ПРОБЛЕМАТИКА  ИЗМЕРЕНИЯ  ОПТИЧЕСКИХ  КОНСТАНТ

Чадюк  Вячеслав  Алексеевич

канд.  техн.  наук,  доцент  факультета  электроники  Национального  Технического  Университета  Украины  «Киевский  Политехнический  Интститут»,  Украина,  г.  Киев

Бабич  Евгений  Викторович

студент  5  курса  факультета  электроники  Национального  Технического  Университета  Украины  «Киевский  Политехнический  Интститут»,  Украина,  г.  Киев

E-mail: 

Хандрико  Мария  Николаевна

студент  5  курса  факультета  электроники  Национального  Технического  Университета  Украины  «Киевский  Политехнический  Интститут»,  Украина,  г.  Киев

E -mail: 

Лыкова  Марья  Александровна

студент  5  курса  факультета  электроники  Национального  Технического  Университета  Украины  «Киевский  Политехнический  Интститут»,  Украина,  г.  Киев

E-mail: 

THE  MEASURING  PROBLEM  OF  OPTICAL  CONSTANTS

Vyacheslav  Chadyuk

candidate  of  Science,  assistant  professor  of  faculty  of  electrinics,  National  Technical  University  of  Ukraine  "   Kyiv  Polytechnic  Institute  ",  Ukraine,  Kiyv

Evhenii  Babych

5th  year  student  of  the  faculty  of  Electrinics,  National  Technical  University  of  Ukraine  "   Kyiv  Polytechnic  Institute  ",  Ukraine,  Kiyv

Mariia  Khandryko

5th  year  student  of  the  faculty  of  Electrinics,  National  Technical  University  of  Ukraine  "   Kyiv  Polytechnic  Institute  ",  Ukraine,  Kiyv

Maria  Lykova

5th  year  student  of  the  faculty  of  Electrinics,  National  Technical  University  of  Ukraine  "   Kyiv  Polytechnic  Institute  ",  Ukraine,  Kiyv

АННОТАЦИЯ

Современная  наука  все  чаще  предусматривает  использование  нанотехнологий  и  наноматериалов  для  повышения  эффективности  различных  процессов,  приборов,  устройств.  Иногда  это  требует  информации  о  размерах,  коэффициентах  поглощения  и  отражения  наночастиц  используемых  материалов,  а  также  других  параметров,  которые  обьединяются  в  общее  понятие  —  оптические  константы.  Целью  данной  статьи  является  анализ  возможных  проблем  при  использовании  различных  методов  получения  оптических  констант,  которые  впоследствии  вносят  свой  ощутимый  вклад  в  погрешность  измерений  и  построения  математических  моделей. 

ABSTRACT

Modern  science  increasingly  involves  the  use  of  nanotechnology  and  nanomaterials  to  improve  the  effectiveness  of  various  processes,  instruments,  devices.  Sometimes  it  requires  information  about  the  size,  absorption  and  reflection  coefficients  of  nanoparticles  of  used  materials,  as  well  as  other  parameters  that  are  organized  in  the  general  concept  optical  constants.  The  purpose  of  this  article  is  to  analyze  potential  problems  of  using  different  methods  of  obtaining  optical  constants,  which  subsequently  make  a  significant  contribution  to  the  error  of  measurement  and  mathematical  modeling.

Ключевые  слова:   оптические  контанты;  коэффициент  поглощения;  коэффициент  отражения;  теория  Ми;  Рэлеевские  частицы.

Keywords:   optical  constants;  reflecting  index;  absorbing  index;  Mie  theory;  Relay  particles.

Истинно  звучит  утверждение,  что  оптические  константы,  которые  зависят  от  длинны  волны,  являются  фундаментальными  величинами,  которые  определяют  макроскопические  оптические  свойства  материи.  Именно  поэтому  оптические  константы  являются  востребованными  во  многих  исследованиях,  включая  поглощение  и  рассеяние  света  малыми  частицами:  они  необходимы  для  определения  оптических  свойств  частиц  смога  и  минеральных  зерен  в  атмосфере,  частиц  пыли  в  межзвездном  пространстве,  фитопланктона  в  океане,  биологических  клеток  и  тому  подобное.  Это  не  удивительно,  что  ученые  во  многих  дисциплинах  потратили  столько  времени  на  поиски  оптических  констант,  которые  им  нужны,  в  физике,  химии  и  минералогии.

