МОДЕЛИРОВАНИЕ  ПОЧВЕННОГО  ПЕРЕНОСА  РАДИОНУКЛИДОВ  В  РАЙОНЕ  ХРАНИЛИЩ  ТВЕРДЫХ  ОТХОДОВ  РАДИОХИМИЧЕСКОГО  ПРОИЗВОДСТВА

Прохоров  Александр  Владимирович

канд.  техн.  наук,  доцент,  филиал  федерального  государственного  бюджетного  образовательного  учреждения  высшего  профессионального  образования  «Южно-Уральский  государственный  университет»  (национальный  исследовательский  университет)  в  г.  Озерске,  РФ,  г.  Озерск

E-mail: 

RADIONUCLIDE  TRANSPORT  MODELLING  OF  SOIL  NEAR  THE  TAILING  SOLID  WASTE  PRODUCTION  RADIOCHEMICAL

Prokhorov  Alexander

candidate  of  technical  sciences,  docent,  Branch  of  Federal  State  State-Financed  Educational  Institution  of  Higher  Professional  Education  «South  Ural  State  University»  (national  research  university)  in  Ozersk,  Russia  Ozersk

АННОТАЦИЯ

В  статье  рассматриваются  вопросы  математического  моделирования  почвенного  переноса  радионуклидов  вблизи  мест  захоронений  твердых  радиоактивных  отходов.  Построена  аналитическая  модель  миграции  нуклидов  и  проведена  проверка  разработанной  модели  по  данным  реальных  замеров  загрязнения  почвы  вблизи  хранилища  действующего  радиохимического  производства.

ABSTRACT

The  article  deals  with  mathematical  modeling  of  soil  radionuclide  transport  near  the  burial  places  of  solid  radioactive  waste.  An  analytical  model  of  the  migration  of  nuclides  and  audited  according  to  the  model  developed  real  measurements  of  soil  contamination  near  the  repository  reprocessing  plant.

Ключевые  слова:  математическое  моделирование;  почвенный  массоперенос;  радионуклиды.

Keywords:  mathematical  modelling;  soil  mass  transfer;  radionuclides.

В  работе  [1]  экспериментально  определялись  параметры  миграции  загрязняющих  веществ  из  грунтовых  могильников  ТРО,  законсервированных  25—30  лет  назад.  Установлены  основные  действующие  силы  процесса  распространения  радионуклидов,  показано,  что  определяющую  роль  играет  вертикальная  нисходящая  миграция  за  счёт  диффузии  радионуклидов  в  увлажнённом  слое  грунта  и  процесса  конвективного  переноса  с  водами,  инфильтрующимися  через  слой  твёрдых  отходов.  За  время  существования  могильников  радионуклиды  успевают  проникнуть  на  значительную  глубину,  достигая  уровня  грунтовых  вод.  Также  в  [1]  определены  формы  нахождения  нуклидов  в  грунте. 

Проведение  экспериментальных  исследований  влечёт  за  собой  значительные  затраты  времени  и  средств.  Поэтому  представляет  практический  интерес  использование  математических  моделей,  позволяющих  быстро  находить  содержание  радионуклидов  в  почве  в  любой  момент  времени.  Результаты  моделирования  могут  быть  в  дальнейшем  использованы  для  анализа  экологических  последствий  распространения  загрязняющих  веществ  в  окружающей  среде. 

В  [2,  4]  приводятся  миграционные  модели,  учитывающие  радиоактивные  превращения  нуклидов,  их  химическое  взаимодействие  с  почвой,  структуру  почвенного  слоя,  сорбционные  процессы,  скорость  движения  свободной  почвенной  влаги.  При  решении  дифференциальных  уравнений,  описывающих  столь  сложные  процессы,  используют,  в  основном,  численные  методы.  Однако,  результаты  такого  расчёта  относятся  к  конкретному  процессу  миграции  нуклидов  при  заданных  исходных  параметрах  и  не  могут  быть  использованы  для  анализа  процессов  в  других  условиях  хранения  радиоактивных  веществ.  Кроме  того,  численные  расчеты  и  исследования  в  указанных  публикациях  не  представляются  в  инженерном  виде,  удобном  для  заимствования  другими  исследователями.

