КОНТРАРНОСТЬ СУЖДЕНИЙ И «КОНТРАДИКТОРНОСТЬ»

Кулаков Иннокентий Дмитриевич

экс – доцент по должности БГАМ, г. Минск

E-mall: kdi_dmitri@mail.ru

В Тезисах по иному решается вопрос о контрарности суждений, с переосмыслением на этой основе и понятия «контрадикторности».

1. Экспозиционно определимся терминологически и с логическими формализмами содержательно известных видов сопоставимых простых суждений: 1) общепозитивные, или коммопозитивные (P_c; лат. common– общий, positivus– положительный); 2) общенегативные (N_c; лат. negativus– отрицательный); частнопозитиные, или мембропозитивные (P_m; лат. membrum– часть целого); частнонегативные (N_m), − претендующих на истинность [2, с. 118]. Данная терминология эквивалентна известной терминологии. В символическом выражении: P_c=  A;N_c= E; P_m= I; N_m= O. В соответствии с принципом двузначности будем называть истинностный критерий оценки л.-г. (логико-гносеологическим) признаком, а сами оценки  − истинно (и..), ложно (л.) −  л.-г. значениями.  
2. Понятие «контрарность суждения» призвано в синтезе объединить два понятия – «контрарное отношение суждения» и «контрарное суждение»,  из  которых ещё необходимо выявить  «правильную часть», чтобы избавиться от балласта, доставшегося в наследство от традиционной логики, мешающего образованию общего понятия, с целью более точной рефлексии предмета понятия в его содержании и объёме. Поскольку относительное качество контрарности принимается  суждениями на основе их отношения, начнём с последнего, дефинировать которое иногда принято  под именем «контрарная противоположность», представляющего, с позиции традиционной теории, «отношение между  п р о т и в н ы м и,  или  п р о т и в о п о л о ж н ы м и,  суждениями» [1, c. 148], с отсылкой читателя к «Логическому квадрату» [1, с. 184]. Определение, на первый взгляд, является номинальным, а по сути подразумевая отношение, как контрарных по качеству, «общеутвердительных» и «общеотрицательных» высказываний – суждений,  с отличием от самих себя по качеству в перекрёстных отношениях, соответственно с «частноотрицательными» и  «частноутвердительными» суждениями, называя последние  отношения  «контрадикторностью» [4, с. 56; 7, с. 58] или «контрадикторной противоположностью» [1, с. 146]. На наш взгляд,  следует откорректироваться терминологически, прежде всего в пользу «отношение контрарности суждений», «контрарные суждения», «контрарность суждений», имея в виду указание их противоположности в дефиниенсе. Целесообразно было бы отказаться от термина «контрадикторность», поскольку при известной смысловой адекватности латинскому contradictorius– «противоречивый», «противоречащий», взятое со стороны звучания, фонетически, вызывает ассоциации, скорее, техно-агрегатного, нежели абстрактно – рефлективного характера. Видимо, не случайно некоторые авторы  отказываются от термина [6, с. 143 - 149]. К этой, фоно-эстетической, связанной с морфологией, стороне терминосозидания по другому случаю автору уже приходилось обращаться [3, с. 107], отмечая важность не только значения термина, имеющего инокорни (иностранные корни), но и успешной операции по адаптации к заимствующему языку в сочетании интуиции и дискурса. С этих позиций, на наш взгляд, предпочтительнее будет звучание и написание не «контрадикторный», а «контрадиктивный», «контрадиктивность» (от лат.contra– против,dictionis– высказывание. По содержанию между суждениями   P_c и  N_m,  N_c  и  P_m    действительно возникает отношение «контрадикторности», или по нашей терминологии − контрадиктивности, но не рядоположенно по отношению к контрарности.
3. Чтобы показать последнее, для содействия процессу обобщения, необходимо вначале осуществить своеобразное secaresepati, «отоперировать» существующее понятие, присмотревшись к отношению общепозитивных и общенегативных. Обозначим отношения между суждениями через R,  а сами суждения через xи  y,получив множество (K= {R(x,y)}), где  x- истинное суждение, а  y– ложное. Тогда отношения между P_с и  N_с   при использовании элементов множества получают три выражения:1) R(xRy); 2) R(yRx); 3) R(yRy),  где  R   в скобках означает отношение между высказываниями по л.-г. признаку. Эти три варианта распределения значений и обобщаются в традиционном понимании контрарности отношения суждений и самих суждений, в соответствии с которым контрарными  «называются общие суждения, выражающие притивоположные мысли» [8, с. 91], хотя традиционном виде и не совсем противоположные по содержанию. Чтобы выделить здесь «правильную часть», необходимо абстрагироваться от третьего варианта: «Все студенты являются шахматистами» (л.) − «Все студенты не являются шахматистами» (л.), − поскольку отсутствует противоположность по л.-г. признаку. Напротив, в первых двух вариантах она присутствует: «Все металлы электропроводны» (и.) − «Все металлы не электропроводны» (л.); «Все  космонавты побывали на планете Юпитер» (л.) − «Все космонавты не были на планете Юпитер» (и.). Этот остаток и представляетконтрарность суждений − такое отношение между утверждениями позитивного, негативного характера, когда их л.