ОБНАРУЖЕНИЕ И ВЫДЕЛЕНИЕ КОСМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ИСКУССТВЕННОГО И ЕСТЕСТВЕННОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Введение. Одной из главных задач современности являются исследования по обнаружению и выделению космических объектов искусственного и естественного происхождения.

Мониторингом околоземного пространства занимаются специалисты различных отраслей науки и оборонной промышленности. Проблемы с которыми приходится сталкиваться ученым, это определение малоразмерных объектов в режиме реального времени. Под малоразмерными объектами в данном случае понимается изображение объекта, занимающее несколько десятков пикселей на изображении сцены [1]. Алгоритм считается рабочим в случае выделения на изображении группы пикселей, относящихся к искомому объекту.

В настоящее время уже достигнут успех в решении ряда задач, связанных с обнаружением и выделением малоразмерных объектов. Несмотря на это проблема еще остается актуальной для совершенствования традиционных методов, а также для создания новых.

Выделение космических объектов на изображении с низким отношением сигнал/шум приводит к большому количеству точечных помех, повышая вероятность ложной тревоги и пропуска цели [9]. Методы обнаружения объектов, основанные на отношении правдоподобия, адаптивные корреляционные методы сопоставления [9], методы накопления сигналов при сопровождении [10] и спектральные методы не обеспечивают эффективного решения проблемы. Рассмотрим метод обнаружения объектов на основе многокадровой обработки путем выделения траектории объекта с использованием вейвлет‑преобразований.

В области обработки изображений вейвлеты дают новейшие и весьма эффективные способы их обработки. Обширный набор базовых функций вейвлетов и множество их типов позволяют легко адаптировать их к решению конкретных задач [4].

Цель работы – сравнительный анализ ортогональных методов преобразования.

Постановка задачи.

Важнейшим этапом обработки изображения, с целью выделения и обнаружения объекта, является его преобразование. С целью повышения качества изображения, содержащего информативные элементы изображений одной и той же сцены, предложено использование метода комплексирования изображения. Рассмотрим некоторые ортогональные методы, дающие возможность определить оптимальный алгоритм для обнаружения и выделения космических объектов искусственного и естественного происхождения.

Метод Фурье‑преобразования представляет собой тригонометрические многочлены построенные на основе периодической базисной функции [4]. Суть данного метода сводится к разложению временной реализации изображения на тригонометрические составляющие путем их перемножения на комплекснозначные экспоненты.

Для получения двумерного преобразования Фурье сначала вычисляются одномерные преобразования строк, затем составляется исходная матрица и вычисляются одномерные преобразования для столбцов полученной матрицы [2]. В результате чего, низкие частоты будут сосредоточены в углах матрицы, что затрудняет дальнейшую обработку полученной информации.

Высокочастотная фильтрация изображения на основе Фурье‑преобразования применяется для выделения контуров и малоразмерных объектов. При повышении параметра фильтрации увеличивается информационная составляющая изображения. Однако в присутствии аддитивного гауссовского шума, высокочастотная составляющая перестает быть информативной, так как помимо контурной и объектовой информации присутствует и шумовая компонента [8]. Использование частотных методов целесообразно при известной статистической модели изображения или оптической передаточной функции канала передачи изображения. Таким образом, использование фильтрации при помощи Фурье‑преобразования является малоэффективным. Альтернативой данного метода является нелинейная фильтрация, при разложении изображения на базисные функции которого имеет конечную область определения. Такими функциями являются вейвлеты.

Метод вейвлет преобразования. Для многомасштабного анализа и обработки изображения предложенно использование вейвлетов. Основой для представления изображений, которые могут иметь разные разрешения на разных участках, служат вейвлеты Хаара [7]. Вейвлет‑анализ позволяет увидеть особенности изображения, характерные для данного масштаба, отфильтровывая влияние других масштабов. А система редактирования может оперировать непосредственно с сжатыми изображенями, так как количество вейвлет‑коэффициентов равно количеству пикселей содержащихся в изображении. Так же не маловажной особенностью вейвлетов, является возможность представлять функцию изображения как иерархию уровней отображения с различной точностью детализации. Обработка изображения на основе вейвлет‑преобразования позволяет решить ряд задач, связанных с уменьшением уровня шума, выделение локальных пространственных неоднородностей, сжатия изображения а так же анализом текстур.

Методика удаления шума со статистической точки зрения представляет собой непараметрическую оценку регрессионной модели изображения с использованием ортогонального базиса. Глубина разложения изображений влияет на масштаб отсеиваемых деталей [6]. Критерием увеличения глубины разложения является формирование сглаженной версии исходного изображения, при котором отфильтовываются не только шум, но и некоторые локальные особенности исходного изображения.

