ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАГРЯЗНЕНИЙ АТМОСФЕРЫ В РАЙОНЕ КОМПРЕССОРНЫХ СТАНЦИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ НЕЙРОСЕТЕВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Муравьёв Константин Александрович

канд. техн. наук, доцент, Сургутский институт нефти и газа, г. Сургут

Е-mail: mkasing@mail.ru

Из литературы и практики известно, что основным направлением повышения энергетической эффективности работы газотранспортной системы Украины и России является энергосбережение, базирующееся на внедрении в производственный цикл транспорта газа энергетически, экологически и экономически эффективных технологий и инновационной техники и оборудования. С этой целью в ОАО «Газпром» и ВАТ “Укранафтагаз” разработаны и внедрены программы реконструкции компрессорных станций (КС) и линейной части газотранспортной и распределительной инфраструктуры. Такой программой реконструкции КС предусмотрено применение новых газоперекачивающих агрегатов взамен устаревших моделей. Однако в этих условиях важная роль отводится проблеме охраны природной и производственной среды, постоянно подвергающейся химическому и шумовому загрязнению. Кроме того, каждая КС создает опасность при образовании взрывопожарных газовоздушных смесей в закрытых помещениях. Примерные расчеты показывают, что ежегодно в России каждая КС выбрасывает 2112 тонн вредных веществ, причем оксиды углерода составляют 51%, оксиды азота – 24%, природный газ – 23%, другие вещества – 2% .

Выбор и актуальность данной работы обусловлены еще и тем, что, как показывает анализ парка газоперерабатывающих агрегатов ОАО «Газпром» и ООО «Нефтегазовая компания – ИТЕРА», более 20% агрегатов, которые эксплуатируются в настоящее время на компрессорных станциях, выработали свой моторесурс, морально устарели, физически изношены, в результате чего не отвечают требованиям надежности, экономичности и экологической безопасности, в связи с чем вопросы исследования экологической безопасности в районах действия КС являются актуальными и имеют важное отраслевое значение.

Для осуществления непрерывного контроля изменения теплофизических параметров работы компрессорных агрегатов, необходимо проводить постоянный анализ и сопоставление десятков показателей, что при большом числе фонда КС требует огромных затрат [6]. Как показывает опыт эффективной эксплуатации электроцентробежных насосов, накопленный в ВАТ “Укранафтагаз”, в ОАО «Сургутнефтегаз», для решения подобных задач (с учетом максимального использования имеющихся данных в ОАО «СибурТюменьгаз», ОАО «Сургуттрансгаз», ОАО «Уралтрансгаз» и др.) полезно применить нейросетевой анализ, разработанный авторами совместно со специалистами Киевского национального технического университета (КПИ) и Ивано-Франковского национального технического университета нефти и газа (Украина).

Целью работы явилось исследование загрязнения атмосферы в районе компрессорных станций с помощью нейросетевого метода их расчета.

Известно [5], что распространение загрязнения вместе с воздухом происходит путем конвективного переноса, представляющего собой наиболее реальный фактор миграции.

Однако принципиально существует возможность распространения загрязнений в атмосфере путем молекулярной диффузии – процесс выравнивания концентраций частиц в границах определенного объема воздуха самостоятельно, поскольку он сопровождается увеличением энтропии системы «загрязняющее вещество – воздух», а равномерное распределение веществ в системе отвечает наиболее вероятному ее состоянию. Количественно диффузия может быть выражена уравнением первого закона Фика:

,                                 (1)

m_x – масса перенесенного вещества в направлении координаты х и пропорциональна градиенту концентрации ; τ – время; S – площадь, охватывающая загрязнение и расположенная перпендикулярно движению массы вещества; D – коэффициент диффузии загрязняющих частиц в воздухе.

Рассматривая силу трения F, действующую со стороны воздушных масс на диффузию частиц, как противодействующую кинетической или тепловой энергии молекулы, Эйнштейн предложил следующее соотношение [8]:

,                                             (2)

где K_Б  – постоянная Больцмана, равная 1,38·10 ^{– 23} Дж/К; Т – температура среды.

Силу трения при движении сферических частиц радиусом r определяем по формуле Дж. Стокса [1]:

,                                        (3)

где s – сила поверхностного натяжения; η – коэффициент вязкости среды.

Сравнивая уравнения (2) и (3), получаем уравнение для практических расчетов:

,                                       (4)

откуда видно, что частицы перемещаются тем быстрее, чем выше температура среды, меньший размер частиц загрязнений r и вязкость среды η.

На формирование ареалов загрязнений атмосферы влияет такой процесс как дисперсия (разсеяние загрязняющих веществ), характеризующаяся соответствующими дисперсиями (в поперечном и продольном направлениях).

