МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ КОНСТРУКТОРСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ГИБКОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ

Гусйенов Агил Гамид оглы

канд. техн. наук, доцент СГУ, г. Сумгаит, Азербайджан

E-mail:

MATHEMATICAL RESEARCH OF THE SYSTEM OF CONSTRUCTOR DESIGN OF FLEXIBLE MANUFACTURE SYSTEM

Aqil Huseynov

Candidate. Technical, Associate Professor of Sumgait State University

АННОТАЦИЯ

В работе изложены основные методические принципы, разработанные в ходе создания и эксплуатации САПР для ранних стадий проектирования на базе типовых конструктивных элементов. Определено, что при решении большинства задач в области автоматизированного конструирования в явном виде используется геометрическая модель изделия, однозначно определяющая форму проектируемого объекта. Рассмотрены некоторые аспекты предпринятого подхода к созданию структурной модели ГПС на основе моделей, составляющих узлов и деталей.

ABSTRACT

In the paper the basics methodical principals, worked out by CAD creation and exploitation for the first stage of machining objects on the base type constructive elements are defined. It is defined that at decision of many problems of computing construction area, by real form, geometrical model of manufacture is used. The some aspects of the mode method of creation of FMS structure model on he base of he details and it hem units are considered.

Ключевые слова: конструкторского проектирования; гибкой производственной системы; геометрическая модель.

Keywords: constructor design; flexible manufacture system; geometrical model.

Любое проектирование, в том числе и автоматизированное, представляет собой конструирование, подкрепленное соответствующим проектным обоснованием. В данном случае под конструированием понимается генерация формы объекта с учетом функциональных требований, а под проектным обоснованием – различные виды экспериментальных и расчетных процедур [5].

Таким образом, одной из центральных проблем разработки САПР является ограниченная взаимосвязь конструкторских процедур с расчетными. Особенно это актуально для САПР, призванных автоматизировать начальные стадии проектирования сложных объектов машиностроения, имеющих многоуровневую структуру.

Целью настоящей работы является изложение основных методических принципов, разработанных в ходе создания и эксплуатации САПР для ранних стадий проектирования, на базе типовых конструктивных элементов (КЭ).

Характерной особенностью исследования сложных объектов машиностроения является их представление в виде многоуровневой неоднородной иерархической структуры с большим числом составных элементов, являющихся, в свою очередь, достаточно сложными объектами. Первоначально по описываемой методологии определяется иерархическая структура составных элементов объекта с фиксацией рассматриваемого уровня иерархии. Поэтому существенна стадия проектирования, для которой создается САПР и от которой зависит выбор степени детализации и точности математический моделей.

На выбранном уровне детализации процесс проектирования объекта подвергается декомпозиции на исследованные проектные процедуры – этапы проектирования, которым соответствуют конкретные КЭ данного уровня иерархии:

где – процесс проектирования, -й этап проектирования, -й КЭ объекта (все для j-го уровня иерархии) соответственно.

Центральным является выделение проектных параметров, определяющих особенности технического исполнения КЭ и названных управляющими параметрами (Р). Последние являются с точки зрения описания структуры объекта – признаками КЭ. Все параметры разбиваются на группы, соответствующие конкретным этапам. В каждую группу входит только параметры, влияющие на техническое исполнение КЭ, соответствующих данному этапу:

Для каждой группы строится граф . Маршруты в этом графе определяют варианты отдельных КЭ, соответствующих данному этапу.

Вышеописанная методология позволяет осуществить построение САПР со структурой, базирующиеся на формирование соответствующего графического представления формы отдельных КЭ и объекта в целом.

При этом целесообразна систематизация источников информации для конструктора, приступающего к проектированию и ли конструированию изделия. Следует учитывать, что конструктор чаще всего использует графические модели, преобразуя их в процессе проектирования. Поэтому при автоматизации конструирования необходимо обеспечить исходную информацию в графическом представлении, а также систематизацию и сходных информационных моделей. Систематизация исходных информационных моделей дает возможность унифицировать проектные процедуры и операции преобразования исходных информационных моделей и обеспечивает единство требований к информационному обеспечению САПР на этапе конструирования и выпуска конструкторской документации. По виду преобразований исходных моделей в процессе конструирования все модели различаются по уровням в зависимости от применяемых унифицированных проектных процедур (исключение, дополнение и объединение).

Методической основой реализации унифицированных проектных процедур преобразования исходных информационных моделей является ориентировочная основа деятельности конструктора, инвариантная к методам и средствам проектирования, последовательности, которой приведены ниже:

1.  Анализ и изучение состава проектируемой сборочной единицы, принципа действия сборочной единицы.

