ОЦЕНКА  УСТАЛОСТНОЙ  ДОЛГОВЕЧНОСТИ  ПРИ  ДЕЙСТВИИ  СТУПЕНЧАТОГО  НАГРУЖЕНИЯ

Прис  Наталья  Михайловна

канд.  техн.  наук, 
федеральное  государственное  бюджетное  образовательное  учреждение  высшего  профессионального  образования  «Нижегородский  Государственный  Технический  Университет  им.  Р.Е.  Алексеева»  Арзамасский  Политехнический  Институт  (филиал),

РФ,  г.  Арзамас

E-mail:  pris@apingtu.edu.ru

Безменова  Анастасия  Владимировна

магистр, 
федеральное  государственное  бюджетное  образовательное  учреждение  высшего  профессионального  образования  «Нижегородский  Государственный  Технический  Университет  им.  Р.Е.  Алексеева»  Арзамасский  Политехнический  Институт  (филиал),

РФ,  г.  Арзамас

E-mail:  strela120481.bezmenova@yandex.ru

ASSESSMENT  OF  FATIGUE  DURABILITY  AT  ACTION  OF  STEP  LOADING

Pris  Natalja

cand.  Tech.  Sci., 
the  federal  state  budgetary  educational  institution  of  higher  education  "Nizhny  Novgorod  State  Technical  University  of  R.E.  Alekseev"  Arzamas  Polytechnical  Institute  (branch),

Russia,  Arzamas

Bezmenova  Anastasia

master, 
the  federal  state  budgetary  educational  institution  of  higher  education  "Nizhny  Novgorod  State  Technical  University  of  R.  E.  Alekseev"  Arzamas  Polytechnical  Institute  (branch),

Russia,  Arzamas

АННОТАЦИЯ

В  работе  представлена  методика  определения  предельного  состояния  типовых  конструкций  с  целью  их  проверки  на  вибростойкость  и  вибростойкость  при  использовании  метода  ступенчатого  нагружения  (метода  Локати).  Дана  оценка  вибростойкости  конструкции  по  результатам  измерений  и  разработан  термодинамический  подход  для  оценки  вибросостояния  образцов.

ABSTRACT

The  paper  presents  the  method  of  determining  the  limit  of  standard  designs  for  the  purpose  of  verification  of  the  vibration  resistance  and  vibration  resistance  when  using  the  method  of  stepwise  loading  (method  Locate).  Assessed  vibration  resistance  design  according  to  the  results  of  measurements  and  developed  a  thermodynamic  approach  for  evaluating  the  vibration  state  of  the  samples.

Ключевые  слова:  вибрационные  нагрузки;  метод  ступенчатого  нагружения  (метод  Локати). 

Keywords:  vibration  loading;  step  loading  (method  Locate).

Приборы  в  условиях  эксплуатации  испытывают  воздействие  вибрационных  нагрузок.

Вибрации  возникают  на  различных  видах  конструкций  при  транспортировании  различными  видами  транспорта  и  на  траектории  полета  (хода)  носителя. 

Вибрации,  как  показывает  опыт,  могут  являться  причиной  возникновения  многих  дефектов  конструкций,  нарушений  механической  целостности  несущих  элементов,  преждевременных  отказов  функционирования  систем.  Поэтому  вибрационным  испытаниям  на  всех  этапах  лабораторно-конструкторской  отработки  приборов  отводится  большая  роль.

Целью  вибрационных  испытаний  является  исследование  динамических  характеристик  и  прочности  приборов  на  соответствие  техническим  требованиям. 

В  настоящее  время  одним  из  самых  простых  способов  нагружения  конструкций  на  предельное  состояние  является  метод  ступенчатого  нагружения  (метод  Локати).  Этот  метод  применяют  при  ускоренной  оценке  предела  выносливости  образцов  и  изделий  машиностроения,  при  исследовании  воздействия,  как  гармонической,  так  и  случайной  вибраций.  Таким  образом,  по  результатам  вибрационных  испытаний  конструкций  на  предельное  состояние  методом  Локати  можно  провести  оценку  вибростойкости  конструкции.  Данный  метод  позволяет  экспериментально  определить  наступление  предельного  состояния  конструкции  по  мере  ступенчатого  увеличения  амплитуды  задаваемых  нагрузок.

В  процессе  лабораторно-конструкторской  отработки  макетов  конструкций  на  воздействие  вибрационных  нагрузок  возникают  различного  вида  нарушения  сборочного  состояния.  Это,  как  правило,  обнаруживали  ранее  визуальным  осмотром  деталей  конструкции  после  проведения  виброиспытаний.

