ПЕРЕВОДЫ  ТРУДОВ  КЛАССИКОВ  НАУКИ  АКАДЕМИКОМ  А.Н.  КРЫЛОВЫМ

Поляхова  Елена  Николаевна

канд.  физ.-мат.  наук,  доцент,  Санкт-Петербургский  государственный  университет,  РФ,  г.  Санкт-Петербург

E-mail:  pol@astro.spbu.ru

Королев  Владимир  Степанович

канд.  физ.-мат.  наук,  доцент,  Санкт-Петербургский  государственный  университет,  РФ,  г.  Санкт-Петербург

E-mail:  vokorol@bk.ru

Холшевников  Константин  Владиславович

д-р  физ.-мат.  наук,  профессор,  Санкт-Петербургский  государственный  университет,  РФ,  г.  Санкт-Петербург

E-mail: 

TRANSLATIONS  OF  WORKS  OF  THE  CLASSICS  OF  SCIENCES  BY  THE  ACADEMICIAN  A.N.  KRYLOV

Elena  Polyakhova

candidate  of  Physical  and  Mathematical  Sciences,  assistant  professor,  Saint-Petersburg  State  University,  Russia,  Saint-Petersburg

Vladimir  Korolev

candidate  of  Physical  and  Mathematical  Sciences,  assistant  professor,  Saint-Petersburg  State  University,  Russia,  Saint-Petersburg

Konstantin  Kholshevnikov

doctor  of  Physical  and  Mathematical  Sciences,  professor,  Saint-Petersburg  State  University,  Russia,  Saint-Petersburg

АННОТАЦИЯ

Рассматриваются  переводы  на  русский  язык  публикаций  классиков  науки  по  прикладной  математике,  механике  и  астрономии,  которые  были  выполнены  академиком  А.Н.  Крыловым.  Сделана  попытка  оценить  его  вклад  в  эти  области  и  дальнейшее  развитие  науки.

ABSTRACT

Translations  into  Russian  of  publications  of  the  classics  of  science  on  applied  mathematics,  mechanics  and  astronomy  executed  by  the  academician  A.N.  Krylov  are  examined.  An  attempt  to  estimate  his  contribution  to  these  areas  and  further  development  of  science  is  fulfilled.

Ключевые  слова:  астрономия;  математика;  механика;  развитие  науки.

Keywords:  astronomy;  mathematics;  mechanics;  development  of  science.

Введение.

Недавно,  в  2013  г.,  научная  общественность  отмечала  150-летие  со  дня  рождения  академика  Алексея  Николаевича  Крылова  (1863—1945),  выдающегося  российского  и  советского  ученого.  О  нем  существует  обширная  научная  и  биографическая  литература  разных  лет  [5;  12—14;  19;  20].

Основные  научные  исследования  А.Н.  Крылова  относятся  к  теории  корабля,  гидромеханике,  баллистике,  строительной  механике,  теории  гироскопов,  теории  дифференциальных  уравнений,  прикладной  математике  и  методам  вычислений,  небесной  механике,  теории  реактивного  движения,  истории  науки.  А.Н.  Крылов  приобрел  мировую  известность  своими  трудами  по  механике  корабля,  кораблестроению  и  теории  вибрации  судов.  Провел  ряд  исследований  по  непотопляемости  судна  и  его  устойчивости,  оценил  влияние  качки  на  меткость  стрельбы  с  корабля.  Создал  теорию  килевой  качки  на  базе  гидромеханической  теории  волн,  изучил  колебания  судна  на  волнении.

Мы  хотим  сосредоточить  внимание  на  менее  известных  аспектах  деятельности  юбиляра  по  математике,  механике  и  астрономии  в  переводах  трудов  классиков  науки.  Это  позволило  следующим  поколениям  ученых  и  специалистов  знакомиться  в  лучших  условиях  с  достижениями  корифеев  науки.

Вклад  А.Н.  Крылова  в  изучение  истории  и  развитие  науки.

Крылов  с  удовольствием  занимался  историей  науки,  исследовал  научное  наследие  ученых,  знакомил  широкие  труды  исследователей  с  работами  таких  великих  математиков  как  Ньютон,  Эйлер,  Лагранж,  Гаусс,  Чебышев,  Остроградский,  Коркин,  Ляпунов  и  других.  Подчеркивая  их  значение  для  науки  и  часто  творчески  перерабатывая  их  труды,  А.Н.  Крылов  вносил  поправки  в  их  произведения,  не  считая  эти  труды  неприкосновенными,  развивал  их  идеи  дальше  в  соответствии  с  новыми  потребностями  практики.

Наиболее  существенным  вкладом  А.Н.  Крылова  в  историю  и  развитие  науки  следует  считать  перевод  «Начал»  И.  Ньютона  с  латыни  на  русский  язык.  Крылов  перевел  и  издал  в  Петербурге  книгу  Ньютона  «Математические  начала  натуральной  философии»  (“Philosophiae  Naturalis  Principia  Mathematica”,  Londini,  1687)  [15].  Методы  решения  задач  небесной  механики,  предложенные  Ньютоном,  Крылов  преобразовал  к  современной  форме,  избежав  архаичности  их  первоначального  изложения.  Многие  модификации  методов,  выполненные  Крыловым,  применяются  и  в  настоящее  время.  Как  переводчик  «Начал»  А.Н.  Крылов  прекрасно  владел  латинским  текстом  И.Ньютона,  не  уставая  одновременно  комментировать  его  мысли  как  физического,  так  и  философского  содержания.

Крылов  начинает  работу  над  переводом  еще  в  1914  г.  Он  пишет  [6;  13]:  «...оставшееся  время  я  посвящал  научной  работе,  главным  образом,  изучению  Начал  Ньютона,  которые  и  намеревался  перевести  с  латинского  на  русский  язык».  В  1915  г.  выходит  в  Известиях  Николаевской  военно-морской  академии  (Вып.  4)  первый  том  (Книга  I)  выполненного  Крыловым  перевода  с  латыни  знаменитого  сочинения.  Книга  II  выйдет  в  том  же  издании  (Вып.  5)  в  1916  г.  Обе  книги  войдут  в  1936  г.  в  7-й  том  Собрания  трудов  А.Н.  Крылова. 

Крылов  отдавал  себе  отчет,  что  в  книге  Ньютона  заложены  основы  не  только  классической  механики,  но  и  теоретической  астрономии  и  небесной  механики.  Его  перевод,  снабженный  прекрасными  комментариями,  сделал  широко  доступным  это  важнейшее  сочинение,  написанное  Ньютоном  по  латыни  и  весьма  трудным  для  понимания  стилем.

Большую  роль  сыграло  здесь  знание  А.Н.  Крыловым  латыни.  Первой  его  встречей  с  переводом  была  брошюра  К.Ф.  Гаусса  “Intensitas  vis  magneticae  terrestrirs  ad  mensuram  absolutam  revocata”  («Напряжение  земной  магнитной  силы,  приведенное  к  абсолютной  мере»)  [4],  которую  ему  предложено  было  перевести  и  изучить  в  1884  г.  по  поводу  работ  по  девиации  магнитной  стрелки  компаса.  Позднее,  в  1932  г.,  Крылов  сделает  доклад  об  этой  работе  Гаусса  в  Институте  истории  науки  и  техники  АН  СССР.  По  поводу  латыни  Крылов  напишет  в  своих  «Воспоминаниях»  [13]:  «Много  раз  в  течение  моей  жизни  и  научной  деятельности  мне  с  пользой  служила  латынь.  Конечно,  я  не  мог  читать  ни  Цицерона,  ни  Ювенала,  но  зато  я  свободно  разбирался  в  элементарно  простой  латыни  Эйлера,  несколько  труднее  в  превосходной  латыни  Ньютона  и  еще  труднее  в  чисто  классической  латыни  Гаусса  и  Якоби».

