АНИЗОТРОПИЯ  ПРОДОЛЬНОГО  МАГНЕТОСОПРОТИВЛЕНИЯ  В  КРЕМНИИ  Р-ТИПА  ВДОЛЬ  РАЗЛИЧНЫХ  КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИХ  ОСЕЙ

Таймуратова  Лидия  Унгарбаевна

канд.  физ.-  мат.  наук,  кафедра  физика-математика,  доцент  Каспийского  государственного  университета  технологий  и  инжиниринга  имени  Ш.  Есенова,  Республика  Казахстан,  г.  Актау

E -mail:  taimuratova@mail.ru

Алимбаева  Акмарал

магистрант  кафедра  физика-математика,  Каспийского  государственного  университета  технологий  и  инжиниринга  имени  Ш.  Есенова,  Республика  Казахстан,  г.  Актау

ANISOTROPY  OF  THE  LONGITUDINAL  MAGNETORESISTANCE  IN  P-TYPE  SILICON  ALONG  DIFFERENT  CRISTALLOGAPHIC  AXES

Taimuratova  Lidiya

candidate  of  physical  and  mathematical  sciences,  associate  professor,  Kaspian  state  technology  and  engineering  university  by  Sh.  Esenov,  Republic  of  Kazakhstan,  Aktau

Alimbaeva  Akmaral

undergraduate,  Kaspian  state  technology  and  engineering  university  by  Sh.  Esenov,  Republic  of  Kazakhstan,  Aktau

АННОТАЦИЯ

  В  работе  рассмотрены  исследования  на  образцах  кремния,  легированных  бором.  Во  всех  исследуемых  кристаллах  кремния  нам  удалось  наблюдать,  кроме  насыщения,  и  отрицательное  магнетосопротивление.  Отрицательное  магнетосопротивление  особенно  отчетливо  выражено,  вдоль  оси  J║H║[110].  Этот  результат  хорошо  согласуется  с  литературными  данными.  Гальваномагнитные  явления  в  кремнии  р-типа  для  разных  кристаллографических  направлений  отличаются  от  аналогичных  явлений  в  германии  р-типа.

ABSTRACT

The  paper  discusses  research  on  silicon  samples  doped  with  boron.  In  all  the  investigated  crystals  of  silicon,  we  managed  to  observe,  except  saturation,  and  negative  magnetoresistance.  Negative  magnetoresistance  especially  clearly  expressed,  along  the  axis  J║H║  [110].  This  result  is  in  good  agreement  with  literature  data.  Galvanomagnetic  effects  in  p-type  silicon  for  different  crystallographic  directions  differ  from  similar  phenomena  in  p-type  germanium.

Ключевые  слова:  магнетосопротивление;  кремний;  кристаллографические  оси.

Keywords:  magnetoresistance;  silicon;  crystallographic  axis.

Исследования  проводились  на  образцах  кремния,  легированных  бором  с  удельными  сопротивлениями  ,  ,  ,  ,    в  магнитных  полях  напряженностью  до  360  кЭ  в  интервале  температур  120—230  ⁰С.  Исследуемые  образцы  были  изготовлены  в  виде  прямоугольной  пластинки  с  размерами    (где  —  длина  и  ширина  образца).  Ориентировку  образцов  вдоль  кристаллографических  осей  [111],  [110],  [001]  осей  [111],  [110],  [001]  осуществляли  с  помощью  рентгеновской  аппаратуры  ДРОН-3.  Образцы  были  снабжены  токовыми  и  потенциальными  контактами,  токовые  контакты  покрывали  всю  торцевую  поверхность  образца,  а  потенциальные  контакты  были  точечными.  Ток  и  магнитное  поле  были  направлены  вдоль  осей  [111],  [110],  [001],  то  есть  когда  J║H║[111],  J║H║[110],  J║H║[001].

Отметим,  что  наблюдается  полное  насыщение  магнетосопротивления  в  области  сильных  магнитных  полей  (свыше  100  кЭ)  во  всех  кристаллографических  направлениях  (рисунки  1—3)  при  Т=77,4  К.  Кроме  того,  наблюдается  анизотропия  продольного  магнетосопротивления  вдоль  всех  трех  кристаллографических  осей  в  кремнии  р-типа.  Причем,  анизотропия  участка  насыщения  продольного  магнетосопротивления  на  зависимости    наименее  выражена  для  образцов  кремнии  р-типа  с  удельным  сопротивлением  .

Согласно  классической  теории  в  сильных  магнитных  полях  магнетосопротивление  должно  насыщаться.  Действительно,  когда  подвижность  носителей  (μ)  в  полупроводнике  связана  с  напряженностью  магнитного  поля  (Н)  и  скорость  света  –  (с)  выражением  вида: 

,

наблюдается  полное  насыщение  продольного  магнетосопротивления  (в  случаях  J║H║[111],  J║H║[110],  J║H║[001]  независимо  от  температуры,  кристаллографического  направления  и  концентрации  носителей  тока).

