ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ ВАЛОПРОВОДОВ ТУРБОАГРЕГАТОВ, РАБОТАЮЩИХ НА ПЕРЕДАЧУ ПОСТОЯННОГО ТОКА

АННОТАЦИЯ

Разработана математическая модель электроэнергетической системы для непосредственного воспроизведения электромеханических переходных процессов при резонансном взаимодействии между турбогенератором и ППТ на частотах крутильных колебаний. Для оценки повреждаемости валопроводов турбоагрегатов использован подход с применением деформационного критерия для мягкого и жесткого нагружений в зоне малоцикловой усталости и силового критерия в зоне многоцикловой усталости

Ключевые слова: турбогенератор, ротор, крутильные колебания, энергосистема.

Использование в качестве межсистемных связей линий электро­передачи (ЛЭП) и вставок постоянного тока (ППТ) наряду с известным улучшением физико-технических свойств электроэнергетических систем может привести к неблагоприятному взаимодействию их с турбогенераторами близлежащих электростанций. Наиболее значи­тельное проявление такого взаимодействия состоит в возникновении высоких скручивающих усилий при крутильных колебаниях на подсинхронных частотах, которые испытывают валопроводы турбо­агрегатов. Вопросы усталостной повреждаемости последних при подсинхронном резонансе и в околорезонансных режимах рассмо­трены в работах [1-3]. Однако, большее внимание в них уделено повреждаемости валопровода на первой собственной частоте крутильных колебаний. Целью настоящей работы является сравни­тельная оценка повреждаемости валопроводов агрегатов в результате резонансного взаимодействия между турбогенератором и ППТ на всех подсинхронных частотах путем математического моделирования. Под повреждаемостью в данной работе понимается процесс накопления усталостных явлений под воздействием крутильных колебаний. Различают многоцикловую и малоцикловую усталость. В первом случае усталостное повреждение происходит при упругом деформиро­вании, во-втором - при упругопластическом. Исходным этапом при расчете повреждаемости является моделирование электромагнитных и механических переходных процессов с определением мгновенных значений токов, напряжений, электромагнитного и скручивающих моментов.

При моделировании электрической части рассматриваемой системы использован подход с позиций собственных координат[4], согласно которому первоначальное математическое описание отдельных устройств, входящих в рассматриваемую электрическую цепь в виде их элементарных аналогов, сочетается с последующим использованием матриц инциденций для анализа поведения этих устройств в общей цепи. В данном случае моделируемая цепь включает синхронный турбогенератор с блочным трансформатором, трансформатор вентильного преобразователя, вентильный преобразователь, линии электропередачи (ЛЭП) переменного и постоянного тока.

Механическая система валопровода представлена как пятимас­совая [6]. Критические частоты валопровода для рассматриваемого турбоагрегата равны: λ₁ = 19,78 Гц; λ₂ = 28,48 Гц; λ₃ = 39,99 Гц; λ₄ = 46,27 Гц. Связь уравнений крутильных колебаний с уравнениями электромагнит­ных переходных процессов осуществляется через электромагнитный момент генератора, который в размерных единицах выражается в виде:

                                                                   (1)

где:   W_M – коэнергия магнитного поля машины;

– угол между осью обмотки возбуждения и осью фазы А статора, характеризирующий положение двухполюсного ротора машин в произвольный момент времени.

Согласно выражению (1) мгновенное значение момента трехфазной синхронной машины с однофазной обмоткой возбуждения и трехфазной демпферной обмоткой на роторе равно в о.е.:

            (2)

где:   i_a, i_b, i_c – мгновенные значения фазных токов статора, о.е.;

i_f - мгновенное значение тока возбуждения, о.е;

i_ad, i_bd, i_cd – мгновенные значения токов демпфера, о.е.

Поскольку возникновение резонанса на частотах крутильных колебаний обусловлено действием системы регулирования и управления ППТ, корректное воспроизведение последней является необходимым условием адекватности всей модели.

Фильтр низкой частоты (ФНЧ) устройства формирования импульсов (УФИ), обеспечивающий автоматическое слежение за фазой напряжения переменного тока на входе выпрямителя и тем самым обуславливающий возможность резонанса, смоделирован посредством передаточной функции с соответствующими постоянными времени [5]:

                                                                (3)

или

где:   K_1ФНЧ=Т₁/Т₂ ; K_2ФНЧ= 1/Т_{2 .}

Учитывая, что Т₁<<1 и, следовательно, K_2ФНЧ>> K_1ФНЧ, далее рассматриваем влияние на амплитуду крутильных колебаний только коэффициента K_2ФНЧ, который ниже обозначен K_ФНЧ. Для реальных систем управления диапазон его значений равен 0,06 ÷0,08.

Собственная частота ППТ определяется значением коэффициентов передаточных функций регулятора тока и фильтра низкой частоты УФИ. Указанным значением критических частот крутильных колебаний валопровода в порядке их возрастания соответствуют следующие значения коэффициента интегрального канала регулятора тока: 0,56; 0,62; 0,71; 0,88.