Крылов  понимал,  что  замечательный  труд  Ньютона  нужен  молодым  ученым  и  инженерам  для  расширения  кругозора  и  для  решения  практических  задач.  Но  он  был  написан  по  латыни  и  мало  кто  мог  его  прочесть.  Крылов  видел,  что  перевод  потребует  много  сил  и  времени,  но  тем  не  менее  при  своей  занятости  он  решил  им  заняться.  Сначала  он  переводит  каждое  слово  буквально,  потом  редактирует  текст,  затем  переписывает  все  начисто,  снабжая  выводы  Ньютона  своими  примечаниями,  пояснениями  и  комментариями.  К  тексту  Ньютона  А.Н.  Крылов  дал  207  пояснений  —  от  примечания  в  две  строчки  до  очерков  объемом  более  печатного  листа.  Он  неоднократно  исправляет  и  переписывает  перевод,  стараясь  как  можно  больше  научных  латинских  слов  заменить  русскими  аналогами.  В  течение  двух  лет  он  работает  над  переводом  по  три  часа  утром  и  по  три  часа  вечером.

Перевод  явился  неоценимым  вкладом  в  науку,  так  как  многочисленные  комментарии  Крылова  позволили  широкому  кругу  русских  ученых  и  инженеров  вникнуть  в  рассуждения  Ньютона,  которые  сами  по  себе  отличались  предельной  краткостью.  Выполненный  перевод,  снабженный  обширными  комментариями  переводчика,  представляет  собой  в  первую  очередь  во  многом  самостоятельный  труд  Крылова  по  классической  и  небесной  механике,  помогающий  глубже  осмыслить  гениальный  замысел  книги  Ньютона.

Истоки  творчества  А.Н.  Крылова  восходят  к  знаменитой  петербургской  математической  школе,  основателями  которой  были  М.В.  Остроградский  и  П.Л.  Чебышев  [17;  18;  21].  Основная  тематика  работ  приходится  на  теорию  корабля  и  баллистику,  тем  не  менее  огромную  ценность  имеют  труды,  посвященные  наследию  классиков  науки  по  механике  и  астрономии  и  переводам  на  русский  язык  сочинений  знаменитых  европейских  ученых. 

В  1919  г.  издан  перевод  «Теоретической  астрономии»  К.Ф.  Гаусса  [3],  выполненный  А.Н.  Крыловым  (включен  в  т.  6  Собрания  трудов  за  1936  г.).  Позднее  —  перевод  «Теории  движения  Луны»  Л.  Эйлера  [22].  В  1933  г.  Крылов  принимает  участие  в  торжественном  заседании  АН  СССР  в  память  величайшего  ученого  XVIII  века  Леонарда  Эйлера  (150  лет  со  дня  смерти),  где  произнес  юбилейную  речь  [9].  Он  дал  подробный  разбор  важнейших  трудов  Эйлера,  в  частности,  «Механики»,  изданной  в  Петербурге  в  1736  г.,  обосновав  значимость  книги  в  том  смысле,  что  в  ней  Эйлер  развил  зародившийся  тогда  математический  анализ:  «В  этом  смысле  его  Механика  бесподобна  и  служит  лучшим  свидетельством  его  гениальности».  Приложив  математический  анализ  к  решению  задач  механики,  Эйлер  «сделал  свою  механику  из  науки  физической,  т.  е.  из  науки,  которая  должна  исследовать  явления,  совершающиеся  в  природе,  в  науку  чисто  математическую,  исследующую  движение  воображаемой  точки  под  действием  воображаемых  и  не  существующих  в  природе  сил».

В  1919  г.  Крылов  избирается  членом  Президиума  Академии  наук,  вносит  предложение  об  издании  трудов  классиков  математики,  которое  принимается.  Создается  специальная  академическая  комиссия  во  главе  с  Крыловым. 

Интересны  работы  Крылова  как  историка  науки.  Он  написал  более  десятка  работ,  в  том  числе  биографические  работы,  посвященные  юбилейным  датам  ученых:  «Галилей  как  основатель  механики»  (В  сб.  «Галилео  Галилей»,  М.-Л.,  Изд-во  АН  СССР,  1943),  «Жозеф  Луи  Лагранж»  (1936),  «Леонард  Эйлер»  (1933),  «Ньютон  и  его  значение  в  мировой  науке»  (1943),  «П.Л.  Чебышев»  (1944),  «Памяти  А.М.  Ляпунова»  (1919,  1927),  «Краткий  биографический  очерк  А.Н.  Коркина»,  «Мысли  и  материалы  о  преподавании  механики»  и  другие.

А.Н.Крылов  оставил  после  себя  богатое  научное  наследие,  в  списке  его  трудов  около  500  названий.  В  1956  г.  в  Издательстве  АН  СССР  вышло  в  свет  «Собрание  трудов»  А.Н.  Крылова  из  12  томов,  общим  объемом  более  600  авторских  листов. 

История  создания  и  переводов  книги  И.  Ньютона.

Книга  И.Ньютона  (Isaac  Newton,  1643—1727)  была  написана  по  латыни  и  при  его  жизни  издана  в  Англии  три  раза:  в  1687,  1713  и  1726  годах.  Ньютон  начал  интенсивно  размышлять  над  идеями  “Principia”  около  1680  г.,  однако  вопросом  природы  тяготения  он  начал  заниматься  значительно  раньше,  еще  в  середине  1660-х  годов,  когда  из-за  эпидемии  чумы  был  закрыт  Кембриджский  университет  и  Ньютон  уехал  в  деревню  к  матери,  где  пробыл  два  года  (1665—1666).  Эти  годы  были  самыми  плодотворными  в  его  жизни.  «В  начале  1665  г.  я  начал  думать  о  тяжести,  простирающейся  до  орбиты  Луны  (найдя,  как  вычислить  силу,  с  которой  шар,  обращающийся  внутри  сферы,  давит  на  поверхность  сферы);  из  кеплеровского  правила,  что  периоды  планет  находятся  в  полуторном  отношении  к  их  расстоянию  от  центра  их  орбит,  я  вывел,  что  силы,  которые  удерживают  планеты  на  их  орбитах,  должны  быть  обратно  пропорциональны  квадратам  их  расстояний  от  центров,  вокруг  которых  они  обращаются:  в  связи  с  этим  я  сравнил  силу,  потребную,  чтобы  удержать  Луну  на  орбите,  с  силой  тяжести  на  поверхности  Земли  и  нашел  их  весьма  близко  совпадающими.  Все  это  произошло  в  два  чумных  года:  1665—1666.  Ибо  в  это  время  я  находился  в  наилучшем  для  открытий  возрасте  и  думал  о  математике  и  философии  больше,  чем  когда-либо  позже»  [6].

Результаты,  полученные  Ньютоном  в  этот  период,  не  были  каким-то  озарением.  Это  были  плоды  его  размышлений,  расчетов,  критического  анализа  работ  Кеплера,  Галилея,  Декарта,  Гука  [1;  2;  6]  и  других.  Ньютон,  страстно  увлеченный  научными  проблемами  своего  времени,  был  прекрасно  осведомлен  о  всех  их  тонкостях  и  деталях.  При  этом  он  не  торопился  с  публикацией  своих  сочинений,  оставляя  недописанными  свои  предыдущие  работы,  идеи  и  решения,  которые  долгие  годы  оставались  в  черновиках,  а  большинство  современников  знали  о  них  лишь  понаслышке.  В  то  же  время  Ньютон  и  позже  не  переставал  думать  о  законе  тяготения,  причем  к  формулировке  «закона  всемирного  тяготения»  к  1680-му  году  кроме  него  вплотную  подошли  еще  и  крупнейшие  английские  ученые  того  времени.

1.  Эдмунд  Галлей  (Edmund  Halley,  1656—1742),  астроном  и  геофизик,  профессор  Оксфордского  университета,  а  также  первооткрыватель  известной  кометы  1682  года,  получившей  его  имя,  член  Лондонского  Королевского  общества  c  1678  г.,  друг  Ньютона  и  его  восторженный  поклонник.

2.  Кристофер  Рен  (Christopher  Wren,  1632—1723),  профессор  астрономии  в  Оксфорде,  математик,  астроном,  механик,  инженер  (конструктор  приборов),  архитектор,  автор  проекта  собора  Св.  Павла  в  Лондоне,  один  из  основателей  Лондонского  Королевского  общества. 