В  связи  с  этим  в  настоящей  работе  предлагается  конвективно-диффузионная  модель  распространения  радионуклидов  в  толще  грунта  под  ТРО,  основанная  на  применении  аналитических  подходов.  При  постановке  задачи  делаются  следующие  допущения:  слой  почвы  представляет  собой  пористую  однородную  среду,  влага  через  грунт  фильтруется  с  постоянной  скоростью,  в  качестве  загрязняющего  вещества  берётся  только  один  подвижный  радиоактивный  элемент,  который  не  распадается  и  не  вступает  в  химическое  взаимодействие.  Из  исследованных  в  [1]  нуклидов  был  выбран  стронций-90,  присутствующий  в  большинстве  существующих  хранилищ.  В  разрабатываемой  аналитической  модели  принимается  во  внимание  конструкция  существующих  грунтовых  могильников  твёрдых  отходов  радиохимического  производства. 

Процесс  распространения  одного  из  наиболее  подвижных  радионуклидов  90Sr  описывается  дифференциальным  уравнением  нестационарной  диффузии  при  наличии  фильтрационного  движения  почвенной  влаги.  В  цилиндрической  системе  с  началом  координат,  совпадающим  с  уровнем  поверхности  земли,  оно  имеет  вид: 

,

где:    —  концентрация  выбранного  нуклида  в  почве;

  —  время;

,    —  координаты;

  —  коэффициент  диффузии  данного  элемента  в  почве;

  —  скорость  нисходящего  вертикального  движения  воды  за  счёт  осадков;

  —  функция  источника  поступления  радионуклидов  в  почву. 

Выражение  для    учитывает  время    вымывания  радионуклида  из  твёрдых  отходов,  круговую  форму  могильника,  неравномерность  распределения  нуклидов  по  его  радиусу.  Решение  полученного  уравнения  методом  Фурье  с  применением  интегральных  преобразований  Лапласа  и  теории  функций  комплексного  переменного  позволяет  получить  выражение  для  расчёта  концентрации  элемента  в  почве:

.

Модель  была  использована  для  оценки  последствий  радиоактивного  загрязнения  грунта  в  районе  приповерхностного  хранилища  ТРО;  рассмотрены  различные  условия  протекания  процесса:  интенсивность  увлажнения,  скорость  движения  суммарного  потока  грунтовых  вод  и  изменение  содержания  рассматриваемого  радионуклида  по  глубине  в  зависимости  от  сорбционных  свойств  почвы. 

Расчёт  по  полученной  формуле  даёт  возможность  оценить  концентрацию  радионуклидов  в  любой  точке  пространства  в  окрестности  хранилища  в  произвольный  момент  времени.  Установлено,  что  для  каждого  момента  времени  существует  максимум  распределения  нуклидов  по  глубине  почвенного  слоя,  причём  на  величину  максимума  и  его  положение  влияет  скорость  фильтрационного  потока  воды.  При  интенсивном  увлажнении,  например,  в  сезоны  дождей,  миграция  нуклидов  вглубь  значительно  ускоряется  и  можно  ожидать  их  появления  на  больших  глубинах  через  сравнительно  небольшой  промежуток  времени.

Для  экспериментальной  проверки  модели  проведено  сравнение  с  замерами  радиоактивности  для  реально  существующего  хранилища,  описанного  в  [1].  При  учёте  сорбции  части  нуклидов  почвенными  частицами  наблюдается  одинаковый  характер  расчётных  и  экспериментальных  зависимостей.  Таким  образом,  предложенная  модель  может  давать  представление  о  загрязнении  почвы  без  проведения  трудоёмких  и  сложных  в  технологическом  плане  полевых  измерений  содержания  нуклидов  в  грунте.

Список  литературы:

1.Базылев  В.В.  и  др.  Параметры  миграции  радионуклидов  из  грунтовых  могильников  твёрдых  радиоактивных  отходов.  //  Вопросы  радиационной  безопасности.  —  1997.  —  №  1.  —  С.  31—35.

2.Кудряшов  Н.А.,  Серебрякова  И.Е.  Математическое  моделирование  миграции  долгоживущих  радионуклидов  в  почве  в  результате  радиоактивных  выпадений  //  Атомная  энергия.  —  1993,  —  т.  74,  —  вып.  3,  —  С.  243—247.

3.Пашацкий  Н.В.,  Прохоров  А.В.,  Мозин  В.В.  Гидроэкология:  проблемы  малых  водоёмов,  загрязняемых  отходами  производства  //  Инженерная  экология.  —  2001.  —  №  6.  —  С.  39—45.

4.Прохоров  В.М.  Миграция  радиоактивных  загрязнений  в  почвах.  Физико-химические  механизмы  и  моделирование.  Под  редакцией  Р.М.  Алексахина.  М.:  Энергоатомиздат,  1981.  —  98  с.