Коэффициент продольной дисперсии зависит от скорости воздушных масс υ, а так же от параметра λ, характеризующего структуру зависших частиц в воздухе, и выражается так:

s _x,y = λ · υ, м²/с.                                           (5)

Конкретное значение поперечной дисперсии определяется в зависимости от высоты источника выброса загрязняющих веществ по формуле [9]:

, м².                                  (6)

где h₀ – высота источника выброса, м; С– концентрация вещества на выходе из источника выброса, мг/м³; С_S – концентрация загрязняющих веществ на высоте 2 м от поверхности земли, мг/м³.

Как уже ранее отмечалось, одной из наиболее важных практических задач является расчет концентраций вредных веществ, которые выбрасывают КС в атмосферу.

При одновременном действии в атмосфере нескольких вредных веществ безразмерная концентрация q определяется по формуле:

,                    (7)

где С₁, С₂,…,С_i – расчетная концентрация вредных веществ в атмосфере в одной и той же местности; ПДК₁, ПДК₂, …, ПДК_i – соответственно максимальные разовые предельно допустимые концентрации вредных веществ в воздухе.

Приведенная к одному веществу концентрация С_экв рассчитывается по формуле:

,                (8)

где С₁ – концентрация вещества, к которому осуществляется приведение;

С₂,…,С_n; ПДК₂,…ПДК_n – концентрация и ПДК других веществ, входящих в группу суммирования. Массовая концентрация вредных веществ в атмосфере выражается известным дифференциальным уравнением [4]:

,          (9)

где С – массовая концентрация воздушной смеси; x, y, z – система прямоугольных координат, у которых ось х совпадает с направлением ветра, а ось z – вертикальная; u – скорость ветра; K_x, K_y, K_z – коэффициенты турбулентной диффузии в направлении x, y, z соответственно.

Граничными условиями для данного уравнения являются:

.

Решение уравнения (9) для стационарного точечного источника при условии нормального распределения концентрации вещества в атмосфере имеет вид [12]:

,               (10)

где s_y, s_z – «виртуальные коэффициенты диффузии» в направлении координат; n – число от 0 до 1; определяется профилем скорости ветра.

В работе [1] получено уравнение для точечного источника, расположенного на высоте H:

,     (11)

где K₁, u₁ – соответственно значения коэффициентов турбулентной диффузии и скорости ветра; φ₀ – дисперсия в направлении ветра; m=n(2-n).

В зарубежной практике для определения концентрации вредных веществ используют следующую зависимость для стационарного точечного источника [11]:

,      (12)

где s_y, s_z – горизонтальная и вертикальная дисперсии распределения воздушной смеси.

Из литературы известно [3, 9], что формирование зоны дисперсии подчиняется закону Гаусса, в котором значение концентрации имеет вид:

            (13)

где С – концентрация, мг/м³;  x,y,z – координаты; τ – время, с; М – масса вредного вещества, выбрасываемого в атмосферу, г/с;  U_а – скорость ветра, м/с; s_z – коэффициент поперечной дисперсии, м²/с; s_y – коэффициент продольной дисперсии, м²/с; X_νy,X_νz – расстояние от источника выброса, м.

С учётом приведенного выше, решение уравнения (7) при начальных и граничных условиях C (t=t*,x=x₀, y=0, 2=h₀) имеет вид:

,                     (14)

т. е. с помощью данной формулы можно определить в определённый момент времени (τ *) концентрации вредных веществ в зоне, которая характерна определённой высоте источника выброса.

Расчёт концентраций вредных примесей от КС в наземном слое (Н=2-10 м) атмосферы, а так же на какое расстояние они распространяются, проводится разными методами [2, 7].

Максимальное значение такой концентрации С_max (мг/м³)при выбросе их источниками КС, расположенными на Самотлорском месторождении, оценивалось нами с помощью методики [7]:

,                               (15)

где А – коэффициент, С ^2/3 · мг · К ^1/3· г, зависящий от температурной стратификации атмосферы, которая определяет условия горизонтального и вертикального рассеивания вредных веществ в атмосфере; М – масса выбрасываемых вредных примесей, г/с; F – безразмерный коэффициент, учитывающий скорость оседания вредных веществ в воздухе; m, n – безразмерные коэффициенты, учитывающие условия выхода газовоздушной смеси из горловины источника выброса; Н – высота источника выброса над поверхностью земли, м; V – объём газовоздушной смеси, м³/с, равный ,

где D – диаметр горловины источника выброса, м; ω – средняя скорость выхода газовоздушной смеси из источника выброса; ΔT – разность между температурой газовоздушной смеси и температурой окружающей атмосферы, К.