-г. значения распределяются противно друг другу, вследствие чего они принимают качество контрарных. Так, частные суждения включают в структуру отношений два отношения контрарности, распределения противоположных значений между ними. P_m– N_m:«Некоторые металлы электропроводны» (и.) − «Некоторые металлы не электропроводны» (л.); «Некоторые (эти) космонавты побывали на планете Юпитер» (л.) – «Некоторые (эти) космонавты  не побывали на планете Юпитер» (и.). Одинарные  отношения контрарности мы имеем между общепозитивными и  частнопозитивными, общенегативными и частнонегативными. Pc– Pm:  «Все металлы являются твёрдыми» (л.) - «Некоторые металлы являются твёрдыми» (и.). P_c– N_m:  «Все металлы являются твёрдыми» (л.) – «Некоторые (эти) металлы не являются твёрдыми» (и.). Если теперь обратиться к взаимоотношению общих и частных по «диагонали», то и здесь обнаруживается подобная противоположность.  P_c– N_m; «Все металлы являются электропроводными» (и) - «Некоторые металлы не являются электропроволными» (л.); «Все студенты являются спортсменами» (л.) – «Некоторые студенты не являются спортсменами» (и.). Nc– Pm: «Все космонавты не были на планете Юпитер» (и.) – «Некоторые космонавты побывали на планете Юпитер» (л); «Все студенты не являются спортсменами» (л.) – «Некоторые студенты являются спортсменами» (и.). Тогда контрарные отношения могут быть представлены следующим образом. Виды отношений P_с- N_с, P_m- N_m, P_c- N_m, N_c- P_m  - бинарно контрарны: 1) R(xRy); 2) R(yRx). Одинарно контрарны   P_c - P_m,  N_c- N_m:  R(yRx). Каждаяформула  – матрица  вида отношений.
4. Несколько слов о совместимости и несовместимости суждений. Соответствующие понятия в литературе существуют в достаточно размытом состоянии. «Совместимость суждений, − читаем в одном из учебных пособий, где воспроизводится традиционное  понимание, − включает три вида отношений: эквивалентность (полная совместимость), субконтрарность (частичная совместимость) и логическое подчинение (следование). Несовместимость имеет две разновидности: противополжность (контрарность) и противоречие (контрадикторность)» [4, с. 56]. Если между «частноутвердительными» и «частноотрицательными» дейстпительно существует частичная совместимость, то должна быть и несовместимость, указание на которую отсутствует в определении. Более того, подчас она явно отвергается: «Так, между двумя подпротивными предложениями (Iи O, - И. К.) или между подчинённым и подчиняющим, − считает В. Минто, – нет несовместимости: оба могут быть истинны в одно и то же время» [6, с. 147]. Конечно, если менее общее высказывание подчинено более общему, то логично говорить об их совместимости, что не имеет места в случае контрарности отношений, указанных выше. Поэтому указанные понятия в традиционной логике, если так можно выразиться, слабо логичны, не отличаясь цельностью, включая в качестве критериев, с одной стороны, «эквивалентность», или «равнозначность» [8. с. 90], а с другой (частично) по л.-г. признаку фактически не  включая в проблематику вопроса отношения обоюдной ложности. На наш взгляд, единым критерием здесь должно быть отношение по л.-г. признаку, что позволит упорядочить соотношение совместимости и несовместимости, считая совместимыми такие суждения, когда они оба истинны или оба ложны, различая тем самым совмещение по истинности и/или ложности, имея в виду, что в последнем случае − в другом смысле − в данных условиях они несовместимы с истинностью.
5. Стало быть, освободив контрарность от необоснованной привязи к общим суждениям (хотя контрарность здесь и наличествует, но в другой, адекватной себе, форме, чем принято считать в традиционной логике), она естественно распространяется и на другие суждения, их отношения и относительное качество – экстенсификация, за которой должна последовать интенсификация обращения к понятию контрарности, с возможностью включения в общую теорию познания. Его дефинирование было осуществлено выше. «Контрадикторность», «контрадикторная противоположность» в литературе традиционно отождествляется  с противоречием [4, с. 56; 7, с. 58].  Авторы же, отказывающиеся от такой терминологии, просто замещают её «противоречием», «отношением противоречия» [5, с. 63 - 64], а предложения  называя соответственно - «противоречащими» [6, c. 144 – 145, с. 146]. В действительности, противоречие представлено не только в отношении контрадиктивности, но и в простой – одинарной – контрарности, поскольку и здесь при противоположении по л.-г. значениям суждения противоречат друг другу. Сущность закона противоречия раскрывается, прежде всего, в противо-речении друг другу двух простых суждений, из которых одно истинно, а другое ложно. С обосновываемой позиции, Контрадиктивность («контрадикторность») может быть определена как бинарная контрарность, с тем различием, что между P_cи   N_m,  N_c  и    P_m отношения полной , а между P_cиN_c,  P_m и  N_m- неполной контрадиктивности, определяемые здесь как цельно &‐ контрадиктивные (в случае полной контрадиктивности) и нецельно – контрадиктивные (неполной контрадиктивности) отношения суждений,посколькув первых между противоположными суждениями отсутствуют совмещения л.-г. значений как по истинности, так и по ложности, тогда как во вторых матрицах отношений содержатся совмещения: в одной из них (P_с– N_с) -  по ложности, в другой (P_m  - N_m)– по истинности, Но зато, поскольку каждый из последних видов − отношений содержит бинарную контрарность, то мы говорим  о контрадиктивности, с той особенностью каждой из них, что в первой содержится несовместимость по истинности, во второй− по ложности, тогда как в «диагональных» видах отношений (на уровне видов суждений) проявляется несовместимость по обоим значениям. Из сказанного также следует, что наметившаяся тенденция простого отказа  от  термина «контрадикторность»  в целом непродуктивна.

