АКТУАЛЬНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ПРИБЛИЖЕННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ПРИ ПОДГОТОВКЕ СПЕЦИАЛИСТОВ

АННОТАЦИЯ

В условиях макроэкономических преобразований в стране существенно возрастает роль системных исследований в любой отрасли народного хозяйства, средствами которых должны стать, в дополнение к традиционным численным математическим методам и моделям, приближенные вычисления (вычисления со словами, нечеткая логика, интервальные вычисления, нейронные вычисления, генетические алго­ритмы). Рассматривается вопрос актуальности применения методологии приближенных вычислений в преподавании дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика», как одного из способов аппроксимации, как компромисса между точностью и сложностью систем.

Ключевые слова: рабочая программа; приближенные вычисления.

То, что темп изменений в системе профессионального образования ускоряется, подтверждается:

• развитием технологий;
• внедрением информационно-технических решений;
• возникновением новых рынков;
• размыванием границ между индустриями;
• исчезновением старых профессий и появлением новых.

С развитием системы профессионального образования, если говорить о концепции оптимального управления качеством подготовки специалистов, неопределенность (в том числе экономическая, соци­альная, политическая) все больше и больше начинает противоречить характеру и уровню развития взаимосвязи и преемственности в требо­ваниях образовательного стандарта к результатам освоения дисциплин, тормозя развитие концепции. Новые системные свойства необходимо выявлять, исследовать и применять с помощью как традиционных, так и новых теорий, методов и средств обработки неопределенности, как структурных элементов формы, фиксирующей разнообразные модифи­кации содержания.

В этой связи, актуальной становится необходимость следовать постулату о том, что «наука ставит своей конечной целью предвидеть процесс преобразования предметов практической деятельности (объект в исходном состоянии) в соответствующие продукты (объект в конечном состоянии). Это преобразование всегда определено сущ­ностными связями, законами изменения и развития объектов, и сама деятельность может быть успешной только тогда, когда она согласуется с этими законами. Поэтому основная задача науки - выявить законы, в соответствии с которыми изменяются и развиваются объекты» [1, с. 15].

В условиях макроэкономических преобразований в стране сущест­венно возрастает роль системных исследований в любой отрасли народного хозяйства, средствами которых должны стать, в дополнение к традиционным численным математическим методам и моделям, приближенные или гибкие вычисления (вычисления со словами, нечеткая логика, интервальные вычисления, нейронные вычисления, генетические алгоритмы) [2, с. 10]. Актуальность применения подобных вычислений, вообще, обусловлена неопределенностью в связи с:

• большой размерностью современных (экономических, техни­ческих) систем;
• функциональной сложностью внешних и внутренних информа­ционных связей, неполной познаваемостью количественных характе­ристик этих систем, придающей им новые системные свойства на стадиях их проектирования, прогнозирования, управления и планирования.

При этом любая математическая модель электроэнергетической системы любой размерности не может точно описать систему – она будет приближенной, аппроксимирующей (рисунок 1).

Рисунок 1. Тождественность модели реальной системе

Причем, степень тождественности модели реальной системе не всегда можно определить из опыта. Трудность оценки этой тождествен­ности объясняется сложным комплексом «погрешностей», неизбежно вводимых в модель. Характерные для любых систем высокой и очень высокой размерности нечеткие явления и процессы формируют свойство неопределенности принимаемых решений (в силу меньшей точности модели).

Актуальность же применения приближенных вычислений, в пре­подавании дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» (особенно это касается первой части «Случайные события» и второй части «Случайные величины» дисциплины), обусловлена неопределенностью в связи с:

• широким применением теории вероятностей в различных отраслях естествознания и техники, системы которых характеризуются достаточно высокой размерностью и функциональной сложностью;
• априорным характером задания вероятностей при моделиро­вании испытаний;
• сложностью соблюдения одинаковых условий при проведении испытаний;
• ограниченностью классического определения вероятности по причине невозможности представить результат испытания в виде совокупности элементарных событий;
• понятиями «малая вероятность» и «очень близкая к единице» и другими;
• экспертной оценкой вероятностей гипотез о появлении событий и их условных вероятностей [3, с. 26-52].

Невозможность «точно» описать параметры испытаний в значи­тельной степени определяется структурой исходной информации, рас­сматриваемой авторами как система таксономических информационных категорий описания неопределенности (рисунок 2), что позволяет обосновать некоторое уменьшение неопределенности в представлении величин указанных выше понятий при переходе от слова к интервальному его представлению, от интервала к числу, используя методологию приближенных вычислений.

Рисунок 2. Система таксономических информационных категорий

Сущность методологии приближенных вычислений, как одного из способов аппроксимации, заключается в компромиссе между точ­ностью и сложностью проектируемых систем. Необходимость учета подобной методологии в инженерной деятельности подчеркивалась и немецким инженером А. Ридлером еще в начале ХХ, и создателем теории корабля академиком А.Н. Крыловым, который «критиковал тот суеверный страх перед приближенными вычислениями, который прививался, да и сейчас прививается, в высших учебных заведениях будущим инженерам» [1, с. 166].

По данному поводу, можно процитировать и следующее: «Уже три десятилетия среди авторитетных ученых и математиков все шире распространяется мысль, что двухвалентная аристотелева логика, возможно, является ахиллесовой пятой современной математики и физики. Их многовалентный вариант: размытая логика» [4, с. 280].

Мы уверены, что применение методологии приближенных вычислений в выполнении расчетов и принятии решений даже на стадии освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» может принести значительный эффект, тем более что уже есть примеры программного обеспечения, написанного нашими сту­дентами для операций над интервальными числами.

Список литературы:

1. Степин В.С., Горохов В.Г., Розов М.А. Философия науки и техники. URL: http://www.zipsites.ru/books/fil_nauki_i_tekhn/ (Дата обращения 14.03.2019).
2. Zadeh L.A. Lecture “Computing with words”. In: The Third European Congress on Intelligent Techniques and Soft Computing, EUFIT’95, Aahen, Germany, August, 28-31, 1995. P. 5-15.
3. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов/В.Е. Гмурман. – 9-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2003. – 479 с.
4. Стернс Л., Стернс Т. Изучи сам Visual FoxPro 3.0 сегодня. – Мн.: Попурри, 1997. – 480 с.