ОЦЕНКА  ДОЛГОВЕЧНОСТИ  ТРОТУАРНЫХ  ПОКРЫТИЙ  C  УЧЕТОМ  КЛИМАТИЧЕСКИХ  ВОЗДЕЙСТВИЙ

Джура  Владимир  Николаевич

канд.  техн.  наук,  доцент  ПолтНТУ  ПолтНТУ,  Украина  г.  Полтава

Сушко  Владимир  Алексеевич

старший  преподаватель  ПолтНТУ,  Украина  г.  Полтава

Обиход  Антон  Владимирович

студент  гр.  401-БТ  ПолтНТУ,  Украина  г.  Полтава

Парфенцев  Иван  Александрович

студент  гр.  401-БТ  ПолтНТУ,  Украина  г.  Полтава

E-mail:  

DURABILITY  EVALUATION  OF  SIDEWALK  COVERAGE  WITH  ALLOWANCE  CLIMATIC  INFLUENCES

Vladimir  Dzhura

сandidate  of  Technical  Science,  Associate  Professor  of  PoltNTU,  Ukraine  Poltava

Vladimir  Sushko

senior  Lecturer  of  PoltNTU,  Ukraine  Poltava

Anton  Obihod

student  gr.401-BT  of  PoltNTU,  Ukraine  Poltava

Parfentsev  Ivan

student  gr.401-BT  of  PoltNTU,  Ukraine  Poltava

АННОТАЦИЯ

Предлагается  методика  оценки  долговечности  тротуарных  изделий  из  тяжёлого  бетона  по  непосредственному  экспериментальному  определению  закона  распределения  наработки  до  отказа,  выраженной  количеством  циклов  замораживания  к  разрушению  материала.

ABSTRACT

Authors  offer  durability  method  of  estimation  sidewalk  products  of  heavy  concrete.  The  method  is  based  on  the  experimental  determination  of  the  distribution  law  of  time  to  failure.  It  expressed  by  the  number  of  cycles  of  freezing  to  the  destruction  of  the  material.

Ключевые  слова:   долговечность;  тротуарное  покрытие;  тяжелый  бетон.

Keywords:   durability;  sidewalk  coverage;  heavy  concrete.

Одним  из  распространенных  показателей  долговечности  является  гамма  -  процентный  ресурс  Т_γ.  Его  можно  рассматривать  как  период  эксплуатации,  что  соответствует  вероятности  безотказной  работы  γ,  или  как  гарантированный  срок  службы,  в  течение  которого  сохраняется  работоспособность  100  ×  γ  %  изделий.  Гамма  -  процентный  ресурс  Т_γ  оценивается  как  корень  уравнения:

F_T  (Т_γ)  =  1-  γ,                                          (1)

где  F_Т  (  T_γ)  —  закон  распределения  срока  службы  исследуемого  материала  или  изделия  в  заданных  условиях  эксплуатации  γ  —  вероятности  безотказной  работы,  или  доля  изделий  ,  которые  не  вышли  из  строя  в  течение  срока  службы  Т_γ.

Процедура  оценивания  долговечности  упрощается  при  наличии  возможности  непосредственного  экспериментального  определения  закона  распределения  наработки  до  отказа,  выраженной  в  соответствующих  физических  единицах,  например,  распределения  количества  циклов  замораживания  к  разрушению  материала.  В  этом  случае  задача  сводится  до  получения  распределения  срока  службы  (в  годах)  через  известное  распределение  наработки  и  характеристики  процесса  повреждающего  воздействия.

Предложенную  общую  методику  рассмотрим  на  примере  оценки  долговечности  тротуарной  плитки  по  критерию  потери  морозостойкости.  При  этом  считаем,  что  плитка  работает  в  режиме,  близком  к  полному  насыщению  водой,  а  цикл  замораживания  реализуется  при  падении  температуры  внутри  плитки  ниже  нуля  с  последующим  нагреванием  до  позитивной  температуры  [1].

Исследовались  тротуарные  плитки  заводского  производства,  изготовленные  путем  вибрационного  уплотнения  в  пластмассовых  формах  (ниже  —  литая  плитка)  и  вибрационного  прессования  (ниже  —  вибропрессованная  плитка).  В  табл.  1  для  обоих  видов  плиток  приведены  основные  технические  характеристики  (средние  значения),  а  также  результаты  статистической  обработки  значений  наработки  до  отказа,  то  есть  количеств  циклов  замораживания  и  оттаивания  до  появления  первых  трещин.

Таблица  1. 