Таким образом, мы получаем, с одной стороны, более общие, а с другой – дифференцированные понятия как контрарности, так и контрадиктивности («контрадикторности») суждений, что может быть задействовано в практике преподавания тем, связанных с соответствующей проблематикой.

Список литературы:

1. Ильин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике. – М. :  ВЛАДОС, 1997. – 384 c.
2. Кулаков И. Д. К вопросу о сути и видах суждений // Наука в различных измерениях: социально-философский аспект исследования.- «КЛИН-2007» (г. Ульяновск, 17-18 мая 2007 г.). – Ульяновск : УлГТУ, 2007. Том 1. – С. 115-118
3. Кулаков И. Д. Термин, знак и значение (неформальный анализ) // Культура. Цивилизация. Постмодерн : Сб. научных трудов (Гуманитарные науки). - Караганда : КарГУ,  2011. –  С. 102 – 108.
4. Курбатов В. И. Логика : учеб. пособие. – Ростов-на-Дону. : Феникс, 1996. – 320 с.
5. Мареев С. Н. Логика : учеб. для вузов – М. : Экзамен, 2006. – 156 с.
6. Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика. – Екатеринбург : Деловая книга, Бишкек : Одиссей, !997. – 432 с.
7. Попов Ю. П. Логика : учеб. пособие. – М. : КНОРУС, 2009. – 304 с.  
8. Хоменко Е. А. Логика : учеб. пособие. – М. : Воениздат, 1976. – 208 с.