ВИЗУАЛИЗАЦИЯ  ЗВУКОИЗЛУЧАЮЩИХ  ОБЪЕКТОВ  РАСПРЕДЕЛЁННЫХ  В  ОБЪЁМЕ

Суханов  Дмитрий  Яковлевич

канд.  физ.-мат.  наук,  доцент  ТГУ,  РФ,  г.  Томск

E-mail: 

Ерзакова  Надежда  Николаевна

студент,  НИ  ТГУ,  РФ,  г.  Томск

E-mail: 

VISUALIZATION  OF  VOLUME  DISTRIBUTED  SOUND  SOURCE  OBJECTS

Dmitry  Sukhanov

candidate  of  physics-mathematical  sciences ,  associate  professor  of  Tomsk  State  University,  Russia,  Tomsk

Nadezhda  Yerzakova

student  of  Tomsk  State  University,  Russia,  Tomsk

АННОТАЦИЯ

Целью  исследования  является  разработка  метода  визуализации,  распределённых  на  различных  дальностях,  звукоизлучающих  объектов  в  воздухе.  Производятся  сверхширокополосные  измерения  звукового  поля  на  плоскости  с  шагом  менее  половины  длины  волны.  На  основе  измеренного  поля  методом  фокусировки  восстанавливается  распределение  источников  звука  на  отдельных  частотах.  Комбинирование  результатов  восстановления  источников  на  различных  частотах  позволяет  визуализировать  и  различить  звукоизлучающие  объекты  на  разных  дальностях.  Приводятся  результаты  численных  и  экспериментальных  исследований.

ABSTRACT

The  purpose  of  this  study  is  to  develop  a  method  for  visualizing  distributed  at  different  distances,  sound  source  objects  in  the  air.  Ultra  wide  band  measurements  are  made  of  the  sound  field  in  the  plane  with  step  less  than  half  a  wavelength.  Based  on  the  measured  field  the  sources  distribution  is  restored  by  focusing  on  individual  sound  frequencies.  Combining  the  results  of  the  recovery  of  sources  at  different  frequencies  allows  to  visualize  and  distinguish  sound  source  objects  at  different  distances.  The  results  of  numerical  and  experimental  studies.

Ключевые   слова:  звуковидение;  синтез  апертуры;  фокусировка;  вибродиагностика.

Keywords:  sound  vision;  synthetic  aperture;  focusing;  vibrodiagnostics.

Ультразвуковая  томография  находит  широкое  применение  в  дефектоскопии  [1].  Как  правило,  используются  активные  методы  зондирования,  когда  источник  звука  контролируется,  а  его  положение  и  сигнал  априорно  известны  [7].  Если  сам  объект  является  источником  звука,  то  возможно  применение  пассивных  методов  звуковой  томографии  [5,  2].  Для  восстановления  изображения  звукоизлучающего  объекта  производятся  измерения  звукового  поля  на  расстоянии  от  объекта  в  некоторой  плоской  области  или  заданной  поверхности  [4].  С  помощью  метода  обратного  распространения  поля  [5,  3]  или  методов  пространственно-согласованной  фильтрации  восстанавливаются  изображения  звукоизлучающих  объектов  [6].  Подобные  методы  рассчитаны  на  обработку  узкополосных  сигналов  и  фокусировку  монохроматического  поля.  Если  поле  в  области  измерений  оцифровывается  одновременно,  то  сохраняется  пространственная  когерентность  в  измеренном  поле,  что  позволяет  производить  фокусировку  без  синхронизации  фазы  с  источником.  При  переходе  к  сверхширокополосным  сигналам,  наличие  синхронизации,  позволило  бы  определить  дальность  до  объекта  и  получить  разрешение  по  дальности.  Однако,  отсутствие  синхронизации  фазы  с  источником  не  позволяет  определить  дальность  до  звукоизлучающего  объекта  по  временной  задержке.  Таким  образом,  существует  потребность  восстановления  изображений  звукоизлучающих  объектов  распределённых  на  различных  дальностях  без  их  синхронизации  с  приёмником. 

