ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ТЕППИНГРАММ

THERMODYNAMIC METHOD OF CALCULATION OF PARAMETERS TEPPINGRAMM

Taras Gavrilenko

сandidate of technical Sciences, associate Professor of Department of automated systems of information processing and management Surgut State University,

Russia, Surgut

Dmitriy Gorbunov

graduate student and engineer of the Department of Biophysics and Neurocybernetics Surgut State University,

Russia, Surgut

Ilya Samsonov

graduate student of the Department of Biophysics and Neurocybernetics Surgut State University,

Russia, Surgut

Ilyas Kurmanov

graduate student of the Department of Biophysics and Neurocybernetics Surgut State University,

Russia, Surgut

АННОТАЦИЯ

Новые методы теории хаоса-самоорганизации помогают выявить различия в ряде параметров гомеостаза, в частности, параметров теппинга. В данной работе демонстрируется реализация такого подхода на основе метода анализа двумерных фазовых пространств при изучении теппинга – произвольные движения. В задачи исследования входит проверка эффективности расчета значений энтропии Шеннона при анализе параметров теппинга. В результате исследования было установлено, что функции распределения f(x), энтропия Е и другие статистические подходы весьма проблемно использовать для описания систем третьего типа. Однако, созданные новые методы и подходы, объединяющие стохастику и хаос систем третьего типа, обеспечивают в ряде случаев получение информации о состоянии особых биосистем

ABSTRACT

It was demonstrated new methods of theory of chaos-self-organization help to identify differences in the number of parameters of homeostasis, in particular, the parameters of the tapping. In this work demonstrate implementation of this approach on the basis of the analysis of two-dimensional phase spaces in the study of tapping – random movement. The research objective is to check the efficiency of the calculation of the values of the Shannon entropy in the analysis of the tapping parameters. In the result of the study it was found that the distribution function f(x), the entropy E and other statistical approaches is highly problematic to use to describe the systems of the third type. However, developed new methods and approaches that combine stochastic and chaos of the third type of systems provide, in some cases, obtaining information about the status of specific biological systems

Ключевые слова: теппинг; энтропия Шеннона; система третьего типа.

Keywords: tapping; Shannon entropy; system of third type.

Ранее было установлено, что использование новых методов в рамках теории хаоса-самоорганизации (ТХС) помогает выявить различия в ряде параметров гомеостаза, в частности, параметров теппинга [1]. При различных исследованиях все более активно используется метод многомерных фазовых пространств [1; 2; 6]. При изучении и моделировании сложных биологических объектов существует возможность внедрения традиционных физических методов в биологические исследования и новых методов теории хаоса-самоорганизации для сравнения их эффективности [4]. В этой связи в представленной работе демонстрируется реализация такого подхода на основе метода анализа двумерных фазовых пространств при изучении теппинга – произвольные движения. Вместо традиционного понимания стационарных режимов биосистем в виде dx/dt=0, где x=x(t)=(x₁,x₂,…,x_n)^T является вектором состояния системы (ВСС), в этом случае используются параметры квазиатракторов (КА), внутри которых наблюдается движение ВСС в фазовом пространстве состояний (ФПС). Эти движения имеют хаотический характер, т. е. всегда dx/dt≠0, но при этом движение ВСС ограниченно в ФПС объемом квазиаттрактора [3]. Все это лежит в основе новой теории хаоса-самоорганизации – ТХС.

В задачи данного исследования входит проверка эффективности расчета значений энтропии Шеннона при анализе параметров теппинга, а также его сравнение с методами ТХС. В свою очередь возможность использовать в качестве количественной меры, наблюдаемой в экспериментальных измерениях хаотической динамики теппинга, величина объемов КА многомерных фазовых пространств была установлена ранее [2–5]. Это обеспечивает идентификацию изменений параметров функционального состояния. При этом организм испытуемых представлен особым ВСС x=x(t), который совершает непрерывные хаотические движения (т. е. постоянно dx/dt≠0) в пределах ограниченных КА [3].

Для визуализации данных, полученных с тремогрофа, строилась временная развертка сигнала (рис. 1-А), которая преобразовывалась в некоторые числовые ряды. При анализе полученных временных разверток по полученным данным можно сказать, что получаемые сигналы уникальны для каждого замера при регистрации параметров N=15 раз подряд, но при этом сохраняется некоторая закономерность, которая связана с объемом КА V_G в фазовом пространстве х₁ и х₂ (рис. 1-В). Каждый из векторов перемещения по осям (х₁ и x₂) образовывает фазовую плоскость, описывающую динамику поведения двумерного ВСС x=(x₁,x₂)^T.

