РЕАЛИЗАЦИЯ МЕЖПРЕДМЕТНОЙ ИНТЕГРАЦИИ ПРИ ОБУЧЕНИИ ФИЗИКE

IMPLEMENTATION OF CROSS-CURRICULUM INTEGRATION WHEN TEACHING PHYSICS

Elena Lomakina

candidate of Science, assistant professor of National Mineral Resources University (Mining University),

Russia, Saint-Petersburg

АННОТАЦИЯ

Сформулированы требования к учебному материалу по физике: обучение физике должно быть взаимосвязано со специальными дисциплинами и базироваться на рассмотрении конкретных процессов и явлений, относящихся к профессиональной деятельности будущего специалиста. Преподаватели физики должны иметь ясное представление о специальности, которой обучаются студенты и тому, какие именно знания физики и навыки могут понадобиться будущим специалистам в их практической деятельности.

ABSTRACT

The requirements for training materials on Physics are the following: physics classes must be interconnected with subspecialties and based on the examination of specific processes and phenomena related to the profession of the future specialists. Physics teachers should have a clear understanding of the profession, the students are going to have, and of knowledge and skills the future professionals may need in their practice.

Ключевые слова: современное интеллектуальное образование; математические методы; профилизация.

Keywords: modern intellectual education; mathematical methods; profiling.

Одним из наиболее перспективных образовательных направлений является реализация межпредметной интеграции в обучении. Почему мы так считаем?

Экстенсивный путь развития образования во многом себя исчерпал. Нельзя до бесконечности обогащать запас конкретных знаний. Сегодня требуется другое: современное и интеллектуальное образование. Студенты в стенах вуза должны максимально подготовиться к жизни в высокотехнологичном конкурентном мире. Им придется работать в сфере современных технологий и техники, а здесь изменения происходят очень быстро.

Междисциплинарный подход к обучению может быть реализован и посредством самостоятельного приобретения студентом знаний из разных дисциплин и использованием их при решении профессиональных задач [3, с. 35], но в контексте этой статьи мы обращаем внимание на следующее: обучение физике должно быть взаимосвязано со специальными дисциплинами и базироваться на рассмотрении конкретных процессов и явлений, относящихся к профессиональной деятельности будущего специалиста. Преподаватели должны иметь ясное представление, какие знания физики будут востребованы специалистом в его практической деятельности: для успешного изучения геофизики преподаватели должны быть знакомы с современными применяемыми геофизическими методами для поисков, разведки и разработки месторождений нефти и газа.

На занятиях по математике обучение математическим методам, применяемым в физике, следует проводить на конкретных примерах. Такой подход позволяет сделать изложение более понятным и убедительным, так как конкретные примеры и ограничения, вытекающие из самой постановки физической задачи, более доступны пониманию студентов, чем громоздкие и многочисленные условия и оговорки, необходимость которых (при абстрактном рассмотрении) совсем не очевидна.

Геофизические методы поисков и разведки полезных ископаемых основаны на изучении различных естественных (геомагнитных, гравитационных, электромагнитных, геотермических, ядерно-физических полей и упругих колебаний) и искусственно созданных физических полей (электрогенераторами, взрывами и невзрывными источниками, источниками ионизирующих излучений), изменения которых определяются неоднородностью состава, строения, изменчивостью свойств земной коры и происходящими в ней процессами. Измерения параметров этих полей ведутся на поверхности Земли, в воздухе и под землёй.

К геофизическим полям относятся:

1.  Тепловое поле Земли.

2.  Поле силы тяжести.

3.  Магнитное поле Земли.

4.  Электромагнитное поле Земли.

Все названные естественные (природные) и искусственные (техногенные) геофизические поля являются неуправляемыми, т. е. они существуют помимо воли исследователей, использующих их для решения тех или иных задач по изучению оболочек Земли, в том числе и с экологическими целями. Специально для геофизических исследований Земли, поисков и разведки полезных ископаемых, решения инженерных, технических и экологических задач, широко используются управляемые поля.

Понятие поле используется в физике для обозначения совокупности значений некоторой физической величины, заданной в каждой точке пространства или его области. Если каждой точке М пространства V поставлено в соответствие определенное значение некоторой скалярной величины и (М), то говорят, что в пространстве V определено скалярное поле этой величины. Например, температура воздуха в разных точках пространства образует поле температур, атмосферное давление – поле давлений, а значение потенциала точечного заряда в разных точках пространства – поле электростатического потенциала.

Поскольку каждая точка М поля определяется своими координатами х, у, z, то задание скалярного поля эквивалентно заданию некоторой скалярной функции и (х, у, z). Эта функция, помимо координат точки, может зависеть и от других скалярных аргументов, например, времени t.

Скалярное поле вида и(М) = и(х, у, z) называется стационарным, а скалярное поле вида и(М) = и(х, у, z, t) — нестационарным. В дальнейшем мы будем рассматривать только стационарные поля, а функцию и(х, у, z) считать дифференцируемой и имеющей непрерывные частные производные до второго порядка включительно.

Пусть скалярное поле и(М) имеет в точке М₀ значение и₀. Предположим, что при перемещении ΔS по направлению вектора S мы приходим из точки М₀ в точку М, где скалярное поле имеет значение и. При этом перемещении приращение скалярного поля . Предел отношения приращения Δи к численному значению перемещения ΔS обозначается  и называется производной скалярного поля и(М) в точке М₀ по направлению S:

                                                              (1)

Значение этой производной существенно зависит от выбора направления S, и ее ни в коем случае нельзя путать с обычной частной производной по скалярному параметру S.

Производная скалярного поля и(М) в точке М₀ по направлению S равна скорости изменения скалярного поля в указанной точке по направлению S и является величиной скалярной (это видно из формулы (1)).