Результаты  испытаний  тротуарных  плиток

Приведенные  в  таблице  1  средние  наработки  до  отказа  следует  считать  марками  по  морозостойкости  испытуемых  видов  тротуарной  плитки.  Литая  плитка  соответствует  марке  по  морозостойкости  F100,  а  вибропрессованная  плитка  —  марке  F200.  Из  табл.  1  видно  что  лучшие  технические  характеристики  обусловили  высокую  морозостойкость  вибропрессованной  плитки  по  сравнению  с  литой.

Обращает  на  себя  внимание  большой  разброс  показателя  морозостойкости  для  отдельных  плиток.  Коэффициенты  вариации  наработки  до  отказа  V_F  =  0,40  и  V_F  =  0,33  намного  больше,  чем  установленный  нормами  коэффициенты  вариации  прочности  бетона  V_R  =  0,135.  90  —  процентные  вероятные  границы  F_min  и  F_max  свидетельствуют,  что  реальные  значения  морозостойкости  отдельных  плиток  могут  быть  в  2—3  раза  меньше  установленной  марки  по  результатам  испытаний  для  этого  типа  изделий.  Итак,  общепринятое  понятие  марки  по  морозостойкости  недостоверно  характеризует  свойства  тротуарных  изделий  и  не  может  использоваться  для  надежного  прогнозирования  их  долговечности.

Изменения  среднесуточной  температуры  воздуха  исследованы  по  многолетним  данным  более  500  пунктов  наблюдения  Украины,  опубликованным  в  метеорологических  ежемесячниках  [3]  и  справочнике  [7],  и  представлены  в  виде  квазистационарного  дифференциального  случайного  процесса,  как  это  было  предложено  в  работах  [4],  [5].

Распределения  ординаты  в  летне-осенние  месяцы  близкие  к  симметричным,  а  в  зимне-весенний  период  имеют  существенную  левостороннюю  асимметрию.  Для  описания  таких  распределений  рекомендуется  использовать  смешанное  распределение  Гумбеля-Гаусса  [4],  которое  представляет  собой  линейную  комбинацию  распределений  Гумбеля  и  нормального.  Проверка  более  800  распределений  по  критерию  согласованности  Пирсона  указывает  на  пригодность  этого  закона  распределения  для  аппроксимации  ординат  случайного  процесса  среднесуточной  температуры  воздуха.  Удовлетворительные  результаты  дает  также  полиномо-экспоненциальное  распределение  [4],  но  его  использование  затрудняется  сложной  процедурой  вычисления  параметров  и  отсутствием  аналитического  выражения  функции  распределения.  Для  приближенных  расчетов  можно  использовать  также  нормальное  распределение  [2].

Необходимые  для  определения  параметров  законов  распределений  температуры  воздуха  функции  математического  ожидания  М_П  (t)  ,  стандарта  S_П  (t)  и  коэффициента  асимметрии  А_П  (t),  которые  отражают  сезонные  изменения  температуры  воздуха,  определенные  по  данным  [3],  [7].  Функции  числовых  характеристик  можно  задавать  последовательностями  из  12-ти  месячных  значений  или  аппроксимировать  рядами  Фурье  с  одной  парой  коэффициентов.

С  целью  упрощения  вероятностной  модели  обобщены  по  территории  Украины  зависимости  стандарта  S_П  (t)  и  коэффициента  асимметрии  А_П  (t)  от  математического  ожидания  М_П  (t)  случайного  процесса  среднесуточной  температуры  воздуха  аппроксимированы  алгебраическими  полиномами  третьей  степени:

S  =  5,31  -  0,15М  +  0,0075М²  -  0,00024М³;                             (2)

А  =  -  0,36  +  0,045М  -  0,002М²  +  0,00003М³.              (3)

М,  S,  А  —  значение  числовых  характеристик  среднесуточной  температуры  воздуха  для  выбранной  метеостанции  в  один  и  тот  же  момент  времени.

Формулы  (2)  и  (3)  позволяют  определить  необходимые  числовые  характеристики  для  произвольного  момента  времени  через  функцию  математического  ожидания  М_П  (t)  что  упрощает  вероятностное  представление  случайного  процесса  среднесуточной  температуры  воздуха.

Характеристики  частотной  структуры  не  имеют  существенной  территориальной  изменчивости,  что  позволило  для  всей  территории  Украины  установить  общие  значения  эффективной  частоты  и  первой  корреляции  случайного  процесса  среднесуточной  температуры  воздуха  ω_П  =  0,6  1/сутки  и  R  (1)  =  0,83.

Переход  от  температуры  воздуха  к  температуре  плитки  выполнен  по  методике,  разработанной  в  [4].  Передача  тепла  от  воздуха  к  поверхности  изделия  и  от  поверхности  к  его  внутренним  слоям  требует  определенного  времени,  зависящего  от  коэффициентов  теплоусвоения  и  теплопроводности,  а  также  от  удельной  теплоемкости  материала.  Поэтому  система  воздух-плитка  имеет  определенную  тепловую  инерционность,  за  счет  которой  плитка  сглаживает  колебания  температуры  воздуха.  Следовательно,  температура  внутри  плитки  является  случайным  процессом,  полученным  в  результате  сглаживания  (усреднения  в  течении  определенного  интервала  времени)  процесса  температуры  воздуха.