3.  Роберт  Гук  (Robert  Hooke,  1635—1703),  изобретатель,  инженер,  архитектор,  метеоролог,  знаменитый  физик-энциклопедист,  член  Лондонского  Королевского  общества  со  времени  его  основания  и  куратор  экспериментов,  ученый  секретарь  этого  Общества  (1677—1682),  а  также  постоянный  и  непримиримый  оппонент  Ньютона  в  научных  вопросах.

Они  все  трое,  как  и  сам  И.  Ньютон,  сходились  на  том,  что  притяжение  следует  закону  обратных  квадратов,  но  никто  из  них  не  знал,  как  из  этого  закона  получить  эллиптическую  форму  планетных  орбит,  т.  е.  первый  закон  Кеплера.  Гук  в  своей  лекции  «Опыт  доказательства  вращения  Земли»  в  1674  г.  высказал  идею  закона  всемирного  тяготения  в  форме  закона  обратных  квадратов.  Эта  лекция  в  качестве  первой  главы  вошла  в  сборник  лекций  «Lectiones  Cutleriana  or  a  Collection  of  Lectures  Physical,  Mechanical,  Geographical  and  Astronomical  made  before  the  Royal  Society»,  изданный  в  1679  г.  в  Лондоне.  В  1684  г.  они  втроем,  Гук,  Галлей  и  Рен,  встретились  в  Лондоне  и  обсудили  вопрос  о  траектории  движения  под  действием  силы  тяготения.  Гук  сразу  заявил,  что  у  него  якобы  уже  готово  решение,  но  он  пока  откладывает  сообщение  о  нем.  После  этой  встречи,  в  том  же  1684  г.,  Галлей  пишет  письмо  Ньютону  в  Кембридж,  чтобы  проконсультироваться  с  ним  и  ставит  перед  ним  задачу,  какова  должна  быть  орбита  тела,  движущегося  под  действием  силы  тяготения,  обратно  пропорциональной  квадрату  расстояния.  Ньютон  немедленно  сообщил  Галлею,  что  он  уже  владеет  решением  и  что  ему  уже  давно,  в  1679  г.,  удалось  вывести  из  этого  закона  эллиптические  орбиты  планет,  и  обещал  Галлею  выслать  ему  подробное  доказательство,  что  и  было  им  вскоре  сделано.  С  этого  момента  и  начинается  напряженная  работа  Ньютона,  приведшая  к  созданию  “Principia”.  Действительно,  летом  1684  г.  Ньютон  пишет  трактат  “Propositiones  de  Motu”  («Предложения  о  движении»),  состоящий  из  11  предложений  (разделов),  ставший  впоследствии  ядром  будущей  книги,  ее  первой  частью.  По  этому  поводу  Галлей,  который  помог  Ньютону  в  сборе  необходимых  астрономических  данных,  посетил  его  в  Кембридже,  убедив  в  необходимости  срочно  представить  трактат  в  Королевское  общество  для  «регистрации»  с  целью  обеспечения  приоритета.  Такое  внесение  открытия  в  «Протоколы  Королевского  общества»,  о  котором  позаботился  Галлей,  состоялась  25  февраля  1685  г.  после  того  как  от  Ньютона  было  получено  письмо,  в  котором  он  заявлял  о  своих  намерениях  опубликовать  полученные  результаты.

Э.  Галлею  удалось  добиться,  чтобы  И.  Ньютон  был  активно  вовлечен  в  разработку  изложения  сложившихся  у  него  ранее  идей,  то  есть  в  написание  «Principia»,  а  члены  Королевского  общества  получили  возможность  подробно  ознакомиться  с  этими  идеями.  Ньютон  работал  много  и  успешно.  Первая  книга  под  названием  «О  движении  тел»,  начатая  в  ноябре-декабре  1684  г.  после  визита  Галлея,  была  представлена  Королевскому  обществу  уже  весной  1686  г.  Во  время  чтения  рукописи  Ньютона  на  заседании  Королевского  общества  28  апреля  1686  г.  присутствующие  с  восторгом  отзывались  об  его  открытии.  Вторая  книга  “Principia”  под  тем  же  названием,  что  и  первая,  была  представлена  в  Общество  летом  1686  г.,  а  третья  под  названием  «О  системе  мира»  —  в  апреле  1687  г.  Рукопись  всей  книги  Ньютона  в  законченном  виде  появилась  в  июле  1687  г.,  однако  уже  19  мая  1686  г.  Королевское  общество  постановило  напечатать  трактат  Ньютона  на  средства  Общества,  а  наблюдения  за  изданием  возложить  на  Э.  Галлея.  Поскольку  денег  ни  у  Общества,  ни  у  Ньютона  не  оказалось,  то  Галлею  пришлось  печатать  “Principia”  за  свой  счет.

Заслуга  Э.  Галлея  перед  наукой  состояла  не  только  в  том,  что  ему  удалось  убедить  Ньютона  в  необходимости  немедленно  и  полно  изложить  предмет,  но  и  в  том,  что  он  принял  на  себя  все  хлопоты  и  расходы  по  первому  изданию  книги.  Галлей  выполнил  намеченное  и  в  конце  1687  г.  первое  издание  “Principia”  вышло  в  свет  в  Лондоне.  Оно  представляло  собой  пятьсот  десять  страниц  латинского  текста.  На  титульном  листе  стояло:  |Philosophiae  Naturalis  Principia  Mathematica.  Autore  Is.  Newton  —  Londini:  Iussu  Societatis  Regiae  ac  typis  Josephi  Streater.  1687|.  Труд  Ньютона  был  посвящен  обобщению  результатов,  полученных  в  механике  до  1684  г.,  и  выводу  закона  всемирного  тяготения.  Здесь  он  не  только  приводит  основные  понятия  и  законы  динамики  точки,  но  и  решает  многие  практически  важные  задачи:  о  движении  тела  в  центральном  поле  сил,  об  ударе,  о  движении  тела  в  среде  и  многие  другие.

После  выхода  книги  начался  спор  Гука  с  Ньютоном  о  приоритете.  Претензии  Гука  имели  под  собой  ряд  оснований,  так  как  до  1679  г.  Ньютон  вообще  не  занимался  вопросами  гравитации  и  начал  свои  исследования  лишь  после  убеждений  Гука.  Однако  написать  “Principia”  в  XVII  веке  никто  кроме  Ньютона  не  мог,  хотя  нельзя  оспаривать,  что  именно  Гук  дал  Ньютону  решающее  и  важное  направление  для  размышлений,  и  что  программа,  план  книги  был  впервые  набросан  Гуком,  хотя  математического  доказательства  у  Гука  по-видимому  не  было  вообще,  а  были  только  догадки.  Не  решая  задачи,  он  нашел  ее  ответ.  Вместе  с  тем  это  была  не  случайно  брошенная  Гуком  мысль,  но  несомненно  плод  долголетней  работы.  У  Гука  была  гениальная  догадка  физика-экспериментатора,  прозревающего  в  лабиринте  фактов  истинные  соотношения  и  законы  природы.  Хотя  Гук  далеко  превосходил  Ньютона  как  экспериментатор,  но  его  методы  ни  в  коей  мере  нельзя  сравнивать  с  математическим  методом  Ньютона:  синтез  философии  природы,  новое  миропонимание  создать  мог  только  Ньютон.  В  итоге  спора  Ньютон  согласился  сослаться  на  Гука  в  отношении  закона  обратных  квадратов,  но  указал,  что  Рен  и  Галлей  сделали  столько  же,  сколько  и  Гук.  Это  была  неправда,  что  прекрасно  знал  и  сам  Ньютон,  однако  этот  ход  Ньютона  означал,  что  кольцо  друзей  Гука  было  разомкнуто  в  самом  необходимым  месте,  тем  более,  что  никаких  публикаций  у  Гука  не  было.

Введение  к  книге,  содержащее  «Определения»  и  «Аксиомы  или  законы  движения»,  представляло  собой  ценнейший  вклад  в  динамику.  В  нем  давались  определения  пространства,  времени,  количества  движения,  инерции,  сил  и  массы.  Каждый  раздел  первой  книги  (в  ней  их  всего  14)  в  свою  очередь  был  разделен  на  предложения,  теоремы,  леммы,  задачи  и  «поучения».  Вторая  книга  состояла  из  9  отделов,  третья  —  из  нескольких  десятков  «предложений».  Третья  книга  в  первом  издании  содержала  9  «гипотез»,  а  во  втором  издании  4  «правила  научного  рассуждения»,  5  «явлений»,  42  «утверждения»  и  1  «общее  поучение».

