ТРАНСЗВУКОВОЕ  ОБТЕКАНИЕ  ПРОФИЛЯ  КРЫЛА  NASA   SC(2)-0710  ПРИ  ОТКЛОНЕНИЯХ  ИНТЕРЦЕПТОРА

Кузьмин  Александр  Григорьевич

д-р  физ.-мат.  наук,  ведущий  научный  сотрудник  С-Петербургского  государственного  университета,  РФ,  г.  Санкт-Петербург

E-mail:  

Матюхина  Ирина  Анатольевна

программист  Крыловского  государственного  научного  центра,  РФ,  г.  Санкт-Петербург

Чунг  Кунг-Минг

д-р  наук,  ведущий  научный  сотрудник  и  директор  Исследовательского  центра  аэрокосмических  наук  и  технологий  Национального  университета  им.  Ченг  Кунга,  Тайнан,  Тайвань

TRANSONIC  FLOW  PAST  A  NASA  SC(2)-0710  AIRFOIL  WITH  SPOILER  DEPLOYMENTS

Alexander  Kuzmin

Dr.Sc.,  Head  Researcher,  St.Petersburg  State  University,  Russia,  St.  Petersburg

Irina  Matyukhina

programmer,  Krylov  State  Research  Center,  Russia,  St.  Petersburg

Kung-Ming  Chung

PhD,  Research  fellow  and  Director  Aerospace  Science  and  Technology  Research  Center  National  Cheng  Kung  University,  Tainan,  Taiwan

АННОТАЦИЯ

Проведено  численное  исследование  трансзвукового  обтекания  профиля  крыла  NASA  SC(2)-0710  при  отклонениях  интерцептора  (спойлера).  Рассмотрены  углы  атаки  от  −0,6  до  0,4  градуса  и  числа  Маха  натекающего  потока  от  0,81  до  0,86.  Решения  нестационарных  уравнений  Навье-Стокса,  осредненных  по  Рейнольдсу,  получены  с  помощью  вычислительной  программы,  основанной  на  методе  конечных  объемов.  Установлено  существование  диапазонов  числа  Маха,  угла  атаки  и  угла  отклонения  интерцептора,  в  которых  наблюдается  высокая  чувствительность  течения  к  малым  возмущениям. 

ABSTRACT

Transonic  flow  past  a  NASA  SC(2)-0710  airfoil  with  spoiler  deployments  is  studied  numerically.  We  consider  angles  of  attack  from  −0.6  deg  to  0.4  deg  and  free-stream  Mach  numbers  from  0.81  to  0.86.  Solutions  of  the  unsteady  Reynolds-averaged  Navier-Stokes  equations  are  obtained  with  a  finite-volume  solver.  The  study  reveals  the  existence  of  narrow  bands  of  the  Mach  number,  angle  of  attack,  and  spoiler  deflection  angle,  in  which  the  flow  is  extremely  sensitive  to  small  perturbations. 

Ключевые  слова:  аэродинамический  профиль;  интерцептор;  местные  сверхзвуковые  зоны;  неустойчивость.

Keywords:  airfoil;  spoiler;  local  supersonic  regions;  instability.

1.  Введение.  Современные  численные  методы  позволяют  проводить  достаточно  точные  расчеты  аэродинамических  нагрузок  на  органы  управления  летательного  аппарата  при  трансзвуковых  режимах  обтекания.  Однако  чувствительность  аэродинамических  коэффициентов  к  отклонениям  органов  управления  от  нейтрального  положения  и  сопутствующие  вопросы  устойчивости  потока  не  были  изучены  подробно  [2,  3].  В  данной  работе  рассматривается  трансзвуковое  обтекание  профиля  крыла  NASA  SC(2)-0710  с  интерцептором  на  его  верхней  поверхности.  Показано,  что  при  отрицательных  углах  атаки  значения  коэффициента  подъемной  силы  могут  резко  изменяться  при  малых  возмущениях  граничных  условий. 

2.  Постановка  задачи  и  численный  метод.  Рассматривается  турбулентное  течение  воздуха  около  профиля  NASA  SC(2)-0710,  заданного  массивами  безразмерных  декартовых  координат  y=y₀₇₁₀(x),  0<x<1  [4].  Отклонение  интерцептора  моделируются  путем  модификации  верхней  поверхности  профиля  в  интервале  0.55≤x≤  0.77  по  формулам:

  y=y₀₇₁₀(x)  +  (x−0.55)  tan  θ  (внешняя  поверхность  интерцептора),

  y=y₀₇₁₀(x)  +  (x−0.55)  tan  θ  –  0.0012  (внутренняя  поверхность  интерцептора),  где  θ  —  угол  отклонения  (см.  рис.  1).

Рисунок  1.  Схема  аэродинамического  профиля  с  отклоненным  спойлером

Внешняя  граница  линзообразной  расчетной  области  образована  дугами  окружностей  Γ₁  и  Γ₂  ,  вписанными  в  прямоугольник  −20<x<20,  −100<y<100.  На  входной  части  Γ₁  внешней  границы  задавались  стационарные  значения  числа  Маха  М_¥<1,  статической  температуры  T_¥  и  угла  атаки  a.  На  выходной  части  Γ₂  было  задано  давление  p_¥=ρ_¥T_¥R,  где  ρ_¥  —  плотность  и  R=287,1  дж/(кг∙град).  На  профиле  ставились  условия  прилипания  и  отсутствия  теплового  потока.  Начальными  условиями  являлись  параметры  свободного  однородного  течения. 