Использование вейвлет‑преобразования для сжатия изображений представляет собой разложение изображения на высокочастотные и низкочастотные прямоугольные сегменты. При этом среди высокочастотных компонентов доля компонент с высокой амплитудой мала. Сжатие основывается на пренебрежении компонент с малой амплитудой. Отличительной особенностью вейвлетов перед другими алгоритмами сжатия изображения является то, что даже при многократном сжатии, его качество практически не изменяется. Вейвлет‑алгоритмы работают с целым изображением, а не с его частью [3].

С помощью вейвлетов можно выделить локальные пространственные неоднородности, используя для этого частотные свойства вейвлета как фильтра с регулируемыми параметрами [3]. Для повышения четкости границ необходимо увеличение соответствующих вейвлет‑коэффициентов. Особенностью преобразования изображения на основе данного метода, является возможность фильтрации и выделения контура не для всего изображения, а для некоторой локальной области.

Классифицирование текстуры при рассмотрении ее в различных масштабах, а так же зависимость эффективности сегментации от размера окна, в котором оцениваются ее признаки, являются главными проблемами при сегментации текстур изображения. Решением данной проблемы, может стать использование вейвлет‑преобразования. Так как основой его является выделение информации при различных уровнях детализации. Вейвлет‑анализ обеспечивает получение высокого пространственного разрешения при низком частотном преобразовании, и высокого разрешения по частоте при низком разрешении по пространству [5].

Анализ эффективности.

Сранительный анализ ортогональных методов преобразования изображений, а именно Фурье и вейвлет, позволяет увидеть особенности и недостатки каждого из методов. На представленном изображении мы можем наблюдать спутник системы ГЛОНАСС, рисунок 1. На рисунке 2 показана двухуровневая декомпозиция исходного изображения вейвлетом Хаара. Аппроксимирующая составляющая представленна низкочастоной компонентой, а семейство детализирующих составляющих является высокочастотной компонентой изображения. Рисунок 3 указывает на спектр изображения, полученный путем прямого преобразования Фурье.

Рисунок 1. Исходное изображение спутника системы ГЛОНАСС

Рисунок 2. Двухуровневая декомпозиция вейвлетом Хаара

Рисунок 3. Прямое преобразование Фурье

Из данного анализа, следует то, что использование прямого преобразования Фурье позволяет определять объект при его перемещении на изображении. Так как при смене положения объекта на изображении, в области частот меняется только фаза, определение происходит по амплитуде. Однако определить наличие или отсутствие объекта на изображении невозможно. Так как при вычитании спектра объекта, на изображении появляются помехи, их количество пропорционально зависит количеству частот вычитаемого объекта. Вейвлет‑преобразование также решает задачу связанную с обнаружением объекта на изображении, определяя его положение. Особенностью метода является возможность оценки размера объекта.

Выводы.

Считаю, что для обнаружения и выделения космических объектов искусственного и естественного происхождения, эффективно использовать метод вейвлет‑преобразования. Благодаря возможности кратномасштабного анализа и локальной области определения, применение вейвлет‑преобразований является эффективным инструментом в решении широкого круга задач анализа и классификации изображений.

Список литературы:

1. Алпатов Б.А., Блохин А.Н. Модели и алгоритмы обнаружения и выделения движущихся фрагментов изображений. Автометрия – 1995. – № 4.
2. Гоналес Р., Р. Вудс. Цифровая обработка изображений. – М.: Техносфера, 2005. – 1072 с.
3. Грузман И.С., Киричук В.С., Косых В.П., Перетягин Г.И., Спектор А.А. Цифровая обработка изображений в информационных системах. Учебное пособие. Новосибирск: НГТУ, 2002. – 262 с.
4. Дьяконов В.П. От теории к практике вейвлеты. СОЛОН‑Р, 2002. – 439 с.
5. Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов. Пер. с англ. – М.: Мир, 2005. – 671 с.
6. Нагорнов О.В., Никитаев В.Г., Простокишин В.М., Тюфлин С.А. Вейвлет‑анализ в примерах. Учебное пособие. – М.: НИЯУ МИФИ, 2010. – 120 с.
7. Столниц Э, Т. Де Роуз, Д. Салезин. Вейвлеты в компьютерной графике. Пер. с англ. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. – 272 с.
8. Стюард И.Г. Введение в фурье‑оптику. Пер. с англ. – М.: Мир, 1985. – 182 с.
9. Фисенко В.Т., Можейко В.И., Обухова Н.А., Тимофеев Б.С., Фисенко Т.Ю. Телевизионные методы сопровождения объектов в сложных условиях наблюдения. Известия вузов. Приборостроение. Специальный выпуск. Применение цифровой обработки изображений в оптико-электронных системах. Вып. 8, 2009. – 85с.
10. Blackman  S., Popoli R. Design and Analysis of Modern Tracking Systems. Artech House Noorwood MA, 1999. – Р. 1230.