Тираж  первого  издания  был  невелик.  Позднее  из-за  крайней  занятости  Ньютон  поручил  второе  издание  своему  молодому  ученику,  английскому  математику,  физику,  астроному  и  натуралисту,  профессору  Кембриджского  университета  Роджеру  Котсу  (Roger  Cotes,  1682—1716),  конечно  под  своим  наблюдением  и  руководством.  Изменения,  которые  Ньютон  собирался  внести  в  книгу,  обсуждались  в  их  долгой  и  оживленной  переписке.  Они  относились,  в  основном,  к  лунной  теории,  к  теории  кометных  орбит  и  к  другим  вопросам  астрономии.  Второе,  дополненное  издание,  Р.  Котс  выпустил  в  1713  г.  тиражом  750  экземпляров.  Почти  сразу  оно  было  повторено  в  Амстердаме  в  1714  г.  Известно,  что  шесть  экземпляров  Кембриджского  издания  1713  г.  были  отправлены  в  Россию,  в  Москву,  царю  Петру  Великому.  Второе  издание  разошлось  еще  быстрее  первого. 

Третье  прижизненное  издание  было  осуществлено  другом  Ньютона,  молодым  английским  врачом  и  естествоиспытателем  Генри  Пембертоном  (Henry  Pemberton,  1694—1771),  который  сам  много  занимался  математикой.  Вышло  оно  в  Лондоне  в  1726  г.  тиражом  1250  экземпляров.  На  этот  раз  сам  Ньютон  почти  не  принимал  участия  в  его  подготовке,  а  внесенные  им  изменения  не  имели  принципиальной  важности:  прибавлены  рассуждения  о  движении  Луны,  наблюдения  Юпитера  и  определение  орбиты  кометы  Галлея.  Третье  издание  оказалось  самым  полным  изданием  “Principia”  и  одновременно  последним  научным  трудом  самого  Ньютона. 

Что  касается  переводов  книги  с  латыни,  то  первый  перевод  на  английский  язык  был  сделан  вскоре  после  смерти  Ньютона,  в  1727  г.,  А.  Моттом  и  был  издан  в  1729  г.  под  названием  “Isaac  Newton's  Mathematical  Principles  of  Natural  Philosophy  and  His  System  of  the  World.  Translated  into  English  by  Andrew  Motte  in  1729”.  При  переводе  он  пользовался  не  только  самым  полным  (третьим)  изданием  1726  г.,  но  и  двумя  другими,  включая  в  свой  перевод  некоторые  отдельные  фрагменты  из  них.

Известно,  что  идеи  Ньютона  довольно  долго  не  приживались  в  Европе,  особенно  во  Франции,  где  господствовали,  главным  образом,  картезианские  идеи.  Еще  лет  двадцать  после  смерти  Ньютона  Европа  придерживалась  декартовой  теории  вихрей.  Дольше  всех  упорствовала  Парижская  Академия  наук. 

К  началу  XX  столетия  русских  переводов  “Principia”  еще  не  существовало.  Крылов  пришел  к  мысли  о  необходимости  полного  перевода  “Principia”  после  сделанных  им  ранее  переводов  работ  Ньютона  по  астрономической  тематике  с  целью  облегчения  их  изучения,  которое  Крылов  считал  необходимым  для  образовательных  программ  офицеров  российского  флота.  Он  располагал  свободным  временем,  так  как  по  случаю  начала  войны  занятия  в  Академии  были  отменены.  В  1989  г.  юбилейное  академическое  издание  «Начал»  в  переводе  Крылова  вышло  отдельной  книгой  в  серии  «Классики  науки»,  будучи  приурочено  к  300-летию  первого  издания  книги  Ньютона  [15]. 

А.Н.  Крылов  не  только  блестяще  сделал  перевод  с  латыни,  но  и  снабдил  его  научными  комментариями.  Именно  это  сочетание  поставило  этот  первый  и  до  сих  пор  единственный  русский  перевод  в  уровень  самостоятельного  труда  по  классической  и  небесной  механике,  помогающего  глубже  осмыслить  гениальный  замысел  книги  Ньютона,  которая  написана  весьма  сложным  стилем.  Идеи,  им  предложенные,  трудно  было  понять  неподготовленному  читателю,  причем  сам  Ньютон  заявлял,  что  он  написал  всю  книгу  в  подобном  стиле  намеренно,  «чтобы  избежать  придирок  тех,  кто  мало  что  смыслит  в  математике».  Крылов  писал:  «Геометрическое  изложение,  соответствовавшее  обычному  состоянию  науки  того  времени,  для  большинства  теперешних  читателей  при  старинном  начертании  формул  с  показателями  степени,  обозначенными  словами,  а  не  числами,  представляет  при  чтении  излишнюю  трудность.  Эта  трудность  увеличивается  еще  и  тем,  что  Ньютон  в  целях  сжатости  изложения  идет  крупными  шагами,  пропуская  многие  промежуточные  рассуждения.  Поэтому  в  моем  переводе  ньютоновых  Начал  на  русский  язык  я  придал  формулам  общепринятый  теперь  вид  и  большую  часть  доказательств  пояснил  в  примечаниях,  с  соответствующими  аналитическими  выводами  и  алгебраическими  выкладками  в  теперешней  форме».

Подобного  издания  Ньютона  ни  на  одном  языке  еще  не  существовало,  все  вышеуказанные  переводы  выполнялись  либо  вовсе  без  комментариев,  либо  с  небольшими  пояснениями,  которые  были,  к  тому  же,  весьма  далеки  от  того  особенного  языка  Ньютона,  который  так  сумел  прочувствовать  А.Н.  Крылов.  С  помощью  своих  пояснений  ему  удалось  блестяще  сохранить  круг  идей  Ньютона  и  с  непревзойденной  ясностью  и  полнотой  воспроизвести  доказательства  и  выводы  формул  с  помощью  математической  символики  XX  столетия. 

Переводы  трудов  классиков  и  работы  А.Н.  Крылова  по  астрономии.

Интересен  также  перевод  Крыловым  неопубликованного  рукописного  конспекта  курса  лекций  К.Ф.  Гаусса  (C.F.  Gauss,  1777—1855)  по  теоретической  астрономии,  записанных  в  1819—1821  гг.  в  Геттингенском  университете  слушателем  —  физиком  А.Я.  Купфером  (1799—1865),  будущим  петербургским  академиком,  специалистом  по  магнетизму  и  метеорологии.  В  списке  трудов  Гаусса  такая  книга  не  значилась.  Публикация  перевода  лекций  Гаусса  совпала  по  времени  с  назначением  А.Н.  Крылова  на  пост  директора  Физической  обсерватории  в  1916  г.  Менее  чем  за  год  Крылов  успел  основательно  познакомиться  с  архивом  и  библиотекой  Обсерватории,  где  и  обнаружил  тетради  с  ранее  неизвестными  записями  Купфером  лекций  по  теоретической  астрономии  Гаусса.  А.Н.  Крылов  немедленно  занялся  тщательным  разбором  и  переводом  этой  рукописи.  Записи  велись  готическим  шрифтом,  некоторые  страницы  просто  стерлись.  Крылов  сначала  переписал  все  современным  немецким  шрифтом,  а  уже  затем  занялся  переводом  на  русский.  Благодаря  интересу  Крылова  к  этим  записям,  гауссовы  лекции,  которые  никогда  не  издавались  на  родине  ученого,  после  ста  лет  забвения  впервые  увидели  свет  в  России,  и  притом  сразу  на  русском  языке.  Перевод  записей  лекций  К.Ф.  Гаусса  “Theoretische  Astronomie  gehoert  bei  Gauss  in  Goettingen  von  May  1820  bis  Maerz  1821.  Kupffer”  на  русский  язык  [3]  был  опубликован  в  1919  г.,  а  в  1936  г.  вошел  в  6-й  том  Трудов  А.Н.  Крылова.