Решения  начально-краевой  задачи  для  системы  уравнений  Навье-Стокса  находились  с  помощью  вычислительной  программы  ANSYS  CFX-15  второго  порядка  точности  на  неструктурированных  сетках  с  числом  ячеек  свыше  4´10⁵  (более  подробные  сведения  приведены  в  [1]).  Использовалась  модель  турбулентности  k-ω  SST,  которая  хорошо  описывает  турбулентные  течения  в  условиях  отрыва  пограничного  слоя  от  гладких  поверхностей.  Тестирование  вычислительной  программы  проводилось  на  задаче  обтекания  трансзвуковым  потоком  профилей  NASA  SC(2)-0712  и  RAE  2822  [2]. 

3.  Результаты  расчетов.  Было  проведено  исследование  аэродинамических  характеристик  рассматриваемого  профиля  при  длине  хорды  L=0,5  м  и  следующих  параметрах  натекающего  потока  воздуха:  T_¥  =  250  K,  p_¥  =  54000  Па,  r_¥=0,6966  кг/м³  и  отклонении  интерцептора  на  угол  θ=3º.  Полученная  зависимость  коэффициента  подъемной  силы  C_L=F/0,5r_¥U²_¥Ld,  где  F  —  подъемная  сила,  d=1  м,  от  угла  атаки  a  при  трех  числах  Маха  M_¥  представлена  на  рис.  2.  Как  видно,  наиболее  неблагоприятными  являются  углы  атаки  около  –0,4º,  при  которых  C_L  может  резко  уменьшаться  от  значения  0,2  до  –0,1.

Рисунок  2.  Зависимость  коэффициента  подъемной  силы  C_L  от  угла  атаки  a  при  трех  числах  Маха  натекающего  потока  M _¥  и  отклонении  интерцептора  на  3  градуса  (θ=3º)

Такое  поведение  коэффициента  подъемной  силы  объясняется  неустойчивостью  положения  ударных  волн  вследствие  слияния/расщепления  местных  сверх-звуковых  областей,  сформировавшихся  на  нижней  стороне  профиля.  Зависимость  коэффициента  подъемной  силы  C_L  от  M_¥  и  a  в  более  широком  интервале  изменения  M_¥  представлена  на  рис.  3.  Число  Рейнольдса,  подсчитанное  по  длине  хорды  профиля  L=0,5  м,  в  рассмотренном  примере  равно  5,6´10⁶.

Рисунок  3.  Зависимость  коэффициента  подъемной  силы  C_L  от  a  и  M _¥  при  θ=3º

Были  проведены,  кроме  того,  расчеты  обтекания  трансзвуковым  потоком  трехмерного  полукрыла  конечного  размаха  стреловидности  15º.  Размах  полукрыла  был  принят  равным  двум  длинам  хорды  профиля.  Профилем  крыла  в  каждом  сечении  по  размаху  был  профиль  NASA  SC(2)-0710  c  интерцептором,  заданным  по  вышеуказанным  формулам.  Расчетной  областью  являлся  параллелепипед  −10<  x,  y  <10,  0<  z  <6.  На  плоскости  z=0  ставилось  условие  симметрии  потока.  Расчеты  подтвердили  высокую  чувствительность  поля  течения  и  аэродинамических  сил  по  отношению  к  малым  изменениям  положения  интерцептора  вследствие  слияния  и  расщепления  сверхзвукорвых  зон,  формирующихся  на  верхней  поверхности  крыла  (см.  рис.  4). 

Рисунок  4.  Положение  местных  сверхзвуковых  зон  на  верхней  поверхности  крыла  при  θ =3º,  a  =  −0.4º  ,  M_¥  =  0.856.

Данная  работа  выполнена  при  поддержке  РФФИ  (грант  №  13-08-00288)  с  использованием  вычислительных  ресурсов  Ресурсного  Центра  “Вычисли-тельный  центр  СПбГУ”  (http://cc.spbu.ru).

Список   литературы:

1.Кузьмин  А.Г.,  Рябинин  А.Н.  Трансзвуковое  обтекание  профиля  крыла  Boeing  737  при  малых  углах  атаки  //  Проблемы  физико-математических  наук  и  информационных  технологий  в  современном  мире.  Новосибирск:  Изд.  «СибАК».  2012.  —  с.  120—124. 

2.Kuzmin  A.  Transonic  flow  past  a  Whitcomb  airfoil  with  a  deflected  aileron  //  Internat.  J.  of  Aeronautical  and  Space  Sciences.  —  2013.  —  Vol.  14,  №  3,  —  pp.  210—214.

3.Méheut  M.,  Atinault  O.,  Hantrais-Gervois  J.-L.  elsA  and  TAU  assessment  for  wing  control  surfaces:  Research  Report,  TP  2011-102,  Toulouse,  France:  ONERA,  2011.  —  16  p. 

4.UIUC  airfoil  coordinates  database  //  [Электронный  ресурс]  —  Режим  доступа.  —  URL:  http://www.ae.illinois.edu/m-selig/ads/coord_database.html