Коэффициент А принимают для неблагоприятных метеорологических условий, при которых концентрация вредных примесей в воздухе от источника выброса достигает максимального значения.

Величину ΔT (ºС) необходимо определять, принимая температуру окружающей среды Т_о, равной средней температуре атмосферного воздуха около 13 часов наиболее тёплого месяца года согласно СНиП «Строительная климатология и геофизика», а температуру газовоздушной смеси Т_г, выбрасываемой КС, – по действующим технологическим нормативам.

Величину безразмерного коэффициента F принимают для газоподобных вредных веществ – 1, а безразмерного коэффициента m в зависимости от параметра f, имеющего размерность м/с²  ºС,

,                                 (16)

определяют из работы [7, рис. 2. 1].

Безразмерный коэффициент n определяют по графику рис. 2. 2 [7] в зависимости от параметра υ_m, который вычисляют по формуле:

.                              (17)

Составив план эксперимента, в котором переменной величиной было расстояние (50,100,200,300,400,500,1000,1500 и 2000 м), а также приняв: M=2.88 г/с (для диоксида азота); M=1.44 г/с (для оксида углерода); A=160; n=1.8; m=0.9; F=1.0; V=29.4 м³/с ; ΔT=400 ºС ; H=12 м; была расcчитана максимальная концентрация оксидов азота и углерода, выбрасываемых источниками КС. Полученные результаты представлены в виде карт рассеивания (рис. 1).

Рисунок 1. Карты рассеивания постоянных выбросов (часть ПДК) в атмосфере компрессорной станцией на Самотлорском месторождении: А – NO₂; Б – СО

Для оценки предельных концентраций вредных примесей, в частности NO₂ и CO, вблизи компрессорных станций в зависимости от расстояния от очага загрязнения и высоты над поверхностью земли, впервые в отечественной практике экспериментальных исследований использовали нейросетевой анализ данных.

Основное отличие нейросетевого моделирования от методов математической статистики заключается в том, что для проведения анализа и оптимизации имеющихся данных нет необходимости проводить планируемый эксперимент, система сама адаптируется к имеющимся данным и находит оптимальные варианты показателей изучаемых свойств [6, 10]. Кроме того, точность данного метода значительно выше статистического (как правило, погрешность между измеренными и прогнозируемыми результатами не превышает 1-3 %).

Нейросети, используемые в данной работе, состоят из формальных нейронов, один из которых представлен на рис. 2.

Рисунок 2. Схема формального нейрона

В нейросетевой модели как системе набор элементов представлен нейронами, связи синапсами, а цель (конечный результат) аппроксимационной модели определяется благодаря достаточной быстроте и точности ее функционирования (контролируемой тестами и опыт эксплуатации).

Моделирование функций синапсов происходит путем масштабирования  входных сигналов (Х₀, X₁, ..., X_n) с помощью весовых коэффициентов (W₀, W₁, ..., W_n). Полученные сигналы подаются на вход сумматора, который выполняет их обработку по формуле:

.

Переменная V является аргументом пороговой активационной функции: y=f(V), которая имеет вид:

Правило модификации весов связей при обучении нейросетевой модели:

,

где m – номер цикла адаптации; Δt – шаг модификации.

,

где Δ_i для всех k вычисляется как

,

где а - константа; i – номер нейрона; α_j – состояние других нейронов; к – номер такта функционирования нейросети; j – номер входа нейрона.

Целевая функция для нейронной сети:

где δ_i – требуемое состояние нейрона.

Вычислительные операции на нейросетевых моделях являются итерационными и прекращаются по достижении требуемой точности решения задачи или по истечении времени, выделенного на обучение нейросети.

Учитывая, что структура и методы обучения НС не определяются природой изучаемых характеристик объекта, а зависят от количества экспериментальных данных, подаваемых на входы НС, оптимального числа нейронов в скрытом слое и сложности изучаемого процесса, поэтому ошибки обучения и тестирования выбранной структуры НС различны для каждого из двух анализируемых критериев (см. табл. 1). Среднеквадратичные ошибки обучения и тестирования составляют соответственно 0,8-3,2 и 0,4-2,7 %, что свидетельствует о хорошей обученности НС и их способности с достаточно малой ошибкой предсказывать значения каждого из оцениваемых критериев.

Таблица 1. Оптимальные параметры НС для прогнозирования концентрации вредных веществ и ошибок НС при обучении и тестировании

Примечание: МНК – метод наименьших квадратов; ССГ – спуск по сопряженным градиентам.

Обученные НС использовали для прогнозного расчёта концентраций CO и NO₂ как внутри области расчетно-экспериментальных входных параметров (см. рис.  1), так и за её пределами. Как видно из рис. 3 - 6, параметры CO и NO₂ сложным образом зависят от расстояния на поверхности и от высоты, однако видны некоторые общие закономерности.