Крылову  принадлежит  также  публикация  в  переводе  с  немецкого  писем  Гаусса  в  Петербургскую  академию  наук  астроному  и  математику  Н.И.  Фуссу  (1755—1826),  который  был  Секретарем  академии  с  1800  г.  Письма  посвящены  астрономическим  проблемам,  в  том  числе  методам  определения  кеплеровых  орбит  недавно  открытых  малых  планет  Церера  и  Паллада.

Работа  А.Н.  Крылова  [8],  посвященная  методам  теории  возмущений,  содержит  вывод  уравнений  Лагранжа  из  тех  соображений,  что  если  рассматривать  действие  возмущающей  силы  на  бесконечно  малом  промежутке  времени,  то  по  аналогии  с  теорий  удара  можно  принять  координаты  точки  неизменными,  варьируя  только  скорость.  Оказалось,  что  метод  полностью  основан  на  одном  из  предположений  Ньютона  и  на  истинном  значении  его  слов  и  определений.

В  20-е  годы  XX  столетия  А.Н.  Крылов  вновь  возвращается  к  методам  определения  орбит  комет.  Он  тщательно  восстанавливает  классические  методы  определения  орбит,  а  при  изложении  метода  Ньютона  проводит  колоссальную  работу:  к  общетеоретическим  выкладкам  добавляет  примеры,  просчитанные  им  самим,  в  том  числе  пример  перевычисления  орбиты  кометы  Галлея  1682  года,  включенной  И.  Ньютоном  в  “Principia”.  Об  этом  сам  Крылов  пишет  так:  «Способ  Ньютона  представляет  собой  образец  чистого  геометрического  синтеза  той  необычайной  проникновенности,  поэтому,  если  вы  впоследствии  забудете  ход  рассуждений  Ньютона,  то  их  возможно  лишь  припомнить,  самому  же  до  них  никогда  не  дойти,  не  восстановить.  Я  перечислил  этот  пример  (орбита  кометы  1682  года)  полностью  трижды,  вычисляя  каждую  величину  для  контроля  двумя  совершенно  различными  манерами...  Произошло  это  потому,  что  я  сперва  не  получал  тех  чисел,  которые  показаны  у  Ньютона,  хотя  я  получал  числа,  весьма  к  ним  близкие,  а  так  как  в  числах,  приводимых  Ньютоном,  ошибки  быть  не  может,  то  и  надо  было  доискаться  до  того  способа,  каким  он  свои  числа  получил». 

Вводя  ряд  поправок  и  проникая  все  глубже  в  сущность  геометрического  метода  Ньютона,  А.Н.  Крылов  наконец  получил  в  точности  числа  Ньютона.  Аналитическое  изложение  метода  Ньютона  для  параболических  орбит  было  опубликовано  Крыловым  впервые  в  1911  г.  [7].

Дело  в  том,  что  объяснение  Ньютоном  кометных  движений  явилось  одним  из  важнейших  аргументов  в  пользу  истинности  закона  тяготения.  Единственно  твердо  установленным  в  XVII  столетии  фактом  было  отсутствие  у  комет  суточного  параллакса.  Это  позволило  Ньютону  придти  к  выводу  об  их  существенной  удаленности  от  Земли,  после  чего  он  успешно  аппроксимировал  вытянутую  эллиптическую  орбиту  параболической  и  определил  орбиту  по  трем  наблюдениям.  Решение  Ньютона  состояло  из  серии  чрезвычайно  искусных  геометрических  построений,  а  его  основная  идея  заключалась  в  варьировании  геоцентрического  расстояния  кометы  для  второго  наблюдения.  А.Н.  Крылов  показал,  что  метод  Ньютона  является  абсолютно  строгим.  Лишь  его  чрезвычайная  сложность  явилась  в  свое  время  препятствием  для  широкого  распространения  метода  среди  астрономов.

Первый  (геометрический)  способ  вычисления  параболической  орбиты  на  основе  закона  всемирного  тяготения  Ньютон  разработал  в  1686  г.,  исходя  из  наблюдений.  Его  рассуждения  были,  однако,  столь  скупы  и  кратки,  что  из  современников  Ньютона  один  только  Галлей  смог  применить  их  к  вычислению  орбит  комет.  Галлей  пришел  к  выводу  об  эллиптичности  орбиты  одной  из  изученной  им  комет,  которой  было  присвоено  его  имя. 

Что  касается  аналитического  способа  вычисления  орбит  комет,  то  его  впервые  дал  Л.  Эйлер  в  1744  г.  Хотя  его  метод  оказался  мало  пригодным  для  практического  применения,  ему  принадлежит  важнейшая  теорема,  лежащая  в  основе  всех  методов  определения  орбит  комет  [11].  В  1761  г.  метод  обобщил  И.Г.  Ламберт  для  кометных  орбит  любого  типа.  В  1778  г.  Ж.Л.  Лагранж  разработал  свой  первый  аналитический  метод  определения  орбиты  небесного  тела  с  произвольным  эксцентриситетом,  развив  его  как  «второй  метод»  в  1783  г.  Хотя  эти  работы  имели  чисто  теоретическое  значение,  практическое  применение  им  дал  К.Ф.  Гаусс,  опираясь  на  первый  метод  Лагранжа.  Гаусс  публикует  свой  знаменитый  метод  вычисления  эллиптической  орбиты  небесного  тела  «по  трем  наблюдениям»  в  1809  г.

Итак,  основы  теории  определения  орбит  небесных  тел  были  заложены  в  трудах  великих  математиков  —  Ньютона,  Эйлера,  Лагранжа  и  Гаусса,  что  отмечал  и  Крылов.  Эти  методы  получили  широкое  развитие  в  XIX  в.,  причем  кроме  математиков  ими  занялись  и  механики  и  астрономы.  Например,  в  1883  г.  Н.Е.  Жуковский  упрощенным  способом  вывел  формулы  метода  Гаусса  для  определения  эллиптических  орбит  из  наблюдений  и  предложил  графическое  решение  основного  уравнения  Гаусса.  Метод  Гаусса  и  метод  Лапласа  определения  орбит  были  проанализированы  А.Н.  Крыловым  в  1911  г.  в  «Беседах»  [7],  где  он  писал:  «Я  решил  ввиду  приближения  кометы  Галлея  обстоятельно  изучить  метод  Ньютона  определения  параболической  кометной  орбиты  по  трем  наблюдениям.  Получилось  обширное,  поясненное  рядом  примеров  исследование  метода  Ньютона.  Затем  я  перешел  к  методу  Лапласа,  потом  —  Ольберса,  и,  наконец,  —  Гаусса».  Работа  Крылова  составила  первый  выпуск  нового  журнала  «Известия  Морской  академии»  за  1911  г. 

А.Н.  Крылов  посылает  свои  астрономические  статьи  в  Англию  в  журнал  Королевского  Астрономического  общества,  председателем  которого  в  течение  25  лет  состоял  в  свое  время  сам  Ньютон.  В  них  Крылов  так  раскрывает  цель  своих  астрономических  исследований:  «Моя  цель  —  привлечь  внимание  к  этим  изумительным  страницам  ньютоновских  Начал  и  обнаружить,  что  они  в  той  же  мере  совершенны,  как  и  все,  что  Ньютон  когда-либо  писал».  Что  касается  именно  кометной  тематики,  то  Крылов  еще  в  «Беседах»  доказал,  что  основная  (десятая)  лемма  Ньютона,  по  существу,  совпадает  с  теоремой,  которую  астрономы  традиционно  связывают  с  именами  Эйлера  и  Ламберта.  На  это  тождество  впервые  обратил  внимание  Лагранж,  но  не  представил  обоснования.  Крылов  излагает  свой  оригинальный  и  простой  вывод  теоремы  Эйлера-Ламберта  [11]  для  определения  орбиты  непосредственно  из  десятой  леммы  Ньютона,  заключая:  «Множество  доказательств  этой  основной  формулы  можно  найти  в  современных  трактатах,  но  ньютоново  доказательство  остается  непревзойденным  по  его  изумительной  динамической  проникновенности». 