Интервал  сглаживания  установлено  путем  эксперимента,  в  процессе  которого  образец  тротуарной  плитки  через  случайные  промежутки  времени  перемещался  из  воздушной  среды  лаборатории  в  морозильную  камеру  и  обратно.  Непрерывное  (с  интервалом  в  5  минут)  измерения  температуры  воздушной  среды  и  температуры  внутри  плитки  с  помощью  специально  встроенных  термопар  позволило  получить  реализации  случайных  процессов  изменения  температуры  воздуха  и  температуры  бетона  на  различных  расстояниях  от  поверхности  плитки  общей  продолжительностью  около  20  часов.

Значения  интервалов  сглаживания  вычислены  путем  подстановки  в  соответствующей  переходной  формулы  [4]  стандартов  случайных  процессов  температуры  плитки  и  воздуха,  полученных  в  результате  статистической  обработки  имеющихся  реализаций.  Как  и  следовало  ожидать,  интервал  сглаживания  Z  возрастает  с  увеличением  расстояния  от  поверхности  плитки.  Для  воздушно-сухой  плитки  получено  0,7  <  Z  <  3,8  суток,  а  для  насыщенного  водой  1,7  <  Z  <  3,1  суток.  Учитывая  необходимость  определения  температуры  влажных  плиток  вблизи  к  их  поверхности,  а  также  сравнительная  незначительное  влияние  Z,  на  конечный  результат,  принято  единственное  значение  интервала  сглаживания  Z  =  2  суток.  Подстановка  этого  значения  и  указанных  выше  характеристик  частотной  структуры  в  общих  формул  [5]  дает  рабочие  формулы  для  оценки  статистических  характеристик  случайного  процесса  температуры  изделия:

М_В   (t)  =  М_П  (t)  ;  S_В  (t)  =  0,97  S_П  (t)    (4)

ω_В  =  0,5  1/  сутки,

где  М_П  (t)  и  S_П  (t)  —  функции  математического  ожидания  и  стандарта  случайного  процесса  температуры  воздуха,  полученные  по  результатам  статистической  обработки  метеорологических  данных.

Для  оценки  долговечности  тротуарной  плитки  использованы  статистические  характеристики  случайного  процесса  среднесуточной  температуры  воздуха  для  опорной  сети  метеорологических  станций,  в  которую  включены  центры  областей  Украины.  Полученные  по  формулам  [7]  функции  математического  ожидания  М_В  (t)  и  стандарта  S_В  (t)  случайных  процессов  изменения  температуры  в  тротуарных  плитках,  которые  эксплуатируются  в  соответствующих  географических  районах  Украины,  заданы  в  виде  последовательностей  из  12  месячных  значений  М_i,  и  S_i  i  =  1,  ...,  12.  Считая  закон  распределения  температуры  в  плитке  нормальным,  среднегодовые  количества  односторонних  переходов  температуры  плитки  через  ноль  можно  вычислить  по  формуле,  полученной  на  основе  известной  формулы  Райса:

  (5)

Формула  (5)  позволяет  вычислять  среднегодовые  количества  циклов  замораживания  плитки  в  данной  местности.  Результаты  вычисления,  выборочно  приведены  в  таблице  2,  для  подавляющего  большинства  метеостанций  изменяются  в  достаточно  узких  пределах:  от  10,8  до  11,5  1/год.

Срок  службы  отдельной  плитки  в  годах  можно  определить  путем  деления  наработки  до  отказа  (количества  циклов  до  начала  разрушения)  на  реальное  количество  циклов  замораживания  в  течение  года.  Для  совокупности  плиток  наработка  до  отказа  является  нормально  распределенной  случайной  величиной.  Ее  деление  на  детерминированное  среднегодовое  количество  циклов  замораживания  по  правилам  [2]  дает  нормально  распределенную  случайную  величину  ресурса  (срока  службы  до  отказа)  плитки  с  числовыми  характеристиками:

М_Т  =  М_F  /  λ;  S_Т  =  S_F  /  λ  (6)

где:  М_F  и  S_F  —  полученные  в  результате  испытаний  на  морозостойкость  оценки  математического  ожидания  и  стандарта  наработки  до  отказа,  приведенные  в  таблице  1; 

λ  —  среднегодовое  количеств  циклов  замораживания  плитки  в  данной  местности,  полученные  в  результате  обработки  метеорологических  данных  и  приведены  в  таблице  2.

Таблица  2.

