АНАЛИЗ  НАПРЯЖЕННОГО  И  ДЕФОРМИРОВАННОГО  СОСТОЯНИЙ  В  КОМПОЗИЦИОННОМ  МАТЕРИАЛЕ,  ВОЗНИКАЮЩИХ  ПОД  ДЕЙСТВИЕМ  ФИЗИЧЕСКИХ  ФАКТОРОВ

Стородубцева  Тамара  Никаноровна

д-р  техн.  наук,  проф.  Воронежской  государственной  лесотехнической  академии,  РФ,  г.  Воронеж

E-mail:  tamara-tns@yandex.ru

Батурин  Кирилл  Владимирович

аспирант  ВГЛТА,  РФ,  г.  Воронеж

Аксомитный  Алексей  Андреевич

аспирант  ВГЛТА,  РФ,  г.  Воронеж

Томилин  Андрей  Игоревич

аспирант  ВГЛТА,  РФ,  г.  Воронеж

Спроектированные  составы  древесностекловолокнистого  композиционного  материала  (ДСВКМ)  для  железнодорожных  шпал,  расчет  которых  был  основан  на  обеспечении  прочности  и  жесткости  при  различных  видах  механических  нагрузок  —  кратковременных,  длительно  действующих  и  динамических,  остались  мало  изученными  и  неучтенными  в  нем  целый  ряд  физических  воздействий  —  усадка,  набухание  под  действием  воды  и  их  сочетания  [1].  Сложным  и  совершенно  не  изученным  являются  напряженное  и  деформированное  состояния  в  окрестности  произвольной  точки  объема  элемента  конструкции  из  ДСВКМ,  возникающие  в  нем  под  действием  выше  названных  факторов.

В  связи  с  изложенным,  в  качестве  одной  из  основных  задач  исследований  явился  анализ  напряженного  и  деформированного  состояний  в  кубе  из  ДСВКМ  под  действием  усадки  и  набухании  при  всестороннем  увлажнении  и,  в  особенности,  стесненного  набухания  древесного  заполнителя,  в  который  диффузионно  при  адсорбции  из  полимера  проникает  вода.

За  объект  исследований  был  принят  куб  из  ДСВКМ,  представляющий  собой  кубик  из  древесины  сосны  (рис.  1),  выпиленный  из  ее  ствола  в  соответствии  с  тремя  взаимно  перпендикулярными  плоскостями  упругой  симметрии  и  заключенный  в  полимерную  оболочку  из  СВКМ  ФАМ  (стекловолокнистый  композиционный  материал  фурфуролацетоновый  мономер)  (рис.  2).

Рисунок  1.  Куб  из  сосны

Рисунок  2.  Куб  из  сосны,  помещенный  в  полимерную  оболочку  из  СВКМ  ФАМ

Это  позволило,  в  виду  малого  объема  кубика,  пренебречь  кривизной  годичных  слоев  и  приписать  древесине  свойства  ортогональной  анизотропии,  т.е.  считать  ее  ортотропным  телом,  имеющим  три  взаимноперпендикулярные  плоскости  упругой  симметрии.  Две  из  них  продольные  (по  отношению  к  годичным  слоям)  —  это  радиальная  и  тангенциальная  плоскости,  третья  —  перпендикулярная  к  направлению  волокон. 

Направления,  нормальные  к  плоскостям  упругой  симметрии,  называют  главными  направлениями  упругости.  Их  совмещают  с  направлениями  координатных  осей  и  обозначают  соответственно:  “a”  —  вдоль  волокон,  “r”  —  радиальное  направление  поперек  волокон,  “t”  —  тангенциальное  направление  поперек  волокон.  Таким  образом  модель  объекта  испытаний  выглядит  следующим  образом  (рис.  3).

Для  определения  главных  напряжений,  а  также  главных  упругих  относительных  деформаций,  кроме  нормальных  напряжений,  использовали:

Рисунок  3.  Модель  объекта  исследований

1.  Относительные  положительные  упругие  деформации  кубика  из  древесины  при  Т=20  °С  и  W=12  %:

                            (1)

                  (2)

                  (3)

2.  Модули  сдвига  при  Т=20°С  и  W=  12  %:

G_ra=0,114×10⁴  МПа,  G_tr=0,005×10⁴  МПа,  G_ta=0,071×10⁴  МПа.            (4)

3.  Положительные  по  своему  направлению  касательные  напряжения:

|t_ar|=|t_ra|=4  МПа;  |t_rt|=|t_tr|=0,4  МПа;  |t_at|=|t_ta|=0,4  МПа.              (5)

В  результате  введения  в  ЭВМ  исходных  данных  и  использования  специальной  программы,  произведен  анализ  напряженного  состояния  в  кубике  древесины  сосны  (рис.  2).  Найдены:

1.  Компоненты  тензора  напряжений:

s_t=0,4  МПа,  s_r=2,4  МПа,  s_а=8,0  МПа.  |t_ar|=|t_ra|=4,0  МПа;     (6)

|t_rt|=|t_tr|=0,4  МПа;  |t_at|=|t_ta|=0,4  МПа.                                  (7)

