РАСЧЕТ  СКОРОСТИ  ЧАСТИЦ  В  ХОЛОДНОМ  ГАЗОДИНАМИЧЕСКОМ  НАПЫЛЕНИИ

Рябинин  Анатолий  Николаевич

д-р  физ.-мат.  наук,  гл.  научн.  сотр.  Санкт-Петербургского  государственного  университета,  РФ,  г.  Санкт-Петербург

E-mail:  a _ryabinin@front.ru

PARTICLE  VELOCITY  CALCULATION  IN  COLD  GAS  DYNAMIC  SPRAY

Ryabinin  Anatoly

D.Sc,  Principal  Researcher,  St.  Petersburg  State  University,  Russia,  St.  Petersburg

Настоящая  работа  поддержана  грантом  СПбГУ  6.0.24.2010.  Исследования  были  проведены  с  использованием  вычислительных  ресурсов  Ресурсного  Центра  "Вычислительный  центр  СПбГУ"  ( http://cc.spbu.ru).

АННОТАЦИЯ

Проводится  сравнение  двух  методов  расчета  скорости  частиц,  разгоняющихся  сверхзвуковым  потоком  газа  в  процессе  холодного  газодинамического  напыления. 

ABSTRACT

A  comparison  of  two  methods  is  performed  for  calculating  the  velocity  of  the  particles  that  are  accelerated  by  supersonic  flow  in  the  cold  gas  dynamic  spraying.

Ключевые  слова:   численный  расчет;  сопло  Лаваля;  холодное  газодинамическое  напыление.

Keywords:   numerical  calculation;  de  Laval  nozzle;  cold  gas  dynamic  spray. 

В  отличие  от  других  видов  термического  напыления,  в  холодном  газодинамическом  напылении  эффективность  процесса  преимущественно  зависит  от  кинетической  энергии  напыляемых  частиц.  Эта  кинетическая  энергия  достигается  за  счет  разгона  частиц  сверхзвуковым  потоком  газа  [1;  4].  В  установках  холодного  газодинамического  напыления  используются,  как  правило,  сопла  Лаваля  с  длинной  расширяющейся  частью  круглого  или  прямоугольного  сечения  [4].  Для  оценки  скорости  частиц  получил  распространение  приближенный  метод,  в  котором  параметры  газа  в  сопле  и  в  струе,  исходящей  из  сопла,  рассчитываются  на  основе  одномерной  изоэнтропической  модели.  В  этой  модели  предполагается,  что  параметры  газа  зависят  только  от  одной  продольной  координаты  [5;  6;  7].  В  настоящей  работе  результаты  расчета  скоростей  частиц  по  приближенной  модели  сравниваются  с  результатами  более  полной  модели,  в  которой  параметры  газа  рассчитываются  численно  с  использованием  коммерческого  пакета  ANSYS  [2]. 

Предполагаем,  что  частицы  имеют  круглую  форму.  Уравнения  движения  частиц  вместе  с  уравнением  для  температуры,  записаны  ниже  в  следующем  виде  [6]:

где:  v_p  и  v_g  —  скорость  частиц  и  газа, 

ρ_p   и  ρ_g  —  плотность  частиц  и  газа, 

D   —  диаметр  частиц, 

x   —  координата  частицы, 

T_p   и  T_g  температура  частиц  и  газа, 

k   —  коэффициент  теплопроводности  несущего  газа, 

c_p   —  удельная  теплоемкость  частиц, 

C_x   —  коэффициент  лобового  сопротивления  частиц,  который  является  функцией  чисел  Рейнольдса  и  Маха.  Формула  для  C_x  взята  из  работы  [3].  Число  Нуссельта  Nu,  которое  является  функцией  чисел  Рейнольдса,  Прандтля  и  Маха  вычислялось  по  формулам  из  работы  [5].  Температура  и  плотность  газа  могут  быть  приближенно  вычислены  на  основе  одномерной  изэнропической  модели.  Система  обыкновенных  уравнений  (1),  (2)  и  (3)  решается  методом  Рунге-Кутты.

Однако  применение  изоэнтропической  одномерной  модели  требует  обоснования,  поскольку  эта  модель  не  учитывает  существование  пограничного  слоя,  толщина  которого  в  длинной  и  узкой  расширяющейся  части  сопла  Лаваля  может  быть  сопоставима  с  поперечным  размером  сопла.  Модель  не  учитывает  также  трехмерного  характера  течения  между  соплом  и  напыляемой  поверхностью,  в  частности,  не  берется  во  внимание  существование  скачка  уплотнения  перед  напыляемой  поверхностью. 