Определение  оптических  констант  не  обязательно  является  легкой  задачей,  даже  для  случая  однородного  твердого  вещества  и  жидкости  при  комнатной  температуре,  в  частности  в  спектральной  области  очень  высокой  или  очень  низкой  абсорбции.  Оптические  константы  не  могут  быть  измеряны  напрямую,  но  иногда  вывод  о  них  можна  сделать  довольно  окольным  путем  анализа  первичных  измерений  (например,  передачи  и  отражения)  с  помощью  теоретическых  выражений  (например,  формулы  Френеля).  Некоторые  методы  определения  оптических  констант  [1]  требуют  однородные  образцы  таких  размеров  и  формы,  чтобы  условия,  лежащие  в  основе  справедливости  теории,  используемой  для  анализа  измерений,  выполнялись;  примерами  являются  крупные  монокристаллы,  стекловидные  плиты  или  аморфные  твердые  вещества,  заполненные  жидкостью  кюветы.  К  сожалению,  многие  твердые  вещества  могут  быть  получены  в  виде  маленьких  частиц  (например,  порошки).  Определение  оптических  констант  для  этих  веществ  является  затруднительным,  даже  если  порошковый  образец  содержит  только  один  компонент.  Отсутствие  точных  оптических  констант  для  порошковых  материалов  является  результатом  не  недостатка  усилий,  а  сложности  анализа  данных.

Для  определения  оптических  контант  порошковых  образцов  требуется  один  или  больше  измерений  передачи,  или  диффузного  отражения,  или  рассеяния,  и  соответствующей  теоретической  модели,  примером  которой  служит  теория  диффузного  отражения  или  теория  Ми.  В  принципе  эти  измерения  не  трудно  сделать.  Но  уместность  теоретических  моделей,  используемых  для  анализа  этих  измерений,  иногда  сомнительно.  Например,  для  исследования  инфракрасной  оптической  константы  кварца  можно  измерить  передачу  разбавленной  суспензии  кварцевого  порошка  в  прозрачной  KBr  матрице  и  отражение  спресованного  образца  [2].  Анализ  результатов  измерений  передачи  может  быть  сделан  на  основе  теории  Ми  или  одного  из  ее  приближений,  а  данные  отражения  могут  быть  проанализированы  с  помощью  формул  Френеля.  Однако,  ни  одна  из  этих  двух  теория  неприменима  в  данном  случае.  Кварцевые  частицы  весьма  нерегулярны,  и  их  спектр  поглощения  довольно  сильно  отличается  от  спектра  поглощения  сферическими  частицами.  Формулы  Френеля  также  не  применимы,  так  как  кварцевый  порошок  не  может  быть  спресован  в  однородный  твердый  образец  с  гладкой  поверхностью.  Даже  с  точными  измерениями  эти  две  теории  могут  дать  в  результате  очень  ошибочные  оптические  константы.  Спрессованные  образцы  мягких  материалов,  таких  как  бромид  калия,  могут  иметь  плотность  монокристаллического  материала  и  гладкую  поверхность.  Для  таких  материалов  эти  методы  были  использованы  с  некоторым  успехом  [3].  Но  в  случае  твердых  материалов  (анизотропных  твердых  веществ)  сохраняются  серьезные  проблемы.

Оптические  константы  могут  быть  получены  из  анализа  измерений  одного  сферы  или  группы  сфер  с  высокой  степенью  монодисперсии.  Например,  угловое  рассеяние  на  коллоидных  суспензиях  сферических  частиц  полистирола  часто  использовалось  для  определения  их  размера  и  показателя  преломления  в  диапазоне  длин  волн  где  полистирол  является  слабопоглощим.  Измерения  однородной,  совершенно  сферической  частицы  могут  быть  проанализированы  с  использованием  теории  Ми  так  же  точно,  как  измерения  коэффициентов  отражения  на  гладкой  плоскости  могут  быть  проанализированы  с  формулы  Френеля.  Было  доказано,  как  можна  определить  комплексный  показатель  преломления  углерода  на  одной  длине  волны  в  видимой  области  по  левитации  сферической  частицы  углерода  с  диаметром  в  несколько  микрометрвов,  измеряя  угловое  рассеяние  света,  и  кооррелируя  полученые  данные  с  теорией  Ми  [4].  Аналогичная  техника  была  использована  для  неоднородных  частиц  [5].  Методики  испольования  левитации  одиночных  частиц  и  измерения  рассеяния  находят  более  широкое  применение  для  получения  оптических  констант  из  измерений  на  одиночных  частицах.  Однако,  практически  это  дает  ограничения  для  формы  частиц,  позволяя  проводить  измерения  только  со  сферическими  или  цилиндрическими  образцами.