2.  Определение конструктивного вида детали проектируемой технической системы.

3.  Определение различных характеристик деталей и изучение требований к точности изготовления детали.

4.  Выполнение чертежа детали (изображение детали, технических требований и технологических директив).

Трехступенчатое членение детали на структурные единицы является достаточным по глубине структурирования. И это позволяет в полной мере использовать все унифицированные проектные процедуры не только на этапе формирования изображения детали, но и на этапе формирования изображения детали, но и на этапе создания базы данных из графических примитивов.

Синтез машиностроительных деталей из ФЭ в САПР вполне закономерен и обусловлен следующими обстоятельствами. При обычном конструировании конструктор синтезирует детали из ФЭ по мере расчета и выбора их параметров. Этот естественный и первичный процесс сохраняется и в условиях автоматизированного проектирования. Каждый ФЭ имеет вполне определенную геометрическую форму и поэтому является частью геометрического описания синтезируемой детали. Функциональные элементы является носителями признаков синтезируемой детали [2].

Функциональные элементы так же, как детали и узлы, можно разделить на ФЭ общего и специализированного назначения, из которых синтезируют, соответственно, детали общего и специализированного назначения.

Следовательно, можно отметить что, любая деталь условно расчленяется на взаимосвязанные ФЭ различной степени сложности, каждый из которых имеет вполне определенное функциональное назначение. Каждый ФЭ имеет фиксированную геометрическую форму и обладает стабильным набором конструкторско-технологических признаков.

Учитывая вышеописанные, можно отметить что, конструктивные геометрические модели объекта могут быть получены следующим образом [1]:

1.  Модель определяется комбинацией конструктивных элементов, каждый из которых образуется как совокупность, ограничивающих его поверхностей.

2.  Модель определяется теоретико-множественными операциями над конструктивными элементами.

Важно отметить, что в качестве конструктивных элементов часто используется призма, конус, пирамида, цилиндр и др.

В настоящее время в качестве геометрических моделей изделия наиболее широко используются конструктивная геометрия, в который имеется базовый набор объемных примитивов и сложный объект формируется из них посредством теоретико-множественных операций объединения, пересечения и разность. Для произвольных деталей форма i-й детали F определяется множеством составляющих ее типовыми фрагментами формы детали. Это формально в общем виде записывается следующим образом [2]:

где m – это разрешенные для использования tfd – (типовыми фрагментами формы детали).

Таким же способом можно получить структурные модели узлов проектируемого технического устройства и в целом проектируемого устройства.

Полный цикл проектирования требует применения таких моделей объектов, которые обладают необходимой информацией для конструкторского анализа. Для того необходимо иметь интегрированную многокомпонентную модель, содержащую модель структуры изделия.

С этой целью первоначально определяется иерархическая структура составных элементов ГПС с фиксацией рассматриваемого уровня иерархии.

Модель конструктивной геометрии (структурная) является весьма удобной для реализации интерактивных процедур при решении задач синтеза геометрической формы объекта. Она может оказаться также полезной при решении задач моделирования динамики объемных конструкции, например механизмов роботов, двигателей и др. [3].

В соответствии с положениями теории иерархических систем ГПС можно представить семейством моделей, каждая из которых описывает поведение и структуру системы с точки зрения различных уровней абстрагирования.

Пусть ГПС состоит из N₁ узлов. Тогда, математическую модель ГПС формально можно записать в следующем виде:

                                                          (1)

где S₁ – стандартные и нестандартные узлы, входящие в состав ГПС. Причем узлом может быть робот, манипулятор, транспортная система, нестандартное захватное устройство и т. д. Учитывая, что каждый стандартный и нестандартный узел тоже состоит из разного количества деталей, модель узлов можно представить в следующей форме:

,                                                              (2)

где – стандартные и нестандартные детали, – количество деталей I –узла ГПС.

Количество деталей ГПС определяется следующей суммой:

                         (3)

В соответствии с трехступенчатым членением деталей и четвертым уровнем структурной схемы для деталей, входящих в узлы и ГПС, получается следующая математическая модель:

                                                            (4)

где – структурные базовые элементы стандартных и нестандартных деталей входящих в узлы ГРС, – количество структурных базовых элементов i-го узла j-ой детали.