Рассмотрим  случай  двух  плоских  звукоизлучающих  объектов  в  воздухе  размещённых  на  различной  дальности  (рис.  1).  Будем  считать,  что  объекты  излучают  различные  сигналы  и  не  синхронизированы.  Близлежащий  объект  располагается  на  дальности  ,  а  дальний  объект  располагается  на  дальности  .  Причём  близлежащий  объект  непроницаем  для  звука,  и  поэтому  волны  от  дальнего  объекта  дифрагируют  на  нём.  Сигналы,  излучаемые  объектами,  являются  широкополосными  и  их  форма  заранее  не  известна.  В  области  измерений  размещается  матрица  микрофонов,  которые  одновременно  принимают  приходящие  сигналы.  Оцифровка  на  выходе  микрофонов  ведётся  с  частотой  вдвое  выше  частоты  самой  высокочастотной  компоненты  сигналов.

Рисунок  1.  Схема  измерений

Сигналы  от  звукоизлучающих  объектов  разложим  в  спектр  Фурье,  и  далее,  будем  рассматривать  отдельно  каждую  частотную  компоненту.  То  есть  сведём  задачу  к  монохроматическим  сигналам  на  различных  частотах.  После  решения  задачи  распространения  волн  для  каждой  частоты,  путём  обратного  преобразования  Фурье,  можно  восстановить  сигналы  во  временной  области.

Распространение  монохроматических  волн  в  воздухе  будем  описывать  с  помощью  разложения  волнового  поля  в  спектр  плоских  волн.  Дифракцию  на  близлежащем  объекте  будем  описывать  в  приближении  Кирхгофа,  то  есть,  будем  считать,  что  поле  в  теневой  области,  сразу  за  объектом  равно  нулю,  а  вне  теневой  области  совпадает  с  полем  в  однородной  среде. 

Поле  на  дальности  ,  создаваемое  дальним  объектом  запишем  в  виде:

,                    (1)

где:    —  пространственный  спектр  поля  дальнего  излучателя, 

  —  поле  звукового  давления  вблизи  дальнего  излучателя,  .

Далее  поле    дифрагирует  через  близлежащий  объект,  что  описывается  формулами:

,                        (2)

где:    —  пространственный  спектр  поля  дальнего  объекта  сразу  за  близлежащим  объектом, 

  —  функция  описывающая  близлежащий  объект,  равная  0  в  области  размещения  объекта,  и  равная  1  в  воздухе. 

Поле  создаваемое  близлежащим  объектом  описывается  просто  как  поле  излучателя  в  свободном  пространстве:

,                        (3)

где:  ,    —  поле  звукового  давления  вблизи  ближнего  излучателя.

Полное  поле  в  области  измерений  будет  суммой  полей  дальнего  и  ближнего  источников:

                                  (4)

Решение  обратной  задачи  будем  осуществлять  методом  пространственно-согласованной  фильтрации  [6]  на  каждой  частоте.  После  восстановления  изображений  на  отдельных  частотах  предлагается  суммировать  их  по  амплитуде.  Суммирование  по  амплитуде  позволяет  не  учитывать  фазу  колебаний  различных  частей  объекта,  что  позволит  визуализировать  весь  объект,  а  не  только  точку  вибрационного  воздействия  (если  бы  отчёт  фазы  велся  от  источника). 

Восстановление  изображения  объекта  методом  пространственно-согласованной  фильтрации  на  одной  частоте  производится  согласно  формуле:

,                       (5)

где:    —  восстановленное  изображение  на  одной  частоте,  .

Далее  суммируем  амплитуды  восстановленных  изображений  на  различных  частотах:

                                          (6)

где:    —  множество  частот  измеренного  сигнала, 

  —  количество  частот.

Было  проведено  численное  моделирование  предложенного  метода  для  двух  прямоугольных  пластин  на  расстоянии  10  см  и  20  см.  Учитывался  эффект  дифракции  на  близлежащей  пластинке.  Предполагалось,  что  пластины  вибрируют  с  единичной  амплитудой,  но  со  случайной  фазой  в  каждой  точке,  фаза  распределена  равномерно  от  0  до  .  В  результате  моделирования  прямой  задачи  было  получено  поле  в  области  измерений  (рис.  2  а).  С  помощью  формул  (5—6)  было  восстановлено  изображений  близлежащего  объекта  на  расстоянии  10  см  (рис.  2б)  и  дальнего  объекта  на  расстоянии  20  см  (рис.  2в).