Рисунок 1. Результат обработки данных теппинграмм испытуемого GD как типичный пример всех выборок (N=225): А – временная развертка сигнала; В – фазовые траектории КА с площадью

Так как для многих параметров гомеостаза функции распределения f(x) не могут продемонстрировать устойчивость (f(x) непрерывно изменяются), то возникает вопрос о целесообразности использования функций распределения f(x) для выборок ЭМГ. Наблюдается их непрерывное изменение при сравнении выборок теппинграмм и любая выборка имеют свой особый закон распределения и f(x) для каждого интервала. В рамках стохастического подхода были построены матрицы парных сравнений выборок теппинграмм для одного и того же испытуемого GD₁ (число повторов N=15) и установлена закономерность изменения числа «совпадений» пар выборок k, получаемых параметров. Оказалось, что при регистрации теппинга наблюдается увеличение числа совпадений до k₁=15 в отличие от обычного тремора (среднее значение <k₂>≈4.8). Аналогичные расчеты производились и для 15-ти выборок теппинграмм для группы испытуемых (число испытуемых N=15). Здесь получилось, что число пар совпадений k₃=5 для тремора, а для теппинга число пар увеличилось до k₄=16.

Для анализа уровня хаотичности во временной развертке теппинграмм была рассчитана энтропия Шеннона. Как оказалось, энтропийный подход при анализе выборок теппинграмм не демонстрирует различий. Согласно этим результатам, выборки данных теппинга можно отнести к одной генеральной совокупности, при уровне значимости критерия Вилкоксона p>0.05 (число совпадений k₅=102) при критическом уровне значимости p<0.05. Иными словами, эти выборки энтропии Шеннона E для теппинграмм статистически не различаются.

Заключение.

Функции распределения f(x), энтропия Е и др. статистические (термодинамические) подходы весьма проблемно использовать для описания СТТ. Однако, созданные новые методы и подходы, объединяющие стохастику и хаос СТТ, обеспечивают в ряде случаев получение информации о состоянии особых биосистем. Таким образом, становится возможным объединить усилия основоположников синергетики (H. Haken) и теории complexity – эмерджентности (I.R. Prigogine, M. Gell-Mann, J.A. Wheeler и др.) в рамках третьей парадигмы и ТХС в деле описания и моделирования свойств сложных биосистем. При этом главная проблема такого объединения – это проблема описания гомеостаза, гомеостатических систем (complexity).

Список литературы:

1. Адайкин В.А., Еськов В.М., Добрынина И.Ю., Дроздович Е.А., Полухин В.В. Оценка хаотичной динамики параметров вектора состояния организма человека с нарушениями углеводного обмена // Вестник новых медицинских технологий. 2007. Т. 14. № 2. С. 153–155.
2. Ануфриев А.С., Еськов В.М., Назин А.Г., Полухин В., Третьяков С.А., Хадарцева К.А. Медико-биологическая трактовка понятия стационарнных режимов биологических динамических систем // Вестник новых медицинских технологий. 2008. Т. 15. № 1. С. 29–32.
3. Берестин Д.К., Булдин А.Н., Гавриленко Т.В., Даянова Д.Д., Черников Н.А. Хаотическая динамика поведения параметров сердечно-сосудистой системы под воздействием крепких алкогольных напитков // Вестник новых медицинских технологий. 2013. Т. 20. № 3. С. 11–13.
4. Горбунов Д.В., Берестин Д.К., Черников Н.А., Стрельцова Т.В. Энтропии в оценке параметров тремора с позиции теории хаоса и самоорганизации // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2016. Т. 10. № 1. С. 206–211.
5. Даянова Д.Д., Гавриленко Т.В., Берестин Д.К., Химиков А.Е. Параметры квазиаттракторов сердечно-сосудистой системы в оценке воздействия малых доз алкоголя на человека // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2013. Т. 12. № 3. С. 683–688.
6. Зимин М.И., Гавриленко Т.В., Берестин Д.К., Черников Н.А. Определение принадлежности объекта к хаотическим системам на основе метода структурной минимизации риска // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2014. № 4. С. 73–86.