Многие  ученые  используют  подход,  который  позволяет  сделать  вывод  о  мнимой  часть  показателя  преломления  к  по  измерениям  коэффициента  а  поглощения  образцов  частиц.  Диффузное  отражение,  фотоакустический  эффект,  а  также  интегрирующие  плоскости  были  использованы  для  определения  поглощения  даже  при  наличие  значительного  рассеяния.  Соотношение  (1)  между  а  и  к,  конечно,  строго  справедливо  только  для  однородных  сред: 

  (1)

Но  при  некоторых  обстоятельствах  его  использование  для  неоднородных  средах  тоже  оправдано.  Например,  коеффициент  передачи  разбавленой  суспензии  сфер  малого  по  сравнению  с  длиной  волны  размера  можна  записать  так:

  (2)

Это  выражение  справделиво  при  условии,  что  потери  светового  потока  преобладают  над  поглощением,  коэффициент  к  небольшой,  а  n  не  слишком  большой;  ,  где  f  —  это  объемная  доля  частиц  и    является  толщиной  образца.  Выражение,  содержащее  n,  составляет  около  1  на  длинах  волн  видимого  спектра  для  многих  распространенных  веществ.  Например,  это  выражение  примерно  равно  0,75  при  n=1,5  и  может  быть  приближено  к  1  за  счет  выбора  среды,  в  которой  частицы  взвешены;  n  является  относительным  показателем  преломления.  Измерение  коэффициента  передачи  и  расчет  к  согласно  выражению  (1)  является  истинным  для  разбавленных  суспензий  Рэлеевских  сферических  частиц  многих  распространенных  материалов  с  небольшим  к.  Отсюда  и  популярность  этого  подхода.  Но  по  ряду  причин  он  может  быть  неприменим:

1.  Рассеяние  может  быть  значительным,  что  приводит  к  очевидным  дополнительнениям  поглощения. 

2.  Частицы  могут  не  быть  достаточно  малыми  для  использования  теории  Рэлея.  Для  более  крупных  частиц  соотношение  между  поглощением  и  размером  является  более  сложным. 

3.  Частицы  могут  быть  не  сферическими  или  агломерировать  в  несферические  згустки.  Поглощение  Рэлеевскими  частицами  может  зависеть  от  формы.

4.  Оптические  константы  n  и  к  не  являются  независимыми:  если  к  сильно  меняется,  так  же  должен  менятся  n.  Величина  n  должна  быть  измерена  каким-либо  другим  способом  или  теорией  оптических  констант,  чтобы  их  можна  было  обьединить  должным  образом.  Примером  таких  моделей  служит  модель  генератора  или  отношения  Крамерса-Кронига  [1].

В  то  время,  как  выведение  к  из  измерений  поглощения  образцов  частиц  является  применимым  для  многих  видов  веществ  на  видимых  длинах  волн,  оно  может  не  действовать  в  спектральных  областях,  где  оптические  константы  быстро  изменяются.  Например,  в  инфракрасной  или  далекой  ультрафиолетовой  области. 

В  заключении  можем  сказать,  что  различные  методы  измерения  размеров  наночастиц  различных  материалов  привязаны  к  полученым  на  данное  время  математическим  моделям.  При  этом  имеет  место  использование  оптических  констант,  получение  которых  сталкивается  с  указанными  проблемами.  Именно  точность  полученых  величин  и  их  истинность  играет  главную  роль  в  конечной  погрешности  исследований.  Поэтому  наука  требует  новых  решений  в  этой  области  и  повышения  точности  полученых  результатов.

Список   литературы:

1.Bohren  C.F.  Absorption  and  scattering  of  light  by  small  particles  [Text]  /  C.F.  Bohren,  D.R.  Huffman.  –  Weinheim,  WILEY-VCH,  2004.  —  530  p.

2.Frederic  E.  Volz  Infrared  Refractive  Index  of  Atmospheric  Aerosol  Substances  //  Applied  Optics,  vol.  11,  Apr.  1,  1981,  —  pp.  755—759.

3.Tomaselli  Vincent  P. ,  Rivera  R. ,  Edewaard  D.  C. ,  Moller,  K.  D.   Infrared  optical  constants  of  black  powders  determined  from  reflection  measurements  //  Applied  Optics,  vol.  20,  Nov.  15,  1981,  —  pp.  3961—3967.

4.Pluchino  A.B. ,  Goldberg  S.S. ,  Dowling  J.M. ,  Randall  C.M.   Refractive-index  measurements  of  single  micron-sized  carbon  particles  //  Applied  Optics,  vol.  19,  Oct.  1,  1980,  —  p.  3370—3372.