Рисунок  2.  Результаты  численного  моделирования  прямой  задачи  и  решения  обратной  задачи  (а  —  смоделированное  поле  в  области  измерений,  б  —  восстановленное  изображение  на  дальности  10  см,  в  —  восстановленное  изображение  на  дальности  20  см)

Для  проверки  разработанной  численной  модели  и  метода  восстановления  изображений  звукоизлучающих  объектов  были  проведены  экспериментальные  исследования.  Была  разработана  экспериментальная  установка  (рис.  3)  на  основе  двухкоординатного  сканера  с  установленном  на  нём  микрофоном.  В  качестве  звукоизлучающих  объектов  выступали  две  прямоугольные  пластинки  из  стеклотекстолита  толщиной  1  мм.  Одна  пластина  размерами  12  см  на  12  см  была  размещена  на  дальности  10  см,  а  другая  пластина  размерами  12  см  на  12  см  была  размещена  на  дальности  24  см.  На  каждой  пластинке  был  закреплён  пьезокерамический  динамик,  излучающий  звук  в  диапазоне  частот  от  20  кГц  до  40  кГц.  Микрофон  на  сканере  перемещался  на  области  42  см  на  42  см  с  шагом  5  мм.  В  каждой  точке  положения  микрофона  производилась  оцифровка  сигнала  с  частотой  96  кГц.  Из  измеренного  сигнала  извлекались  спектральные  составляющие  на  32  частотах  от  20  кГц  до  40  кГц.  В  данном  эксперименте  сигнал  излучателей  был  синхронизирован  с  АЦП,  и  поэтому  в  каждой  точке  измерений  сохранялась  пространственная  когерентность.

Рисунок  3.  Фотография  экспериментальной  установки

С  помощью  обработки  по  формулам  (5—6)  были  восслановлены  изображения  объектов  на  дальностях  10  см  и  24  см  (рис.  4.)

Рисунок  4.  Восстановленные  изображения  тестовых  объектов  (а  —  на  дальности  10  см;  б  —  на  дальности  24  см)

По  восстановленным  изображениям  можно  видеть,  что  контуры  объектов  визуализированы,  при  этом,  один  объект  почти  не  искажает  изображение  другого  объекта,  что  говорит  о  разрешении  по  дальности.  В  центре  пластин  можно  наблюдать  яркие  точки,  которые  соответствуют  точкам  воздействия  динамика  на  пластину.

Можно  заключить,  что  предложенный  метод  применим  для  визуализации  распределённых  в  объёме  звукоизлучающих  объектов  и  позволяет  различить  объекты  по  дальности,  что  подтверждено  результатами  численного  моделирования  и  экспериментальных  исследований. 

Список  литературы

1.Грегуш  П.  Звуковидение.  М.:  Мир,  1982.  —  229  с. 

2.Данилов  В.Н.,  Ямщиков  В.С.  О  возможностях  использования  поверхностных  волн  на  дефекте  для  целей  ультразвуковой  дефектоскопии.  Акуст.  журн.,  —  1984,  —  Т.  30,  —  №  6,  —  с.  754—760. 

3.Зверев  В.А.  Принцип  акустического  обращения  волн  и  голография.  Акуст.  журн.,  —  2004,  —  Т.  50,  —  №  6,  —  с.  792—801.

4.Осетров  А.В.  Теория  пространственно-временной  дифракционной  томографии  при  сканировании  одиночного  приемоизлучателя  на  плоскости.  Акуст.  журн.,  —  1991,  —  Т.  37,  —  №  3,  —  с.  528—534.

5.Сапожников  О.А.,  Пищальников  Ю.А.,  Морозов  А.В.  Восстановление  распределения  нормальной  скорости  на  поверхности  ультразвукового  излучателя  на  основе  распределения  акустического  давления  вдоль  контрольной  плоскости.  Акуст.  журн.,  —  2003,  —  Т.  49,  —  №  3,  —  с.  416−424. 

6.Суханов  Д.Я.,  Ерзакова  Н.Н.  Восстановление  изображений  звукоизлучающих  объектов  по  многопозиционным  широкополосным  дистанционным  измерениям  звукового  поля  //  Известия  высших  учебных  заведений.  Физика.  —  Том  56  —  №  8/2.  —  2013.  —  С.  57—61 

7.Якубов  В.П.,  Склярчик  К.Г.,  Пинчук  Р.В.,  Суханов  Д.Я.,  Булавинов  А.Н.,  Бевецкий  А.Д.  Радиоволновая  томография  скрытых  объектов  для  систем  безопасности  //  Известия  высших  учебных  заведений.  Физика.  —  2008,  —  №  10.  —  С.  63—79.