Расчет повреждаемости материала валопровода произведен с использованием кривой усталости, силового и деформационного критериев [2]. Для оценки повреждаемости необходимо выделение и подсчет замкнутых циклов нагружения. При этом ключевым моментом является определение повреждаемости за один цикл нагружения. В случае малоцикловой усталости для этого используется деформационный критерий в виде модифицированных соотношений Коффина-Мэнсона [7], согласно которым полная амплитуда циклической деформации

l_a состоит из двух составляющих, описывающих пластическую и упругую деформации:

                           (4)

где:   m_p, m_e, m₁ – характеристика материала;

φ – относительное сужение площади поперечного сечения образца при растяжении;

φ_B – относительное сужение образца при напряжении, равном пределу прочности;

r, r^* – коэффициенты асимметрии цикла деформации и действи­тельных напряжений;

σ_B - предел прочности;

Ā – параметр диаграммы циклического деформирования;

(α_σ)_пр – коэффициент концентрации при комбинированном нагружении приведенных напряжений в упругой области.

Значения перечисленных параметров могут быть определены либо экспериментально, либо по характеристикам материала. Отечественные роторные стали (ХНЗМ, 35ХНМ, 36ХНМА) имеют тенденцию к разру­шению при σ_B /σ_0.2 <1,4 и φ<0,7.

Учитывая, что в общем случае имеется некоторая асимметрия цикла, характеризующаяся коэффициентом r, из соотношения (4) определяется средняя повреждаемость за цикл с амплитудой  :

                                                                 (5)

Накопление повреждаемости для рассматриваемого переходного процесса определяется в виде суммы:

                                                            (6)

На вышеописанной модели выполнены расчеты по определению повреждаемости для всех подсинхронных частот при нормальных коммутацях (сброс нагрузки на 10%). Механизм возникновения крутильных колебаний валопроводов турбогенераторов, работающих на ППТ при подсинхронном резонансе рассмотрен в [1]. Следует отметить, что, учитывая плотный спектр подсинхронных частот λ₁=19,78Гц; λ₂=28,48Гц; λ₃=39,99Гц; λ₄=46,27Гц отстроиться от такого резонанса довольно сложно. Можно лишь изменить частоту, на которой возможен резонанс, но не устранить последний вовсе. Поэтому актуальным является вопрос оценки повреждаемости для всех подсинхронных чаотот. Это подтверждают и проведенные в данной работе расчеты. Видно (табл.1), что значения повреждаемости на второй и третьей собственных частотах остаются достаточно высокими (выше, чем при коротком замыкании). Учитывая, что режимы на этих частотах вызывают малоцикловую усталость, расчеты были проведены с использованием деформационного критерия. Следует отметить, что значения повреждаемости при этом больше таковых, получаемых по усталостной кривой, причем для мягкого нагружения они больше, чем для жесткого. За результирующую оценку повреждаемости следует принимать наибольшее из полученных значений. Менее значительные величины повреждаемости имеют место на последней из подсинхронных частот. Режимы на этой частоте вызывают многоцикловую усталость, поэтому оценка повреждаемости произведена с использованием силового критерия. Необходимо подчеркнуть, что в таблице 1 приведены максимальные значения повреждаемости, когда ППТ находится в непосредственной близости от турбоагрегата и при отсутствии примы­кающей энергосистемы переменного тока (S~/S- = 0). Проведенные расчеты для других соотношений мощностей, передаваемых по ЛЭП переменного и постоянного тока (S~/S- = 1,2,3) показали, что значения повреждаемости резко снижаются. Так, для второй собственной частоты при соотношении мощностей S~/S- > 2 происходит переход в зону упругого деформирования ввиду отсутствия колебаний фазы напряжения на входе выпрямителя и как следствие нарастания крутильных колебаний. Аналогичный эффект может быть получен увеличением сопротивления линии между блочным трансформатором и трансформатором преобразовательной подстанции ППТ. Для этого, как показали расчеты, оно должно быть 0,15 о.е, 0,11 о.е и 0.08 о.е. соответственно для первой, второй и третьей собственных частот валопровода.

Учитывая, что точное совпадение собственных частот ППТ и валопровода возможно крайне редко, практический интерес представляют также околорезонансные режимы. Расчеты показали, что в околорезо­нансных режимах сохраняются высокие значения повреждаемости. Для этого отстройка от резонанса не должна превышать 10, 5, 2.5% соответственно для первой, второй и третьей собственных частот валопровода.

Таблица 1.

Повреждаемость валопровода турбоагрегата в резонансных режимах

Таким образом, как показали расчеты, значения повреждаемости на всем спектре подсинхронных частот (кроме последней) остаются достаточно высокими. Подключение ЛЭП переменного тока, удаленность турбогенератора от ППТ приводят к их снижению.

Список литературы:

1. Грабовский В.П. Проблема прочности валопроводов турбогенераторов работающих на передачу постоянного тока. // Электричество 2004. № 2.
2. Грабовский В.П. Анализ повреждаемости валопроводов турбогенераторов, работающих в электроэнергетической системе // Электричество 2010. №1.
3. Грабовский В.П. Сравнительный анализ повреждаемости валопроводов турбоагрегатов в аварийных режимах // Изв. Вузов. Электромеханика 2018. №2.
4. Галишников Ю.П. Сложные короткие замыкания турбогенераторов Дис. доктор технических наук. Караганда1980
5. Андронов В.А. Набутовский Н.Б. Выбор закона регулирования и параметров регулятора тока передачи постоянного тока.- Известия НИИ постоянного тока, 1972. №18
6. Рубисов Г.В., Сигаев В.Е. Расчетный метод анализа крутильных колебаний валопровода турбогенерато // Электротехника 1986. №1
7. Данилевич Я.Б., Карымов А.А. Оценка сокращения «срока жизни» вала ротора турбогенератора // Электричество 1997. №2