ЛАЗЕРНЫЙ НАГРЕВ ДВИЖУЩЕГО ЛЕНТОЧНОГО ФТП НА ПОГЛОЩАЮЩИХ ПОДЛОЖКАХ

LASER HEATING OF DRIVING TAPE FTP ON THE ABSORBING SUBSTRATES ABSORBING PODLOZHKAKH

Abdisamat Sagimbaev

doctor of Engineering, Institute of physics and technology problems and materials science of Zh. Zheenbayev,

Kyrgyzstan, Bishkek

Toichubek Shamshiev

senior teacher of department of physics of the Kyrgyz state university of I. Arabayev, Kyrgyzstan, Bishkek

АННОТАЦИЯ

В настоящей работе рассмотрено задача о нагреве движущего ленточного ФПН лазерным излучением. Теоретически исследованы записи голограмм в ФП и ФТП – носителях на поглощающих подложках при лазерном нагреве с учетом температурной зависимости термических коэффициентов.

ABSTRACT

In this paper we consider the problem of heating the moving belt FPN laser radiation. Theoretically investigated hologram recording in FP and FTP – media on absorbing substrates by laser heating, taking into account the temperature dependence of the thermal coefficients.

Ключевые слова: Фотополимеризующихся носитель, прозрачная пленка, подложка, уравнение теплопроводности, Функция Хевисайда.

Keywords: Photopolymerisable media, transparencies, the substrate, the heat equation, the Heaviside function.

Пусть лазерный луч с постоянной интенсивности и с поперечным диаметром d непрерывно падает перпендикулярно на поверхность движущего ленточного ФПН [1, с. 14]. При этом любая фиксированная точка ФПН, проходящая через зону проявления с линейной скоростью, нагревается за время , а за пределами зоны проявления охлаждается, благодаря передаче в окружающую среду. Тогда задачу о нагреве подвижного ФПН можно свести к задаче о нагреве неподвижного ФПН излучением конечной длительности [3, с. 14].

Таким образом, рассмотрим краевую задачу теплопроводности одномерном приближении при оговоренных ране допущениях. Пленка прозрачна для излучения, что означает отсутствие теплового источника в подложке, т. е. =(х,t)=0.

Тогда система дифференциальных уравнений теплопроводности в соответствующих начальных и граничных условий в рассматриваемом случае имеют вид:

                 1)

Рисунок 1. Зависимость температуры ФП слоя при I=165 Вт/см

Кривая 1 – нагрев со стороны ФП слоя,

Кривая 2 – нагрев со стороны подложки.

Индексы 1,2 относятся пленке и подложке соответственно κ,α,ρ,с – коэффициенты теплопроводности и температуропроводности, плотности, удельная теплоемкость материалов пленки и подложки;

 – интенсивность падающего на ФПН светового потока; – коэффициент поглощения материала подложки; D – коэффициент пропускания пленки, связанный соотношением А+D+R=1, где А, R – поглощательная и отражательная способности пленки; координата х отсчитывается от поверхности в глубь пленки; H(s) – функция Хевисайда [2, с. 3].

Пусть длительность воздействия лазерного излучения на ФТПН имеет порядок τ-с. Тогда температура в пленке из ФП будет одинакова по всей толщине, и мощность тепловыделения определяется из соотношения

 [5], где h-толщина ФП слоя, – поглощательная способность пленки. В этом случае решение уравнения (1) при использовании преобразования Лапласа по времени для температуры пленки дает:

                                                   2)

где:

Используя условие тонкости пленки  , в (2),

гиперболические тригонометрические функции в ряд. Ограничиваясь первым членом разложения, получим для образа температуры пленки

                                            3)

Учитывая темп нагрева , имеющий вид для изображений , переходим от выражения (2) к оригиналам и получим формулу для температуры пленки:

                                                                       4)

                                                              5)

где:

Как видно из (4), пленка нагревается до t=τ, и член пропорциональности (D/A), f(t/τ) выражает поправку к температуре, обусловленную влиянием поглощения излучения материалом подложки. Множитель перед функцией Хевисайда совместно с выражением в первой квадратной скобке при значении t=τ описывает процесс остывания пленки за пределами зоны проявления.

Список литературы:

1. Баязитов Р.М., Хайбулин И.Б., Зарипов М.М. Лазерный нагрев тонких пленок на поглощательных подложках // Физика и химия обработки материалов, 1979. № 2. С. 14–17.
2. Григоров Ф.З. Нагрев двухпленочной структуры излучением лазера // Физика и химия обработки материалов, 1977. № 4. С. 14–22.
3. Мальцев Е.Н., Дзесова Ф.К., Бекчиева Л.И., Баратов А.Г. Однослойные термопластические носители для голографической записи информации // IIIестая Всесоюзная конференция по бессеребряным и необычным фотографическим процессам. Тез.докл. Вильнюс, 1980, С. 105–107.
4. Рыкалин Н.Н., Ужасов А.А., Мака Н.И. К расчету нагрева пленок излучением лазера // Физика и химия обработки материалов, 1971. № 2. С. 3–8.