Работы  А.Н.  Крылова  по  астрономии  представляют  ценность  не  только  по  существу  содержания  и  использования  в  них  методов  прикладной  математики,  но  и  одновременно  служат  выдающимся  образцом  исследований  в  области  истории  астрономии.  Упомянутыми  выше  работами,  а  также  переводом  лунной  теории  Эйлера,  Крылов  открыл  у  великих  классиков  те  идеи,  которые  могли  быть  полезны  для  новых  отраслей  науки  XX  века.  Действительно,  в  переводе  «Теории  движения  Луны»  Крылов  показывает,  что  Эйлер,  по  существу,  пользовался  приемом,  эквивалентным  разложению  в  кратные  ряды  Фурье,  хотя  во  времена  Эйлера  не  были  известны  даже  простейшие  гармонические  ряды.

Примечательна  и  сама  история  перевода  лунной  теории  Эйлера.  Подготавливая  доклад  к  мемориальному  заседанию  Академии  наук  СССР  по  поводу  150-летия  со  дня  смерти  Эйлера,  Крылов  обратил  внимание  на  нелинейные  дифференциальные  уравнения,  которые  Эйлер  составлял  для  определения  прямоугольных  координат  Луны.  Для  решения  этой  системы  уравнений,  представляющей  общий  случай  колебательного  движения,  Эйлер  во  всех  подробностях  развивает  фундаментальный,  но  при  этом  весьма  простой  метод  интегрирования  этой  системы,  доводя  его  до  численного  результата. 

Обратив  внимание  на  эйлеров  метод  решения,  А.Н.  Крылов  так  говорит  о  практической  роли  лунной  теории  для  своих  современников:  «Это  сочинение  Эйлера  представляется  настолько  замечательным,  что  первую  общую  часть  следовало  бы  издать  в  переводе  на  русский  язык,  ибо  вид  дифференциальных  уравнений,  рассмотренных  Эйлером,  настолько  общий,  что  подобного  рода  уравнения,  но  гораздо  боле  простые,  встречаются  во  множестве  прикладных  и  технических  вопросов,  и  сделать  методы  Эйлера  доступными  техникам  и  инженерам  вполне  соответствует  задачам  Издательства  Академии  наук».  Это  мнение  ученого  еще  раз  подчеркивает  тот  очевидный  факт,  что  эйлерова  теория  Луны  опередила  свою  эпоху  более  чем  на  100  лет.  В  ней  можно  найти,  на  что  Крылов  сразу  обратил  внимание,  элементы  современной  теории  нелинейных  колебаний  и  методов  усреднения  из  прикладной  математики.

С  одобрения  Академии  наук  А.Н.  Крылов  предпринял  перевод  второй  лунной  теории  Эйлера,  которая  содержат  уравнения  движения  Луны  и  общий  метод  их  интегрирования.  Эти  уравнения  Эйлер  записал  в  принципиально  новой  системе  координат  по  сравнению  со  своей  первой  теорией  Луны. 

Поскольку  Л.  Эйлер  предназначал  свое  сочинение  для  нужд  астрономов-профессионалов,  Крылов  снабдил  свой  перевод  «прибавлениями  и  примечаниями»,  содержащими  все  необходимые  астрономические  сведения  для  ясного  понимания  оригинального  текста  Эйлера.  Необходимость  крыловских  «прибавлений»  диктовалась  еще  и  тем,  что  практическое  применение  эйлерова  метода  разложения  решений  дифференциальных  уравнений  в  ряды  по  степеням  малого  параметра  было  связано  с  появлением  вековых  слагаемых.  Чтобы  избавиться  от  них,  необходимо  было  ввести  в  рассмотрение  частоту  основных  колебаний  системы,  измененную  в  результате  присутствия  нелинейности.  Значение  этой  частоты  определяется  некоторым  уравнением,  составить  которое  Эйлер,  по  выражению  Крылова,  «не  отважился»,  но  взял  это  значение  из  наблюдений.  Составление  и  решение  уравнения  для  определения  измененной  частоты  колебаний  системы  было  выполнено  через  сто  лет  после  Эйлера  американским  астрономом  Дж.У.  Хиллом  (George  William  Hill,  1838—1914),  создавшим  окончательный  вариант  лунной  теории.  Изложение  метода  Хилла  А.Н.  Крылов  также  посчитал  необходимым  и  полезным  включить  в  свои  «прибавления»  к  эйлеровой  теории  Луны.

К  творческому  воссозданию  классического  наследия  Ньютона  Крылов  вернется  в  1935  г.  в  статье  о  ньютоновой  теории  астрономической  рефракции  [10],  т.  е.  изменения  направления  лучей  света,  идущих  от  небесных  светил,  под  влиянием  их  преломления  в  земной  атмосфере.  Само  явление  рефракции  было  известно  еще  Птолемею,  а  строгая  теория  была  дана  Ньютоном  в  1694  г.  Учет  этого  эффекта  является  весьма  важным  для  проведения  астрономических  наблюдений  на  море,  что  и  привлекло  внимание  к  необходимости  этого  перевода.  Основанием  для  этой  реконструкции  послужили  соображения  Ньютона,  изложенные  им  в  одном  из  его  писем  к  своему  коллеге  астроному  Джону  Флемстиду  (John  Flamsteed,  1646—1719),  основателю  в  1676  г.  и  первому  директору  Гринвичской  Обсерватории,  автору  таблиц  атмосферной  рефракции.  Однажды  в  1694  году  Флемстид  прислал  Ньютону  письмо,  в  котором  просил  его  помочь  разобраться  с  явлением  астрономической  рефракции.  Прошло  немного  времени  и  в  ответном  письме  Ньютон  лишь  кратко  изложил  суть  своей  фундаментальной  теоремы  о  принципах  составления  таблиц  рефракции,  указывая,  что  «эта  теорема  может  быть  доказана  аналитически,  но  доказательство  слишком  сложно  для  изложения  в  письме».  Ньютон  приложил  к  письму  две  составленные  им  таблицы  астрономической  рефракции,  но  не  объяснил  метода  их  составления,  причем  просил  Флемстида  не  разглашать  их.

Находясь  в  Европе  в  заграничной  командировке,  А.Н.  Крылов  больше  всего  времени  провел  в  Англии.  Бродя  по  Лондону,  он  любил  заглянуть  в  лавки  букинистов  —  нет  ли  чего-нибудь  интересного  из  старинных  книг.  В  одной  из  лавок  он  увидел  увесистый  том  переписки  английского  астронома  Флемстида  с  современниками.  Крылов  не  только  никогда  не  видел  этой  книги,  но  и  вообще  не  знал  о  ней.  Он  купил  книгу  и  с  увлечением  прочитал  ее,  решив  попытаться  перевести  ее  и  восстановить  теорию  Ньютона.  Вернувшись  в  1927  г.  на  родину  после  шестилетней  командировки  в  Европу  Крылов  вплотную  занялся  этой  книгой  и  после  кропотливой  работы  восстановил  весь  ход  рассуждений  Ньютона.  Однако  вследствие  огромной  занятости  ему  удалось  закончить  эту  работу  только  к  1935  г.  Потерянная  для  науки  теория  великого  Ньютона  была  воссоздана  русским  ученым,  по  словам  которого  «эта  теория  достойна  подробного  и  внимательного  изучения,  ибо  по  точности  не  уступает  всем  современным  теориям,  а  по  общности  метода  далеко  превосходит  их».

Крылов  расшифровал  также  составленные  Ньютоном  (без  всяких  указаний  самого  Ньютона  на  способ  их  составления)  таблицы  атмосферной  рефракции.  Здесь  помогло  также  глубокое  знакомство  Крылова  со  всем  творчеством  Ньютона,  в  том  числе  и  с  оптическими  работами  ученого.  В  результате  перед  читателями  —  астрономами,  физиками,  математиками  и  историками  науки  —  предстала  простая  и  ясная  теория  атмосферной  рефракции,  созданная  Ньютоном  в  XVII  столетии  и  остававшаяся  практически  неизвестной  вплоть  до  этой  работы  Крылова.