Гамма-процентные  ресурсы  тротуарной  плитки

Подстановка  нормального  закона  распределения  F_Т(Т)  характеристиками  (6)  к  общей  формуле  (1)  позволяет  определить  гамма-процентный  ресурс  плитки  данного  вида,  которая  эксплуатируется  в  заданном  географическом  районе.  При  γ  =  0,5  получаем  средний,  то  есть  50  %  ресурс  Т50,  γ  =  0,8  дает  80  %  ресурс  Т80,  и  так  далее.  Вычисленные  таким  образом  значения  Тγ,  для  отдельных  метеостанций  Украины,  приведены  в  таблице  2,  а  их  зависимости  от  обеспеченности-γ  изображены  на  рисунке  1.

Рисунок  1.  Гамма-процентный  ресурс  тротуарной  плитки

Ресурс  тротуарной  плитки  в  основном  определяется  ее  видом  и  уровнем  обеспеченности  в  и  практически  не  зависит  от  географического  района,  в  котором  эта  плитка  эксплуатируется.  Изображенные  на  рисунке  1  зависимости  ресурса  от  γ  образуют  два  довольно  компактных  пучка  кривых,  верхний  из  которых  соответствует  вибропрессованной  плитке,  а  нижний  —  литой.  Повышение  уровня  обеспеченности  приводит  к  резкому  уменьшению  ресурса  плитки  Т_γ  .  Так  например,  при  γ  =  0,5  средний  срок  службы  литой  плитки  составляет  8—9  лет,  а  вибропрессованной  —  17—19  лет.  При  γ  =  0,9  (гарантируется  90  %  неразрушенной  плитки)  значение  ресурса  уменьшаются  соответственно  до  4—5  и  10—12  лет.  Всего  вибропрессованная  плитка  вдвое  долговечнее  чем  литая.

Формула  (1)  позволяет  также  оценить  процент  плиток  (1  —  γ)×100  %,  разрушенных  за  заданный  срок  эксплуатации  Т.  Полученные  в  результате  вычислений  зависимости  потерь  плитки  от  Т  >20  лет  изображены  на  рисунке  2  .  Естественно,  что  с  ростом  срока  службы  процент  поврежденной  плитки  растет.  Будем  ориентировочно  считать  допустимым  разрушения  до  10  %  плиток,  когда  покрытие  теряет  эстетический  вид  и  может  стать  опасным  для  здоровья  людей.  Из  рисунка  2  видно,  что  покрытие  из  вибропрессованных  плиток  выходит  из  строя  в  течение  10  лет,  а  с  литой  —  через  3  года.  В  результате  эксплуатации  в  течение  14—16  лет  теряется  около  трети  вибропрессованной  плитки,  а  покрытие  из  литой  плитки  практически  полностью  выходит  из  строя

Рисунок  2.  Потери  плитки  при  росте  срока  службы

Графики  рис.  2  можно  использовать  не  только  для  прогноза  качества  покрытия,  но  и  для  планирования  резерва  плитки  с  целью  частичного  ремонта  покрытия.  Так  например,  после  5  лет  эксплуатации  нужно  будет  заменить  примерно  3  %  вибропрессованной  плитки  и  около  15  %  литой.  Эти  значения  характеризуют  ремонтные  запасы,  необходимые  для  поддержания  покрытия  в  надлежащем  техническом  состоянии  в  течение  заданного  срока  службы  Т  =  5  лет.

Список  литературы:

1.ДСТУ  Б  В.2.7-49-96  (  ГОСТ  10060.2-95  )  Строительные  материалы.  Бетоны.  Ускоренные  методы  определения  морозоустойчивости  при  многократном  замораживании  и  оттаивании

2.Вентцель  Е.С.  Теория  вероятностей.  М:  Физматиз  1962  .  —  564  с.

3.Метеорологический  ежемесячник.  Часть  II,  Л:  Гидрометеоиздат.  —  1950.  —  1978.  —  Вып.  10

4.Пашинский  В  А.  Атмосферные  нагрузки  на  строительные  конструкции  на  территории  Украины  -  К  :  УкрНДИпроектстальконструкция.  1999.  —  185  с.

5.Пашинский  В.А.,  Кузьменко  А.А.,  Карюк  А.М.  вероятностное  описание  процесса  температуры  воздуха.  //  Коммунальное  хозяйство  городов:  Республиканский  межведомственный  научно-технический  сборник.  Вып.  38  К:  Техника.  2002  .  —  С.  60—66  .

6.Проников  А.С,  Надежность  машин.  М:  Машиностроение.  1978  .  —  502  с.

7.Справочник  по  климату  СССР,  Часть  II  .  температура  воздуха  и  почвы.  Выпуск  10  Л  :  Гидрометеоиздат.  1967.  —  608  с  .