Как  показал  анализ,  потеря  несущей  способности  конструкции  возникает  при  нарушении  прочности  или  потере  устойчивости. 

В  первом  случае  к  таким  нарушениям  относятся  следующие  дефекты:  трещины,  возникающие  на  поверхности  в  месте  перехода  сатурника  в  сферическую  или  коническую  части  стальных  оболочек;  трещины,  зафиксированные  на  трубопроводах  системы  газового  наполнения  конструкций;  трещины  и  разрушения  других  деталей  конструкции,  таких  как  штырь,  втулка,  брикеты  и  т.  д.

Во  втором  случае  (потеря  устойчивости),  к  нарушениям  относятся  такие  дефекты  как:  относительное  смещение  сферических  деталей,  контактирующих  друг  с  другом,  либо  непосредственно  по  сферическим  поверхностям,  самоотвинчивание  резьбовых  соединений  и  т.  п.

Этим  списком  дефектов  можно  ограничить  большинство  случаев  потери  несущей  способности  конструкций  [2,  с.  45].

Проверка  конструкции  на  предельное  состояние  от  воздействия  вибрационных  нагрузок  позволяет  оценивать  возможности  данной  конструкции  выдерживать  максимально  допустимые  нагрузки.

Метод  часто  применяется  при  ускоренной  оценке  предела  выносливости  образцов  и  изделий  машиностроения.  Он  наиболее  прост  и  практичен  в  своем  применении  и  не  требует  дополнительного  испытательного  оборудования,  а  также  значительных  материальных  затрат.  Метод  позволяет  сократить  время  испытаний  в  30—70  раз,  за  счет  сокращения  количества  испытываемых  образцов  изделий.

  Ввиду  этого  предлагается  проводить  виброиспытания  конструкций  методом  ступенчатого  нагружения  до  наступления  в  конструкции  предельного  состояния.  При  этом  первоначальный  режим  нагружения  назначается  в  соответствии  с  ОСТ  В95  1036-85  [3,  с.  520].  Далее,  с  шагом  увеличения  нагрузки  на  определенную  величину,  доводить  конструкцию  до  потери  прочности  или  устойчивости.

  Длительность  испытаний  на  каждом  режиме  нагружения  определяется  техническим  заданием  на  опыт,  исходя  из  условий  эксплуатации,  т.  е.  предполагаемого  полета  носителя,  в  состав  которого  входит  специзделие.  Каждый  раз,  проводя  виброиспытания,  задавая  при  этом  уровень  нагрузки  и  время  действия  этой  нагрузки  на  конструкцию,  проверяется  ее  прочность  и  устойчивость.  Метод  применим  при  воздействии  на  конструкцию  как  гармонической,  так  и  случайной  вибраций.  Порядок  проведения  виброиспытаний  конструкций  согласуется  с  СТПА  4428-86  [1,  с.  91].

Суть  метода  ступенчатого  нагружения  (метода  Локати)  заключается  в  следующем:  исходя  из  предположения  о  линейной  зависимости  накопленного  повреждения  от  числа  циклов  переменных  нагружений,  вычисляется  величина  предельного  накопленного  повреждения  (т.  е.  такого,  которое  достигается  при  наступлении  предельного  состояния  объекта  испытания)  при  известных  уравнении  кривой  усталости  N=f(σ)  и  законе  возрастания  амплитуды  нагрузки  от  числа  циклов  σ=φ(n).  В  зависимости  от  конкретных  целей  и  методики  расчета  в  качестве  уравнений  кривых  усталости  могут  использоваться  уравнения  реальных  экспериментальных  кривых,  соответствующих  вероятности  разрушения  p=0,5  (или  иной  вероятности),  а  также  условные  кривые,  как  это  принято  при  испытаниях  по  методу  Локати.

Из  предложенных  к  настоящему  времени  многочисленных  функций  для  аналитического  представления  кривых  усталости  рассмотрим  две  наиболее  употребительные:

·степенную    ,  (1)

·экспоненциальную  ,  (2)

которые  удобны  тем,  что  линеаризуются  при  логарифмировании:  первая  —  в  двойных  логарифмических,  вторая  —  в  полулогарифмических  координатах:

  ,  (3)

  ,  (4)

где:  σ_R  —  предел  выносливости; 

N₀  —  абсцисса  точки  перелома  кривой  усталости; 

lgC  —  отрезок,  отсекаемый  кривой  (3)  на  оси  абсцисс; 

m  —  характеристика  наклона  левой  ветви  кривой  усталости  в  логарифмических  координатах; 

k  —  характеристика  наклона  левой  ветви  кривой  усталости  в  полулогарифмических  координатах; 

k_e=kM,  M=lge≈0,4343  —  модуль  перехода  от  натуральных  логарифмов  к  десятичным.