Для  учета  упомянутых  факторов  был  предпринят  численный  расчет  течения  в  сопле  Лаваля  и  в  пространстве  между  соплом  и  напыляемым  образцом.  Методом  конечных  объемов  решались  уравнения  Навье-Стокса,  осредненные  по  Рейнольдсу.  Принята  модель  турбулентности  k-ω  SST.  Расчеты  проводились  с  помощью  пакета  ANSYS  CFX  [2].  Течение  предполагалось  осесимметричным.  Расчетный  объем  включал  в  себя  окрестности  моделируемого  течения.  Гибридная  расчетная  сетка,  измельченная  вблизи  поверхности  сопла  и  напыляемой  поверхности,  представлена  на  рис.  1. 

Рисунок  1.  Расчетная  сетка,  содержащая  851256  элементов

На  входе  сопла  задавалось  постоянное  давление,  равное  2,5∙10⁶  Па  и  температура  600  ^оС.  В  выходной  части  расчетного  объема  среднее  давление  принималось  равным  атмосферному  давлению.  В  качестве  рабочего  газа  был  выбран  воздух.  Рассматривалось  движение  круглых  медных  частиц.  Численный  расчет  продемонстрировал  существование  толстого  пограничного  слоя  в  сопле  и  скачка  уплотнения  перед  напыляемой  поверхностью.  В  расчете  движения  частиц  по  более  полной  модели  принималось,  что  частицы  движутся  вблизи  оси  симметрии  сопла.  Частицы  вводились  в  поток  в  сходящейся  части  сопла.  Их  концентрация  предполагалась  настолько  малой,  что  присутствие  частиц  не  влияло  на  параметры  газового  потока. 

Результаты  расчета  скоростей  частиц  разного  диаметра  представлены  на  рис.  2. 

Рисунок  2.  Зависимость  скорости  частиц  от  продольной  координаты.  Сплошная  линия  —  вычисления  на  основе  численного  расчета  течения  газа,  пунктир  —  на  основе  изоэнтропической  модели  течения  в  сопле.  1  —  D   =  1  мкм,  2  —  D  =  8  мкм,  3  —  D  =  27  мкм,  4  —  D  =  64  мкм,  5  —  D  =  125  мкм

Все  кривые  на  рис.  2,  соответствующие  одномерной  изоэнтропической  модели,  лежат  несколько  выше  кривых,  относящихся  к  более  полной  модели.  Завышение  скорости  наиболее  велико  для  малых  частиц.  Малые  частицы  подвержены  сильному  торможению  при  попадании  в  зону  повышенной  плотности  после  скачка  уплотнения  перед  напыляемой  поверхностью.  Для  крупных  частиц  диаметром  более  8  мкм  эффект  торможения  незначителен.  Применение  оценочного  расчета  скорости  для  крупных  частиц  дает  удовлетворительные  результаты.

Список  литературы:

1.Алхимов  А.П.,  Клинков  С.В.,  Косарев  В.Ф.,  Фомин  В.  М.  Холодное  газодинамическое  напыление.  Теория  и  практика.  М.:  Физматлит.  2010.  —  536  с.

2.ANSYS  CFX-Solver  Modeling  Guide.  Release  13.0.  Canonsburg:  ANSYS,  Inc.  2010.  —  604  p.

3.Henderson  C.B.,  Drag  coefficients  of  spheres  in  continuum  and  rarefied  flows.  AIAA  Journal.  —  1976.  —Vol.  14  (6).  —  P.  707—708.

4.Irissou  E.,  Legoux  J.-G.,  Moreau  C.,  Ryabinin  A.N.,  Jodoin  B.  Review  on  cold  spray  process  and  technology:  Part  I  Intellectual  property  //  Journal  of  Thermal  Spray  Technology.  —  2008.  —  Vol.  17.  —  №  4.  —  P.  495—516.

5.Stoltenhoff  T.,  Kreye  H.,  Richter  H.J.  An  analysis  of  the  cold  spray  process  and  its  coatings.  Journal  of  Thermal  Spray  Technology.  —  2002.  —  Vol.  11.  —  №  4.  —  P.  542-50.

6.Wong  W.,  Irissou  E.,  Ryabinin  A.N.,  Legoux  J.-G.,  Yue  S.  Influence  of  helium  and  nitrogen  gases  on  the  properties  of  cold  gas  dynamic  sprayed  pure  titanium  coatings  //  Journal  of  Thermal  Spray  Technology  —  2011.  —  Vol.  20.  —  №  1—2.  —  P.  213—226.

7.Wong  W.,  Vo  P.,  Irissou  E.,  Ryabinin  A.N.,  Legoux  J.-G.,  Yue  S.  Effect  of  Particle  Morphology  and  Size  Distribution  on  Cold-Sprayed  Pure  Titanium  Coatings  //  Journal  of  Thermal  Spray  Technology.  —  2013.  —  Vol.  22.  —  №  7.  —  P.  1140—1153.