Выполняя  доказательство  в  простом  и  изящном  аналитическом  виде,  Крылов  пользуется  современными  ему  математическими  методами,  однако  не  выходя  «за  пределы  того,  чем  в  то  время  Ньютон  владел,  чтобы,  сохраняя  сущность  и  метод  его  рассуждения,  представить  их  в  привычной  теперешнему  читателю  форме».  Восстанавливая  ход  рассуждений  Ньютона  в  теореме  о  рефракции,  Крылов  сравнивает  таблицы  астрономической  рефракции  с  современными  ему  таблицами  С.  Ньюкома  (Simon  Newcomb,  1835—1909),  выпущенными  в  1906  г.,  и  Б.Г.  Стремгрена  (Bengt  Georg  Stroemgren,  1908—1987),  выпущенными  в  1933  г.  Он  приходит  к  важному  заключению,  что  «эта  теорема,  как  основная,  достойна  подробного  и  внимательного  изучения,  а  не  того  беглого  о  ней  упоминания  или  полного  умолчания,  как  это  делается  во  всех  известных  мне  учебных  руководствах  по  астрономии».  Как  позднее  напишет  А.Н.  Крылов  в  своих  «Воспоминаниях»,  теория  Ньютона  «по  степени  точности  при  равной  затрате  труда  не  уступает  всем  современным  теориям,  а  по  общности  метода  далеко  превосходит  их».  Напомним,  что  Крылову  были  хорошо  известны  и  работы  Л.Эйлера  по  теории  астрономической  рефракции.  Так,  в  1754  г.  Эйлер  вывел,  а  в  1756  г.  опубликовал  дифференциальное  уравнение  теории  астрономической  рефракции  для  изменения  зенитного  расстояния  наблюдаемого  светила.  Эйлер  рассмотрел  геометрические  свойства  светового  луча  в  атмосфере  Земли,  определив  его  первый  и  второй  радиусы  кривизны.  При  этом  он  нашел  выражения  для  учета  рефракции  при  соответствующих  предположениях  о  строении  атмосферы,  т.  е.  установил  зависимость  рефракции  от  давления  и  температуры  атмосферы  в  месте  наблюдения.  Позднее  Эйлер  выводит  уравнение  распространяющегося  в  земной  атмосфере  светового  луча.  Это  уравнение  позволяет  найти  кривизну  светового  луча.  А.Н.  Крылов  упоминает  о  тех  изменениях,  которые  могли  бы  понадобиться  в  этих  упрощенных  методах  вычисления  рефракционной  поправки  для  очень  больших  расстояний.

Итак,  работы  А.Н.  Крылова  по  небесной  механике  и  кометной  астрономии  оказались  важными  не  только  с  исторической  точки  зрения,  но  и  как  пример  осуществления  конкретных  практических  потребностей  российского  флота  в  области  навигации  в  начале  XX  столетия,  а  также  как  весомый  успех  применявшихся  им  методов  прикладной  математики  [20].

Отдельный  интерес  представляет  перевод  [4]  работ  Гаусса  по  земному  магнетизму,  в  том  числе  работы:  Carl  Friedrich  Gauss.  «Allgemeine  Theorie  der  Magnetismus  der  Erde»  (1836  г.).  Гаусс  выполнял  эти  исследования,  будучи  директором  астрономической  обсерватории  Геттингенского  университета,  где  он  сотрудничал  с  известным  физиком,  геофизиком  и  специалистом  по  земному  магнетизму  В.Вебером  (Wilhelm  Eduard  Weber,  1804—1891).

Астрономические  проблемы  А.Н.  Крылов  неоднократно  освещал  и  в  своих  докладах  по  поводу  юбилеев  ученых  (о  Галилее,  Ньютоне,  Эйлере,  Лагранже,  Чебышеве,  Ляпунове  и  др.).  Крылов  был  блестящим  знатоком  истории  науки  и  созданные  им  очерки  о  жизни  ученых-классиков  физико-математических  наук  замечательны  по  глубине  и  яркости  изложения.  После  исторического  обзора  развития  науки  от  древнегреческих  философов  вплоть  до  конца  XVIII  столетия  Крылов  отмечает  вклад  русских  ученых  в  навигационную  астрономию  и  теорию  движения  Луны:  «История  способа  лунных  расстояний,  которым  еще  постоянно  пользовался  в  1803—1806  гг.  Крузенштерн  при  своем  кругосветном  плавании,  само  собой  разумеется,  изложенная  по  подлинным  сочинениям  того  времени,  высоко  поучительна».  Здесь  Крылов  прежде  всего  имел  в  виду  теорию  Луны  по  Эйлеру.

Кроме  обширного  очерка  об  Эйлере  в  1933  г.  по  случаю  150-летия  со  дня  смерти  ученого  и  доклада  на  мемориальном  заседании  в  Академии  наук,  Крылов  в  1934  г.  опубликовал  свой  перевод  «Новой  теории  движения  Луны»  с  латинского  на  русский  [22].  Этот  перевод  он  выполнил,  по  его  словам  в  предисловии,  не  для  астрономов,  а  для  техников  и  инженеров:  «Едва  ли  какой-либо  техник  или  инженер,  встретив  в  своем  деле  уравнения,  подобные  рассмотренным  Эйлером,  станет  искать  их  решения  в  сочинении,  изданном  в  1772  г.»  Как  всегда  при  своих  переводах  произведений  классиков  науки  прошлого,  Крылов  присоединяет  к  лунной  теории  свои  обстоятельные  пояснения.  Соответственно,  с  этими  прибавлениями  и  разъяснениями  труд  А.Н.  Крылова  как  переводчика,  по  свидетельству  Комиссии  Академии  наук  по  истории  знаний,  «вполне  соответствует  потребностям  нашего  великого  строительства  и  цели  научно-технической  серии  изданий  Академии  наук».

Список  литературы:

1. Арнольд  В.И.  Гюйгенс  и  Барроу,  Ньютон  и  Гук.  Первые  шаги  математического  анализа  м  теории  катастроф,  от  эвольвент  до  квазикристаллов.  М.:  МЦНМО,  2012.  —  96  с.
2.  Вавилов  С.И.  Исаак  Ньютон.  4-е  изд.,  доп.  М.:  Наука,  1989.  —  271  с.
3. Гаусс  К.Ф.  Теоретическая  астрономия  (Рукописи  лекций  Гаусса,  читанных  им  в  Геттингене  в  1820—1821  гг.  и  записанных  Купфером)  /  Перевод  с  немецкого  и  предисловие  А.Н.  Крылова.  Петроград.  Типография  Главного  адмиралтейства.  1919.  —  187  с.  (или  в  кн.:  А.Н.  Крылов.  Собрание  трудов.  М.-Л.  Изд-во  АН  СССР.  —  1936.  —  Т.  6.  —  С.  299—452).
4. Гаусс  К.Ф.  Избранные  труды  по  земному  магнетизму.  Перевод  с  латинского  академика  А.Н.  Крылова  //  Серия  «Классики  науки».  М.:  Изд-во  АН  СССР,  1952.  —  279  с.
5. Идельсон  Н.И.  Работы  А.Н.  Крылова  по  астрономии  //  Труды  Института  истории  естествознания  и  техники  АН  СССР.  М.-Л.  Изд-во  АН  СССР.  —  1956.  —  Вып.  15.  —  С.  24—31  (или  в  сб.:  Памяти  Алексея  Николаевича  Крылова.  М.-Л.  Изд-во  АН  СССР.  1958.  —  С.  50—59).
6. Идельсон  Н.И.  Этюды  по  истории  небесной  механики.  М.:  Наука.  1975.  —  496  с.
7. Крылов  А.Н.  Беседы  о  способах  определения  орбит  комет  и  планет  по  малому  числу  наблюдений.  Известия  Николаевской  морской  академии.  Вып.  1.  СПб.  1911.  —  161  с.  (или  в  кн.:  А.Н.  Крылов.  Собрание  трудов.  М.-Л.  Изд-во  АН  СССР.  —  1936.  —  Т.  6.  —  С.  1—149).
8. Крылов  А.Н.  Об  изменении  элементов  эллиптических  планетных  орбит.  Известия  Императорской  С.-Петербургской  Академии  наук.  Т.  IX.  1915.  С.  999—1016  (или  в  кн.:  А.Н.  Крылов.  Собрание  трудов.  М.-Л.  Изд-во  АН  СССР.  —  1936.  —  Т.  6.  —  С.  249—266).
9. Крылов  А.Н.  Леонард  Эйлер.  Л.:  Изд-во  АН  СССР.  1933.  39  с.  (или  в  книге:  Леонард  Эйлер  //  Сборник  статей  и  материалов  к  150-летию  со  дня  смерти.  Под  ред.  акад.  А.Н.  Деборина.  М.-Л.  1935.  —  239  с.  —  С.  1—27).
10. Крылов  А.Н.  Ньютонова  теория  астрономической  рефракции  //  Архив  (Труды)  Института  истории  науки  и  техники.  М.-Л.  Изд-во  АН  СССР.  Серия  1.  1935.  Вып.  5.  С.  183—250  (или  в  кн.:  А.Н.  Крылов.  Собрание  трудов.  М.-Л.  Изд-во  АН  СССР.  Т.  6.  С.  151—225;  или  в  кн.:  А.Н.  Крылов.  Избранные  труды.  Серия:  «Классики  науки».  М.  Изд-во  АН  СССР.  1958.  С.  625—730.  Комментарий  к  статье:  Там  же.  —  С.  786—791).
11. Крылов  А.Н.  Судьба  одной  знаменитой  теоремы  (Эйлера-Ламберта)  //  Архив  (Труды)  Института  истории  науки  и  техники.  М.-Л.  Изд-во  АН  СССР.  1936.  Серия  1.  Вып.  8.  С.  281—299  (или  в  кн.:  А.Н.  Крылов.  Собрание  трудов.  М.-Л.  Изд-во  АН  СССР.  —  1936.  —  Т.  6.  —  С.  227—248).
12. Крылов  А.Н.  Избранные  сочинения.  Библиография  основных  трудов.  Под  ред.  акад.  Ю.А.  Шиманского,  с  примечаниями  проф.  И.Г.  Хановича.  Л.:  Изд-во  АН  СССР,  1958.  С.  792—802  (полная  библиография  и  хроника  деятельности  опубликована  в  «Собрании  трудов  академика  А.Н.  Крылова»,  —  т.  12,  —  ч.  2.  —  1956).
13. Крылов  А.Н.  Мои  воспоминания  /  Ответственный  редактор  А.П.  Капица.  Л.:  Изд-во  «Судостроение».  8-е  стереотипное  изд.  1984.  —  480  с.
14. Лопатухина  И.Е.,  Поляхов  Н.Н.,  Поляхова  Е.Н.,  Сабанеев  В.С.  Основные  научные  достижения  академика  А.Н.  Крылова  по  математике,  механике  и  истории  науки  //  Сборник  материалов  междунар.  конференции  «Восьмые  Окуневские  Чтения».  2013  г.  СПб.  Балтийский  университет  «Военмех».  2013.  —  С.  422—424.
15. Ньютон  И.  Математические  начала  натуральной  философии.  Перевод  с  латинского  с  примечаниями  и  пояснениями  А.Н.Крылова  //  Известия  Николаевской  морской  академии.  Петроград.  Книга  1.  1915.  Вып.  4.  276  с.,  Книга  2.  1916.  Вып.  5.  344  с.  (или  в  кн.:.  Собрание  трудов  академика  А.Н.  Крылова.  М.-Л.:  Изд-во  АН  СССР.  Т.  7.  1936;  или  в  серии  «Классики  науки»:  И.  Ньютон.  Математические  начала  натуральной  философии.  Перевод  и  комментарии  А.Н.  Крылова.  М.:  Наука.  1989.  —  687  с).
16. Поляхова  Е.Н.,  Холшевников  К.В.  К  150-летию  со  дня  рождения  Софьи  Ковалевской  (1850—1891):  ее  научное  наследие  по  классической  и  небесной  механике  //  Вестник  С.-Петерб.  ун-та.  —  Сер.  1.  —  Вып.  2  (№  9).  —  2001.  —  С.  3—26.
17. Поляхова  Е.Н.,  Холшевников  К.В.  Некоторые  задачи  прикладной  математики  –  небесная  механика,  геодезия,  картография  —  в  работах  академика  М.В.Остроградского  и  его  научной  школы  (к  юбилею  ученого).  //  Вестник  С.-Петерб.  ун-та.  Серия  10.  —  2007.  —  Вып.  1.  —  С.  112—136.
18. Поляхова  Е.Н.  Классическая  небесная  механика  в  работах  Петербургской  школы  математики  и  механики  в  XIX  веке.  СПб.  Изд-во  «Нестор-История».  2012.  —  140  с.  (или  2-е  изд.  Стереотипное,  2013).
19. Смирнов  В.И.  Научное  творчество  Алексея  Николаевича  Крылова  //  В  кн.:  Штрайх  С.Я.  Алексей  Николаевич  Крылов.  Его  жизнь  и  деятельность.  ГИТТЛ.  М.  1950.  (Серия:  «Люди  русской  науки»).  —  С.  76—87.
20. Тюлина  И.А.,  Чиненова  В.Н.  Об  основах  преподавания  механики  (к  150-летию  со  дня  рождения  академика  А.Н.  Крылова)  //  Труды  XI  международных  Колмогоровских  чтений,  Ярославль,  2013.  —  С.  324—330.
21. Холшевников  К.В.  Небесная  механика.  В  кн.:  История  астрономии  в  России  и  СССР.  Под  ред.  акад.  В.В.  Соболева.  М.  Изд-во  «Янус-К».  1999.  —  С.  78—132.
22. Эйлер  Л.  Новая  теория  движения  Луны.  Перевод  с  латинского  1-ой  части  первой  книги  и  извлечений  из  ее  2-ой  и  3-ей  частей  с  примечаниями  и  пояснениями  академика  А.Н.Крылова.  Л.:  Изд-во  АН  СССР.  1934.  —  208  с.  (или  в  кн.:  А.Н.Крылов.  Собрание  трудов.  М.–Л.  Изд-во  АН  СССР.  1937.  Дополнение  к  т.  5  и  т.  6.  248  с.).
23. Krylov  A.N.  On  a  Theorem  of  Sir  Isaac  Newton.  Monthly  Not.  Roy.  Astron.  Soc.  1924.  V.  84.  №  5.  P.  392—395.  (или  «Об  одной  теореме  Исаака  Ньютона»  в  кн.:  А.Н.  Крылов.  Собрание  трудов.  М.–Л.  Изд-во  АН  СССР.  —  1936.  —  Т.  6.  —  С.  273—277).
24. Krylov  A.N.  On  Sir  Isaac  Newton's  Formula  for  the  Attraction  of  a  Spheroid  on  a  Point  of  its  Axis.  Monthly  Not.  Roy.  Astron.  Soc.  1925.  V.  85.  №  6.  P.  571—575.  (или  «О  формуле  Ньютона  для  притяжения  сфероидом  точки,  лежащей  на  его  оси»  в  кн.:  А.Н.  Крылов.  Собрание  трудов.  М.-Л.  Изд-во  АН  СССР.  —  1936.  —  Т.  6.  —  С.  267—271).
25. Krylov  A.N.  On  Sir  Isaac  Newton's  Method  of  Determining  the  Parabolic  Orbit  of  a  Comet.  //  Monthly  Not.  Roy.  Astron.  Soc.  1925.  V.  85.  №  7.  P.  640—656.  (или  «О  методе  Ньютона  определения  параболических  орбиты  кометы»  в  кн.:  А.Н.  Крылов.  Собрание  трудов.  М.-Л.  Изд-во  АН  СССР.  —  1936.  —  Т.  6.  —  С.  279—298.)
26. Polyakhova  E.N.  To  Recent  150th  Anniversary  of  Sofia  Kovalevskaya  (1850—1891):  Her  Scientific  Legacy  in  Celestial  Mechanics  of  Equilibrium  Figures  of  Fluid  Mass  in  Axial  Rotation.  In:  «Order  and  Chaos  in  Stellar  and  Planetary  Systems»  //  Astronomical  Society  of  Pacific  (ASP)  Conference  Series.  S.  Petersburg.  G.  Bird  et  al.  Eds.  —  2004.  —  V.  316.  —  P.  303—312.