Рисунок 3. Прогнозные значения предельно допустимой концентрации (ПДК) двуокиси азота (а) и окиси углерода (б) в локальной зоне выброса загрязнений, рассчитанные с применением нейросетевого моделирования

Рисунок 4. Двухмерная карта прогнозных значений ПДК (двуокиси азота) в локальной зоне выброса вредных веществ, полученная нейросетевым методом анализа

Рисунок 5. Пространственная модель ареалов окиси углерода на рабочей площадке КС Самотлорского месторождения, рассчитанная с помощью нейросетевого метода анализа. Точкой отмечен источник выброса вредных веществ – КС

Рисунок 6. Изолинии предельно допустимой концентрации загрязнения (ПДК) вокруг очага выбросов вредных веществ, полученные с помощью неиросетевого метода анализа. Обозначения: 1-Н=10 м;2-Н=20 м;3-Н=З0 м;4-Н=40 м;5-Н=50 м

Так, установлено, что наиболее высокие концентрации вредных веществ на границе санитарно-защитной зоны (СЗЗ для КС равна 1000 м) при постоянных выбросах диоксида азота составляют 0.8 ПДК.

Анализируя полученные результаты можно заключить, что использование нейтросетевого анализа позволяет более точно дать прогнозную инженерную оценку концентрации вредных частиц в зонах загрязнений по сравнению с расчетом по формуле (15), которая не учитывает молекулярную диффузию и дисперсию, формирующие ареалы загрязнений в атмосфере.

Кроме того, нейтросетевой метод позволяет вычислять концентрации вредных выбросов не только у поверхности, но и на высоте более 50 м от земли.

Таким образом, полученные результаты позволили сделать следующие выводы:

1.  Впервые показана возможность применения нейросетевого метода для прогнозной инженерной оценки концентрации загрязняющих атмосферу веществ, выброс которых осуществляют перекачивающие газ агрегаты компрессорных станций.

2.  Из анализа существующих методик расчёта следует, что при формировании ареалов загрязнений атмосферы вокруг КС основную роль играют такие физико-химические процессы, как конвективный перенос, молекулярная диффузия, поперечная и продольная дисперсия, а поэтому эти процессы необходимо учитывать при определении величины загрязнений КС местности.

3.  С помощью нейросетевого метода анализа рассчитаны максимальные значения объемных концентраций вредных веществ при выбросах источниками КС газопроводов. По данным расчётов построены карты на плоскости и в пространстве рассеивания диоксида азота и оксидов углерода, что позволило установить предельно допустимые концентрации на границах санитарно-защитной зоны.

Полученные результаты позволяют прогнозировать промышленную безопасность газокомпрессорных станций, эксплуатируемых в условиях нефтегазовых месторождений.

Список литератур:

1.            Берлянд Н. Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. - Л.: Гидрометеоиздат, 1975. – 448 с.

2.            Временная инструкция расчета газовых выбросов наземных источников на объектах газовой промышленности. - М.: РАО «Газпром», 1987. – 42 с.

3.            Едигарова А. С., Сулейманов В. А. Математическое моделирование аварийного истечения и рассеивания природного газа при разрыве газопровода // Математическое моделирование, 1995. - Т. 7. - № 4. - С. 37-52.

4.            Колмогоров А. Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // Доклады АНСССР, 1941, том 30, № 4. - С. 299-303.

5.            Куцын П. В. Охрана труда на газовом промысле. - М.: Недра, 1982.-250 с.

6.            Матвеев С. Н., Осипов А. В. Перспективы внедрения системы поддержки принятия решений с элементами искусственного интеллекта // Нефтяное хозяйство. - 2007. - № 3. - С. 12-14.

7.             Методика расчета концентраций предельных веществ в атмосфере воздуха, содержащихся в выбросах предприятий. - ОНД -86. – Л.: Гидрометеоиздат.. -1987. – 92 с.

8.            Мороз А. С., Ковальова А. Г. Фiзична та колоiдна хiмiя. - Львов: Cвiт, 1994. - 280 с.

9.            Сафонов В. С., Одишария Г. Е. Теория и практика анализа риска в газовой промышленности // М.: Недра. - 1996. - 207.

10.       Уоссермен Ф.Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика / пер. с англ. - М.: Мир, 1992.-240 с.

11.       Recommended Guide for prediction of the aubornt eff1uent (sec. ed.). New York, 180 р. The American Society of Mechanical Engineers, 1973, № 4.

12.       Taylor C. I. Proc. Lond. Math. 1982, Ser. 2, V. 20 - р. 13-18.