При  плавном  изменении  параметров  натекающего  потока  происходит  слияние  или  расщепление  сверхзвуковых  зон,  что  приводит  к  резкому  изменению  коэффициента  подъемной  силы.  Данное  явление  обусловлено  тем,  что  за  стационарной  ударной  волной,  замыкающей  сверхзвуковую  зону,  скорость  потока  дозвуковая,  поэтому  к  ней  не  может  примыкать  другая  сверхзвуковая  зона,  расположенная  ниже  по  течению.  Следовательно,  картина  обтекания,  в  которой  две  сверхзвуковые  зоны  касаются  в  одной  точке,  может  быть  только  нестационарной.  Релаксация  по  времени  должна  приводить  к  более  глубокому  слиянию  сверхзвуковых  зон  или  к  их  расхождению  на  конечное  расстояние  D  друг  от  друга. 

В  данной  работе  вышеуказанное  явление  изучено  на  примере  турбулентного  трансзвукового  течения  в  канале.  Исследовано  взаимодействие  сверхзвуковой  зоны,  прилегающей  к  входному  сечению,  с  другой  сверхзвуковой  зоной,  формирующейся  ниже  по  течению. 

2.  Постановка  задачи  и  численный  метод.  Рассматривается  течение  воздуха  в  канале  длины  2,2  м  с  входным  сечением  x=0,  0<y<1,425  м  и  выходным  сечением  x=2,2  м,  -0,5  м  <y<  1,2  м.  Нижняя  стенка  канала  имеет  излом  в  точке  x=0,8  м,  y=0,  а  верхняя  —  в  точке  x=0,6  м,  y=1,5  м. 

На  входе  заданы  значения  компонент  скорости  потока,  статическое  давление  pin=50000  н/м2  и  статическая  температура  Tin=250  K,  которой  соответствует  скорость  звука  317,02  м/с  при  показателе  адиабаты  1,4.  На  выходе  ставится  условие  сверхзвуковой  скорости  истечения,  а  на  стенках  канала  —  условия  прилипания  и  отсутствия  теплового  потока.  В  качестве  начальных  данных  для  потока  в  канале  использовались  параметры  во  входном  сечении  или  поле  течения,  полученное  для  некоторого  предыдущего  значения  Мin

Численные  решения  системы  уравнений  Навье-Стокса  находились  с  помощью  вычислительной  программы  ANSYS  CFX-15  второго  порядка  точности  на  неструктурированных  сетках  с  числом  ячеек  свыше  4´105.  Использовалась  модель  турбулентности  k-ω  SST,  которая  хорошо  описывает  турбулентные  течения  в  условиях  отрыва  пограничного  слоя  от  гладких  поверхностей.  Тестирование  программы  проводилось  на  задаче  обтекания  трансзвуковым  потоком  профиля  RAE  2822  [2]  и  крыла  ONERA  M6  [3]. 

 

Рисунок  1.  Изомахи  в  канале  при  постоянной  скорости  потока  Uin   во  входном  сечении:  aMin=1,170,  bMin=1,175

 

3.  Результаты  расчетов.  Было  проведено  исследование  положения  ударной  волны  в  канале  при  разных  значениях  скорости  потока  на  входе  в  канал.  В  первом  варианте  исходных  данных  задавалось  постоянное  значение  x-компоненты  скорости  Uin  .  Чтобы  в  точке  x=0,  y=1,425  м  направление  вектора  скорости  совпадало  с  направлением  верхней  стенки  канала,  использовалась  линейная  зависимость  y-компоненты  Vin  от  высоты: 

 

V in  =  Uin  *  0,125  *y  /  1,425  .                                     (1) 

 

Число  Маха  во  входном  сечении  на  нижней  стенке  связано  с  Uin  очевидным  соотношением  MinUin/317,02  м/с. 

На  рис.  1,а  представлены  полученные  линии  постоянного  числа  Маха  в  канале  при  Min=1,170.  При  этом  сверхзвуковые  зоны  находятся  на  расстоянии  D  друг  от  друга.  С  увеличением  Min  до  1,175  происходит  резкое  слияние  местных  сверхзвуковых  зон,  см.  рис.  1,б.