Надо отметить, что структурным базовым элементам относится функциональная часть деталей. В данном случае, общее количество структурных базовых элементов деталей, входящих в состав ГПС, вычисляется следующей суммой:

           (5)

Структурные базовые элементы, имеющие сложную геометрическую форму, могут быть подразделены на элементы более низкого порядка, имеющие более простую геометрическую форму, называемые конструктивными элементами. Модель структурных базовых элементов деталей, которая содержит в себе конструктивные элементы, задается формулой:

                                               (6)

где – конструктивные элементы, составляющие структурные базовые элементы стандартных и нестандартных деталей узлов ГПС;

– количество конструктивных элементов k-го базового элемента j-ой детали i-го узла ГПС.

Исследования показали, что при трехмерном геометрическом моделировании конструктивными элементами могут быть различные поверхности или геометрические примитивы (призма, конус, цилиндр и др.), при двухмерном геометрическом моделировании – разные поверхности и точка, линия, дуга и др.

Количество конструктивных элементов вычисляется следующим образом:

                                                    (7)

Если формула (6), (4) и (2) учитываются в формуле (1), тогда общая математическая модель ГПС получается в таком виде:

                                                  (8)

где  – геометрические примитивы, из которых образуются 2Д и 3Д геометрические модели, а также структурные модели, узлы и сам ГПС.

В результате проводимых исследований определяется количество узлов (N₁), входящих в структуру ГПС, количество деталей в отдельных узлах и общее число структурных базовых элементов (N₃) в ГПС, а также количество конструктивных элементов или геометрических примитивов (N₄), которые образуют структурную модель ГПС, узлов и деталей. В этом случае структурная модель ГПС компонуется из  числа конструктивных элементов. Однако, нельзя отрицать возможность участия в конструкции ГПС одинаковых или похожих узлов несколько раз. А также возможно повторное использование в конструкции ГПС одинаковых или похожих деталей, структурных и конструктивных базовых элементов и конструктивных элементов. Это затрудняет процесс проектирования объектов и повышает объем выполняемых работ в процессе проектирования [5].

Поэтому, определяется возможность решения инженерных задач внутримашинным способом на основе геометрической модели с выводом результатов с помощью графических средств или наглядной графической модели.

С этой целью, создается библиотека базовых графических моделей с использованием современных САD систем, в данном случае использованием AUTOCAD.

При создании библиотеки базовых графических моделей на основе конструктивных и структурных элементов, повторяющихся и много использованных элементов конструкции ГПС, включается библиотеку один раз.

Параметры, определяющие количество элементов, входящих в состав структуры ГПС, минимизируются:

В результате уточняется количество неповторяющихся узлов , деталей , структурных базовых элементов  и конструктивных элементов  ГПС, которые в графической модели сохраняются в библиотеке базовых графических моделей для дальнейшего создания и получения двухмерных и трехмерных структурных моделей ГПС.

С описываемыми подходом разработанных в САПР ГПС, ориентированных на конструирование, когда объект проектирования собирается из которых конструктивных, функциональных, технологических элементов простой формы, применяют мет од синтеза объектов из объемных базовых элементов формы. При таком методе синтеза объектов над геометрическими объектами производится теоретико-множественным операции. В результате синтеза в компьютере формируется модель конструктивной геометрии или структурная модель ГПС. При моделировании компоновки узла процесс сборки реализуется в три этапа.

На первом этапе осуществляется поиск деталей, имеющих общие коммуникативные признаки, соединяемые между собой. На втором этапе решается задача метрико-топологической корректности собираемой конструкции. На третьем этапе проверяется корректность компоновки в геометрическом смысле.

Данная модель является удобным средством поддержания операций формирования модели геометрии объектов из КЭ.

Список литературы:

1.Амальник М.С. Методология конструирования механизмов в САПР. Автоматизация проектирования, 1998, № 1.

2.Вагин В.Н., Клишин В.В., Филиппов О.В. Иерархическая фреймево-продукционная модель представления знаний о машиностроительном объекте проектирования. Техническая кибернетика, 1991, № 3.

3.Гейдаров Х.М., Гусейнов А.Г., Рагимов Ш.Р. Структурное моделирование ГПС и его реализация в различных режимах работы. Интеллектуальные системы управления и принятия решений. Тематический сборник научных трудов, № 3, Баку, изд-во АГНА, 1999.

4.Информационные технологии: приоритетные направления развития: монография / О.В. Вильчинская, И.Н. Гатауллин, А.Г. Гусейнов и др. / Под общ. Ред. С.С. Чернова. – Книга 5. – Новосибирск: Издательство «СИБПРИНТ», 2010. – 261 с.

5.Кузнецов С.А., Карлсон Н.Н., Иоффе О.С. К вопросу о построении объектной среды конструктора в САПР машиностроительных деталей. Вестник машиностроения, 1989, № 10.