2.  Инварианты:

I₁=s_t+s_r+s_а;  I₁=14,4,  I₂=s_rs_t+s_rs_а+s_ts_а–t²_tr–t²_ar–t²_at;  I₂=44,48,    (8)

I₃=s_rs_ts_а+s_rs_а+s_ts_а–t²_trs_а–t²_ars_t–t²_ats_r+2t_trt_art_at;  I₃=12,416.                     (9)

3.  Произведен  поиск  корней  полинома  (r_i)  с  использованием  определителя  «М»,  т.  е.  найдены  значения  главных  напряжений  с  учетом  того,  что  s₁>s₂>s₃,  МПа:

                (10)

Произведен  анализ  деформированного  состояния.  Найдены:

Компоненты  тензора  деформаций:

e_t=0,008;  e_r=0,004;  e_a=0,00065;  g_ra=t_ra/G_ra;  g_tr=t_tr/G_tr;

g_ta=t_ta/G_ta;  g_ra=3,509×10^–3;  g_tr=8,0×10^–3;  g_ta=5,634×10^–4.

Главные  деформации  для  осей  а-t:

;                           (11)

;                           (12)

;

.

Главные  деформации  для  осей  t–r:

;                          (13)

;                           (14)

;

.

Главные  деформации  для  осей  а–r:

;                             (15)

;                            (16)

;

.

Приведенные  расчеты  показали,  что  наибольшее  главное  напряжение,  равное  s₁=  10,13  МПа,  меньше,  чем  предел  прочности  СВКМ  при  растяжении  (=19  МПа),  но  несколько  выше  предела  пропорциональности  (=9,7  МПа).  Но  наибольшую  опасность  представляет  собой  величина  главной  относительной  деформации  по  направлению  между  осями  «t»-«r»,  равная  10×10^-3,  которая  превышает  даже  максимальные  относительные  деформации  при  трещинообразовании,  равное  6,6×10^-3,  т.  е.  действие  воды  ухудшило  напряженное  и  деформированное  состояние  внутри  куба  из  ДСВКМ. 

По  результатам  вычислений  были  созданы  компьютерно-имитационные  модели  возникающих  напряжений  и  деформаций.  Напряженное  и  деформированное  состояния,  возникающие  по  направлению  вдоль  волокон  (ось  а)  рис.  4. 

Рисунок  4.  Напряженное  (а)  и  деформированное  (б)  состояния  кубика  сосны  по  направлению  вдоль  волокон

По  радиальному  направлению  поперек  волокон  (ось  r)  рис.  5,  по  тангенциальному  направлению  поперек  волокон  (ось  t)  рис.  6.

Рисунок  5.  Напряженное  (а)  и  деформированное  (б)  состояния  кубика  сосны  по  радиальному  направлению  поперек  волокон

Рисунок  6.  Напряженное  (а)  и  деформированное  (б)  состояния  кубика  сосны  по  тангенциальному  направлению  поперек  волокон

Исходя  из  анализа  вычислений  и  полученных  компьютерно-имитационных  моделей  можно  получить  общую  модель  объекта  исследования,  представленную  на  рис.  7.

Рисунок  7.  Напряженное  (а)  и  деформированное  (б)  состояния  объекта

исследования

Анализируя  построенные  модели  можно  сделать  вывод,  что  в  результате  набухания  древесного  заполнителя,  в  который  при  адсорбции  из  полимера  проникает  вода,  максимальные  напряжения  возникают  на  кромках  куба.  Наибольшие  напряжения  и  деформации  возникают  в  тангенциальном  направлении.

Из  рис.  7  видно,  что  напряжения,  возникающие  вследствие  разбухания  древесного  наполнителя  воздействуют  на  полимерную  оболочку  из  СВКМ  ФАМ,  а  полимерная  оболочка  на  наполнитель.  Таким  образом,  максимальное  напряжение,  возникающее  при  таком  взаимодействии  составляет  14,37  МПа,  а  деформация  не  превышает  0,0264  мм.

Изложенные  результаты  позволили  выявить  конкретные  задачи  дальнейших  исследований,  а  именно:  необходимо  несколько  изменить  состав  СВКМ,  повысив  его  предельную  растяжимость  и  гидрофобность;  необходимо  разработать  специальную  защиту  поверхности  полимерной  оболочки  от  проникновения  воды  к  древесному  заполнителю,  а  также  защиту  от  нее  самой  древесины,  предохраняя  ее  тем  самым  от  набухания  и  гниения. 

Список  литературы:

1.Стородубцева  Т.Н.  Композиционный  материал  на  основе  древесины  для  железнодорожных  шпал:  Трещиностойкость  под  действием  физических  факторов:  монография  /  Т.Н.  Стородубцева.  Воронеж:  Изд-во  Воронеж.  гос.  ун-та,  2002.  —  216  с.