 

Рисунок  2.  Зависимость  координаты  xs   ударной  волны  в  канале  и  расстояния  D  между  сверхзвуковми  зонами  от  Min  при  постоянной  по  высоте  горизонтальной  скорости  потока  во  входном  сечении

 

В  качестве  параметра,  характеризующего  положение  ударной  волны  в  канале,  используется  координата  xs  ударной  волны  на  высоте  y=  0,18  м.  Как  показали  расчеты,  постепенное  уменьшение  Min  от  1,175  до  1,095  приводит  к  смещению  ударной  волны  в  направлении  к  входному  сечению  канала,  так  что  значение  xs  плавно  уменьшается  до  0,90  (см.  верхнюю  сплошную  линию  на  рис.  2).  При  этом  качественная  картина  течения  не  изменяется.  Однако  при  дальнейшем  уменьшении  Min  до  1,170  происходит  расщепление  сверхзвуковой  области  на  две  части  вблизи  угловой  точки  нижней  стенки,  и  быстрое  перемещение  ударной  волны  вверх  по  течению.  Для  предотвращения  выхода  ударной  волны  из  канала  и  смены  режима  течения  на  входе,  значение  Min  увеличивалось  до  1,135,  как  показано  левой  пунктирной  линией  на  рис.  2.  Последующее  постепенное  увеличение  Min  от  1,135  до  1,170  приводит  снова  к  течению,  представленному  на  рис.  1,а.

Во  втором  варианте  исходных  данных  на  входе  в  канал  задавался  профиль  компоненты  скорости  Uin  в  виде 

 

U in(y)=  317,02  м/с  *[1,15+(Min-1,15)(1-y/1,425)  ]  ,  (2)

 

где  Min  —  число  Маха  на  нижней  стенке  (y=0).  Согласно  (2)  горизонтальная  компонента  скорости  Uin  изменяется  от  Min*317,02  м/с  на  нижней  стенке  до  1,15*317,02  м/с  на  верхней  стенке  (при  y=1,425  м).  Профиль  вертикальной  компоненты  скорости  Vin  на  входе  определяется,  как  и  в  предыдущем  случае,  по  формуле  (1).

На  рис.  3  представлены  результаты  расчетов  координаты  xs  ударной  волны  на  высоте  0,24  м  при  изменениях  параметра  Min.  Верхняя  сплошная  линия  показывает  постепенное  уменьшение  величины  xs  при  уменьшении  Min  от  1,21  до  1,05.  Затем  происходит  расщепление  сверхзвуковой  зоны  и  резкое  падение  xs  при  уменьшении  Min  от  1,05  до  1,04.  В  отличие  от  первого  варианта  здесь  происходит  релаксация  к  состоянию,  в  котором  ударная  волна  не  выходит  за  пределы  канала.  При  постепенном  увеличении  Min  от  1,04  до  1,2  ударная  волна  смещается  вниз  по  течению  в  сторону  звуковой  линии  (см.  нижнюю  сплошную  линию  на  рис.  3).  Затем  при  увеличении  Min  до  1,21  происходит  резкое  слияние  сверхзвуковых  областей.

Данная  работа  выполнена  с  использованием  вычислительных  ресурсов  Ресурсного  Центра  «Вычислительный  центр  СПбГУ»  (http://cc.spbu.ru).

 

Рисунок  3.  Зависимость  координаты  xs   ударной  волны  в  канале  от  Min  при  задании  профиля  горизонтальной  скорости  потока  во  входном  сечении  по  формуле  (2)

 

Список  литературы:

1.Кузьмин  А.Г.  Бифуркации  течения  при  трансзвуковом  обтекании  простых  профилей  с  эллиптической  и  клиновидной  носовыми  частями  //  Журнал  Прикладной  Механики  и  Технической  Физики.  —  2010.  —  Т.  51.  —  №  1.  —  с.  22—28. 

2. Kuzmin  A.  Transonic  flow  past  a  Whitcomb  airfoil  with  a  deflected  aileron  //  Internat.  J.  of  Aeronautical  and  Space  Sciences.  —  2013.  —  Vol.  14,  —  №  3,  —  pp.  210—214.

3.Kuzmin  A.  On  the  lambda-shock  formation  on  ONERA  M6  wing  //  International  Journal  of  Applied  Engineering  Research.  —  2014.  —  Vol.  9,  —  №  20,  —  pp.  7029—7038.

Проголосовать за статью
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

Оставить комментарий