Поскольку  использование  десятичных  логарифмов  в  уравнениях  (3)  и  (4)  является  общепринятым,  то  уравнение  кривой  усталости  можно  представить  виде:

    .  (5)

Для  записи  (2),  (4)  и  (5)  вместо  точки  перелома  можно  использовать  любую  другую  точку  кривой  усталости,  для  которой  известны  координаты  (N*,  σ*):

    .  (6)

Это  соотношение  используется  при  выводе  расчетных  зависимостей.

Ускоренные  расчеты  на  усталость  осуществляются  при  циклическом  нагружении  с  амплитудой  напряжений,  возрастающей  от  начального  значения  σ₀  до  величины  σ_р,  при  которой  происходит  разрушение,  по  следующему  закону:

  ,  (7)

где:  n  —  текущее  значение  числа  циклов  нагружения; 

α  (МПа/цикл)  —  скорость  возрастания  амплитуды  напряжений.

Увеличение  амплитуды  напряжений  может  осуществляться  непрерывно,  обычно  с  постоянной  скоростью,  или  ступенями  равной  величины  Δσ  и  продолжительности  n_i.  В  последнем  случае  средняя  скорость  роста  напряжений  равна:

  .  (8)

и  так  же  остается  постоянной.  Результатом  испытания  каждого  объекта  (образца,  детали)  являются  координаты  (N_c,  σ_p),  соответствующие  моменту  разрушения.  При  этом  согласно  (7)  получается,  что:

  .  (9)

Расчетная  схема,  соответствующая  описанной  постановке,  приведена  на  рисунке  1  в  натуральных  координатах  (N-σ).  Прямые  1,2  и  3  изображают  закон  непрерывного  возрастания  амплитуды  напряжений  при  различных  положениях  начального  напряжения  σ₀  относительно  предела  выносливости  σ_R.  Ломаной  4  показан  процесс  ступенчатого  увеличения  напряжений.  Линия  5  —  кривая  усталости.

Рисунок  1.  Расчетная  схема

  Величина  предельного  накопления  повреждения  а  при  ступенчатом  возрастании  амплитуды  напряжений  есть  сумма  относительных  долговечностей  на  всех  уровнях  нагрузки:

  ,  (10)

где:  λ  —  число  ступеней  нагрузки; 

n_i  —  число  циклов  на  i–м  уровне; 

N_i  —  долговечность  по  кривой  усталости  на  том  же  уровне.

На  основании  равенства  всех  ступеней  (Δσ  и  n_i)  и  преставления  (10)  в  виде  суммы  членов  геометрической  прогрессии  получается  формула:

  ,  (11)

уточненная  впоследствии  путем  введения  члена,  учитывающего  фактическую  наработку  на  последней  (разрушающей)  ступени  n_λ>n_i,  а  также  «расчетного»  начального  напряжения  σ₀’,  т.  е.  того  минимального  напряжения,  которое  участвует  в  накоплении  повреждений:

    .  (12)

Предлагаемый  методический  подход  к  испытаниям  конструкций  на  предельное  состояние  при  действии  вибрационных  нагрузок  использован  в  дальнейшем  для  оценки  повреждаемости  образца  и  является  усовершенствованной  методикой  виброиспытаний  конструкций  в  соответствии  с  отраслевым  стандартом  [3,  с.  93].  Различие  наблюдается  в  продолжении  испытаний  после  проверки  конструкций  на  прочность  и  устойчивость  от  воздействия  нормального  (задаваемого)  уровня  нагружения.

Список  литературы:

1. Балаковский  О.Б.  Расчет  накопленного  повреждения  при  ускоренных  испытаниях  на  усталость  методами  возрастающей  нагрузки.  Прикладная  механика  —  №  5,  —  1982,  —  С.  90—95.
2. Муравьев  Н.Д.  Прочность  составных  частей  специзделий  при  действии  вибронагрузок,  приходящих  на  специзделия  при  боевом  применении.  Диссертация.  РФЯЦ-ВНИИЭФ,  Инв.  №  15/8190сс,  1996.
3. ОСТ  В95  1036-85.  Конструкции  специальные.  Методика  вибрационных  испытаний,  1985.