,

Рисунок  1.  Зависимость  магнетосопротивления  от  напряженности  магнитного  поля  кремния  р-типа

Отрицательное  магнетосопротивление  наблюдается  во  всех  кристаллах  с  концентрацией  носителей  тока  меньше    и  в  температурном  интервале  ниже  200  К.  На  рисунках  1  и  2  представлены  результаты  эксперимента,  полученные  измерением  продольного  магнетосопротивления  на  кристаллах  кремния  р-типа,  легированных  бором,  с  удельными  сопротивлениями    и  ,  соответственно. 

Как  видим,  отрицательное  магнетосопротивление  ярко  выражено  в  обеих  образцах,  в  случае  когда  концентрация  носителей  тока  мала  и  велика. 

,  .

Рисунок  2.  Зависимость  магнетосопротивления  от  напряженности  магнитного  поля  кремния  р-типа

, 

Рисунок  3  Зависимость  магнетосопротивления  от  напряженности  магнитного  поля  кремния  р-типа

Отрицательное  магнетосопротивление  особенно  отчетливо  выражено,  вдоль  оси  J║H║[110].  Этот  результат  хорошо  согласуется  с  литературными  данными,  т.е.  именно  в  направлении  [110]  отклонение  от  сферического  закона  дисперсии  становится  существенным  даже  при  энергиях  в  несколько  мили  электрон-вольт.  А  при  больших  энергиях  изоэнергетическая  поверхность  подзоны  тяжелых  дырок  в  данном  направлении  вспучивается. 

Во  всех  исследуемых  кристаллах  кремния  (рисунки  1—3)  нам  удалось  наблюдать  кроме  насыщения  и  отрицательное  магнетосопротивление  в  случаях,  когда  выполняется  условие  J║H║[111]  и  J║H║[110],  обусловленное  не  параболичностью  валентной  зоны  [1],  но  не  наблюдается  в  случае  J║H║[001].

Вследствие  не  параболичности  подзоны  тяжелых  дырок  эффективная  масса  электропроводности  возрастает  с  температурой,  так  как  в  результате  увеличения  средней  тепловой  энергии  дырки  занимают  те  уровни  в  подзоне,  где  не  параболичность  больше.  Некоторые  авторы  предположили,  что  не  параболичность  зоны  может  привести  к  появлению  отрицательного  дифференциального  сопротивления.  Однако,  это  явление  в  кремнии  р-типа  не  наблюдалось  до  наших  работ.  Экспериментальные  результаты,  полученные  нами  на  кристаллах  кремния  р-типа  измерением  продольного  магнетосопротивления  по  кристаллографическим  направлениям  [111],  [110]  и  [001]  показали,  что  анизотропия  магнетосопротивления  свидетельствует  в  пользу  не  параболического  закона  дисперсии  в  подзоне  тяжелых  дырок. 

Как  видно  из  рисунков  1—3  в  сильных  магнитных  полях  магнетосопротивление  насыщается.  Полное  насыщение  магнетосопротивления  наблюдалось  и  на  более  низкоомных  кристаллах  кремния  р  -  типа.  Однако,  в  отличие  от  низкоомных,  на  высокоомных  кристаллах  наблюдается  некоторый  спад  магнетосопротивления  после  насыщения  для  кристаллографических  направлений  [110]  и  [111],  тогда  как  для  направления  [001]  такой  спад  отсутствует,  а  наоборот  наблюдается  некоторый  подъем. 

Очевидно,  такое  поведение  магнетосопротивления  является  характерной  особенностью  данного  кристаллографического  направления  [001].  Например,  продольное  магнетосопротивление  германия  р-типа  не  насыщается  в  направлении  [001].  Такие  результаты  на  кремнии  р-типа  нами  опубликованы  еще  раньше,  чем  в  [2].  Поэтому  результаты  работы  [3]  являются  как  бы  подтверждением  наших  экспериментальных  исследований  [2].

Гальваномагнитные  явления  в  кремнии  р-типа  для  разных  кристаллографических  направлений  отличаются  от  аналогичных  явлений  в  германии  р-типа.  Это  объясняется  тем,  что  энергия  отщепленной  валентной  подзоны  в  кремнии  составляет  всего  0,04  эВ  (в  германии  —  0,28  эВ),  что  и  приводит  к  не  параболическому  закону  дисперсии  в  подзонах  тяжелых  и  легких  дырок.  Не  параболичность  в  направлении  [110]  становится  существенной  при  энергиях  в  несколько  мили  электрон-вольт,  а  при  больших  энергиях  изоэнергетическая  поверхность  подзоны  тяжелых  дырок  в  данном  направлении  вспучивается  [1].

Список  литературы:

1.Бахадырханов  М.К.,  Сатаров  О.Э.,  Илиев  Х.М.,  Аюпов  К.С.,  Туэрди  Умайер.  Отрицательное  магнетосопротивление  в  кремнии,  легированном  бором,  марганцем,  стимулированное  электрическим  полем  и  светом.//  ФТП.  —  2005.  —  Т.  39.  —  В.  7.  —  С.  823—825.

2.Оразгулыев  Б.,  Таймуратова  Л.У.  Влияние  одноосного  давления  на  продольное  магнетосопротивление  кремния  р-типа  //  Доклады  НАН  РК.  г.  Алматы.  —  2007  г.  —  №  6.  —  C.  28—35. 

3.Цидильковский  И.М.  Электроны  и  дырки  в  полупроводниках.  М.:«Наука»,  1972.  —  640  с.