МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ИСПАРЕНИЯ АЛЮМООКСИДНОЙ КЕРАМИКИ ЭЛЕКТРОННЫМ ПУЧКОМ

MODELING OF EVAPORATION ALUMINA CERAMIC ELECTRON BEAM

Denis Zolotukhin

graduate student of the Department of Physics

at Tomsk State University of Control Systems and Radio Electronics,

Russia, Tomsk

Yury Yushkov

ph.D., Senior Research Fellow, Department of Physics

at Tomsk State University of Control Systems and Radio Electronics,

Russia, Tomsk

Andrey Tyunkov

ph.D., Senior Research Fellow, Department of Physics

at Tomsk State University of Control Systems and Radio Electronics,

Russia, Tomsk

АННОТАЦИЯ

В статье изложена численная модель генерации пучковой плазмы при электронно-лучевом испарении алюмооксидной керамики. Показано, что при плотностях мощности энергии, меньших чем необходимо для испарения керамики, состав ионы плазмы являются газовыми, а с некоторой пороговой плотности мощности в плазме появляются ионы материала испаряемой керамики.

ABSTRACT

The article presents a numerical model for the generation of the beam plasma during the electron-beam evaporation of aluminum oxide ceramic. It is shown that if the beam energy density is less than is needed for the evaporation of ceramic, plasma contains only gas ions, and from a certain threshold of power density, the ions of evaporated ceramic material appear in plasma.

Ключевые слова: электронный пучок, плазма, испарение керамики.

Keywords: electron beam, plasma, ceramics evaporation.

Метод электронно-лучевого испарения керамики [1] является относительно новым и отличается простотой реализации процесса, достаточно высокими скоростями осаждения, возможностью регулирования параметров нанесения в широких пределах. Поскольку ранее такие процессы осуществлялись при рабочих давлениях, не превышающих 10^-2 Па. Однако при таких давлениях в случае обработки диэлектрических мишеней пучками электронов с энергиями в несколько килоэлектронвольт, происходит их зарядка, приводящая к существенному снижению первичной энергии электронного пучка [2]. Формирование электронного пучка форвакуумным плазменным источником при давлениях 1–100 Па обеспечивает образование в области транспортировки пучка плотной плазмы [3]. Ионы генерируемой пучком плазмы обеспечивают нейтрализацию заряда изолированной мишени и открывают возможность непосредственной электронно-лучевой обработки непроводящих диэлектриков без создания специальных условий для нейтрализации заряда ее поверхности. Данный факт существенно расширяет применение электронных пучков для обработки, распыления и последующего нанесения керамических покрытий, поэтому важной задачей является изучение процесса испарения керамики.

Рассмотрим модель испарения алюмооксидной керамики (Al₂O₃). В качестве исходных положений модели примем следующее. Электронный пучок диаметром d, площадью поперечного сечения S_b, током I_b и энергией U_a, задаваемой источником ускоряющего напряжения, распространяется в газе (азоте) при давлении p, равном 1–15 Па, и комнатной температурой T_g, и в результате ударной ионизации молекул газа создает пучковую плазму с концентрацией n_ig и электронной температурой T_e. Считаем, что пучок проходит путь l_b = 20 см по оси цилиндрической камеры радиусом R_ch = 15 см. Электронная температура упомянутой газовой плазмы считается равной 1 эВ, что типично для пучковой плазмы в форвакууме [4]. Концентрацию пучковой плазмы n_ig можно оценить по формуле:

                             (1)

где: σ_iN2(U_a) – сечение ионизации молекулы азота электронным ударом, зависящее от энергии пучка [5], и для U_a = 7 кэВ имеющее величину 4,8·10^-22 м²; n_b – концентрация электронов в пучке; n_g – концентрация молекул газа, e, m_e – заряд и масса электрона,  – площадь, с которой плазма теряет ионы, k – постоянная Больцмана, и M_N2 – масса молекулы азота.

Ускоренный и сфокусированный электронный пучок после прохождения слоя газа попадает на мишень, выполненную из алюмооксидной керамики Al₂O₃, что приводит к нагреву, плавлению и испарению материала мишени. Считаем, что потеря тепла керамической мишени при ее нагреве происходит в основном за счет уноса лучистой энергии. Сказанное позволяет записать уравнение баланса энергий, откуда выразить температуру керамики T_c как функцию плотности мощности пучка:

                                                                                       (2)

где: σ – постоянная Стефана-Больцмана.

Считаем, что при нагреве керамической мишени до температуры испарения T_cev (3250 К), ее материал начинает испаряться, причем каждая молекула Al₂O₃ разлагается под пучком на 2Al и 3O, унося энергию связи ω = 31 эВ. С учетом сказанного, а также считая, что испаряющиеся частицы обладают тепловой скоростью, соответствующей T_cev, концентрацию испаренных пучком молекул можно оценить:

                                                        (3)

где: M_Al2O3 ≈ 101,96 а. е. м. – масса молекулы Al₂O₃.

Концентрацию образовавшихся под воздействием пучка атомов алюминия и кислорода можно оценить с учетом массовых долей соответствующих атомов в молекуле:

                                                                                    (4)

а концентрацию ионов алюминия и кислорода, образующихся под воздействием пучка, оценим по формуле:

                                                               (5)

где: индекс α соответствует сорту ионов (Al, O).

Таким образом, состав и концентрация пучковой плазмы будет зависеть от плотности мощности энергии, доставляемой пучком к керамической мишени. При низких уровнях плотности мощности, меньших, чем необходимо для испарения керамики, состав ионов пучковой плазмы будет газовый, а концентрация газовых ионов в плазме будет определяться выражением (1). С повышением уровня плотности мощности до величин, достаточных для испарения керамики, в пучковой плазме начнут появляться ионы продуктов испарения керамики (Al, O), концентрация которых (определяемая выражением 5) будет расти с ростом плотности мощности пучка. Сказанное иллюстрируется рассчитанной зависимостью суммарной концентрации пучковой плазмы от температуры керамической мишени (рис. 1).

Рисунок 1. Концентрация пучковой плазмы в зависимости от температуры керамической мишени

Работа выполнена при финансовой поддержке проекта РФФИ № 16-38-60059 мол_а_дк.

Список литературы:

1. Бурдовицин В.А., Окс Е.М., Скробов Е.В., Юшков Ю.Г. Модификация поверхности керамики импульсным электронным пучком, генерируемым форвакуумным плазменным источником. // Перспективные материалы. 2011. № 6. С. 1.
2. Бурдовицин В.А., Медовник А.В., Окс Е.М., Скробов Е.В., Юшков Ю.Г. Потенциал диэлектрической мишени при ее облучении импульсным электронным пучком в форвакуумной области давлений. // Журнал технической физики. 2012. Т. 82. № 10. С. 103–108.
3. Oks E., Burdovitsin V., Medovnik A., Yushkov Y. Plasma electron source for the generation of wide-aperture pulsed beam at forevacuum pressures. // Review of Scientific Instruments. 2013. Т. 84. № 2. С. 023301.
4. Manheimer W.M., R.F. Fernsler, M. Lampe, R.A. Meger. Theoretical overview of the large-area plasma processing system (LAPPS) // Plasma Sources Sci. Technol. – 2000. – Vol. 9, № 3. – P. 370–386.
5. Hwang W.,Y.-K. Kim, M.E. Rudd. New model for electron-impact ionization cross section for molecules // J. Chem. Phys. – 1996. – Vol. 104, № 8. – P. 2956.