Чтобы выяснить зависимость производной  от направления дифференцирования S, рассмотрим те точки поля, в которых и(М) принимает одинаковые значения. Совокупность таких точек образует некоторую поверхность, которая называется поверхностью уровня или эквипотенциальной поверхностью. Уравнения поверхностей уровня имеют вид:

и(х, у, z)=C, C = const.

На рис. 1 изображено сечение плоскостью чертежа нескольких поверхностей уровня, соответствующих значениям скалярного поля и(М), равным ,  и . Например, в поле точечного электрического заряда или заряженного шара поверхностями уровня электростатического потенциала являются концентрические сферы, а в поле заряженных длинной нити или бесконечного цилиндра — коаксиальные цилиндры.

Пусть единичный вектор нормали n к поверхности уровня , направленный в сторону возрастания скалярного поля, проходит, как показано на рис. 1, а любое другое направление задано вектором S. Выразим производные по направлению  и  и учтем, что и(М_п) = u(M_s), u(M_s) – и(М₀) =  и . Тогда имеем:

,

или в более компактной форме

 ,

откуда с учетом предыдущих замечаний видно, что

                                                               (2)

Если ввести вектор (ди/дп) n и единичный вектор  направления S, то  можно представить в виде .

Вектор , направленный в данной точке М₀ по нормали к поверхности уровня в сторону возрастания скалярного поля и численно равный производной скалярного поля в точке М₀ по нормали, называется градиентом скалярного поля (термин «градиент» происходит от латинского слова gradiens — шагающий) и обозначается

.

Следовательно, выражение (2) можно переписать в виде

 (3)

где:  – единичный вектор направления S.

Таким образом, производная скалярного поля и по направлению S равна проекции вектора grad и на направление S. Из выражения (3) следует, что направление вектора grad и – это направление наиболее быстрого возрастания скалярного поля и, а направление – n – направление наиболее быстрого убывания этого поля. В направлениях , касательных к поверхностям уровня, значение скалярного поля не изменяется: ди/дτ = 0 (рис. 1).

Зависимость значения производных  от направления S можно изобразить с помощью геометрического построения. Выберем на поверхности уровня и точку М₀ и проведем из этой точки вектор grad и. Опишем шаровую поверхность, проходящую через точку М₀; диаметр этой поверхности  (рис. 2). Если S — произвольное направление, то

,

где: учтено, что ÐNMM₀=π/2.

Рисунок 1. Поверхности уровня

Рисунок 2. Геометрическое построение

Если ввести прямоугольную декартову систему координат х, у, z с ортами е_х,е_у и е_z, то, согласно выражению (3), получим:

, , .

Отсюда:

, .

В качестве примера рассмотрим скалярное поле, образованное модулями радиусов-векторов всех точек пространства , где .

Определим grad|r|:

Таким образом, grad|r|=r₀ — единичный вектор, направленный по радиусу-вектору r.

Этот пример дает возможность вычислять градиенты любых функций, зависящих от численного значения радиуса-вектора r. Например, если u = f(r), то

                         (5)

согласно правилу дифференцирования сложной функции [1, с. 8].

Тепловое поле Земли cвязано с тепловой энергией горных пород и его можно оценивать по температуре пород. Источниками тепла Земли являются:

1.  Гравитационная дифференциация на ранних этапах развития Земли.

2.  Радиоактивный распад в верхних оболочках Земли (урана, тория, калия и др.)

3.  Химические реакции в недрах Земли с выделение тепла.

4.  Трение оболочек Земли в результате приливных и отливных явлений со стороны Луны.

5.  Бомбардировка поверхности Земли кометами, при падении которых разогреваются верхние оболочки Земли.

Тепловое поле существует за счет неравномерного нагревания вещества Земли – горных пород, вод и воздуха, в результате чего возникает пространственная неравномерность распределения температуры. Источниками термического поля являются внутренние и внешние процессы.

Тепловой поток, поднимающийся из недр Земли, позволяет судить не только о строении, но и о возрасте Земли. Тепловой поток мы можем наблюдать только на поверхности планеты. Он зависит от температурного градиента в измеряемой точке и определяется формулой

                                                  (6)

где: λ – теплопроводность горных пород, grad T – геотермический градиент. Понятно, что для положительного теплового потока температура горных пород должна убывать отсюда знак минус в формуле. Геотермический градиент – это изменение температуры с углублением от поверхности земли на единицу длины.

Все темы общей физики должны усиливаться примерами прикладного характера применительно к специальности. Профилизация при этом заключается в выборе приоритетов и в иллюстрациях применения физики.

Список литературы:

1. Болсун А.И., Гронский В.К., Бейда А.А. Методы математичской физики: учеб. пособие. Мн.: Выш. шк., 1988. – 199 с.

2. Кошелева А.О. Педагогическая интеграция как вектор модернизации высшей школы в процессе формирования конкурентоспособности специалистов / А.О. Кошелева, М.А. Архипенко // Вестник Московского государственного областного университета. Серия «Педагогика». – № 2. Т. 1 – М.: Изд-во МГОУ, 2007. – 156 с. – С. 20–25.

3. Наумкин Н.И. Методическая система формирования у студентов технических вузов способностей к инновационной инженерной деятельности в процессе обучения общетехническим дисциплинам Автореф. дис. док. пед. наук. – Москва, 2009. – 69 с.

4. Наумкин Н.И. Междисциплинарная интеграция инженерного образования в процессе формирования у студентов технических вузов способности к инновационной инженерной деятельности / Н.И. Наумкин, Е.П. Грошева // Наука и образование. – 2008. – № 6 (54). – С. 46–54.